基于單頻渦旋電磁波雷達的人體目標步態精細識別

袁 航， 倪嘉成， 榮 楠， 羅 迎

(1.空軍工程大學信息與導航學院， 西安， 710077；2. 93658部隊， 北京， 100061)

由于雷達具有全天時、全天候、遠距離的探測能力，基于雷達的人體目標步態識別在異常行為檢測[1]、醫療救助[2]、軍事領域[3]等方面發揮著重要作用，近年來已獲得了廣泛研究。文獻[4]使用時頻圖表征人體目標回波的多普勒效應，輸入到卷積神經網絡模型中獲得分類結果；文獻[5]在獲取距離-多普勒幀的基礎上，利用峰值搜索算法提取目標平動、多普勒、雷達散射截面積特征，使用機器學習模型獲得分類結果；文獻[6]在獲得目標多普勒信息的基礎上，得到不同窗口長度下的時頻圖，利用雙通道卷積神經網絡識別目標；文獻[7]在多普勒分析的基礎上，獲取時頻圖，將LRP(Linear-Wise Relevance Propagation)方法應用于時頻圖處理中，最后通過深度學習模型獲得分類結果。上述方法均基于傳統平面電磁波雷達開展研究，當人體步態差異較大時(如行走、奔跑、跳躍、蹲下等)能取得較好的分類識別效果，然而在人體步態精細識別方面(如普通行走、持刀/槍行走等)，由于目標回波的可分性特征不顯著，難以準確識別目標[8]。

渦旋電磁波由于擁有螺旋形相位波前分布，其反射回波與傳統電磁波相比，額外攜帶有軌道角動量(Orbital Angular Momentum，OAM)的信息，發射波的信息獲取能力顯著提高[9-10]，近年來逐漸吸引了研究者的注意。渦旋電磁波可由圓環陣(Uniform Circular Array，UCA)[11]、相控陣[12]、螺旋反射面[13]等裝置生成，不同模態下的渦旋電磁波相互正交。由于波前相位呈螺旋形，其回波攜帶有目標三維空間信息，在渦旋電磁波輻射場照射下，雷達波束內不同目標產生差異性分布的輻射場激勵，散射回波中將蘊含更多的目標信息。由于渦旋電磁波的優越特性，許多研究者將其應用于成像領域，獲得更高的方位向分辨率[14]，也驗證了在低信噪比下基于渦旋成像的魯棒性[15]。文獻[16]研究了運動目標在渦旋電磁波照射下產生的多普勒和微多普勒效應，分析表明除了“線多普勒效應”(即傳統平面波雷達中的多普勒效應)以外，目標回波中還耦合存在渦旋波特有的“角多普勒效應”(也稱為“旋轉多普勒效應”)，且即使目標沿垂直于雷達視線(Line of Sight，LOS)方向運動，角多普勒頻移仍能被觀測到。因此，與平面波雷達相比，渦旋電磁波雷達回波中蘊含更為豐富的目標特征，有望為目標識別提供額外的信息。

為了提高對人體步態的精細識別能力，本文嘗試將渦旋電磁波雷達應用于人體步態識別中，通過發射攜帶有OAM的單頻渦旋電磁波來增加雷達回波中的目標信息量，綜合利用線多普勒信息和角多普勒信息來實現人體步態精細識別。首先建立了人體目標的渦旋電磁波雷達回波模型，并仿真生成了普通行走、持刀行走、持槍行走3種步態下的回波數據集；然后將回波變換到基頻，獲得目標線多普勒和角多普勒混合信息并用時頻圖表征，輸入到卷積神經網絡模型中獲得分類結果。仿真實驗表明，相比于傳統平面電磁波雷達，使用渦旋電磁波可以提升人體步態精細識別能力。

1 渦旋電磁波雷達回波模型

迄今為止，有多種方法生成攜帶有軌道角動量的電磁波。本文采取一種簡單的方法，即利用UCA來生成渦旋電磁波。如圖1所示，OXYZ為笛卡爾坐標系，在XYZ平面上，N個天線沿O為圓心，半徑為a的圓周上等間距排列，每個天線發射信號為exp(iαφn)，φn=2πn/N，α為渦旋波模式數,雷達視線方向為Z軸正半軸。點目標P位于(x0，y0，z0)處，其速度矢量為(vx，vy，vz)，則其運動軌跡為：

(xp(t),yp(t),zp(t))=(x0+vxt,y0+vyt,z0+vzt)

(1)

式中：t為慢時間(相對于電磁波速度而言)。用球坐標系(r,θ,φ)表示為：

(2)

式中：θp(t)∈[0,π];φp(t)∈[0,2π)。當xp(t)=0，yp(t)>0時，φp(t)=0.5π；xp(t)=0,yp(t)<0時，φp(t)=1.5π。P點回波為[17]：

(3)

(4)

