基于稱重式蒸滲儀實測值的溫室茄子日蒸散量估算方法評價?

李銀坤，郭文忠，韓 雪，王利春，林 森**，趙 倩，陳 紅

（1．北京農業智能裝備技術研究中心，北京 100097；2．中國農業大學園藝學院，北京 100094；3．農業農村部都市農業 （華北）重點實驗室，北京 100097)

作物蒸散量（ETc，crop evapotranspiration）又稱需水量，在農田水分消耗中占有很大比重，精確獲取作物蒸散量是建立合理灌溉制度的前提，對提高灌溉水利用率、發展節水農業等具有重要意義。ETc的計算方法可分為直接法和間接法，稱重式蒸滲儀是直接測定ETc的主要方法[1-3]，但因測定儀器設備昂貴，限制了其應用；而實際應用較多的是間接計算法，1977年聯合國糧農組織（FAO，Food and Agriculture Organization）曾推薦用參考作物蒸散量（ET0）與作物系數（Kc）乘積的方法表征ETc，其中ET0的估算是計算作物蒸散量的關鍵[4-5]。

目前世界各國研究者提出的計算ET0方法已有50 余種，被廣泛應用的有FAO-56 P-M 法（簡稱P-M）、Priestley-Taylor（P-T）法和 Irmak-Allen（I-A）法等[6-8]。其中P-M 是FAO 提出的計算ET0的標準方法，但一般應用于大田作物蒸散量的估算研究[8-9]。由于溫室內環境相對郁閉，水熱運移模式與大田有很大區別，P-M 公式能否在溫室環境中直接應用一直存在爭議。有研究認為由于溫室內空氣流速較慢，風速近似為零，可通過將P-M 公式中空氣動力項消減后的簡化公式（簡稱P-Ms）估算溫室參考作物蒸散量[10-11]。也有研究認為，直接忽略P-M 公式中的空氣動力學項估算蒸散量會帶來較大誤差，而通過對P-M 方程中與風速有關的空氣動力學項進行修正，建立的修正P-M 公式（簡稱P-Mm）更接近于溫室內實際情況，利用水量平衡方程法對P-Mm計算值的驗證表明，其平均相對誤差僅9.1%[12]。王健等[10]利用溫室實測水面蒸發量數據對利用P-Mm計算的作物蒸散量進行了驗證，結果表明，P-Mm計算值的誤差小、精度高，并建議在溫室環境中使用P-Mm公式計算ET0。趙寶山等[13]以P-Mm為計算溫室內ET0的標準方法，研究發現P-T 法和 I-A 法等計算的ET0均與P-Mm法具有良好的線性關系（R2＞0.90）。從目前研究看，溫室栽培條件下的參考作物蒸散量一般多利用P-Mm計算，并將其計算結果作為制定灌溉計劃的重要依據[14-15]。但P-Mm計算結果在溫室內的適用性以及與其它常用模型方法的對比評價研究較少，尤其是缺少以實測作物蒸散量為標準的系統評價研究。稱重式蒸滲儀（Lysimeter）作為一種直接獲取實測蒸散量的技術手段，其精度高，常被認為是評價ET0或ETc的標準方法[2，16]。本研究以溫室茄子為試驗作物，以稱重式蒸滲儀實測蒸散量為標準，對P-M 法、P- T 法和I-A 法在溫室條件下應用并計算作物蒸散量的模型方法進行驗證與評價，旨在為溫室精準灌溉決策及發展節水農業提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 試驗概況

試驗于2017年3-6月在北京市農林科學院溫室內進行，地理坐標為116.29° E，39.94° N，海拔56m，年均降水量為500～600mm，多年平均氣溫11.1℃，屬于溫帶大陸性季風氣候。試驗地土質為砂壤土，試驗前0-20cm 土壤容重1.40g·cm-3，田間體積持水量28.0%，有機質15.89g·kg-1，土壤全氮0.60g·kg-1，速效鉀0.15g·kg-1。

供試茄子品種為“凈茄黑寶”，選取3 葉1 心幼苗進行定植。采用畦栽模式，栽培畦寬0.75m，高0.1m，每畦種植兩行，株距為0.45m，行距0.5m。其中稱重式蒸滲儀上種植4 株。試驗區基施有機肥30000kg·hm-2，定植后滴灌水量15mm 以保證幼苗成活，之后依據直徑20cm 蒸發皿測定的冠層水面蒸發量的80%進行灌水，灌水周期為7～10d。試驗期間追施水溶性肥料（N:P2O5:K2O=3:1:6）3 次，每次用N 量為75kg·hm-2。

