熱壓罐成型過程中框架式模具溫度場模擬與分析

熊 蓉 安魯陵 花蕾蕾 岳烜德 匡海華

（1 南京航空航天大學機電學院，南京 210016）

（2 高性能電磁窗航空科技重點實驗室，濟南 250000）

文 摘 為了研究復合材料構件成型模具溫度場，本文以某型飛機壁板的熱壓罐固化工藝為例，通過模型簡化，利用FLUENT 等仿真軟件建立模具溫度場的數值模擬模型，并將模擬數據與實驗數據進行對比。結果表明二者平均相對誤差為7.4%。此外通過仿真模擬一組以支撐板厚度為變量的實例，兩組以U、V 兩個方向的支撐板厚度為變量的對照組，通過判斷模具型板表面溫度方差大小，研究了支撐板厚度對模具溫度場分布的影響規律。結果表明，模具溫度場的均勻性隨著支撐板厚度的增加而逐漸降低，其中U 向支撐板厚度的變化對溫度場均勻性的影響比V向大。

0 引言

復合材料的比強度和比模量大、疲勞壽命長，這些優點使其在航空航天等眾多領域有逐漸取代傳統金屬材料的趨勢［1］。

熱壓罐成型工藝是目前最常用的整體成型復合材料構件技術［2］。熱壓罐中的復合材料構件在固化過程中，成型模具溫度場的不均勻性會導致其產生固化梯度［3］，從而引起殘余應力和變形，成型的構件可能會出現氣泡等的質量問題［4］。因此研究復合材料構件成型模具溫度場具有重要意義。

在國內外各種對模具溫度場模擬的研究中，G.N. Xie 等［5］考慮了強制對流現象等因素后建立了模具溫度場的仿真模型，并引入了兩個無量綱因素來評價模具溫度分布的均勻性。王永貴等［6］研究了熱壓罐成型工藝過程中的熱量傳遞路徑等，通過對比實驗和仿真數據，得到了框架式模具的溫度場分布特點。白光輝等［7］建立了某真實復合材料加筋壁板的框架式模具溫度場的精化模擬模型，最終結果表明模擬精度能夠達到10%。

國內外的學者對成型模具結構的改進也做了很多的研究。J.L.Gniatczyk 等［8］提出采用“蛋盒式”框架結構可以提高模具的導熱性。C. N. Michael 等［9］研究了空氣熱通量方向和“蛋盒式”框架結構模具對傳熱系數的影響，最后建立了傳熱系數的精確預測模型。張旭生等［10］采用CFD 方法對3 種風道不同的框架式模具進行了研究，研究結果顯示T型風道對于改善溫度均勻性的效果最好。林家冠等［11］提出在型板背面的通風孔處安置排風扇可以打散原有的漩渦，提高傳熱效率，有利于型板表面的溫度均勻性。

本文以某型飛機壁板的熱壓罐固化工藝為例，建立數值模型分析模具溫度場的分布，采用溫度方差作為溫度均勻性的判斷參數，進而對模具支撐結構進行改進研究。

1 數值模擬

FLUENT是功能強大的CFD軟件，它包含的物理模型和數值計算方法多樣，計算精度和效率高。因此本研究采用其作為模擬模具溫度場的工具。

1.1 基本控制方程

1.1.1 流體區域

熱壓罐內的流體流動和傳熱現象均受質量、動量和能量守恒定律的支配，在進行仿真時需將這些定律作為數值模擬的基本控制方程。在笛卡爾坐標系中，這些方程表示如下［4］。

（1）質量守恒方程

（2）動量守恒方程

式中，ρ是流體密度，μ是動力黏度，p是流體壓力，v是流體速度，S是廣義源項。

（3）能量守恒方程

式中，h=h(p，T)，λ是流體熱導率，φ是由于粘性作用機械能轉換為熱能的部分，Sh是內部熱源。

（4）狀態方程

1.1.2 固體區域

能量守恒方程可以寫成：

式中，ρs是固體密度，cs是固體比熱容，T是固體溫度，ST是固體內部熱源項。

1.2 模型簡化與網格劃分

采用的框架式模具的幾何模型如圖1所示，尺寸為2 040 mm×1 140 mm×500 mm，材料為Q235。型板厚度為12 mm，表面為光滑雙曲面。底部為7×3 的厚度為10 mm 的支撐板，板上采用散熱孔和通風孔，加強空氣流動。參照實際研究對象，根據熱壓罐內腔將其簡化為一個Φ3 m×6 m的圓柱體。

