三榀高性能鋼-混凝土組合樓板激勵響應(yīng)互相關(guān)分析

喻 江，明 攀，范向前，陸 俊

(1.水文水資源與水利工程國家重點實驗室，江蘇 南京 210024；2.南京水利科學(xué)研究院 材料結(jié)構(gòu)研究所，江蘇 南京 210024)

優(yōu)良性能型鋼與方形截面或圓形截面鋼管混凝土組合柱組成鋼框骨架基礎(chǔ)，進一步通過高強螺栓與預(yù)制高強鋼筋混凝土樓板裝配形成新型裝配式鋼-混凝土組合樓板。此類組合樓板具有承載能力高、協(xié)調(diào)性能優(yōu)良、施工快速等諸多優(yōu)點[1-2]，在高層超高層建筑和多高層住宅中的應(yīng)用越來越普遍。

國內(nèi)外學(xué)者們對組合樓板的節(jié)點性能[3-4]、樓板承載力[5]和抗震性能[6]、以及支撐樓板的鋼-混凝土柱的力學(xué)[7]和抗震性能[8-9]開展了試驗研究和理論分析。王冬花等[10]與王靜峰等[11]對2榀兩層組合框架進行了低周反復(fù)荷載的擬動力試驗研究，發(fā)現(xiàn)鋼管混凝土組合框架結(jié)構(gòu)具有良好的耗能能力。聶建國等[12]開閘了2榀足尺方鋼管混凝土組合框架的低周反復(fù)荷載試驗，試驗表明鋼梁與混凝土樓板的組合作用能顯著提高結(jié)構(gòu)的剛度、強度。宗周紅等[13]對一榀由鋼管混凝土柱半剛性連接構(gòu)成的組合框架采用Kobe波，模擬結(jié)構(gòu)經(jīng)歷不同的地震作用，通過實驗和模型計算，表明鋼-混凝土組合框架結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能。已有的研究結(jié)果表明裝配式鋼-混凝土組合樓板具有良好的承載能力和抗震性能。但是研究都是基于單個或兩個樓板的試驗研究，對于實際組合樓板結(jié)構(gòu)，樓板結(jié)構(gòu)都是多榀組合。目前對考慮樓板組合效應(yīng)的高性能鋼-混凝土組合樓板的激勵響應(yīng)特性缺乏相關(guān)研究，尤其是多榀組合樓板組合性能。因此，本文基于研發(fā)的空氣調(diào)頻激勵系統(tǒng)， 以關(guān)鍵部位加速度與豎向位移為監(jiān)控指標，開展三榀高性能鋼-混凝土組合樓板激勵調(diào)頻試驗，以確定激勵基頻荷載，在此基礎(chǔ)上開展三榀組合樓板激勵響應(yīng)試驗，進而進行瞬態(tài)階段、穩(wěn)態(tài)階段和衰減階段的加速度與位移榀-榀互相關(guān)分析。

1 TT-CCA模式的建立

環(huán)境激勵作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件中兩點之間的相關(guān)函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)具有一定的相似之處，由此求得結(jié)構(gòu)構(gòu)件中兩點之間的響應(yīng)相關(guān)函數(shù)，進行相關(guān)的模態(tài)參數(shù)分析。Lin等[14]、寇立夯等[15]將環(huán)境激勵技術(shù)[16]與Hilbert-Huang變換結(jié)合，得到了結(jié)構(gòu)構(gòu)件的動力響應(yīng)互相關(guān)函數(shù)關(guān)系表達式，如下：

(1)

式中:ωi為第i階模態(tài)角頻率;ξi為第i階模態(tài)阻尼比;Bi(t)為和i有關(guān)的系數(shù);θ0為初始相位。

對于環(huán)境激勵下的結(jié)構(gòu)構(gòu)件模型而言，其基本動力方程為：

(2)

多自由度結(jié)構(gòu)構(gòu)件在環(huán)境因素激勵下所產(chǎn)生的位移響應(yīng)表達式為：

(3)

式中:φr為振型矩陣Φ對應(yīng)的第r階振型。

根據(jù)互相關(guān)函數(shù)的定義，多自由度結(jié)構(gòu)構(gòu)件任意i，k兩點之間的互相關(guān)函數(shù)表達式為：

Φzijzkj(k)=E[zij(t)zkj(t+τ)]

(4)

根據(jù)狄拉克函數(shù)的性質(zhì)，多自由度結(jié)構(gòu)構(gòu)件在作用點為j的平穩(wěn)白噪聲外界激勵下，由此建立任意i，k兩點之間的位移響應(yīng)互相關(guān)函數(shù)表達式：

(5)

式(5)中：

sr(t-τ)ss(t+T-τ)=

(6)

