基于溫度場數值計算的冰箱機械室正向設計研究

江俊 施紅玉 任偉

合肥美的電冰箱有限公司 安徽合肥 230601

1 引言

隨著我國房價的日益增長及生活水平的不斷提高，人們對于冰箱所占空間及擺放位置的要求越來越高，因此嵌入式冰箱的流行程度日趨提升，目前市場絕大部門冰箱企業都發布了自己的嵌入式的冰箱產品。嵌入式的產品總體的外觀尺寸是固定的，為了盡量節省其頂部或背部空間，將主控板及變頻板置于機械室內勢在必行。但由此導致的機械室溫升問題也對應提出，故其機械室溫度場仿真設計及優化成為冰箱研發過程中的重要課題。

我司某型號冰箱在進行機械室設計過程中，由于主控板及變頻板安裝位置及風扇等組件的空間布局不合理，進行了多次實驗及修改，最終耗費較多人力物力才完成該設計。為了解決在設計過程中的時間、材料及人力成本的浪費，本文利用計算流體力學方法[1]，并結合紅外成像設備采用多參數修正，具體量化計算了機械室內部所有空間的溫度分布，分析得到了冰箱機械室內的主要影響熱源，并將計算誤差控制在5%以內。

2 物理模型建立

2.1 結構模型

本文采用3D物理建模，對我司某冰箱機械室進行1:1流體域抽取，并增加固體泡層，如圖1所示。

2.2 網格模型

在建立物理結構模型之后，需要對模型進行區域離散化。網格劃分是CFD技術的前處理基礎，其質量和數量直接決定計算成本和計算精度。由于本文所研究結構較為復雜，非結構性部件較多，所以采用多面體網格對流體域進行空間離散，并在風扇及其他流速較高位置進行網格加密處理，如圖2所示。最后進行網格無關性驗證，不同網格計算所得結果誤差均在5%以內[2]。

2.3 邊界條件

在采用CFD方法時，需要對數學模型進行合理的選擇簡化，進而保證模擬計算結果的準確性及可靠性。本文所研究內容為冰箱機械室內流場及溫度場，邊界條件設定如下：

多參數環溫：針對冰箱常用工況分別將環境溫度設為25℃/32℃/43℃；壓縮機熱源：由于冰箱壓縮機并非單純產熱部件，邊界條件較難確定，所以使用紅外成像儀根據環境溫度的不同進行動態修正，然后進行賦值；冷凝器熱源：由于外置冷凝器葉片厚度僅為1mm，故將其設定為多孔區域，并設定恒定物理內熱源；箱單內壁面：忽略溫度均勻性影響將其設定為恒溫壁面；其余與空氣相接觸壁面設定為流固耦合壁面[3]。

3 數學模型建立

在采用CFD方法時，需要對數學模型進行合理的選擇簡化，進而保證模擬計算結果的準確性及可靠性。根據本文所研究的冰箱機械室內的溫度場及流場變化特性，平衡計算精度及計算資源后，對機械室內空氣流動做出如下簡化[4]：

（1）兩相流體均為牛頓流體且不可壓縮；

（2）忽略流體與壁面之間的摩擦損失；

（3）忽略流體及固體壁面的輻射傳熱。

3.1 控制方程

反應物理學質量守恒、動量守恒及能量守恒定律的控制方程分別為連續性方程、Navier-Stokes方程和能量守恒方程，各方程形式如下：

連續性方程：

式中，p是靜壓，ρ是流體密度，fi是外部體積力，ν是流體運動粘度。

能量守恒方程：

式中，keff為有效熱傳導系數，Sh包含所有體積熱源。

圖1 機械室流體域抽取圖

圖2 機械室流體域網格示意圖

圖3 32℃環溫下冰箱機械室溫度場示意圖

3.2 湍流模型

在數值計算中，對于湍流問題的求解一般分為兩類方法，分別為直接數值模擬方法和非直接數值模擬方法。其中前者直接差分求解瞬時N-S方程從而對湍流流動進行預測及計算，其核心優勢為無需對流動做任何簡化和近似，理論上可以得到無限逼近現實物理情況的解，但其計算資源占用龐大，在工程應用中可行性較低。非直接數值模擬又可以分為大渦模擬方法（LES）和Reynolds平均法（RANS），上述兩種方法在工程中均有所應用，本文采用RANS方法[5]對冰箱機械室中的流動進行模擬計算。

