基于鋪覆模擬的復合材料螺旋槳葉片實體有限元建模分析

李雪芹 陳 科 郭雙喜

（1 航空工業復合材料技術中心，中航復合材料有限責任公司，先進復合材料重點實驗室，北京 101300）

（2 海軍研究院，北京 100161）

文 摘 為了評估復合材料螺旋槳葉片在鋪覆時纖維取向改變對性能的影響，基于Fibersim 軟件的鋪覆模擬結果建立了復合材料螺旋槳葉片的實體有限元模型，并與不考慮纖維取向改變時的有限元計算結果進行對比。結果表明：不考慮纖維取向改變時葉片固有頻率及均布壓力下最大位移誤差小于5%，但熱載荷下考慮真實纖維方向時的最大變形量約為不考慮真實纖維方向時的2倍，葉片局部區域0°、45°、-45°方向鋪層的纖維角度偏差超過了25°。在進行復合材料螺旋槳葉片有限元分析時應基于鋪覆后的真實纖維方向。

0 引言

傳統的金屬螺旋槳存在噪音大、不耐海水腐蝕、疲勞壽命不長等問題，將纖維增強復合材料應用于船用螺旋槳葉片上將有助于改善這些問題，因此具有巨大的潛力［1-2］。瑞典在21 世紀初已經在其皇家海軍Vikten 掃雷艇上安裝了三葉碳纖維復合材料螺旋槳，2014年日本載重499 t 的運輸船“太鼓丸”號的主推進系統安裝了五葉碳纖維復合材料螺旋槳［3］。近年來，復合材料螺旋槳葉片的鋪層角度優化［4-5］、流-固耦合［6-7］、振動阻尼［8-9］等方面是研究的重點，但對于復合材料葉片的成型制造過程及其對葉片性能的影響涉及較少。螺旋槳葉片這類空間形狀復雜的復合材料構件可直接采用三維機織或編織獲得三維復合材料構件預成型體，再采用RTM 工藝方法成型；雖然國外該技術已在航空發動機葉片上應用［10-11］，但是這種工藝方法難度大、成本高、周期長。采用二維平面單向或多向織物通過鋪覆來制造三維復雜結構仍是復合材料構件主要采用的工藝方法［12-14］。

在對二維平面織物制得的復合材料螺旋槳葉片進行設計分析時，需要重點關注纖維在鋪覆過程中的變形問題。在鋪覆過程中，纖維會通過變形進行重新分布以適應復雜的三維鋪覆面，并且纖維的方向也會發生變化［15-17］。纖維方向的改變對復合材料結構的性能有著重要影響，在設計時必須考慮真實的纖維方向［18-20］。對于復合材料螺旋槳葉片來說，因其葉形呈空間自由曲面狀，造成復合材料在鋪覆時纖維方向變化較大，基于鋪覆模擬的有限元建模分析研究有著重要意義。采用商用鋪覆模擬軟件Fibersim可以對復合材料的鋪覆過程進行模擬，再將模擬后纖維取向導入到CAE軟件中進行進一步的結構分析。Fibersim軟件導出的鋪覆模擬結果既可以用于殼單元也可以用于實體單元。在文獻［21］中，已對船用復合材料螺旋槳葉片的有限元建模方法進行了討論，采用殼單元前處理所需時間一般較長，且計算葉片熱載荷下的響應時是不適用的。因此，本文將采用實體單元進行建模及分析。先采用Fibersim軟件對葉片曲面上的纖維鋪覆過程進行模擬，然后基于Fibersim軟件鋪覆模擬后葉片各處的真實纖維方向進行船用復合材料螺旋槳的實體有限元建模，并分析不同工況下葉片的響應，比較考慮和不考慮真實纖維方向兩種情況下葉片的前三階模態、表面均布壓力下的變形和熱載荷下的變形結果，討論基于鋪覆模擬的有限元建模分析技術對于復合材料螺旋槳葉片結構的有效性和適用性。

1 實驗材料及結構

1.1 材料

T300碳纖維增強環氧樹脂復合材料性能見表1［21］。

表1 碳纖維增強復合材料性能Tab.1 Properties of carbon fiber reinforced composite

1.2 螺旋槳結構

研究對象為圖1 所示旋轉直徑為3.16 m 的五葉船用螺旋槳，具體尺寸參見文獻［21］。

圖1 船用復合材料螺旋槳Fig.1 Composite marine propeller

1.3 有限元模型

有限元建模前的葉片幾何模型處理方法［21］如圖2 所示，劃分為葉面和葉背兩部分，再將葉片兩部分各自的中面提取出來，用于Fibersim 軟件鋪覆模擬。被中面劃分開的兩部分葉片沿其厚度方向只劃分1個單元，將Fibersim 軟件鋪覆模擬結果映射到每個單元中心點上。

