基于“雙8”字型的無碳小車創(chuàng)新設(shè)計

邵凱，張震，喬英，魏來，侍中樓，徐偉

（江漢大學(xué)工程訓(xùn)練中心，湖北 武漢 430000）

第六屆全國大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競賽是一項培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的競賽，要求學(xué)生設(shè)計并制造以重力勢能驅(qū)動且具有方向控制功能的無碳小車。本次競賽要求無碳小車能走出“雙8”字軌跡，并且可以回避障礙。

競賽設(shè)計要求：驅(qū)動小車的能量是由競賽時統(tǒng)一使用的標準砝碼（質(zhì)量1kg，規(guī)格Φ50×65mm，碳鋼制作）來提供，砝碼的可下降高度固定為400mm。砝碼需被小車承載并與小車一起運動，且在中途不許脫落。小車在前行時可以自動回避障礙，小車的設(shè)計應(yīng)該結(jié)構(gòu)簡單、傳動件少、可以快速的拆裝、質(zhì)量輕、精度高且具有調(diào)節(jié)能力。小車要求能完成指定的軌跡并且在不同距離的障礙物之間穿行。

1 無碳小車的軌跡設(shè)計

根據(jù)大賽要求，競賽場地布置在標準的乒乓球臺（長1525mm、寬1370mm）上，3 個障礙樁（直徑20mm、長200mm）沿中線放置，兩端的樁至中心樁的距離為350±50mm。小車需繞障礙樁按“雙8”字型軌跡循環(huán)運行。

2 無碳小車的原理理論分析

2.1 無碳小車運動原理

在小車的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，主動軸(凸輪軸)通過2 級齒輪副與驅(qū)動輪連接，當(dāng)砝碼下落時，砝碼通過魚線帶動雙聯(lián)輪轉(zhuǎn)動；雙聯(lián)輪再通過魚線帶動主動軸轉(zhuǎn)動；凸輪和齒輪通過主動軸固定，主動軸轉(zhuǎn)動時帶動凸輪和齒輪一起轉(zhuǎn)動；齒輪副再帶動驅(qū)動輪軸轉(zhuǎn)動從而讓驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動。這就實現(xiàn)了砝碼重力勢能到小車動能的轉(zhuǎn)換。

圖1 無碳小車運動原理圖

2.2 無碳小車的轉(zhuǎn)向與微調(diào)機構(gòu)原理

如圖2 所示，θ 為車身中軸線與導(dǎo)向桿的夾角，L1為導(dǎo)向桿的水平長度，L2為導(dǎo)向桿的垂直長度，h1為凸輪軸到后輪的距離，h2為凸輪到車身中軸線的距離，H 為前輪到后輪軸的距離，裝配時盡可能保證前輪指向與導(dǎo)向桿的L1段保持垂直。

圖2 轉(zhuǎn)向機構(gòu)簡圖及標注

分析無碳小車的運動原理，后輪用于驅(qū)動，前輪負責(zé)轉(zhuǎn)向，通過凸輪機構(gòu)改變轉(zhuǎn)向角θ。對小車轉(zhuǎn)向角進行分析，得出關(guān)系式：

如圖3 所示，其中，x 為凸輪的回轉(zhuǎn)中心到導(dǎo)向桿L2 前端的距離。不難看出，θ 只與L2、h1、h2、H 及x 有關(guān)，其中x 為變量，對于θ、L2、h1、h2、H 五個值中L2、h1、h2、H 在無碳小車的零件在制造出來時決定，而θ 的值由裝配的精度來保證，但在裝配時θ 的實際值很難與理論值保持一致，所以小車軌跡需要微調(diào)機構(gòu)根據(jù)具體情況進行修正。通過理論分析與實驗，當(dāng)改變L2的值時，θ 關(guān)于x 的函數(shù)曲線會在豎直方向上平移，即：

當(dāng)小車運動時，凸輪軸帶動凸輪一起轉(zhuǎn)動，這樣x 值就能隨小車的運動而周期性的變化，從而帶動連桿形成往復(fù)轉(zhuǎn)動，最終讓小車能走出設(shè)計好的軌跡。

綜上所述，無碳小車通過凸輪機構(gòu)實現(xiàn)小車轉(zhuǎn)向，通過對凸輪的設(shè)計實現(xiàn)“雙8”字型軌跡，當(dāng)實際的θ 值與理論不同時，可以改變L2來對θ 進行修正。

3 無碳小車的運動機構(gòu)設(shè)計

3.1 原動機構(gòu)與傳動機構(gòu)

砝碼與雙聯(lián)輪之間、雙聯(lián)輪與主動軸之間通過兩段魚線連接，當(dāng)砝碼下降時，砝碼帶動雙聯(lián)輪轉(zhuǎn)動，從而帶動凸輪軸一起轉(zhuǎn)動。設(shè)雙聯(lián)輪上大輪（魚線與凸輪軸連接的部分）半徑為R1，小輪（魚線與砝碼連接的部分）半徑為R2，凸輪軸半徑為r（R1、R2、r 單位為mm）。砝碼下降的高度為定值400mm，小車利用砝碼下降帶動傳動系統(tǒng)使驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動。通過雙聯(lián)輪傳動比分析，當(dāng)砝碼下降到最底端，凸輪軸轉(zhuǎn)過400×R1/(2πrR2)圈，凸輪軸每轉(zhuǎn)兩圈小車走完一個軌跡，有關(guān)系式：

