影響半自磨機頑石產率的因素研究

譚文才，夏 林，劉 俊，田振華，杜自彬，張樹輝

1洛陽礦山機械工程設計研究院有限責任公司 河南洛陽 471039

2礦山重型裝備國家重點實驗室 河南洛陽 471039

3紫金礦業集團股份有限公司紫金山金銅礦 福建上杭 364200

4中信重工工程技術有限責任公司 河南洛陽 471039

在 自磨/半自磨工藝中，會產生臨界尺寸的物料，這些物料被稱為頑石。部分過大粒度頑石在自磨/半自磨機中不能被大塊礦石或鋼球破碎，并且與磨機的研磨介質相比，其塊度小、質量輕，不能對其他礦石形成有效的破碎研磨作用，如果不及時排除，會在磨機內累積，對磨礦產生較大負面影響[1]。

頑石的產生受礦石物料性質、給料粒度分布、磨機轉速及鋼球配比等多種因素的影響，頑石的產率直接影響半自磨的處理能力。筆者通過研究給料粒度分布及磨機轉速與頑石產率的關系，給現場半自磨機生產提供相關建議。

1 某半自磨機設計及生產情況介紹

福建某選廠半自磨機設計產能為 4.5 萬 t/d，碎磨工藝采用 SAB+頑石開路堆浸處理磨礦工藝流程。選廠使用中信重工機械股份有限公司研發生產的φ11.0 m×5.4 m 半自磨機，裝機功率為 2×6 500 kW[2]。選廠設計時，通過 JKSimMet 軟件，對半自磨機的處理能力進行計算分析。軟礦樣和硬礦樣的計算模擬結果分別如圖 1、2 所示。

根據模擬結果，處理軟礦石 (半自磨機磨礦參數A×b=55.51)時，半自磨系統的處理量為 1 880 t/h (即45 120 t/d)，振動篩篩孔尺寸為 12.5 mm 時，頑石產率為 21.3%；處理硬礦石 (半自磨機磨礦參數A×b=46.31)時，半自磨系統的處理量為 1 638 t/h (即 39 312 t/d)，振動篩篩孔尺寸為 12.5 mm 時，頑石產率為24.5%。

目前，該選廠半自磨機處理量可穩定在 1 720 t/h，高于硬礦設計處理能力，低于軟礦設計處理能力，頑石產率為 11% 左右。如果按選廠半自磨機設計產能4.5 萬 t/d、頑石產率 25% 計算，半自磨機處理量應為1 875 t/h，頑石量為 468.8 t/h，給入球磨機的新給料量為 1 406 t/h。而目前半自磨機的處理能力為 1 720 t/h，頑石量為 189 t/h，球磨機新給料量為 1 531 t/h。這說明，因為實際頑石產率比設計值大幅降低，雖然半自磨機未達到設計產能，但球磨與浮選系統已經超過設計產能，可見頑石產率對現場生產產生了重大影響。

圖1 軟礦樣模擬結果Fig.1 Simulation results of soft ore

圖2 硬礦樣模擬結果Fig.2 Simulation results of hard ore

頑石的存在不僅影響磨機的處理量，對磨礦效率也有較大影響。頑石是難磨粒子，如果不及時排出，會在磨機內低效率研磨，一方面占據磨機內有效空間，另一方面還會導致磨機單位能耗升高，處理量下降，并且容易導致產品粒度過細。

在影響頑石產率的因素中，半自磨機給料粒度分布與磨機轉速起著重要作用。由于多種因素綜合作用，短時間內給料粒度分布和轉速對半自磨機頑石產率的影響往往具有偶然性，不具備代表性。筆者對 2019 年 2-4 月份的 3 個整月數據進行分析，能真實反映給料粒度分布與磨機轉速對頑石產率的影響，3 個月內磨機鋼球充填率穩定在 12% 左右，總充填率穩定在 25% 左右，磨礦質量分數穩定在 80%左右。

