基于生產函數的長江航道對長江經濟帶的科技貢獻度測算

謝孝如 呂志芳 侯 晨 王艷秋 蔣惠園

(1.長江航道規劃設計研究院 武漢 430000； 2.武漢理工大學交通學院 武漢 430063)

習近平總書記考察湖北時曾表示，長江流域要發揮內河航運作用，將全流域打造成“黃金水道”，強調要正確把握科技等理念的推行，將經濟環境改變為創新和效率驅動。長江航道作為重要的交通基礎設施，測算長江航道對長江經濟帶的科技貢獻作用具有重要的現實意義。

目前關于長江航運對經濟的貢獻研究較多，如王凱文等[1]利用擴展的C-D生產函數模型測算湖北省內河航運對經濟的貢獻度，靖學青[2]通過運用面板數據分析長江水運與長江經濟帶經濟增長的關系。部分學者提出一些措施提升長江航道的科技含量，如呂永祥等[3]闡述了長江數字航道、智能航道建設、電子航道圖的內涵、框架、特點和相互關系，探討了長江數字航道到智能航道的發展進程；呂永祥、劉懷漢等[4]從航道系統整治技術、數字與智能航道技術和航道生態建設技術等三方面預測了內河航道科技的未來發展方向。目前，對于長江航道對長江經濟帶的科技貢獻度還有待完善，本文采用柯布-道格拉斯生產函數模型測算長江航道對長江經濟帶的科技貢獻度。

1 柯布-道格拉斯生產函數基本形式

柯布-道格拉斯生產函數是由數學家柯布(C.W.Cobb)和經濟學家道格拉斯(Paul H.Douglas)于20世紀30年代提出來的，主要被用于探討投入和產出的關系，被廣泛的應用于預測國家、地區或某個系統的生產和分析生產。在生產函數中，產出主要是由資本和勞動決定，模型的形式見式(1)。

(1)

式中：Yt為第t期產出；Lt為第t期勞動投入；Kt為第t期期末的固定資本存量；A為綜合技術水平。按照模型的定義，A代表的是所有非資本投入和勞動投入對產出的貢獻；α、β分別為勞動和資本的產出彈性。

在這個生產函數中，當α+β>1時, 為生產規模報酬遞增，表明按既有技術水平，通過增加投入要素來擴大生產規模；當α+β<1時，為生產規模報酬遞減，表明按既有技術水平，不宜通過增加投入要素來擴大生產規模；當α+β=1時，為生產規模報酬不變，增加同比例的投入要素只能帶來同比例的產出增加，可通過技術進步擴大生產。

2 長江航道對長江經濟帶的科技貢獻度測算

2.1 指標選取

1) 資本投入指標Y。選取長江航道固定資本存量為產出指標，采取永續盤存法計算固定資本存量，考慮資本折舊計算方法見式(2)。

Kt=It+(1-δ)Kt-1

(2)

式中：Kt為第t期期末的固定資本存量；It表示第t期的投資(即新增固定資產資本)；δ為固定資產的經濟折舊率。

期初固定資本存量K0。有代表性的估算期初固定資本的方法主要有以下3種：①假設期初資本產出比為一已知常數；②假設不同時期資本的年均增長率相同，用迭代法推導出初期固定資本存量；③許多國際研究估計初始固定資本存量所采用的一種通用方法見式(3)。

Kt=It/(g+δ)

(3)

方法①所基于的假設與現實差距較大，方法②假定資產投入產出比在經濟增長過程中保持不變所得出的結果近似，但由于沒有主觀地假定投入產出比值其估算結果會更可靠些。本文選取方法③，其中：It為第t年長江航道固定資產投入，(以歷年長江航道局工作報告統計數據為準)；g為相鄰時期生產總值增長率，本文選定g為1996-2004年固定資產投資增長的幾何平均數。在固定資產折舊率δ的選擇上，選擇相關文獻關于航運固定資產經濟折舊的計算結果，即δ=9.6%。

2) 勞動投入?？紤]到長江航道建設和管理勞動投入，選取歷年《長江航務管理局工作報告》中統計的長江航務管理局在職職工數、長江航道局官方網站公布的在職人員數、長江工程建設局官方網站公布的在職員工數之和作為勞動投入。

3) 產出指標。長江航道通過長江航運對長江經濟帶發揮作用，產出用長江航運歷年貨運量表示。貨運量能很好地反映航運的發展情況，用貨運量來表征長江航運的發展水平有較好的代表性。