圖1 成型模具簡化結構Fig.1 Simplified structure of the forming mold

在進行仿真之前需要進行網格劃分，因模具結構較為復雜，因此采用ICEM 進行非結構化網格的劃分，在數據變化劇烈的區域進行加密，其他區域采用尺寸較大的網格，最終結果如圖2所示。

圖2 網格劃分結果Fig.2 Meshing results

1.3 湍流模型與邊界條件

熱壓罐中的熱交換方式以強迫對流換熱為主，在建立有限元模型的過程中，需要考慮流體流動狀態。根據傳熱學理論，流體流動類型可通過雷諾數Re的大小進行判斷：

雷諾數的表達式如下：

式中，L為管道直徑，u為流體流速，ρ為流體密度，μ為動力黏度。

表1列出了用于計算流體雷諾數的參數值。

表1 流體狀態判斷參數值Tab.1 Parameter value for fluid state judgment

由計算得到的雷諾數可判定罐內空氣流動狀態為湍流。目前最廣泛應用于實際的湍流數值分析方法是將三維非穩態Navier-Stokes 方程變化為時間平均方程，應用該方法后方程的個數少于變量個數，需要同時添加湍流模型。湍流模型分為應力模型和渦粘模型，渦粘模型下又有零方程模型、單方程模型［12-13］和兩方程模型［14-15］，兩方程模型下有標準K-e模型等。由于雷諾數較高且標準K-e 模型的精度和效率表現得較為均衡［16］，因此采用標準K-e模型。

按照熱壓罐的操作工藝設定邊界條件如下。

（1）將圓柱體（熱壓罐）的一端面設置為速度入口，風速為1.5 m/s，水力直徑為3 m，湍流強度為5%。利用FLUENT 的UDF 功能編寫子程序，針對復合材料，設置固化工藝溫度曲線如圖3 所示，整個過程經歷30 240 s結束。

（2）另一端面設置為壓力出口，壓力為靜態壓力，大小為內腔的工作壓力。

（3）壁面設置為WALL。

圖3 固化工藝溫度曲線Fig.3 Curing temperature curve

1.4 模擬結果

圖4為在不同的升溫、保溫和降溫階段的溫度云圖。由圖4可見，型板表面的溫度呈明顯的階梯狀分布，溫度從迎風端到背風端逐漸減小。經過分析，產生這種現象的原因是：（1）強迫對流換熱是熱壓罐內主要的熱交換方式，當空氣流經模具的型板表面時，靠近表面的氣體會形成溫度邊界層。由于氣體的粘性作用，邊界層的速度沿著空氣的流動方向逐漸減小，厚度隨之增加［17］。由于熱阻隨著邊界層厚度的增加而增大，沿著流向，熱阻逐漸變大，導致型板表面的溫度呈階梯狀分布；（2）由于迎風端的支撐板對空氣的阻礙作用，背風端的支撐板對型板的傳熱效率較為低下，導致背風端溫度較低。

圖4 不同階段的溫度云圖Fig.4 Temperature map of different stages

2 驗證實驗與對比分析

2.1 驗證實驗

實驗裝置如圖5所示，實驗所用的熱壓罐和模具均與仿真時相同。實驗過程中，空氣流速為1.5 m/s，空氣溫度隨時間變化的規律同前述的固化工藝溫度曲線一致。在型板表面布置12個熱電偶采集實驗數據，熱電偶的分布位置如圖6和圖7所示。12個熱電偶每隔120 s 同時采集各個點的溫度數據，直至30 240 s固化過程結束。

圖5 驗證實驗模具及熱壓罐Fig.5 Verification test mold and autoclave

圖6 型板表面熱電偶布置位置Fig.6 Placement of thermocouples on the surface of the plate

圖7 型板表面熱電偶布置位置Fig.7 Placement of thermocouples on the surface of the plate

2.2 結果對比分析

由于12 個熱電偶采集的溫度變化數據量大，為便于對比并同時考慮到流體流動方向等因素，因此選取斜對角線的5 個熱電偶（X01，X05，X07，X09，X12）逐一進行仿真溫度與實驗溫度的對比分析，如圖8、圖9所示。

從圖8、圖9 可知，實驗數據與仿真數據趨勢大體一致，由于對熱壓罐等的模型進行了簡化，仿真時設定的熱壓罐端面邊界條件和標準K-e 模型均與實際情況存在一定的差別，導致了誤差。

圖8 仿真溫度與實驗溫度的逐一對比Fig.8 Comparison of simulated temperature and experimental temperature data

