基于頻域反射法的高壓電纜外破故障定位研究

(重慶電網有限責任公司江北供電局，重慶 401147)

0 引 言

隨著中國城市化的不斷推進和工業的不斷發展，人們對電力的需求也在與日俱增，為了滿足人們對電力的需求，交聯聚乙烯電纜因其良好的電氣性能和機械性能而被大量地使用。

雖然交聯聚乙烯電纜因其良好的機械性能，使電纜系統發生故障的概率遠低于架空輸電線路[1]，但由于電纜敷設多位于城市的核心地帶，出現故障后，難以定位且修復難度大，造成的損失遠遠大于架空線路。近年來國內因高壓電纜故障導致的爆炸火災等重大事故，給電網運行帶來了極大的威脅[2-3]，高壓電纜的運行維護成為電網安全運營的重要保障之一。

為了保證電力系統的正常運行，需要定期對輸電電纜進行巡視，并對缺陷故障部分進行維修。目前電纜故障定位測距的方法主要包括阻抗法和行波法等。其中，阻抗法中的經典電橋法和分布參數計算高阻故障法都具有一定的局限性，測量的精度差，適用范圍小。行波法主要包括低壓脈沖反射法、脈沖電壓法、脈沖電流法和二次脈沖法。現在實際現場中使用最多的電纜局部缺陷定位技術是行波法中的低壓脈沖反射法，也就是時域反射法(time domain reflectometry，TDR)定位技術，該方法的基本思想是通過估計入射脈沖信號和反射脈沖信號的時間差實現定位[4]。但該種方法注入的脈沖高頻成分較少，當故障處于始發階段，電氣參數變化不明顯時，該方法不能很好地識別定位缺陷位置。為了提高缺陷故障的識別度，嘗試通過頻域反射法，對含故障的高壓電纜注入一系列步長的掃頻信號，并對回損信號進行快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)轉換為頻域信息，此時根據傳輸線中波的相對傳播速度就可以計算出信號反射點的實際距離，即可對故障位置實現精準定位。該方法和時域反射法等行波法相比，包含的高頻成分更多，所以反射信號中包含的電纜缺陷信息也更加精細，故具有更好的識別靈敏度和識別精度。

1 電纜特性及阻抗不連續點的波反射

1.1 電纜分布參數模型

由傳輸線理論[5]可知,當電磁波的波長遠小于網絡的物理尺寸時，在網絡的整個長度內各點的電壓和電流都將是不同的，就不能將線路各點的電路參數合并成集中參數來處理，此時需要用分布參數進行表示。因此，對于電力電纜而言，當注入高頻信號時電纜應被當作一個分布參數網絡，其等效電路圖可由圖1表示, 其中R、L、G、C分為電纜單位長度的電阻(單位為Ω/m)、電感(單位為H/m)、電導(單位為S/m)和電容(單位為F/m)。

圖1 電纜分布參數等效電路

由于集膚效應和鄰近效應[6-7]的影響，電流主要集中在導體表面，此時頻率對電纜的單位電阻R與單位電感L有較明顯的影響，因此在高頻下就必須將集膚效應和鄰近效應考慮進去。電纜單位長度電阻R與電感L會隨著頻率f而變化，變化規律由式(1)[8]近似表示：

(1)

式中：ω=2πf， 為角頻率；rc和rs分別為電纜纜芯半徑和屏蔽層內半徑；ρc和ρs分別為電纜纜芯電導率和屏蔽層電導率；μ0為真空的磁導率；ω為角頻率。

電纜為同軸結構時，G、C可表示為

(2)

1.2 阻抗不連續點的波反射

通過行波理論可知[9]，行波在經過線路中不均勻節點時會發生一系列的折反射。由于電纜中存在許多結構不連續點，當往電纜中注入一系列高頻信號的時候，信號在到達這些結構不連續點時就會發生反射現象。如果利用波反射原理對電纜中缺陷進行檢測就能實現對缺陷的精確定位。

圖2 存在缺陷的線纜傳輸線模型

如圖2所示，由于電纜結構的改變和缺陷的存在，導致局部線路的集中參數發生變化。反射系數與入射電壓波形Vi和反射電壓波形Vr有關，也與負載阻抗ZL和線路的特征阻抗Z0有關。線路末端的反射系數ΓL可表示為

(3)

