基于拓撲優化方法的某SUV車身傳遞路徑研究

(上海汽車集團股份有限公司商用車技術中心，上海 200438)

0 前言

在汽車架構開發前期，由于車身數據還處于概念階段，很難同時滿足安全、振動-噪聲-平順性(NVH)、結構剛強度的性能開發要求。隨著車身設計技術的發展，拓撲優化方法成為架構前期解決這一問題的關鍵技術。目前，針對白車身拓撲優化技術已經有大量理論和應用研究。侯文彬等[1]采用變密度法對某純電動車白車身進行拓撲優化設計。結果表明，拓撲優化方法能夠得到純電動汽車白車身最優結構。謝倫杰等[2]采用折中規劃法定義靜態多工況目標函數，以平均頻率法定義動態振動頻率目標函數，得到同時滿足靜態剛度和動態振動頻率要求的電動汽車車身拓撲結構。張鵬飛等[3]將碰撞工況轉化為等效的線性工況，并與剛度、耐久性、NVH工況等通過加權應變的方法組合為優化設計的目標函數，獲得有效的路徑結果。史國宏等[4]研究了如何在車身的各個開發階段，合理地應用多種優化設計方法。張守元等[5]對某車身采用焊點拓撲優化和聯合拓撲優化，在焊點數量不增加的情況下，剛度提升10%，車身實現減重29%。王登峰等[6]采用拓撲優化對某商用車駕駛室焊點進行了縮減。王國春等[7]提出了一種基于漸進空間拓撲優化技術的白車身傳力路徑規劃方法。張偉等[8]針對電動汽車的獨特承載要求，提出一種結合拓撲優化和車身尺寸優化的設計方法，實現了電動汽車白車身的正向設計。

本文在上述研究的基礎上，以某SUV車型為對象，研究前期架構開發階段車身兼顧結構、安全、NVH性能的結構傳遞路徑。根據架構尺寸、布置、內外飾初步造型面(CAS)作為初始輸入，采用SFE軟件建立初版車身有限元設計空間，并基于該空間建立拓撲空間有限元模型，依次從4個結構工況(扭轉工況、彎曲工況、后端扭轉工況及頂壓工況)，3個安全工況(正面碰撞工況、側面碰撞工況、后面碰撞工況)及7個組合工況，分析了性能相關的路徑，最終得到滿足工程設計要求的車身路徑，對指導前期架構開發階段車身結構精益化設計具有重要意義。

1 拓撲優化理論及技術路線

1.1 拓撲優化理論

拓撲優化是在既定的設計空間，根據約束條件、加載工況和優化目標進行線性尋優的過程。最常見的拓撲優化方法有3種：均勻化方法[9]、變密度法(SIMP法)[10]和漸進結構法。本文采用SIMP法，其原理是引入相對密度在0～1之間的材料, 假設材料的剛度與其密度線性相關, 采用懲罰因子減少密度介于0～1之間的單元數，表達式為：

(1)

式中，p為懲罰因子(>1)；K為整體結構剛度矩陣，ρ表示材料的相對密度。

拓撲優化算法基本數學模型如下：

minf(ρ)=FTU
s.t.KU=F
V*-rV≤0

0<ρmin≤ρ≤ρmax≤1(i=1,2,…,N)

(2)

式中，p為懲罰因子(>1)；K為整體結構剛度矩陣；f(ρ)為目標函數，如結構的柔度等；F為外負荷向量；U為整體位移列向量；V為整體結構體積；n為設計變量的個數；V*為優化后的結構體積；r為體積分數比；ρ表示材料的相對密度。

1.2 拓撲優化技術路線

為得到車身合理的路徑優化結果，本文拓撲優化技術路線如圖1所示。

圖1 拓撲優化技術路線

拓撲優化技術路線主要分為以下6個步驟。

(1)建立初版車身內外輪廓有限元模型。根據內外造型CAS面，結合人機工程、下車體架構布置策略，采用SFE軟件的快速建模工具快速生成初版車身空間模型。

(2)建立拓撲空間有限元模型。根據初版車身模型建立用于拓撲優化的有限元模型，并按照上下車體子系統劃分拓撲空間。

(3)建立分析工況。為分別得到結構性能關鍵路徑、安全性能關鍵路徑及綜合性能傳遞路徑。分別建立結構工況(扭轉、彎曲、頂壓、后扭)，安全工況(前碰、側碰、后碰)以及綜合工況(同時考慮結構工況和安全工況)分析模型，工況之間通過設定權重數確定工況重要程度。

(4)建立變量、響應、約束、目標函數。拓撲分析變量類型為單元密度，按照區域劃分建立變量函數；設定變量的單元最大和最小尺寸、拔模方向、對稱等物理約束條件，同時設定區域的體積分數比約束保留的單元比例；各工況的加權柔度為拓撲優化目標函數。