2.2 模型設定

為研究長江航道對長江經濟帶的科技貢獻，模型基本假設如下。

1) 模型中所有投入要素的邊際產出非負。

2) 模型的規模報酬不變。

對模型進行擴展見式(4)。

lnYt=lnA+ut+αlnLt+βlnKt

(4)

則勞動投入對產出的貢獻度見式(5)。

(5)

則資本投入對產出的貢獻度見式(6)。

(6)

科技進步貢獻率見式(7)。

EA=[(y-αk-βl)/y]×100%

(7)

式中：α、β分別為勞動、資本對內河航運的產出彈性，且α+β=1；y為長江航道總貨運量增長率；k，l分別為固定資產投資增長率、在職員工數增長率。

根據以上選取指標及式(7)，只需長江航道相應年份的貨運量、相應的在職員工人數、長江航道投資額，便可進行定量分析。將分析得到的α、β參數值與相應年份的貨運量相乘，所得的數值除以對應的投入要素數值，可得到增加單位投入要素拉動的貨運量值，2005-2017年投入產出指標原始數據見表1。

表1 2005-2017年投入產出指標原始數據

2.3 模型求解

將表1中的長江航道總貨運量、在職員工數、固定資產投資的資本存量對應的數據取對數，2005-2017年投入產出指標原始數據對數化結果見表2。

表2 2005-2017年投入產出指標原始數據對數化

對表2進行多元線性回歸，得到C-D生產函數模型，見式(8)。

lny=-41.162 8+3.805 6 lnk+2.951 6 lnl

(8)

方程的修正后的決定系數R2=0.977，F=0.006 5，小于顯著水平5%，該回歸方程回歸結果顯著，模型擬合較好，模型回歸統計結果見表3，模型方差分析結果見表4。

表3 模型回歸統計結果

表4 模型方差分析結果

由于回歸方程所得各指標的系數之和大于1(α+β>1)，而規模報酬不變是一個普適性假設，故對結果進行正則化處理見式(9)。

(9)

α0、β0分別為經過正規化處理的資本、勞動產出彈性，經正規化處理后的產出彈性α0=0.563 2，β0=0.436 8，即表明資本投入每增加1%，經濟總量增加56.32%；勞動投入每增加1%，經濟總量增加43.68%。測算各指標對貨運量貢獻度見表5，2005-2017年科技貢獻率變化趨勢見圖1，2005-2017年資本和勞動投入貢獻變化趨勢見圖2。

表5 2005-2017各指標對貨運量貢獻度

圖1 2005-2017年科技貢獻率變化趨勢

圖2 2005-2017年資本和勞動投入貢獻變化趨勢

3 結語

運用擴展的柯布-道格拉斯生產函數計算長江航道對長江經濟帶的資本、勞動及科技貢獻率，主要分析長江航運發展中科技的貢獻作用，結論如下。

總體來看：

1) 科技貢獻率是一個相對指標，它反映科技的增長速度占經濟增長速度的份額，2005-2017年科技對航運的平均貢獻率為38.31%，整體水平較高，表示科技進步對長江航運的拉動作用明顯。

2) 2005-2017年資本投入對貨運量的貢獻率均值達到46.98%，資本投入對經濟的貢獻度最大，這說明現階段資本投入仍是促進長江航運業發展最重要的因素。

3) 2005-2017年勞動投入對貨運量的貢獻率保持在14.7%左右，勞動投入對航運的貢獻率不高。

從變化趨勢來看：

1) 科技對長江航運貢獻率整體呈上升趨勢，說明長江航道科技化變革成果顯著?！笆晃濉币詠恚瑖掖罅嵤翱萍寂d航”戰略，“十二五”以來，長江航道確定“生態優先、綠色發展”的原則，長江航道智能化、數字化等技術對長江航運引領作用顯著增強，自2011年起，科技貢獻率上升速度較快，2015年達到最高值48.22%，2015-2017年科技貢獻率均保持較高水平。

2) 資本投入貢獻率整體呈下降趨勢，說明現階段單純依靠高投入、大開發的模式已不能促進長江航運高質量發展，需轉變發展方式。

3) 2005-2017年勞動投入貢獻率變化趨勢平穩，保持在14%左右，表明現階段單純依靠增加勞動力拉動長江航運發展作用不大，需提高人才隊伍素質。應重點圍繞長江航道設施裝備的功能組成、能力需求、總體布局、發展方向等，不斷提高長江航道設施裝備和管理的現代化水平，從而提高科技對長江航運的貢獻作用。