基于概率積分法的重復采動地表變形GJ-CB預計算法

題正義， 秦洪巖， 曹藝鐘

(遼寧工程技術大學 礦業學院， 遼寧 阜新 123000)

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基于概率積分法的重復采動地表變形GJ-CB預計算法

題正義， 秦洪巖*， 曹藝鐘

(遼寧工程技術大學 礦業學院， 遼寧 阜新 123000)

煤炭資源開采必然對地表產生影響，準確預計開采后地表變形程度是實現地表建筑物安全的重要舉措.多學科多領域的結合對煤礦科學安全開采起到了很大的促進作用，以概率積分法為基礎，應用距離冪次反比法對其進行改進，形成了一套完整的重復采動地表變形GJ-CB預計算法.并以GJ-CB預計算法為基礎開發了《重復采動條件下地表變形疊加系統》，通過某礦的應用檢驗，得出將該系統和算法預計精度較高，結果可靠.

概率積分法； 距離冪次反比法； 地表變形預計； “三下”開采； 數字礦山

隨著煤炭資源的日漸貧乏，“三下”壓煤問題越來越突出，煤炭資源開采必然對地表產生影響，準確掌握開采后影響程度是提前做好地表保護和開采方案設計的一個重要依據，現有的地表開采變形預計中，得到現場驗證和普遍認可的算法只有單工作面開采后的地表變形預計算法[1]，不能對多工作面開采后的地表變形進行預計.單工作面開采的地表移動變形過程相對重復開采地表變形過程簡單很多，開采過程中不涉及到抵消和加劇過程，單工作開采的算法沒有考慮重復采動對地表變形的影響過程，重復開采地表的破壞變形疊加除下沉值外，其它的變形值不能應用算數和的辦法疊加，在開采過程中傾斜值、曲率值、水平變形值和水平移動值都是在開采過程中存在抵消的過程，這樣就需要一個合理可靠的算法來實現傾斜值的疊加、曲率值的疊加、水平移動值的疊加和水平變形值的疊加[2].

確定預計開采工作面的順序，并在每個工作面中設定采樣點的間距，確定每個工作面的參數，包括下沉系數、水平移動系數、拐點偏距、主要影響正切值、開采影響傳播角、最大下沉角、煤層傾角、工作面尺寸、采深和采厚10個參數，并根據上述10個參數獲得每個采樣點的走向各變形值和傾斜方向各變形值[3].

1 走向傾向地表變形分別預計

采用概率積分法獲得每個工作面的沿工作面走向各變形值和沿工作面傾斜方向各變形值，沿工作面走向各變形值的預計公式如下[4-5]：

(1)

沿工作面傾斜方向各變形值的預計公式為：

(2)

其中，L表示工作面傾斜長度；y表示傾斜方向坐標；其它參數與式(1)中意義類同.

2 走向傾向變形值分別疊加

采用距離冪次反比法將每個工作面的沿工作面走向(傾向)各變形值進行疊加，按照開采工作面的順序，確定第一次開采的工作面和第二次開采的工作面之間的重疊區域，將重疊區域中第一次開采的工作面上某一采樣點作為圓心，以第一次開采的工作面中采樣點的間距作為半徑，確定搜索范圍，在所確定的搜索范圍內對應搜索第二次開采的工作面中采樣點的數據，包括沿工作面走向各變形值和沿工作面傾斜方向各變形值，并采用距離冪次反比法對搜索到的采樣點數據進行疊加計算[6]，公式如下：

(3)

其中，Zd表示搜索到的點經過距離冪次反比法修正的變形值；Zi表示搜索到的采樣點變形值，包括下沉值、傾斜值、曲率值、水平移動值和水平變形值；di表示搜索到第二次開采工作面的采樣點距離搜索范圍圓心的距離；n表示搜索到的點的個數.

確定疊加后的采樣點變形值：

Z=Zx+Zd,

(4)

其中，Z表示疊加后的搜索范圍圓心的變形值；Zx表示搜索范圍圓心點的原始變形值.

依次將重疊區域中第一次開采的工作面上其他采樣點作為圓心，以第一次開采的工作面中采樣點的間距作為半徑，確定新的搜索范圍，并重復執行，直至重疊區域中第一次開采工作面的所有采樣點均搜索完成.

將經過疊加合成后的第一次開采的工作面和第二次開采的工作面作為一個整體，重復以上步驟與下一次開采的工作面進行疊加合成，直至所有工作面采樣點沿工作面走向各變形值和沿工作面傾斜方向各變形值均完成疊加合成.

