超臨界水氧化反應器殼體優化設計

李 娜，趙光明

(中北大學 后勤管理處，山西 太原 030051)

超臨界水氧化裝置中的反應器是該技術中最重要的設備，其不僅承受高溫、高壓，還要在運行過程中經常承受各種腐蝕性廢水的侵蝕，因此反應器材質一般選用耐高溫高壓耐腐蝕的昂貴合金材料[1]。目前實驗室的各種實驗裝置由于處理量通常不大而設備較小，反應器設計一般是根據經驗擬定一個滿足處理量的內徑和高度，然后依據設計壓力和溫度計算反應器壁厚，為了保證反應器的安全性，總是在一定范圍內盡量增大其壁厚，很少去考慮其耗材量。但超臨界水氧化技術工業化設計中，在保證反應器安全性的前提下減少昂貴合金的消耗、降低設備成本已經成為設計者極為關注的問題。本文結合超臨界水氧化技術工藝特點，應用優化設計方法建立了反應器筒體結構尺寸的優化數學模型，對反應器筒體結構尺寸進行優化設計，為進一步的工程化設計提供參考。

1 目標函數與設計變量

本優化設計的目標是在滿足超臨界水氧化裝置運行工藝和安全強度要求的前提下尋求與殼體最小質量相應的殼體尺寸，以減少殼體耗材。因此目標函數是殼體質量M，其表達式按殼體質量計算公式展開。根據對超臨界水氧化反應器的工藝要求和安全要求，有關結構尺寸的參數很多，約束條件也較多。為減少目標函數維數便于處理和計算，本文僅抓住設計問題的關鍵點和對結果影響最重要的因素作為設計變量構造數學模型。超臨界水氧化反應器通常是細長的圓筒體形狀，封頭直徑不大，所以兩端可用半球形封頭或外平內半球形封頭，如圖1所示。

圖1 反應器示意圖

反應器殼體質量等于圓筒部分和兩個半球形封頭質量之和。殼體的體積可以由內徑Di、筒體長度L、筒體壁厚δ1、封頭壁厚δ1來確定。因此目標函數選擇的設計變量為Di、L、δ1、δ2。即變量集X=[x1，x2，x3，x4]T=[ Di、L、δ1、δ2]T。目標函數為反應器殼體質量，在薄壁容器中按薄板展開方法計算[2-3]，表示為：M=ρ (Di+δ1)Lδ1+3ρ δ2(Di+δ2)2/2式中：M-殼體質量(kg)；ρ-殼體材料密度(kg/m3)；Di-筒體內徑(mm)；δ1-筒體計算壁厚內徑(mm)；δ2-半球形封頭計算壁厚內徑(mm)；L-筒體長度(mm)。計算時注意密度單位換算。

2 約束條件

2.1 處理量和容積限制

反應器的額定設計處理量約束了反應器的有效容積，進而可以根據反應器結構特征確定其Di和L約束條件。為了提高超臨界水氧化反應器的凈化效率和緩解無機鹽類在壁面的沉積，超臨界水氧化反應器的結構形式已經多種多樣，不再僅僅是一個筒體式反應器。幾種常見的超臨界水氧化反應器結構形式示意見圖2[1]。

圖2 常見超臨界水氧化反應器結構形式示意

由于反應器結構形式的復雜化，因此不能再直接用反應器的全容積代替有效反應容積，有效反應容積應根據反應器的結構特征表述為全容積的函數，即Ve=f(V)，決定于反應器的結構特征。全容積V=πDi2L/4+πDi3L/6。流入反應器的廢水和氧化劑的體積流量(以在反應器中所占容積計算)與廢水在反應器中有效反應停留時間的乘積，就是反應器的有效容積Ve。表示該約束條件為：

mwte/(3600ρws)+ mote/(3600ρos)=f(πDi2L/4+πDi3/6)

式中，mw-反應器額定處理廢水的質量流量(kg/h)；mo-與廢水處理量相應的氧化劑的質量流量(kg/h)；te-廢水在反應器內的有效反應停留時間(s)；ρws-在額定工作溫度和壓力下的超臨界水的密度(m3/kg)；ρos-在額定工作溫度和壓力下氧化劑的密度(m3/kg)。

2.2 強度約束條件

以安全強度滿足要求作為強度約束條件。強度約束計算壁厚δe取反應器壽命終結時的壁厚，按初始設計壁厚δ1減去腐蝕裕量c計算，即：δe=δ-c。腐蝕裕量c為腐蝕速度f與反應器設計壽命tlife的乘積，即：c=ftlife。腐蝕速度為在反應器工作溫度和壓力下反應器材質對擬定處理廢水的腐蝕速度(mm/a)，查相關資料或實驗確定，在設計階段為已知參數。強度約束條件采用GB150.1～4-2011[2]相關公式計算，即：