若電纜線路末端開路則末端的反射系數為1，若負載短路則反射系數為-1。

2 故障缺陷定位原理

2.1 電纜首端的阻抗頻譜特性

根據圖1的電纜分布參數等效電路圖，在正弦穩態條件下可以求出電纜任意位置的電壓、電流相量，可表示為

(4)

式中：Vi2為負載側的入射電壓波；Vr2為負載側的反射電壓波；γ稱為電纜的傳遞常數；Z0為電纜的特征阻抗。

Z0可由式(5)表示為

(5)

傳播常數γ可由式(6)表示為

(6)

式中：v為電纜中電磁波的波速；α稱為衰減系數；β稱為相位系數。

此時對電纜任意一點的電流和電壓，帶入式(4)中就可以得到電纜任意位置處的電壓與電流和電纜末端反射系數ΓL的關系，并可以得到當z=0時，也就是電纜首端的輸入阻抗為

(7)

2.2 故障缺陷定位

當電纜存在阻抗不連續點的時候，其缺陷的信息會通過電纜首端的輸入阻抗反應出來。因此，可以通過對電纜首端不同頻率下的輸入阻抗譜的研究來對高壓電纜故障缺陷位置進行定位。

對式(7)進行歐拉公式展開并簡化為

(8)

對于式(8)，若只考慮電纜寬頻阻抗譜的虛部三角函數部分，帶入相移常數β后可得到：

(9)

當電磁波頻率很高時(此時ωL>>R，ωC>>G)，電纜中電磁波的波速v趨近常數。對于式(9)中的Z′(0)，可以認為是以f為時間變量，角頻率為4πl/v的正弦信號。考慮其頻率為

(10)

可以發現Z′(0)的基頻可以表征為一時間變量，其頻率恰好為2倍電纜長度除以波速，即行波從電纜首端再通過末端反射所經歷的時間長度，因此利用快速傅里葉變換(FFT)通過尋找f的基頻f′的位置確定為電纜的末端。當頻率較高時電纜的波速趨近常數，且電纜長度l也為定值，則f′在高頻下也趨近常數，所以無需對波速進行評估，故可以認為f′的位置為電纜末端的位置。當電纜線路出現缺陷故障，也就相當于在電纜路徑中出現阻抗不連續點時，阻抗頻譜信息的FFT功率譜中會存在兩個峰值。其中較為明顯的是末端引起的f′，另外一個則為缺陷處產生的f′。如果在已知電纜長度的情況下，就可以根據電纜末端的位置推算出電纜中存在缺陷的位置。若電纜中存在多個缺陷，則電纜寬頻阻抗譜虛部的FFT功率譜圖中也會存在多個峰。根據峰值與末端峰值進行對比，就可以準確對高壓電纜的故障位置進行定位。

3 實驗樣本制作及測試結果

為了驗證該定位方法對高壓電纜外破故障位置的定位識別能力，在實驗室選取一段長30 m的110 kV高壓電纜，并在15 m的位置扎入一枚鐵釘模擬電纜外破故障，缺陷設置如圖3所示。

圖3 高壓電纜外破缺陷

針對做好的高壓電纜外破樣本，利用如圖4所示的測試系統對電纜進行故障定位分析。首先利用實驗裝置通過掃頻的方式向需要測試的外破電纜注入一系列不同頻率的正弦信號，然后把測試到的反射信號通過所介紹的定位方法進行數據分析處理。

圖4 定位測試原理

測試結果如圖5所示，可以看到在15.2 m的位置有一個明顯的畸變峰，因此可以說明所提出的方法可以有效探測到因外破故障引起的微弱電氣參數變化，并具有極高的識別靈敏度和定位準確度，定位誤差小于0.7%。圖5中電纜首端和末端比較寬的遮蔽區域是因為測試端測試線和末端開路造成阻抗不匹配帶來的影響，所以當故障靠近首末端時，有可能對測試結果造成影響。同時，為了與TDR的測試結果進行對比，利用TDR對該缺陷故障樣本進行測試，測試結果如圖6所示，因為實驗樣本較短，入射脈沖和反射脈沖疊加干擾嚴重，得不到明顯的測試結果。

圖5 頻域反射測試結果定位圖譜

圖6 時域反射測試結果定位圖譜

4 結 論

1)提出了一種基于頻域反射法的高壓電纜外破故障定位方法，對外破引起的電纜微弱電氣參數變化具有很高的識別度。

2)通過對有外破缺陷的高壓電纜進行定位測試，發現該方法可以實現高精度定位，并且能夠實現定位誤差小于0.7%。