圖4 32℃環溫下冰箱機械室背板溫度場紅外成像圖

圖5 32℃環溫下冰箱機械室背板溫度場計算示意圖

圖6 25℃環溫下冰箱機械室背板溫度場紅外成像圖

將N-S方程采用RANS法進行時均處理后得到雷諾應力方程：

式中：σk稱為脈動動能的Prandtl數，值為0.1左右。

將k方程中的l湍流長度標尺建立另一微分方程進行控制，即兩方程模型，考慮到本文所研究機械室內流場包含旋轉部件，故選用Realizablek-epsilon模型進行模擬計算。

4 計算結果及分析

由于冰箱機械室空間較小，故壓縮機及冷凝器熱源對其影響均較大。而冷凝器作為純散熱部件，在穩定工作狀態下，其熱源強度基本可以確定；而壓縮機作為非單純散熱部件，其熱源強度很難通過理論計算確定，所以對其進行動態修正，將相同排量的壓縮機在不同環溫下對冰箱穩定工作時其表面進行紅外測溫并求出其表面積分值，然后形成數據庫以便模擬計算時進行調用。

4.1 32℃環境溫度

如圖3所示，當環境溫度為32℃，冰箱機械室內部溫度場分布基本呈現以壓縮機為主要熱源向四周散熱，冷凝器熱源影響相對較低，對機械室兩側求積分平均可得兩側溫差為4.32℃。

圖4、圖5分別為32℃環境溫度下，冰箱機械室壓縮機背板的實驗及模擬計算溫度分布圖。對比可發現，兩者溫度分布趨勢基本一致，并對機械室左右兩側求積分平均，實驗測得兩側溫差為4.25℃，計算所得兩側溫差為4.92℃（依靠理論計算，不進行壓縮機熱源動態修正）和4.32℃（對壓縮機熱源進行動態修正），誤差值分別為15.76%和1.65%，可見修正后計算與實驗吻合度良好。

4.2 25℃環境溫度

圖6、圖7分別為25℃環境溫度下，冰箱機械室壓縮機背板的實驗及模擬計算溫度分布圖。對比可發現，兩者溫度分布趨勢基本一致，并對機械室左右兩側求積分平均，實驗測得兩側溫差為4.60℃，計算所得兩側溫差為4.71℃，誤差值為2.39%，計算與實驗吻合度良好。

4.3 43℃環境溫度

在43℃環境下，冰箱機械室左右兩側積分均值的差值減小，紅外成像實驗所得兩側溫差為3.61℃，模擬計算所得兩側溫差為3.72℃，誤差值為3.05%，誤差值不足5%，可以認為計算結果真實有效。圖8、圖9分別顯示了43℃環境溫度下，冰箱機械室壓縮機背板的實驗及模擬計算溫度分布，兩者溫度分布趨勢一致，具有良好的設計參考價值。

本節主要對比介紹了冰箱機械室溫度場仿真與紅外成像實驗所得結果，經過壓縮機熱源動態修正后，在不同環溫情況下均可以得到較為準確的仿真值，實驗誤差小于5%。且隨著環境溫度的升高，機械室內部溫度均勻性提升，冷暖兩側溫差值有所下降，這是由于機械室內雖然設有外置冷凝器散熱風扇，但其空間、風量有限，即散熱能力有上限值，隨著環境溫度的上升，風扇散熱能力越發不足所以導致機械室內部溫度均勻性變好，溫度差值降低。通過仿真計算可以預測在極端情況下機械室內部溫度場的分布，進而風扇的優化選型或者機械室內結構件的放置與布局，進而在設計前端解決問題。

圖7 25℃環溫下冰箱機械室背板溫度場計算示意圖

圖8 43℃環溫下冰箱機械室背板溫度場紅外成像圖

圖9 43℃環溫下冰箱機械室背板溫度場計算示意圖

5 結論

本文通過一個工程實例，即我司某款冰箱在研發過程中機械室溫度過高進而反復實驗修改所造成的人力、物力浪費問題，進行了系統的分析和研究。首先對冰箱機械室進行建模抽取流體域，經過前期理論分析進行合理的簡化假設，通過CFD仿真計算與紅外成像設備動態修正相結合的方法，最終得出多環溫下機械室內部溫度場分布情況，且誤差均低于5%，可以在設計前端即進行模型的修改優化，針對冰箱機械室的溫度場進行分析和驗證，為結構正向設計提供有效依據。優化開發后期時間及人力物力浪費的問題。本文所采用的數值模擬計算方法與整體解決思路，可為同類技術問題提供參考與借鑒。