式中：f0=w0/2π為載波頻率；fL是因為目標徑向距離變化產生的線多普勒頻移；fA為目標沿垂直于雷達視線方向運動產生的角多普勒頻移。將式(2)代入可得：

(5)

角多普勒頻移與Z方向的初始位置z0和速度vz無關，只由目標位置矢量和速度矢量在XOY平面的投影決定。

圖1 UCA與目標幾何關系示意圖

2 人體回波生成

本文仿真目標根據其組成可分為人體、刀、槍3類，刀槍散射系數由電磁仿真軟件FEKO得到。由于人體的復雜性，需對人體進行簡化，分別求身體各區域散射系數。人體具有眾多的關節和豐富的自由度，結構十分復雜。參照文獻[6]，對人體模型進行簡化，根據上臂、前臂、肩膀、頭、軀干、胯、大腿、小腿等主要部件將人體劃分為14個區域，見圖2(a)，每個紅點表示區域端點，每個點的位置矢量為rn(t),n=1,2,…,15，隨tm變化。每個區域的中點為：

mnm(t)=0.5(rm(t)+rn(t))

(6)

式中：m,n為相鄰點。各區域末端點指向首端點的矢量為：

dnm(t)=rm(t)-rn(t)

(7)

為便于仿真生成人體運動軌跡，設點2為參考點O′，以d12為Z′軸，d26為Y′軸，過點O2垂直于Z′O′Y′且指向X軸正半向的單位向量作為X′軸，組成參考坐標系O′X′Y′Z′。將其他點的矢量表示為該參考坐標系下的矢量rn′(tm)，人體運動變為相對于參考點O′的運動。假設人體在平地上行走，d26平行于XOY平面，d12垂直于XOY平面，只需將參考坐標系繞Z′軸旋轉，加上參考點O′的全局位置矢量rO′′(tm)，可將參考坐標系下的位置矢量變為全局坐標系下的表達。假設X′與X軸的夾角為φ0，繞Z′軸旋轉相當于乘以旋轉矩陣：

(8)

從參考坐標系變換到全局坐標系的過程為：

rn(tm)=RZrn′(tm)+rO′′(tm)

(9)

人體行走過程中每個關節都擁有3個自由度，將其簡化，定義四肢的8個角度來規定其行走過程，見圖2(b)。其中φE1，φE2為前臂與上臂延長線的夾角，設定為一固定值，可代表擺臂模式。上臂和大腿可近似為鐘擺運動，假設上臂和大腿擺動頻率一致且起始位置相同，其運動過程可用正弦函數表示：

φC(t)=φCMaxsin(2πfht)

(10)

φS(t)=φSMaxsin(2πfht)

(11)

式中：φCMax，φSMax為大腿、上臂擺動角度最大值；fh為擺動頻率。由于人體行走習慣的不同，膝關節的角度關系也多種多樣。單腳從直立到完成一步，其膝關節角度變化可用高斯拓展函數來模擬，膝關節角度隨時間變化的函數為[18]：

(12)

式中：a1,b1,c1,a2,b2,c2為控制高斯拓展函數的參數，不同的參數可表征不同人的行走模式。

圖2 人體簡化模型

在雷達信號照射下，人體的復雜特性導致其RCS計算異常復雜。使用橢球體近似模擬人體各區域，簡化仿真難度，簡化模型[6]見圖3(a)。

選擇合適的參數，橢球體可近似代替真實人體模型。在全局坐標系下，單個橢球體的RCS計算公式[19]為：

(13)

式中：an,bn,cn為第n個橢球體的3個半軸。如圖3(b)所示，αR,βR為雷達視線方向在球坐標系下的角度，雷達視線方向為：

Llos=[cosαRcosβR,sinαRcosβR,sinβR]

(14)

圖3 人體橢球體簡化模型

φR,n(t)為dnm(t)與雷達視線方向的夾角，有：

(15)

式中：〈〉表示內積；‖‖2為L2范數。第n個橢球體到雷達中心的距離為：

Rn(t)=‖mnm(t)‖2

(16)

由于渦旋電磁波具有螺旋形相位波前分布，仿真生成回波需要計算目標投影到雷達平面上所得的角度，定義2個單位向量L2,L3，構成雷達平面：

L2=[-sinαR,cosαR,0]

(17)

L3=[-cosαRsinβR,-sinαRsinβR,cosβR]

(18)

計算目標投影到L2,L3的大小：

P2,n(t)=〈mnm(t),L2〉

(19)

P3,n(t)=〈mnm(t),L3〉

(20)

可算出：

(21)

(22)

單個區域的Rn(t),θn(t),φn(t),σn(t)隨tm改變，其回波為：

sn(t,α)=

i2αφn(t)]

(23)

(24)

3 回波信號處理及識別

雷達接收回波信號后，線多普勒和角多普勒調制在載頻上。為從回波中獲取線多普勒和角多普勒信息，將式(24)表示回波變換到基頻：

(25)