1.2 測定項目與方法

1.2.1 實測蒸散量

利用稱重式蒸滲儀測定茄子蒸散量，供試稱重式蒸滲儀（型號LYSI9S，中國產）長1m，寬0.6m，土體深0.9m，系統采集器為SDI-12 總線接口，稱重分辨率為0.01mm。每小時記錄一次土柱重量，實測日蒸散量為0：00-24：00 數據累加。蒸散量根據水量平衡方程計算，即

式中，ETc為時間段內實際蒸散量（mm）；A 為蒸滲儀箱體表面積（m2）；Wt-1、Wt為t-1 時刻和t時刻蒸滲儀箱體內土壤和水的質量（kg）；ρ 為水的密度（g·cm-3）；I 為時段內灌水量（mm）。

1.2.2 環境因子

利用布置在溫室內的氣象站（型號AG1000，美國產）采集空氣溫度（T）、相對濕度（RH）、太陽輻射（Rs）等環境因子，凈輻射Rn根據Fao-56 文件推薦方法計算[5]。數據采集間隔為10min，處理后生成日數據。

1.3 模型及評價指標

1.3.1 模型Ⅰ

FAO 56 推薦的P-M 公式[5]為

式中，ET0為參考作物蒸散量（mm·d-1）；Δ 為飽和水汽壓曲線斜率（kPa·℃-1）；Rn為地表凈輻射（MJ·m-2·d-1）；G 為土壤熱通量（MJ·m-2·d-1）；γ 為干濕表常數（kPa·℃-1）；u2為2m 高度處風速（m·s-1）；T 為平均氣溫（℃）；es為飽和水汽壓（kPa）；ea為實際水汽壓（kPa）。

當式（2）在溫室內應用時，假設溫室內風速近似為零，則簡化后可得模型Ⅰ（P-Ms）[11-12]為

式中，ET0-s為P-Ms模型計算的參考作物蒸散量（mm·d-1）。

1.3.2 模型Ⅱ

由于模型I 計算式中僅有輻射項，為避免空氣動力學項為零時帶來的影響，有研究通過引入空氣動力學阻力公式，對P-M 公式中與風速有關的空氣動力學項進行修正[17]，得到了適用于溫室內參考作物蒸散量計算的公式（P-Mm），即

式中，ET0-m為P-Mm模型計算的參考作物蒸散量（mm·d-1）。

1.3.3 模型Ⅲ

Priestley-Taylor 模型（P-T 模型）建立在平衡蒸發理論基礎上，通過引入常數α 修正P-M 模型中的空氣動力學項[13]。

式中，ET0-PT為P-T 模型計算的參考作物蒸散量（mm·d-1）；α 為常數1.26；λ 為水汽化潛熱（MJ·kg-1）。

1.3.4 模型Ⅳ

Irmark-Allen 法（I-A 模型）是Irmak 和Allen根據實測美國東南部濕潤地區多年氣象數據，以FAO-56 P-M 法為標準，建立的模擬ET0的簡化經驗模型[18]。

式中，ET0-IA為I-A 模型計算的參考作物蒸散量（mm·d-1）。

1.3.5 模型評價方法與指標

FAO 推薦在充分供水條件下作物需水量（ETc）的計算公式為

式中，Kc為作物系數，采用FAO 56 推薦的茄子在初始生長期、生育中期和成熟期3 個生育階段的3個典型值（0.6、1.05 和0.9）計算ETc。

根據式（7），可計算得到模型Ⅰ-Ⅳ對應的ETc-s、ETc-m、ETc-PT和ETc-IA。以稱重式蒸滲儀獲取的數據為溫室茄子實測蒸散量（ETc）。利用SPSS 19.0 對模型模擬與實測的蒸散量進行回歸分析，同時采用均方根誤差(RMSE)、平均偏差(MBE)與一致性指數（d）等指標對模擬計算值和實測值的符合度進行統計分析。誤差 RMSE 越小，MBE 越接近0，一致性指標d 越大，則模擬效果越好。具體計算式為