多自由度結(jié)構(gòu)構(gòu)件在作用點為j的平穩(wěn)白噪聲外界激勵下，建立任意i，k兩點之間的加速度響應(yīng)互相關(guān)函數(shù)表達式：

(7)

式(7)進一步簡化為：

(8)

式(8)中：

(9)

式(9)中：

(10)

式中:μs=(1-2ξs2)(1-ξs2)-1，μr=(1-2ξr2)(1-ξr2)-1，νs=2ξs(1-ξs2)-1，νr=2ξr(1-ξr2)-1。

2 試驗概況

2.1 模型設(shè)計

依據(jù)《組合樓板設(shè)計與施工規(guī)范》[17](CECS 273:2010)等規(guī)范，設(shè)計和制作了三榀高性能鋼-混凝土組合樓板模型，模型尺寸為：長7.5 m，寬2.0 m，厚0.1 m，單榀跨度2.5 m。縱筋采用5×Φ12螺紋鋼筋，間距450 mm，橫向鋼筋采用Φ8光圓鋼筋，間距200 mm。鋼材采用Q235-B板材，鋼框架基礎(chǔ)包括H型鋼梁和矩形鋼-混凝土組合柱(含鋼率為0.0882)，其中，H型鋼梁翼緣寬100 mm，厚5 mm，腹板寬5 mm，高90 mm。高性能混凝土配合比為：水泥∶砂∶石∶水=1.00∶1.20∶1.92∶0.29，JM-8摻量1.8%，礦物摻合料摻量30.0%，鋼纖維體積摻量1.0%。高性能樓板通過高強螺桿與鋼框架基礎(chǔ)連接成為三榀整體模型。根據(jù)廠家及試驗測試獲得的力學(xué)性能參數(shù)見表1和表2。

2.2 測點布置及激勵響應(yīng)測試方案

利用研發(fā)的空氣調(diào)頻激勵裝置，以壓力傳感檢測系統(tǒng)為核心控制參數(shù)進行激勵響應(yīng)試驗。測試內(nèi)容包括激勵荷載F2(t)、加速度響應(yīng)A21、A22、A23，以及位移響應(yīng)VD21、VD22、VD23。激勵荷載采用開發(fā)的拉壓傳感裝置及配套的模塊進行測量，加速度和位移則采用東華“DH5908L”設(shè)備及采集軟件進行采集。測點布置及測試現(xiàn)場如圖1所示。

表1 模型試驗材料力學(xué)性能參數(shù)

表2 鋼材力學(xué)性能參數(shù)

圖1 激勵響應(yīng)試驗測點布置及測試現(xiàn)場

3 激勵響應(yīng)榀-榀互相關(guān)分析

在進行三榀高性能鋼-混凝土組合樓板激勵響應(yīng)試驗前，以荷載激勵和FFT變換頻率為參數(shù)指標，通過六種模式(M1—M6)開展激勵調(diào)頻測試，以便于獲取穩(wěn)態(tài)激勵條件下的基頻荷載和FFT變換基頻，激勵基頻甄別曲線如圖2所示，通過激勵基頻甄別獲得的激勵基頻荷載分布特性如圖3所示。

圖2 激勵基頻甄別曲線

圖3 激勵基頻荷載分布特性

由圖3分析表明，激勵過程由瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)和衰減三個階段組成，F(xiàn)FT變換后的激勵基頻為24.56 Hz。

3.1 加速度響應(yīng)測試結(jié)果與互相關(guān)分析

通過模式M4激勵作用下的模型試驗，得到1榀和2榀的加速度響應(yīng)時程曲線如圖4所示，3榀和2榀的加速度響應(yīng)時程曲線如圖5所示。并以A22加速度測試結(jié)果為橫坐標，A21和A23加速度測試結(jié)果為縱坐標，得到瞬態(tài)階段、穩(wěn)態(tài)階段和衰減階段的加速度響應(yīng)分布特性分別如圖6和圖7所示。

圖4 A21與A22加速度響應(yīng)時程曲線

圖5 A23與A22加速度響應(yīng)時程曲線

圖6 A21與A22加速度響應(yīng)分布特性

圖7 A23與A22加速度響應(yīng)分布特性

根據(jù)公式(7)編制分析程序，并結(jié)合試驗結(jié)果，分別進行瞬態(tài)階段、穩(wěn)態(tài)階段和衰減階段的A21與A22、A23與A22加速度響應(yīng)互相關(guān)分析，分析結(jié)果如下:

對于瞬態(tài)階段，A21、A23較A22而言，互相關(guān)性表現(xiàn)出穩(wěn)定的拋物線分布規(guī)律，A22的階段性自相關(guān)系數(shù)最大幅值和最小幅值分別是3 936.81和369.39， A21、A23與A22的階段性互相關(guān)系數(shù)最大幅值分別是3 403.19、3 081.59，最小幅值分別是319.32、289.15；對于穩(wěn)態(tài)階段，互相關(guān)分布規(guī)律呈現(xiàn)平滑的拋物線分布狀態(tài)，A22的階段性自相關(guān)系數(shù)最大幅值為917.825，最小幅值為376.883，而A21、A23與A22的階段性互相關(guān)系數(shù)最大幅值分別是763.079和718.441，最小幅值分別是325.798和295.012；對于衰減階段，互相關(guān)性均表現(xiàn)出寬“U”型分布規(guī)律，A22的階段性自相關(guān)系數(shù)最大幅值和最小幅值分別是526.087、7.641，而A21、A23與A22的階段性互相關(guān)系數(shù)最大幅值分別是464.623、420.73；階段性互相關(guān)系數(shù)最小幅值分別是6.605、5.981。

3.2 位移響應(yīng)測試結(jié)果與互相關(guān)分析

通過模式M4激勵作用下的模型試驗，得到1榀和2榀的位移響應(yīng)時程曲線如圖8所示，3榀和2榀的位移響應(yīng)時程曲線如圖9示。并以VD22位移測試結(jié)果為橫坐標，VD21和VD23位移測試結(jié)果為縱坐標，得到瞬態(tài)階段、穩(wěn)態(tài)階段和衰減階段的位移響應(yīng)分布特性分別如圖10和圖11所示。

根據(jù)公式(5)編制分析程序，并結(jié)合試驗結(jié)果，分別進行瞬態(tài)階段、穩(wěn)態(tài)階段和衰減階段的VD21與VD22、VD23與VD22位移響應(yīng)互相關(guān)分析，分析結(jié)果下:

圖8 VD21與VD22位移響應(yīng)時程曲線

圖9 VD23與VD22位移響應(yīng)時程曲線

圖10 VD21與VD22位移響應(yīng)分布特性

圖11 VD23與VD22位移響應(yīng)分布特性

對于瞬態(tài)階段，VD21、VD23較VD22而言，互相關(guān)性表現(xiàn)出穩(wěn)定的拋物線分布規(guī)律，互相關(guān)系數(shù)大小不一，VD22的階段性自相關(guān)系數(shù)最大幅值和最小幅值分別是59.474和7.118，VD21、VD23與VD22的階段性互相關(guān)系數(shù)最大幅值分別是50.722和46.659，最小幅值分別是5.364和4.734；對于穩(wěn)態(tài)階段，互相關(guān)分布規(guī)律呈現(xiàn)平滑的拋物線分布狀態(tài)，VD22的階段性自相關(guān)系數(shù)最大幅值為15.602，最小幅值為6.384，而VD21、VD23與VD22的階段性互相關(guān)系數(shù)最大幅值分別是12.946和11.715，最小幅值分別是5.013和4.537；對于衰減階段，互相關(guān)性均表現(xiàn)出榔頭型分布規(guī)律，VD22的階段性自相關(guān)系數(shù)最大幅值和最小幅值分別是8.579和0.140，而VD21、VD23與VD22的階段性互相關(guān)系數(shù)最大幅值分別是2.465和2.906；階段性互相關(guān)系數(shù)最小幅值分別是0.049和0.038。

4 結(jié) 語

基于高性能鋼-混凝土組合樓板模型激勵響應(yīng)動力特性試驗測試，進行了加速度和位移響應(yīng)榀-榀互相關(guān)分析，主要得到以下結(jié)論：

(1) 三榀高性能鋼-混凝土組合樓板穩(wěn)態(tài)激勵條件下的基頻荷載為735 N，基頻為24.56 Hz。

(2) 三榀高性能鋼-混凝土組合樓板穩(wěn)態(tài)激勵條件下：組合樓板主要由瞬態(tài)階段、穩(wěn)態(tài)階段和衰減階段組成。

(3) 基于TT-CCA模性的混凝土組合樓板不同響應(yīng)階段的加速度和位移相關(guān)性分析，位移響應(yīng)：瞬態(tài)階段榀榀間互相關(guān)性為穩(wěn)定的拋物線分布規(guī)律，穩(wěn)態(tài)階段榀榀間互相關(guān)性為平滑的拋物線分布規(guī)律，衰減階段榀榀間互相關(guān)性為寬“U”型分布規(guī)律；加速度響應(yīng)：瞬態(tài)階段榀榀間互相關(guān)性為拋物線分布規(guī)律，互相關(guān)系數(shù)大小不一，穩(wěn)態(tài)階段榀榀間互相關(guān)性為平滑的拋物線拋物線分布規(guī)律，衰減階段榀榀間為榔頭型分布規(guī)律。