式(25)的相位中包含目標線多普勒和角多普勒混合信息。為方便識別模型對目標進行識別，利用短時傅里葉變換將基頻回波以時頻圖表征混合多普勒信息[20-21]。短時傅里葉變換的過程可表示為：

(26)

卷積神經網絡模型可以很好地提取圖像特征，在圖像識別中取得了良好的效果。本文使用卷積神經網絡提取時頻圖深層次信息，以達到較好的分類效果，其模型結構見圖4。將上文獲得的角多普勒和線多普勒的實時頻圖輸入到網絡中，經過卷積層、池化層、規范化層、全連接層，最后通過softmax層得到分類結果。模型的激活函數采用ReLU函數，該函數與平滑的激活函數(如雙曲正切函數)相比，可以更快使模型收斂。

圖4中，Conv.9×9/stride1表示該層為卷積層，其卷積核大小為9×9，卷積步長為1；BN(Batch Normalization)為批規范層，將輸出規整在均值為0，方差為1的正態分布范圍內；Pool.2×2/stride2表示該層為池化層，池化大小和步長都為2。假設輸入到softmax函數的數組為zj,j=1,2,…,N。其表達式為：

(27)

圖4 本文的人體步態識別網絡結構

softmax函數將多個神經元的輸出映射到(0,1)范圍內，神經元輸出和為1，將數值概率化，數值越大代表概率越高，常用于分類中。若softmax層的輸出為1×3的向量，則模型可以識別出3類目標。將整數表示的目標標簽以one-hot碼的形式表征，與網絡輸出進行比較。其損失函數為：

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

對于卷積層，其殘差可表示為：

(33)

δl=f′(Y)?upsampling(δl+1)

(34)

式中：upsampling(·)為與池化層對應的上采樣操作。每次訓練均利用損失對網絡參數進行更新，使網絡輸出和預測值趨于一致。

4 實驗結果

仿真生成2 000個3類目標：普通行走、持刀行走、持槍行走，設其編號分別為1、2、3。持刀行走和持槍行走的回波在普通行走的回波基礎上生成。持刀行走為右臂持刀不動，其余部分與普通行走一致；持槍行走為雙手持槍，其余部分與普通行走一致。刀與槍的雷達散射系數由FEKO仿真軟件生成，由于人體大小遠小于到雷達距離，故近似認為人體運動時，雷達照射到手持物的仰角不變。

3類人體行走過程見圖5，3類目標的下肢運動軌跡一致，上肢運動姿態不同，運動姿態相近，手臂擺動帶來的多普勒效應是區分目標的重要特征。3類目標的回波時頻圖見圖6。

圖5 3類人體行走過程

圖6(a)、(b)、(c)分別為目標1、2、3線多普勒時頻圖。由于目標2為單臂擺動，目標3為雙臂不動，手臂擺動帶來的線多普勒減弱或消失。同時，目標2、3持有的金屬物散射系數較大，導致其時頻圖能量集中在基頻，時頻圖較目標1更平均。圖6(d)、(e)、(f)分別為目標1、2、3線角混合多普勒時頻圖。由于角多普勒的存在，目標沿垂直于雷達視線方向運動會引起多普勒頻移，其時頻圖蘊含的信息明顯多于線多普勒時頻圖。

為證明引入角多普勒域的優勢，實驗分別將目標線多普勒實時頻圖和線角混合多普勒實時頻圖輸入到同一識別模型中，其結果見表1。

表1中，Linear為只利用線多普勒信息，Linear+angular為利用線角混合多普勒信息。表2展示了在無噪聲情況下，模型對不同人體目標的識別混淆矩陣。由于目標1與目標2和3的差別較大，其識別準確率最高。目標2和目標3的時頻特征相似，其識別準確率相近，模型較易混淆目標2和3。由于人體運動軌跡相似，基于線多普勒的方法已經不能準確識別目標。與之相比，由于角多普勒提供了額外的信息，使用角多普勒和線多普勒混合特征可以有效提高識別能力。結果表明，使用渦旋波可以有效提高回波目標信息獲取能力，并提高識別精度。

圖6 人體目標多普勒時頻圖

表1 仿真結果

表2 無噪聲下的識別混淆矩陣

由于將目標時頻圖直接輸入到識別模型中，沒有對回波進一步處理，受噪聲影響較大。后續可以通過使用濾波器對信號進行預處理解決該問題，這是下一步的重點研究內容。

5 結語

使用渦旋電磁波代替傳統電磁波，提出一種基于單頻渦旋電磁波的人體目標步態精細識別方法。首先仿真生成人體行走姿態渦旋波數據集，再將目標回波變換到基頻并用時頻圖表征，最后將實時頻圖輸入到識別模型中得到分類結果。實驗證明了與傳統電磁波相比，渦旋電磁波可以額外獲取目標在角多普勒域的信息，提高電磁波中攜帶目標信息量，從而有效提高目標識別能力。在后續工作中，將考慮如何將目標線多普勒和角多普勒分離，針對2種特征設計分類方法，提高識別能力。