式中，N 為砝碼下降400mm小車走的總?cè)?shù)。

故當(dāng)小車傳動系統(tǒng)設(shè)計的傳動比越大，小車走的圈數(shù)也就越多。經(jīng)過不斷試驗，小車最終選用R1=80mm、R2=15mm 的雙聯(lián)輪，r=4mm 的主動軸進行傳動，根據(jù)計算，小車最大路程可達42 圈。

在小車設(shè)計的傳動系統(tǒng)中，由力矩公式M=F×r，當(dāng)力矩M一定時，F(xiàn) 與r 成反比。故小車驅(qū)動輪的半徑越大，小車啟動所需要的啟動力矩越小，再結(jié)合小車的整體結(jié)構(gòu)，設(shè)計出小車的后輪直徑D。

在確定主動軸直徑和驅(qū)動輪直徑后，計算出齒輪傳動比i，由傳動比i=n1/n2=D2/D1(其中：n 為齒輪轉(zhuǎn)速，D 為齒輪分度圓直徑)設(shè)計齒輪具體參數(shù)。考慮到小車的實際結(jié)構(gòu)，齒輪的直徑過大會導(dǎo)致小車重心向一側(cè)偏移，這會導(dǎo)致小車在運動時側(cè)翻。為了同時考慮以上因素，小車選用2 級齒輪傳動。

在對小車穩(wěn)定性的設(shè)計中，砝碼的下降速度和車速有著密切的聯(lián)系，一方面是因為砝碼是小車的動力源，只有砝碼的下降速度穩(wěn)定才能使小車的運動速度穩(wěn)定；另一方面是因為砝碼的重量占整個小車的比重較大，行走過程中砝碼的晃動會使小車的重心不穩(wěn)，故在小車運行時應(yīng)該盡可能的保證砝碼勻速而穩(wěn)定的下落。魚線重量輕，抗伸縮性強，剛性強，是一種理想的繩索材料，在使用過程中不會因受力而產(chǎn)生形變，從而能防止砝碼的下落速度不均勻；同時使用亞克力板圓筒作可以限制砝碼的晃動，這種亞克力板圓筒雖然有易斷裂的缺點，但重量輕，易加工，不易彎曲，通過亞克力板圓筒限制砝碼的活動空間，可以使小車的重心穩(wěn)定在一個小范圍內(nèi)，從而使小車運行穩(wěn)定。

此次設(shè)計的無碳小車與以往常規(guī)的無碳小車作對比，沒有直接將后輪軸作為主動軸，而是將凸輪軸作為主動軸來驅(qū)動后輪，這樣的設(shè)計能簡化傳動機構(gòu)，使小車的軌跡更容易實現(xiàn)。同時，小車用雙聯(lián)輪作為砝碼與小車的連接裝置，提升了小車對不同地面、不同速度、不同傳動比的兼容能力。

圖3 UG 無碳小車裝配圖

3.2 轉(zhuǎn)向機構(gòu)與微調(diào)機構(gòu)

凸輪運動時，通過高副的接觸就可以使從動件獲得連續(xù)復(fù)雜的往復(fù)運動，只要設(shè)計出適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞憧梢允箯膭蛹@得設(shè)計好的運動軌跡。凸輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、設(shè)計方便。小車行走的“雙8”字軌跡路線可分為推程、近休止、回程和遠休止四個階段，用MATLAB 進行軌跡模擬，然后通過軌跡推出凸輪輪廓，最后通過不斷的試跑小車，根據(jù)實際的路徑來修改理論數(shù)據(jù)的參數(shù)，得到實際想要的小車軌跡。如圖4 所示，小車軌跡是由多段圓弧和正弦曲線組成的“雙8”字型。

圖4 MATLAB 小車軌跡示意圖

小車在運動過程中，由于摩擦、阻力、裝配誤差等原因?qū)е掠姓`差，而小車的誤差是一個累積的過程，每走完一圈，誤差就會越來越大，導(dǎo)致偏離理想的軌跡。螺旋測微器是一種輕便、精密的儀器。螺旋測微器改變導(dǎo)向桿L2的長度（圖2 所示）從而微調(diào)小車軌跡來減小軌跡偏移誤差。同時，調(diào)節(jié)螺旋測微器還能讓小車適應(yīng)不同距離障礙物的軌跡。

綜上所述，小車通過改變凸輪的軸向位置來改變軌跡的寬度，從而使小車可以穿過不同距離的障礙物。同時小車使用螺旋測微器對軌跡進行調(diào)正，這種調(diào)節(jié)方式方便、快捷、準確，提升了小車對不同軌跡和不同場地的兼容能力。

4 結(jié)語

雙“8 字”型無碳小車結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量輕巧、能以簡約的傳動機構(gòu)和轉(zhuǎn)動機構(gòu)實現(xiàn)復(fù)雜的軌跡路線。無碳小車性能優(yōu)良，具有很高學(xué)術(shù)研究價值。本文以MATLAB 和UG 等計算機模擬軟件進行理論分析，再結(jié)合大量的實驗，基于該方案設(shè)計制作的無碳小車能夠優(yōu)秀的完成全國大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競賽的命題要求。