式中，Pi、Oi分別為各模型方法的模擬值（mm·d-1）與實測值（mm·d-1）；為對應的平均值；n 為樣本數。

2 結果與分析

2.1 溫室環境氣象因子變化及其對茄子實測日蒸散量的影響分析

由圖1 可以看出，試驗期間溫室內日均溫度（T）呈波動上升趨勢，茄子苗期的平均溫度為19.6℃，花期為24.8℃，成熟期升至25.9℃。試驗期間溫室內相對濕度（RH）和太陽輻射（Rs）的波動變化大，變化范圍分別為 26.2%～93.7%和 0.572～9.76MJ·m-2·d-1。

統計分析表明（表1），溫室茄子實測蒸散量ETc與溫室內的平均溫度、最高溫度、最低溫度、太陽凈輻射以及太陽輻射均表現出極顯著的正相關關系（P＜0.01），而與相對濕度呈極顯著負相關關系（P＜0.01）。其中平均溫度與實測蒸散量間具有相對較高的相關性，其次為凈輻射、最低溫度、太陽輻射和相對濕度等。說明溫度、太陽輻射以及相對濕度是影響溫室茄子蒸散量的重要環境因子。

圖1 試驗期間溫室內主要環境因子逐日變化過程（2017年3-6月） Fig. 1 Variation course of major environmental factors during the experiment period in greenhouse (March to June, 2017)

2.2 日蒸散量估算值與實測值動態變化比較

由圖2 可見，基于稱重式蒸滲儀獲取的溫室茄子日蒸散量（ETc）呈先上升、后波動下降的變化特征（圖2），整個生育期蒸散量為325.5mm。日蒸散量在茄子苗期的變化相對穩定，平均僅0.82mm·d-1，蒸散強度弱；花期蒸散量相比苗期有明顯提升，累積蒸散量為138.1mm，該生育期均值達4.60mm·d-1，峰值出現在定植后68d，為6.72mm·d-1；成熟期蒸散強度在0.90～5.69mm·d-1間變化，累積蒸散量為153.0mm，變動幅度較大。

由圖還可見，各模型模擬計算值ETc-s、ETc-m、ETc-PT和ETc-IA具有相似的生育期變化規律，均呈先升高后下降的變化趨勢。但ETc-s在不同生育期均明顯低于實測值ETc，ETc-s峰值出現在定植后74d，僅為3.43mm·d-1，比ETc峰值降低了44.8%，比ETc全生育期累積量降低了40.6%（132.3mm）。ETc-m的生育期動態變化與ETc較為接近，其在花期的均值為4.59mm·d-1，峰值出現在定植后69d，為5.73mm·d-1；全生育期累積蒸散量為357.6mm，僅比ETc累積量高32.1mm。ETc-PT和ETc-IA全生育期變化規律較一致，峰值相近，分別為4.71mm 和4.16mm，但均低于ETc的峰值；整個生育期的模擬計算值分別為245.5mm 和 272.0mm，與 ETc相比分別低估了80.0mm 和53.5mm。從溫室茄子日蒸散量生育期動態變化看，與實測值ETc相比，ETc-m的模擬計算結果符合度較高，其次為ETc-IA、ETc-PT和ETc-s。

圖2 四種模型計算的日蒸散量與蒸滲儀實測值的逐日變化比較（2017年3-6月） Fig. 2 Dynamic changes of eggplant daily evapotranspiration of calculated values by four models and measured values by lysimeter in greenhouse(March to June,2017)

2.3 日蒸散量估算值與實測值相關性分析

將稱重式蒸滲儀獲取的實測值與4 種模型方法的計算結果分別進行線性擬合。由圖3 可以看出，P-Ms和P-T 的回歸趨勢線與1:1 線偏離較大，而P-Mm的回歸趨勢線與1:1 線較接近，I-A 次之。但4 種模 型計算的日蒸散量與實測值均呈極顯著正相關（P＜0.01），其中P-Mm的線性關系最好，方程決定系數R2為0.905；其次為I-A，R2為0.775。模型P-Ms、P-Mm、P-T 和I-A 的回歸趨勢線與1:1 線的交點值分別為0.90mm·d-1、3.78mm·d-1、1.36mm·d-1和 1.96mm·d-1，小于或大于該數值分別具有高估或低估日蒸散量的趨勢，該數值越大，其對應的R2也越高。可見，P-Mm的模擬計算值與實測值具有更高的線性相關，I-A 法次之。