式中，Pc-反應器設計壓力(MPa)；[σ]t-設計溫度下筒體和封頭材料的許用應力(MPa)；φ-焊縫成形系數。

2.3 工藝條件

2.3.1 反應時間

反應時間約束，指廢水在反應器中停留的有效反應時間te的約束條件，由廢水在反應器中的最短停留時間tmin確定，即te≥tmin。tmin根據廢水特征污染物在反應器工作溫度和壓力下的反應速度決定，一般通過實驗確定，在設計階段為已知參數。

2.3.2 長徑比

首先為了保證廢水在反應器中足夠的停留時間和無機鹽的沉積，反應器需要一定的高度。其次由于超臨界水氧化反應器工作壓力較高，內徑增加將使反應器壁厚顯著增加，進而使反應器質量增加。因此在設計時一般將反應器的長度和直徑之比進行限制。超臨界水氧化反應器，要依靠外部加熱達到超臨界高溫，因此必須充分考慮熱交換效率和加熱速率，所以長徑比約束條件一般為：25≤L/(Di+2δ1)≤35。

2.3.3 外內徑比

我國壓力容器設計規定外內徑之比要滿足一定的要求，即：(Di+2δ1)/Di≤1.5。

2.3.4 非負性

在優化模型中所有參數按照非負數處理的約束條件處理。

3 設計實例

設計處理某化工廠丙烯腈廢水的超臨界水氧化器，額定處理量為1t/h，設計壽命10年。丙烯腈COD濃度平均為90000mg/L。設計壓力29.5MPa，設計溫度610℃，額定工作壓力23MPa，工作溫度550℃。

3.1 基礎數據

反應器材質選用NS336，密度8.44g/cm3。在設計溫度下許用應力[σ]=σ0.2/ns。查資料[2]σ0.2=275MPa，取安全系數ns為1.5，得到[σ]=183 MPa。取焊縫系數φ=1。在額定工作壓力23MPa，工作溫度550℃下，查得超臨界水的比密度v是0.01404m3/kg(v=1/ρws)[4]。參考資料[5]研究數據取腐蝕速率為0.25mm/a。

反應器結構設計如圖2左圖，取h=2/3L。實驗得丙烯腈廢水反應最短有效停留時間60s。

3.2 目標函數

反應器筒體和封頭材質相同情況下目標函數約去ρ ，即：min(Y)= (Di+δ1)Lδ1+3δ2(Di+δ2)2/2。

3.3 約束條件

3.3.1 處理量和容積限制

額定的廢水處理量為1t/h，廢水在反應器中的體積流量為：1000/3600×v=0.0039m3/s。

氧化劑用液氧，由于氧化劑為純氧氣，不含其他雜質，氧氣不僅在超臨界水中可以任意比例混溶，而且在很短的時間內即可與廢水中的有機物發生氧化反應幾乎消耗殆盡，所以在反應器設計中忽略液氧所占的體積。丙烯腈廢水反應有效停留時間60s，則反應器有效容積為0.234×109mm3。反應器結構設計如圖2左圖，取h=2/3L。則反應器處理量決定的容積約束條件為：0.234=πDi2L/6+πDi3/12。

3.3.2 強度約束條件

根據資料[5]取腐蝕速率為1.5mm/a，設計壽命10年，則腐蝕裕量為15mm。[σ]=183MPa、φ=1，強度約束條件為：

3.3.3 工藝條件約束

反應時間約束：取實驗所獲有效反應停留時間60s。長徑比約束：25≤L/(Di+2δ1)≤35。外內徑比約束：(Di+2δ1)/ Di≤1.5。非負性約束：所有參數要求皆為正數。

3.4 求解與結果

將以3.2中公式為目標函數，3.3中公式以及非負性為約束條件，建立數學模型，為目標函數：

min(y)=(x1+x3)x2x3+1.5x4(x1+x4)2

約束函數：①2x12x2+x13=12×0.234×109/3.14;②x3-29.5x1/336.5≥15;③x4-29.5x1/702.5 ≥15；④x2/(x1+2x3)≥25;⑤ x2/(x1+2x3)≤35;⑥ (x1+2x3)/x1≤1.5;⑦x1≥0;⑧x2≥0;⑨x3≥0;⑩x4≥0。編程或利用計算軟件求解該數學模型，得到優化結果如下：x1=238.328；x2=7752.877；x3=35.894；x4=25.008。

反應器優化設計尺寸為：Di=238.328 mm；L=7752.877mm；δ1=35.894mm；δ2=25.008 mm。對優化設計尺寸圓整，并進行應力校核。

4 討論

優化設計明顯比傳統實驗室裝置設計的壁厚要小，能節省昂貴的原材料。設計中如去掉長徑比約束和外內徑比約束，可得無約束目標函數，取最小極值時Di=497.510mm，L=1557.728mm。因為長徑比約束條件限制優化模型沒有選上無約束時的極值點，可見反應器設計中不能只重視目標函數，根據工程實際慎重選擇約束條件也是極為重要的事情。