(5)拓撲優化計算。對拓撲優化的過程進行監控,如應變能的大小、約束函數和目標函數的大小等。

(6)拓撲優化結果解讀。對比分析結構傳遞路徑、安全傳遞路徑、組合工況傳遞路徑，并結合核心競品數據庫路徑信息，對開發車型的傳遞路徑進行解讀，得到最終的優化路徑。

2 車身TOP0分析有限元模型建立

2.1 TOP0有限元網格模型建立

圖2示出了某SUV車型車身結構拓撲優化的有限元模型。根據開發車型前期輸入架構尺寸，如長、寬、高、軸距、前后懸，輪距等。在架構布置時，主要包括動力傳動系統、懸架系統、冷卻系統、乘員空間等，以及內外CAS面。采用SFE軟件建立初版車身有限元設計空間，并基于該空間建立拓撲空間有限元模型，由于該車型配備有全景大天窗，頂棚部分去除了該部分空間。把拓撲空間分為前艙、地板、側圍、防火墻及頂棚共5個區域，拓撲有限元模型整體用六面體單元，局部用四面體單元過度，網格尺寸為30 mm×30 mm，單元數量規模約16.1萬個，材料選用鋼材，密度為7.9×10-9t/mm3，彈性模量為210 000，泊松比為0.3。

圖2 某SUV車身TOP0有限元模型

2.2 工況設置

拓撲優化工況應盡量反映車輛實際使用情況，需同時考慮結構和安全性能，選取代表結構和安全性能的7個典型工況，如表1所列。

車身整體剛度是車身整體性能最重要的指標，與結構疲勞耐久、NVH、安全、甚至操作穩定性密切相關，車輛在行駛過程中，路面激勵通過輪胎懸架系統傳到車身，由于4個輪胎的激勵力不可能完全相同，導致出現車身扭轉和彎曲的情況，對于整體扭轉工況和后扭工況模擬，約束彈簧座左側X、Y、Z自由度，彈簧座右側X、Z自由度，前防撞梁中心點Z向自由度，在車身前減振安裝點左右分別施加大小相等方向相反的Z向500 N負荷，根據重要性設置權重0.5。對于車身整體彎曲工況的模擬，約束彈簧座左側X、Y、Z自由度，彈簧座右側X、Z自由度，同時約束前減振器左右Z向自由度，選擇在安裝座椅的4根橫梁-Z向上加載合力為1 000 N的均布負荷，設置權重0.2。后端扭工況是描述車輛行駛中尾門出現開口變形，尾端開口變形導致鈑金開裂問題是最常見的耐久問題，受力情況可以通過在尾門框4個接頭處分別沿逆時針方向加載250 N負荷模擬，約束前減振器安裝點、彈簧座安裝點X、Y、Z方向自由度上設置權重0.15。頂壓工況描述車輛發生側翻或者翻滾時，車輛頂部結構會受到大于車身質量的負荷，車頂強度越大，車身變形能得到控制，乘員艙的生存空間得到保護，減少車內人員傷害，根據法規加載條件，在模擬時可以在連接A、B柱的頂棚邊梁設置與水平方向呈25°的1 000 N均布負荷，約束前減振器安裝點、彈簧座安裝點X、Y、Z方向自由度設置權重0.15。結構組合工況如圖3(a)所示。

表1 拓撲優化工況

安全工況按照安全碰撞法規工況要求，考慮正向碰撞、側面碰撞、后面碰撞。碰撞過程是大變形的非線性變形過程，但碰撞瞬時可以認為是準靜態過程，用線性工況來模擬碰撞力的傳遞[9]，對碰撞區域采用靜態均布負荷進行加載，合力均為1 000 N，同時采用慣性釋放方法根據重要性設置權重分別設置為0.5、0.4、0.1。安全組合加載工況如圖3(b)所示。

圖3 拓撲優化工況設置

2.3 約束設置

約束條件直接影響拓撲優化結果的合理性，為了獲得符合車身實際傳力路徑的拓撲優化結果，對區域添加制造約束。依次對5個拓撲空間設置對稱約束保證路徑結果沿Y=0對稱，對頂棚、地板設置Z向拔模約束，防火墻區域設置X向拔模約束，側圍設置Y向拔模約束，使單元沿著拔模方向刪減。設置單元的最小變量尺寸為150 mm，去除小于該尺寸的不重要路徑。通過對比不同體積分數比(小于0.1、0.2、0.3)的路徑結果，發現三者拓撲路徑基本一致，體積分數比取0.2。

2.4 優化目標

把加權柔度最小化作為目標函數，加權值考慮了工況間的重要程度。本文采用折中規劃法，分別對結構工況、安全工況及組合工況中各柔度值進行歸一化處理。因為各工況的負荷取值相等，歸一化處理后的相對柔度僅與加權值和工況本身相關，排除負荷影響。將多學科拓撲優化問題轉換為處理單一目標函數的優化問題。其加權柔度的計算公式為