3 每個點最大變形值合成

將每個采樣點的變形值進行合成，獲得采樣點最大預計變形值[1，7-8].對采樣點的沿工作面走向下沉值和沿工作面傾斜方向下沉值進行合成，獲得最大預計下沉值[7-8]，公式如下：

(5)

對采樣點的沿工作面走向傾斜值和沿工作面傾斜方向傾斜值進行合成，獲得最大預計傾斜值[7-8]，公式如下：

(6)

根據最大傾斜值的條件[9-10]得如下公式；

(7)

此時得到：

(8)

對采樣點的沿工作面走向曲率值和沿工作面傾斜方向曲率值進行合成，獲得最大預計曲率值[7-8]，公式如下：

K0(y)W0(x)sin2α+i0(x)i0(y)sin 2α]，

(9)

根據最大曲率值的條件[9-10]得如下公式：

(10)

此時得到：

(11)

對采樣點的沿工作面走向水平位移值和沿工作面傾斜方向水平位移值進行合成，獲得最大預計水平位移值[7-8]，公式如下：

(12)

(13)

4 工程檢驗

將以上重復采動條件下地表變形預計算法命名為GJ-CB預計算法，基于GJ-CB預計算法開發了《重復采動條件下地表變形疊加系統》，應用該軟件對某礦井的1108充填工作面和1109充填工作面重復采動穩定后的地表變形進行預計.1108和1109工作面開采前設計了兩條觀測線，觀測線分布在1109和1108工作面上部地表的中心位置，總計47個測點.由于生產過程中有部分測點損壞或記錄數據出現問題，對其中28個正常使用測點的數據與預計結果進行對比，見表1.

表1 預計結果與實測結果對比表

表1中實測值和預計值各個變形值的平均誤差分別為：下沉值平均誤差為-3.6，平方差為37.86，其中實測值的范圍是12mm～472mm，預計值的范圍是14mm～480mm；傾斜值平均誤差為0.012 5，平方差為0.009 7，其中實測值的范圍是0.02mm/m～2.61mm/m，預計值的范圍是0.17mm/m～2.58mm/m；曲率值平均誤差為-0.000 82，平方差為0.000 025，其中實測值的范圍是-0.011×10-3/m，預計值的范圍是-0.007×10-3/m～0.112×10-3/m；水平移動值平均誤差為-2.04，平方差為19.46，其中實測值的范圍是8mm～172mm，預計值的范圍是10mm～179mm；水平變形值平均誤差為-0.019 6，平方差為0.052，其中實測值的范圍是0.1mm/m～1.88mm/m，預計值的范圍是0.12mm/m～1.82mm/m.

5 結論

以概率積分法為基礎，應用距離冪次反比法，確定了重復采動條件下地表變形預計算法(GJ-CB預計算法).并基于該算法開發了《重復采動條件下地表變形疊加系統》.在工程實踐中對GJ-CB預計算法的可靠性進行檢驗，檢驗結果顯示，各個變形值實測值和預計值吻合度很高，而且算法穩定.該算法計算精度較高，計算結果可靠，可以在工程中應用.

[1] 何國清， 楊 倫. 礦山開采沉陷學[M]. 北京:中國礦業大學出版社，1991．

[2] 秦洪巖. 西馬礦北翼充填采區高速公路保護煤柱開采可行性研究[D]. 阜新: 遼寧工程技術大學， 2013．

[3] 郭文兵， 鄧喀中， 鄒友峰. 概率積分法預計參數選取的神經網絡模型[J]. 中國礦業大學學報， 2004(3):88-92.

[4] 查劍鋒， 郭廣禮， 趙海濤， 等. 概率積分法修正體系現狀及發展展望[J]. 金屬礦山， 2008(1):15-18.

[5] 王 寧， 吳 侃， 秦志峰. 基于松散層厚影響的概率積分法開采沉陷預計模型[J]. 煤炭科學技術， 2012(7):10-12，16．

[6] 王 鐵， 金智求， 王志宏. 距離冪次反比法的改進及參數優選[J]. 中國礦業， 1994(4):47-50．

[7] 顧 葉， 宋振柏， 張勝偉. 基于概率積分法的開采沉陷預計研究[J]. 山東理工大學學報：自然科學版， 2011(1):33-36.

[8] 查劍鋒， 馮文凱， 朱曉峻. 基于遺傳算法的概率積分法預計參數反演[J]. 采礦與安全工程學報， 2011(4):655-659.

[9] 李培現， 譚志祥， 鄧喀中. 地表移動概率積分法計算參數的相關因素分析[J]. 煤礦開采， 2011(6):14-18，25.

[10] 李培現， 譚志祥， 閆麗麗，等. 基于支持向量機的概率積分法參數計算方法[J]. 煤炭學報， 2010(8):1247-1251.

Surface deformation GJ-CB prediction algorithm of repeat mining based on probability integration method

TI Zhengyi， QIN Hongyan， CAO Yizhong

(Institute of Mining， Liaoning Technology University， Fuxin， Liaoning 123000)

To mine coal resources have influence to surface， predicting the deformation extent of surface exactly is critical to realize the security of surface building. The multi-displine were used to improve mining activity safely have necessary beneficial， such as probability integral， modified distance power inverse ratio method， a set of repeating mining deformation GJ-CB prediction algorithm was established. One the basis of the algorithm， this paper exploits the surface deformation superposition system under repeating mining condition， which have properly application test in a mine and have higher prediction accuracy and reliable results．

probability integral; distance power inverse ratio method; deformation prediction of surface; mining under biludings; water bodies and railways; digital mine

2014-06-07.

國家自然科學基金項目(51174109; 51074086)．

題正義(1957-)，男，吉林舒蘭人，教授，博士生導師，主要從事礦井安全、礦井開采理論及技術、數字礦山和特殊開采的研究.

*通訊聯系人. E-mail: hongyan0408@163.com.

1000-1190(2015)02-0206-04

TD745

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