圖3 四種日蒸散量模型計算值與蒸滲儀實測值的相關性對比 Fig. 3 Comparison of daily evapotranspiration between calculated values by models and measured values by lysimeter

2.4 日蒸散量估算值與實測值的統計值比較

為進一步評價各模型方法對溫室茄子蒸散量的模擬精度，將基于4 種模型算法的ETc和實測值進行統計分析（表2）。結果表明，基于稱重式蒸滲儀獲得的溫室茄子日蒸散量實測值為2.86mm，P-Mm估算結果平均值與實測值最為接近，其次為I-A 和P-T，而P-Ms估算結果平均值與日蒸散量相差最大，達1.16mm。估算值與觀測值的一致性指數d 在0.723～0.944，其中P-Mm和P-Ms分別對應最大與最小的d值。以P-Mm與實測值的RMSE 最低，僅0.769mm·d-1，P-Ms的RMSE 高達1.67mm·d-1。由此分析，P-Mm估算結果與實測值較為接近，一致性指數高，誤差小。

模型P-Ms、P-T 和I-A 估算值與實測值的MBE均小于0，而P-Mm估算值和實測值的MBE 大于0，說明P-Ms、P-T 和I-A 模型方法低估了ETc，而P-Mm高估了ETc。綜合各項統計指標認為，P-Mm法在模擬計算溫室茄子蒸散量時具有相對較高的精度，I-A法次之，而P-T 法和P-Ms模擬計算結果的偏差相對較大。

表2 模型計算值與蒸滲儀實測茄子日蒸散量比較的統計特征值（n=114） Table 2 Statistical comparison of daily evapotranspiration(ET) between calculated values by models and measured values by lysimeter(n=114)

3 結論與討論

3.1 討論

P-Ms模型只考慮輻射項，計算過程簡化，基于P-Ms模型得到的ETc-s在日蒸散量峰值出現時間以及全生育期累積蒸散量等特征參數上均與實測值存在明顯差異。其中ETc-s峰值出現時間比ETc延后6d，峰值降低了44.8%，且嚴重低估了全生育期累積蒸散量，RMSE 達1.672mm·d-1。說明利用P-Ms模型計算溫室茄子蒸散量時存在較大偏差。其原因與P-Ms模型方程直接忽略了空氣動力學項有關，默認溫室內風速近似為零，而實際溫室內仍存在水汽和熱量傳輸，顯然與現實情況不符[11-12]。溫室茄子蒸散量受到溫度、輻射及相對濕度等多種環境因素的影響，因此采用僅考慮輻射項的P-Ms計算溫室茄子蒸散量是極不準確的。本試驗中P-Ms的MBE 為-1.16，相比溫室茄子實測蒸散量，其計算結果低估了132.3mm。Zhang 等[11]研究也表明，基于P-Ms模型計算得到的溫室黃瓜蒸散量與基于稱重式蒸滲儀實測蒸散量相關性弱，方程決定系數R2僅為0.46。由此分析，P-Ms模型方程在溫室內應用存在較大偏差，并不適用于計算溫室茄子蒸散量。

FAO 56 P-M 公式以能量平衡和水汽擴散理論為基礎，不僅考慮了空氣動力學和輻射項的作用，而且還涉及作物生理特性，其在大田環境下應用具有較高計算精度[5-6]。在溫室條件下，通過對P-M 方程中與風速有關的空氣動力學項修正而得到的P-Mm，由于綜合考慮了氣溫、相對濕度、輻射等環境因素的影響，被認為能獲得相對精準的計算結果[10，12]。李振華等[19]通過對比修正前后P-M 公式的逐時估算值，結果表明在日和月兩種時間尺度下，P-Mm公式估算值的變異系數均小于P-Ms公式，說明其在溫室內穩定性更高。王健等[10]以溫室內實測水面蒸發量為評價標準對比分析了P-M 方程修正前后在溫室內的適用性，研究發現，P-Ms公式估算值與水面蒸發的方程決定系數相對較低（R2=0.643），而P-Mm的R2為0.855。本研究基于P-Mm模型方法計算得到的ETc-m在不同生育期的動態變化及其特征值與實測溫室茄子蒸散量（ETc）較為接近。相比ETc，ETc-m峰值出現時間僅相差1d，全生育期累積蒸散量與生育期均值也最為相近；二者的線性方程決定系數相對最大（R2=0.905），RMSE 也只有0.769mm·d-1。說明基于P-Mm模型方法計算的溫室茄子蒸散量與實測值具有較高符合度和較小偏差。這與P-Mm模型通過引入冠層阻力參數(rc)和冠層高度(hc)，有效避免了忽略空氣動力學帶來的誤差等因素有關[20-21]，因此，其在溫室內的模擬結果與實測值具有較好的一致性。也有研究表明，利用P-Mm計算的溫室番茄需水量與實測值的平均相對誤差小于10%，比較接近溫室內實際情況[17]。