(3)

式中，n為工況數，分別為4、3、7；wk為各工況的權重系數；Ck(ρ)為各工況的柔度；Ckmax、Ckmin為各工況的最大和最小柔度，通過計算單一工況拓撲分析結果能夠獲得；f(ρ)為歸一化處理后的柔度值[10]。

3 TOP0優化迭代分析

3.1 拓撲分析結果

3.1.1 結構剛強度工況

考慮結構扭轉工況、彎曲工況、后端扭轉工況、頂壓工況后，拓撲優化結果如圖4所示，對車身下車體進行分析：(1)地板縱向方向保留了門檻、后縱路徑。扭轉工況中，后彈簧座安裝在后縱梁上，前減振器的作用力通過門檻直接傳到后縱梁，從結構力學的角度考慮也是最高效的路徑；(2)地板內部橫向路徑有6條，1號梁位于防火墻，2～5號橫梁為座椅安裝梁，6號梁連接左右彈簧座，橫向梁結構主要承擔駕乘人員、油箱、儲物等質量；對上車體進行分析，A、B、C、D柱得以有效保留，對于不重要區域進行去除，如B柱與門檻搭接區域開孔，C柱中段開孔，均可以用于放置安全帶卷軸器；后側圍保留了窗框加強板路徑，且與輪罩進行搭接，頂棚區域保留了前頂橫梁，頂棚邊梁、后端形成的三角形路徑在實際車型上很難實現，可以解讀成1根橫梁設計成天窗框橫向加強板。

圖4 結構工況TOP0路徑結果

3.1.2 安全碰撞工況

考慮安全正面碰撞工況、側面碰撞工況、后面碰撞工況后，拓撲優化結果如圖5所示。對車身下車體進行分析：(1)地板縱向方向保留4條路徑，2條門檻-后縱路徑，2條從前縱梁、中縱梁到后縱梁路徑，在正向和后向等縱向碰撞力作用下，生成的直線傳遞路徑效率最高，大多數競品車型對于縱向路徑也盡可能將縱向路徑設計成貫通結構，即整體式縱梁，但有些車型出于空間考慮也在4號橫梁位置將縱梁分段。(2)地板內部橫向路徑共5條，1號梁位于防火墻，2號、3號位于B柱前后兩側，4號連接左右C柱下接頭，5號連接左右彈簧座，與結構工況有些差異，安全橫向路徑主要是滿足側面碰撞需要，并未考慮座椅的安裝要求；(3)前艙路徑與結構存在較大差異，除了前縱梁路徑，前排與水箱下橫梁兩側連接，形成“前指梁”路徑，參與正面碰撞力的傳遞，在很多日系和美系車中，都提供了該結構，增加前碰撞(100%正面碰撞、40%偏置碰撞、25%小偏置碰撞)力的傳遞效率。

圖5 安全碰撞工況TOP0路徑結果

3.1.3 組合工況

結合結構和安全工況，組合工況路徑結果如圖6所示，對車身下車體進行分析：(1)地板縱向路徑主要參考安全縱向力加載工況和結構扭轉工況，保留4條路徑，2條門檻-后縱路徑，2條從前縱梁、中縱梁到后縱梁路徑；(2)地板內部橫向路徑綜合共6條，考慮了2種性能的綜合作用，1～5號橫梁出現了微調，6號梁連接左右彈簧座；(3)前艙路徑與是安全性能占主導，包括前縱梁和前指梁路徑；對于上車體路徑，由于結構路徑和安全路徑比較相似，組合工況也同樣保留下來，開孔等細節上更接近結構路徑。

圖6 組合工況TOP0路徑結果

3.2 車身拓撲路徑工程化方案

根據上述分析，從結構工況路徑、安全工況路徑到組合工況路徑，綜合分析得到如圖7所示路徑結果，并作為架構開發階段車身路徑輸入，結合NVH、結構剛強度、安全性能對車身進行詳細方案的優化工作。

圖7 車身路徑工程方案

4 結論

本文分別從結構工況、安全工況、組合工況3個角度，完成了對某SUV車型前期架構開發階段車身傳遞路徑的優化工作，并投入了工程應用。將架構尺寸、布置、內外飾CAS面作為初始輸入，采用SFE軟件建立初版車身有限元設計空間，并基于該空間建立拓撲空間有限元模型，依次從4個結構工況(扭轉工況、彎曲工況、后端扭轉工況及頂壓工況)，3個安全工況(正面碰撞工況、側面碰撞工況、后面碰撞工況)以及7個組合工況，分析了性能相關的路徑，最終得到滿足工程設計要求的車身路徑，對指導前期架構開發階段車身結構精益化設計具有重要意義。