圖9 仿真溫度和實驗溫度的平均與升溫對比Fig.9 Simulated temperature vs experimental temperature

5 個熱電偶的實驗平均溫度與仿真平均溫度的最大差值出現在2 400 s 左右，最大相對誤差為12.3%，而平均相對誤差為7.4%，在實際工程中是可接受的誤差范圍。因此，建立的熱壓罐成型工藝中框架式模具溫度場的數值模型能夠為真實構件的模具溫度場分析提供參考。

3 模具支撐板厚度對模具溫度場的影響

框架式模具的支撐結構具有U向和V向支撐板、通風孔和散熱孔四個特征，其中U向與空氣的流動方向垂直，V向與空氣的流動方向平行。支撐板用來給型板提供支撐，防止變形，但支撐板的存在會阻礙熱壓罐中空氣的流動，不利于型板下表面和空氣的熱對流，導致型板表面溫度場的不均勻。

3.1 支撐板厚度對模具溫度場分布的影響

為了研究支撐板厚度對于型板表面溫度均勻性的影響，保持其余的模具設計參數和工藝參數不變，選取5組厚度，分別為4、6、8、10和12 mm。另外為節約時間，便于分析結果，在進行網格劃分時對模具進行適當的簡化：去除支撐板上的通風孔，并取前述固化工藝溫度曲線中的前兩個升溫階段和保溫階段作為固化工藝溫度曲線。

大多數研究中對模具型板表面溫度均勻性的判斷參數均采用最大溫差，但最大溫差只能反映溫度數據中兩個極端值的大小情況，容易受個別特殊值的影響，而方差引入了更多的數據，能更好地反映數據的波動大小，方差越大，數據波動越大，因此本文選擇溫度方差作為判斷參數。

在FLUENT 中完成溫度場仿真后，利用CFDPOST 進行后處理，對型板表面上均勻選取的50 000個點的溫度數據進行方差的計算。

通過對5組不同支撐板厚度的模具進行模擬，得到了如圖10所示的不同支撐板厚度下的模具型板表面溫度方差隨時間的變化曲線，如圖11 所示的不同支撐板厚度下的型板表面溫度平均方差。

圖10 不同支撐板厚度下的模具型板表面溫度方差隨時間的變化Fig.10 Variation of surface temperature variance of mold plate with time under different support plate thicknesses with time

圖11 不同支撐板厚度下的平均方差Fig.11 Average variance under different support plate thicknesses

從圖10可知，在升溫階段，模具型板表面溫度均勻性差，進入保溫階段后，溫度方差的值逐漸降低，溫度均勻性逐漸變好，隨著下一個升溫開始，溫度方差值開始升高，均勻性降低。

由圖10、圖11 可見，隨著支撐板厚度的增加，型板表面的方差逐漸增大，溫度場的均勻性逐漸降低，因此設計框架式模具時，應在保證剛度的前提下，盡量減小支撐板的厚度，提高換熱效率，增強型板表面的溫度均勻性。

3.2 不同方向支撐板厚度的變化對改善溫度均勻性的影響

兩個不同方向支撐板的熱交換方式不同，其中U向支撐板為射流沖擊換熱，V向支撐板為外掠平板換熱。為了研究兩個方向的支撐板厚度分別對型板表面溫度均勻性的影響大小，設置兩組對照實驗進行研究，實驗結果如表2和圖12所示。

由圖12可見U向支撐板厚度的變化對改善框架式模具型板表面溫度場均勻性的影響比V向支撐板大。因此設計框架式模具時，應盡量減小支撐板的厚度，并且可以通過適當增大V向支撐板的厚度來保證模具的剛度要求。

表2 設置的對照組Tab.2 Control group

圖12 不同方向支撐板厚度下的型板表面溫度平均方差Fig.12 Mean square variance of surface temperature of the slab at different thicknesses of the support plate

4 結論

（1）以某型飛機蒙皮的熱壓罐固化為例建立了模具溫度場的數值模型，將仿真數據與實驗數據進行對比，平均相對誤差為7.4%，在實際工程中是可接受的誤差范圍。因此建立的模具溫度場仿真模型能夠為真實構件的模具溫度場分析提供參考。

（2）研究了支撐板厚度的變化和不同方向支撐板厚度的變化對于模具溫度場分布的影響規律。結果表明，模具溫度場的均勻性隨著支撐板厚度的增加而逐漸降低，其中U向支撐板厚度的變化對溫度場均勻性的影響比V向大。