2 給料粒度分布對頑石產率的影響

2019 年 2-4 月份半自磨給料粒度分布和頑石產率的關系如圖 3 所示。將圖 3 中給料粒度分布及頑石產率數據列表，如表 1 所列。

圖3 2-4 月份半自磨機給料粒度分布與頑石產率關系Fig.3 Relationship between distribution of feed particle size and pebble yield of SAG mill from February to April

表1 2-4 月份給料粒度分布和頑石產率平均值統計Tab.1 Statistics of feed size distribution and average of pebble yield from February to April

由圖 3 及表 1 分析可得，2 月份，給料粒度分布和頑石產率最穩定，頑石產率平均值最低；3 月份，粒度分布和頑石產率穩定性均居中，頑石產率平均值居中；4 月份，給料粒度分布波動較大，頑石產率最低且波動最大。

給料粒度分布穩定時，半自磨機內各粒度礦石破碎比穩定，頑石產率相對穩定，并且當給料中超大粒度礦石占比低時，對部分中間粒度礦石破碎作用弱，所以 2 月份頑石產率高且穩定。給料粒度分布波動較大時，半自磨機內各粒度礦石破碎比波動較大，頑石產率相對波動較大，并且當給料中超大粒度礦石占比高時，對中間粒度礦石破碎作用強，所以 3 月份與 4月份頑石產率波動相對大，且頑石產率低，而 3 月份給料粒度較 4 月份穩定，所以 3 月份頑石產率高于 4月份。

半自磨機給料粒度的穩定性和配比對頑石產率均有影響，當半自磨機給料粒度穩定，粒度分布合理，特別是超大粒度礦石分布合理時，半自磨機頑石產率高；當粒度分布波動大時，頑石產率較粒度穩定時波動大且低；超大粒度礦石的存在會影響頑石產率，超大粒度礦石多時破碎作用強，中間粒度礦石容易被破碎，頑石產率低，但超大粒度礦石對頑石產生的影響要低于給料波動產生的影響。

3 磨機轉速對頑石產率的影響

目前現場半自磨機電動機為變頻電動機，可以根據半自磨油壓調節轉速。如果半自磨機達到工頻轉速，油壓仍超過正常范圍值，則需降低礦量。現場實際情況是，當半自磨機轉速調高時，半自磨機排料速度加快，半自磨機后直線篩篩上頑石量短時間內明顯增多，頑石輸送機皮帶秤的數值也明顯升高。

2-4 月份半自磨機轉速率與頑石產率的關系如圖 4 所示。由圖 4 可知，半自磨機轉速率與頑石產率呈正相關，半自磨機轉速增加，加快了磨機的排礦能力，頑石量加大，如果半自磨機給料穩定，運行一段時間后，磨機總充填率降低，油壓降低，此時如果不降低轉速，磨機一段時間內將保持低油壓運行。

圖4 2-4 月份半自磨機轉速率與頑石產率關系Fig.4 Relationship between SAG mill speed ratio and pebble yield from February to April

根據現場調節經驗，在相同的運行條件下，磨機相對較高的油壓、較低的轉速與相對較低的油壓、較高的轉速兩種調節策略相比，后者更有利于頑石的排出，磨礦單位功耗降低，只要油壓保持在一定范圍內，磨機就不會出現砸襯板現象。

因為磨機實際的頑石產率與設計值相差太大，導致半自磨機實際產能與設計產能有一定差距，現場為了增大頑石產率采取了增大了頑石窗比例的措施，但從實際運行效果來看，增大頑石窗比例對頑石產率的影響不是很明顯。

決定頑石產率的因素是礦石性質，如果礦石性質不發生較大的變化，頑石產率就不會大幅度變化。給料粒度分布與磨機轉速會對頑石產率產生一定影響，合適的給料粒度分布和相對較高的磨機轉速對頑石產率的增加有一定影響，可以在一定范圍內增大半自磨機的處理量。