采用ANSYS軟件進行船用復合材料螺旋槳葉片建模及計算，最終的有限元模型見圖3，包含17 918個六面體單元和97 749 個節點，單元的z方向與葉片中面的法線方向基本一致。

圖2 葉片幾何模型處理示意圖Fig.2 Geometric model processing of propeller blade

1.4 鋪層與等效的材料參數

葉片的鋪層方式是從葉背表面到葉片中面以及從葉面表面到葉片中面順序鋪設，葉背和葉面的鋪層數量相同。

采用［0/45/0/-45］sn對稱鋪層考察纖維方向的變化以及對計算結果的影響，葉片各處鋪層均一致。鋪層角為纖維方向和單元x方向之間的夾角。不考慮真實纖維方向時，采用等效的各向異性材料參數進行計算，對應［0/45/0/-45］sn鋪層的等效性能參數如表2所示。

表2 材料的等效性能Tab.2 Equivalent properties of materials

2 結果與討論

2.1 鋪覆模擬

采用Fibersim 軟件依據鋪覆面上各鋪層的邊界及角度定義進行復合材料鋪覆模擬。以葉背中面為鋪覆面的鋪層邊界如圖4所示，由于槳葉厚度在不斷變化各鋪層的鋪覆面積也在逐漸縮小。葉面中面為鋪覆面時鋪層邊界與圖4類似并一一對應。

圖4 葉背中面上的鋪層邊界Fig.4 Ply boundaries on mid-surface of blade back

葉背部分中面處0°鋪層的模擬結果如圖5所示，圖中不僅顯示了葉片從葉根到葉尖各處真實的纖維方向，還顯示了纖維發生變形的區域和變形量。在葉身中部和靠近導邊的葉片局部鋪覆的纖維均有較大的變形。

圖5 葉背中面0°鋪層鋪覆模擬變形結果Fig.5 Distortion result of 0°ply draping simulation on mid-surface of blade back

纖維鋪覆變形會導致鋪層的角度產生偏差。圖6 顯示了葉背中面各角度鋪層纖維偏差的鋪覆模擬結果。

圖6 葉背中面鋪覆模擬角度偏差結果Fig.6 Deviation results of draping simulation on midsurface of blade back

圖6（a）中0°鋪層在葉身中部和導邊有較大的變形，真實纖維角度與設計角度相比偏差大于6°；除此以外，還可以看出纖維取向與槳葉截面中點的連線之間的夾角從葉根到葉尖不斷變大，葉尖處接近90°。圖6（b）中45°鋪層在隨邊和導邊附近有纖維角度偏差大于6°的較大變形；纖維取向與槳葉界面中點的連線之間的夾角從葉根開始由45°逐漸減小，到葉身中部接近0°，到葉尖處夾角又增加到-45°左右。圖6（c）中-45°鋪層纖維角度偏差較大的位置與45°鋪層相似；纖維取向與槳葉界面中點的連線之間的夾角從葉根開始由-45°逐漸增加至接近90°，到葉尖處夾角仍較大。葉面中面上的模擬結果與圖6相似。

2.2 模態分析

不考慮真實纖維方向時，均勻分布鋪層的螺旋槳葉片模態分析結果如圖7 所示。葉片前三階頻率分別為57.0、127.2 和165.4 Hz。采用Fibersim 軟件進行鋪覆模擬，得到真實纖維方向后，計算得到的葉片模態分析結果如圖8 所示。均勻分布鋪層的螺旋槳葉片模態計算固有頻率結果見表3。對于均勻分布鋪層的螺旋槳葉片來說，纖維方向的改變對頻率結果影響小于5%，振型也僅有微小的區別。

圖7 不考慮纖維方向改變的葉片模態分析結果 2×Fig.7 Modal analysis results of propeller blade ignoring fiber direction deviation

圖8 考慮纖維方向改變的均勻分布鋪層葉片模態分析結果 2×Fig.8 Modal analysis results of propeller blade considering fiber direction deviation

