鍍膜式劈尖測量細絲直徑的實驗研究

段曉麗

（太原工業學院理學系，山西太原030008）

劈尖干涉測細絲直徑是大學物理實驗中的一個設計性實驗，所用儀器主要有讀數顯微鏡、鈉光燈、劈尖裝置和細絲，實驗過程中要求顯微鏡目鏡中視場明亮，通常是通過調節半反鏡組來調節以實現反射光的干涉，而實際中由于學生對原理的不熟悉及對儀器調節掌握不到位，為達到視場明亮的目的，經常出現利用底座中的反光鏡去觀察光的等厚干涉，由于此時的干涉現象已經為透射光的干涉，由干涉理論知，此時干涉的可見度大大降低，干涉條紋很不明顯[1]，為此，采用鍍膜式劈尖觀察等厚干涉現象，這樣既可以看到反射光的干涉條紋，又可以看到透射光的干涉條紋，且利用這兩種方法測量了細絲的直徑。

1 實驗原理

將兩片很平的玻璃疊合，其中一端放一細絲，兩玻璃間就形成一楔形空氣層，此時在垂直的單色光照射下，經過空氣層上、下表面反射或透射的兩束光發生光的干涉現象，形成間隔相等且平行于玻璃膠線的明暗交替的等厚干涉條紋[2]。

由干涉理論知，空氣膜上下表面發生干涉暗紋的光程差為

k1=1,2,3…為反射光的干涉級次;

k2=0，1,2,3…為透射光的干涉級次;

2 實驗現象及理論分析

實驗中在空氣層的上表面和下表面均鍍上反射率為50%的薄膜，可以觀察到此時的反射光和透射光的干涉條紋如圖1,2所示。

圖1 透射光干涉條紋

圖2 反射光干涉條紋

從圖1，2可觀察到，利用鍍膜式的劈尖無論是透射光還是反射光都可以觀察到強度相當的清晰的干涉條紋。且反射光和透射光的干涉條紋是互補的，即透射光干涉明紋處，反射光干涉條紋為暗紋，這是由劈尖干涉條件和能量守恒決定。

對反射光干涉和透射光干涉的光強分布做出分析，如圖3所示。

圖3 反射光和透射光干涉圖

設空氣層上表面的反射率為r1，下表面的反射率為r2，射到A 處的入射光光強為I0,則反射光1的光強為I1=r1I0, 反射光2 的光強為I2=(1 -r1)2r2I0,透射光3 的光強為I3=(1 -r1) (1 -r2)I0,透射光4 的光強為I4=(1 -r1) (1 -r2)r1r2I0,根據干涉理論[3]，兩束光干涉后的光強為

實驗中r1=r2=50%，經計算得反射光干涉條紋與透射光干涉條紋的可見度為V1=V2=0.8。

實驗中所采用的鍍有50%反射率薄膜的空氣劈尖，無論是反射光干涉還是透射光干涉，其條紋的可見度均較高，可以清晰看到，這與實驗現象相吻合。

3 測量數據及處理

由于鈉光燈并非嚴格的單色光，故選取靠近玻璃交線級次較低處開始測量數據，每20 個條紋記錄一次顯微鏡的讀數，同時記錄玻璃交線及細絲位置的數據，以便計算出原理中的L，數據記錄如表1。

數據處理如表2所示，條紋間隔采用逐差法處理，即80個條紋的平均間隔為

其中，A類不確定度1.2(P=0.68)，B類不確定度ulˉB=0.0058 mm，合成不確定度

4 結論

由實驗結果可知，當空氣劈尖的上下表面都鍍上合適反射率的薄膜后，無論是利用反射光還是用透射光都可以較為清楚的觀察到干涉條紋，且兩者測量細絲直徑的結果相差不多，這樣在做實驗時，既可利用反射光也可利用透射光來做此項實驗。

表1 實驗數據測量

表2 直接測量量數據處理

表3 細絲直徑結果