在磨礦過程中某一粒級礦石質量的消失量為該礦石的磨礦速率。磨礦速率的影響因素主要包括給礦粒度、磨機轉速及鋼球添加量。根據 JK 半自磨磨礦速率模型，磨礦速率用三次樣條描述，共有 5 個磨礦速率 (破碎率)值，每個值都與特定的顆粒尺寸有關，共同表征了整個磨礦速率的分布。選擇 0.25、4.00、16.00、44.00 與 128.00 mm 5 種粒級，對應的磨礦速率分別標記為R1、R2、R3、R4和R5，其磨礦速率函數如圖 5 所示。

圖5 磨礦速率分布特征曲線Fig.5 Characteristic curve of grinding rate distribution

圖5 反映了半自磨機磨礦特征，較粗粒度磨礦速率R4、R5與磨機內部的破碎過程相關，隨著大塊粒度礦石的減少，磨礦速率降低，達到頑石粒級時降至最低。較細粒度磨礦速率R1、R2與磨機內部的粗磨過程相關，磨礦速率隨粒度的增加而增加，R3的低速率反映了頑石在磨機內累積，導致磨礦速率下降。

將磨礦速率R1～R5相對于操作條件進行回歸，確定操作條件和磨礦速率分布之間的關系，得到如下方程式：

式中：Sa為磨機轉速放大比例；Sb為磨機臨界轉速放大比例；DB為鋼球放大比例；JB為鋼球充填率；Rr為頑石返回比例。

由上述方程式可知，細粒級的磨礦速率是由粗粒級的磨礦速率決定的，粗粒級磨礦速率R4與R5、鋼球充填率和新給料粒度分布相關，磨礦速率R5與磨機轉速、給料粒度分布和鋼球充填率等相關。

由式 (3)可得

當半自磨機給料粒度穩定，從式 (1)～(6)可以看出，各粒級破碎率穩定，頑石產率穩定；當產品粒度不穩定，給料F80變大時，磨礦速率R5、R4和R3變大，頑石產率降低。

由式 (3)可知，當磨機轉速上升，Sa增大，磨礦速率R5與R4變大，lnR4變大，頑石返回比例Rr增大，即頑石產率增大。

4 現場調節建議

(1)通過計算，2-4 月份 3 個月的平均轉速基本相同，分別為 96.56%、96.44% 和 96.47%，但頑石產率仍然有一定差距，說明礦石粒度分布與磨機轉速都是影響頑石產率的重要因素。

(2)半自磨機給料粒度分布對頑石產率有較大影響，給料粒度分布越穩定，各粒度配比越合理，頑石產率越高；給料粒度分布波動越大，頑石產率越低[3]。現場可將礦石在線粒度分析系統與重板給料機進行有效結合，形成半自磨機給料的智能控制，穩定半自磨機給料，保證半自磨機較高的頑石產率，釋放半自磨機產能。

(3)自磨機轉速的增大，加快了磨機的排礦能力，頑石量加大，如果半自磨機給料穩定[4]，運行一段時間后，磨機總充填率降低，油壓降低，現場如有提產需求，可增大給礦量，直至轉速升至工頻轉速。通過保持高轉速和相對較高的油壓，可以將電動機功率在合理范圍內使用至最大。

(4)目前該選廠在保持處理量穩定的基礎上調節轉速，但人工調節不及時，有一定滯后。如果礦石性質或粒度分布發生變化，磨機轉速應該調高時，卻在低轉速運行，此時，頑石產率低，在磨機內部逐漸累積，可能會使油壓短時間內快速上升，出現“漲肚”現象。現場可以在 DCS 中增加磨機轉速智能調節系統，根據實際情況調節轉速，保持合理的頑石產率，防止“漲肚”現象發生，釋放磨機產能，降低單位功耗[5]。

5 結語

半自磨機頑石產率對半自磨機的生產有較大影響，如果頑石在磨機內累積，會影響磨機產能，增大磨礦單位功耗。半自磨機給料粒度分布和轉速對頑石產率有較大影響，通過研究給料粒度分布及轉速對頑石產率的影響，找出其中的規律性，可以指導現場生產。