表3 固有頻率計算結果Tab.3 The results of natural frequency

2.3 均布壓力載荷及熱載荷響應分析

固支約束槳葉與槳轂的連接面，在葉面表面施加0.1 MPa的均布壓力，螺旋槳葉片的最大變形量如表4 所示。表4 中也顯示了同樣的約束條件下，固化后從180℃冷卻至20℃過程中螺旋槳葉片產生的最大位移。圖9 為均布壓力載荷下復合材料螺旋槳葉片的位移分布，圖10 為熱載荷下復合材料螺旋槳葉片的位移分布。

由表4 和圖9 可以看出，均布壓力載荷下復合材料螺旋槳葉片的變形兩種模型計算結果差異小于3%，這說明纖維方向的變化并未對葉片的整體彎曲剛度造成太大的影響。由表4 和圖10 可以看出，熱載荷下復合材料螺旋槳葉片兩種模型的計算結果差異很大，考慮真實纖維方向時的變形量約為不考慮真實纖維方向時變形量的2倍。

表4 均布壓力載荷及熱載荷下的分析結果Tab.4 Results of uniformly distributed pressure loads and thermal loads

圖9 均布壓力載荷下的分析結果 2×Fig.9 Results of propeller blade under uniformly distributed pressure loads

圖10 熱載荷下葉片的分析結果 10×Fig.10 Results of propeller blade under uniformly distributed thermal loads

2.4 纖維取向變化及其影響

由圖6可知，纖維鋪覆變形會導致鋪層的角度產生偏差，局部區域纖維角度偏差大于6°。為了對纖維取向變化進行定量分析，在葉面中面上取鋪覆原點和典型位置上的4個點，獲取這些點所在位置局部坐標系下的纖維角度，纖維實際角度與設定角度之間的偏差代表纖維取向變化的具體數值。鋪覆原點及4 個標記點的位置如圖11 所示。0°、45°及-45°鋪層在鋪覆原點及4 個標記點處的對應角度如表5 所示。可以看出，從葉根往葉尖方向0°方向的鋪層在局部坐標系下的角度與設定角度之間的偏差先逐漸增加然后減小，最大角度偏差超過35°。45°方向的鋪層在起始時接近設計角度，但越靠近葉尖角度偏差越大，最大角度偏差超過25°。-45°方向的鋪層在起始時以及點1、點3處接近設計角度，在其他2點處角度都發生較大變化，最大角度偏差超過30°。

從模態分析及均布壓力載荷下復合材料螺旋槳葉片的變形可以看出，纖維取向的改變對這兩種工況的結果影響很小，這可能是不同部位纖維取向改變綜合作用的結果。而熱載荷下不考慮纖維真實方向時復合材料螺旋槳葉片的變形的計算誤差較大，差異主要是靠近葉尖的區域變形急劇增加造成的?？拷~尖的區域厚度較薄，線脹系數的不匹配更容易造成葉尖局部變形；纖維取向變化后，葉尖局部變形方式也發生較大變化，因此葉片在熱載荷下的最大變形受到纖維取向變化的影響較大?？傮w上看，由于復合材料螺旋槳葉片鋪覆面是復雜的空間曲面，因此纖維方向的變化規律比較復雜，纖維取向改變對復合材料螺旋槳葉片響應的影響規律也比較復雜，基于鋪覆模擬進行復合材料螺旋槳葉片實體有限元建模分析是十分必要的。

圖11 葉面中面上的鋪覆原點及4個標記點Fig.11 Origin and 4 markers on mid-surface of blade face

表5 標記點處3種鋪層的纖維實際角度Tab.5 True fiber angles of 3 layers at the markers

3 結論

（1）復合材料螺旋槳葉片各處鋪層均采用［0/45/0/-45］sn對稱鋪層時，不考慮纖維取向改變時葉片固有頻率及均布壓力載荷下最大變形的計算結果誤差小于5%，熱載荷下考慮真實纖維方向時的最大變形量約為不考慮真實纖維方向時變形量的2倍。

（2）0°方向的鋪層在局部坐標系下的角度與原設定角度之間的偏差最大超過35°，45°方向的鋪層最大角度偏差超過25°，-45°方向的鋪層最大角度偏差超過30°。

（3）為了避免因纖維方向不準確導致計算誤差，在進行復合材料螺旋槳葉片有限元分析時應基于鋪覆后的真實纖維方向。