P-T模型通過增加經驗常數α以修正略去空氣動力項的影響，該模型主要考慮了太陽輻射量，涉及參數少，計算過程相對簡單，但精度高，其在不同生態地區具有很好的應用效果[2，22]。而本研究中基于P-T 模型計算得到的 ETc-PT只相當于實測值的74.8%，嚴重低估了溫室茄子蒸散量，RMSE 超過1.3mm·d-1，偏差較大。可見，P-T 模型在溫室條件下的應用效果并不理想。α 的取值可能是造成誤差的主要原因。溫室是一個相對封閉的環境，臨時開啟風機會引起溫室內外的氣流交換，導致溫室內發生平流，因此，相應增加α 值或許更合理。有研究通過對P-T 公式中α 的重新擬合后發現，溫室中P-T模型的α 值為 1.66，大于推薦值1.26[13]。另外，P-T模型中常數α 實際上是將空氣動力學項折算為輻射量的0.26 倍考慮的，在時空尺度上存在較大的變異性和不確定性[23-24]，其在溫室內的取值有待進一步驗證。

I-A 法一般在相對濕度較大地區的適用性較佳，該方法計算簡單且所需氣象資料少，并以氣溫和輻射為輸入變量，其在都江堰灌區、淠史杭灌區以及海口等濕潤氣候區具有很高的計算精度[25-26]。溫室內的空氣溫濕度高，為一個相對封閉的濕潤小氣候環境，基于I-A 法計算得到的ETc-IA與實測蒸散量的線性相關也較好（R2=0.775），一致性指數為0.828。由此分析，I-A 法在溫室內的適用性要優于P-T 法和P-Ms。但相比P-Mm，I-A 法的RMSE 仍超過了1mm·d-1。缺少對相對濕度的考慮可能是I-A 法計算值產生偏差的主要原因[27]。本研究的相關性分析表明，相對濕度與溫室茄子實測蒸散量呈極顯著負相關關系。楊宜等[3]基于逐步回歸分析方法的研究也認為，相對濕度是影響溫室蔬菜日蒸散量的重要環境因子之一。因此，根據不同氣候特征通過增加或減少一個常數對I-A 法進行修訂，可以獲得更高的計算精度[25]。另外，本研究用于計算ETc-IA的作物系數（Kc）采用了FAO 56 推薦值，這與已有研究中實測溫室茄子的Kc存在差異[28]，因此可通過修正Kc進一步提升I-A 法在溫室環境中的計算精度。但綜合考慮，在溫室氣象數據短缺時，I-A 模型法可作為P-Mm的較好替代方法。

3.2 結論

利用P-Ms和P-T 模型計算溫室茄子日蒸散量存在較大偏差，RMSE分別達 1.672mm·d-1和1.3mm·d-1；且這兩種模型方法嚴重低估了溫室茄子全生育期累積蒸散量，與實測值相比，分別低估了132.3mm 和80.0mm。I-A 法也低估了溫室茄子蒸散量，但一致性指數d 為0.828，其在溫室內的適用性要優于P-Ms和P-T 法。基于P-Mm模型方法計算得到的ETc-m與實測溫室茄子蒸散量較接近（R2=0.905），一致性指數相對最高（d=0.944），偏差最小（0.769mm·d-1）。因此，在溫室環境條件下應優先選擇P-Mm法，其次為I-A 法；而P-Ms和P-T 法的計算結果誤差較大，不建議直接在溫室環境中應用。