保國寺大雄寶殿抗震性能分析及加固對策探討

陸 函，張蓓蕾，彭 驍，符映紅

（1.中國地震局工程力學研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；2.中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080；3.寧波市地震監測預報中心，浙江 寧波 315000；4.保國寺古建筑博物館，浙江 寧波 315000）

0 引言

保國寺大雄寶殿是長江以南最古老、保存最完整的木結構佛教建筑，其結構獨特，氣勢恢宏，具有很高的歷史、藝術和科學價值。為保護這一珍貴文物在地震災害中免受不可恢復的破壞，對它在不同地震作用下的震害水平做出評估預測并提出相應的預防措施，具有重要的現實意義。但作為文化價值極高的古建筑，很難制作與其完全一致的模型，顯然也不宜采用可能對其造成潛在破壞的物理試驗方法。有限元分析法通過建立近似模型，對古建筑在不同強度地震作用下的破壞水平進行評估與預測，較好地解決了文物的保護問題，也能在較大程度上客觀、全面地反映古建筑的抗震性能。

1 保國寺大雄寶殿概況

保國寺是全國重點文物保護單位，位于寧波市江北區莊橋街道北的靈山山腹中，至今已有近千年的歷史。保國寺名聞遐邇，是以其精湛絕倫的建筑工藝，其中又以大雄寶殿最為著名。現存大雄寶殿重建于北宋大中祥符六年（公元1013年），清康熙二十三年（公元1684年）加建重檐，成為歇山頂形式。建國以后，在“不改變文物原狀”的前提下，對已出現問題的部分木構件進行了更換、加固和復位，獲得了較好的效果。

大雄寶殿是寺內主建筑，重檐歇山式，是江南現存最古老的木構建筑，全部結構皆用斗拱裼巧妙銜接和精確的榫卯技術，不用一釘而將建筑物的各個構件牢固地結合在一起，承托起整個殿堂屋頂的重量；平面布置進深（13.38米）大于面闊（11.83米），呈縱長方形；在前槽天花板上絕妙的安置了三個縷空藻井；復雜的斗拱結構；四段合作瓜棱柱，柱身有明顯的側腳；梁栿、闌額做成兩肩卷剎的月梁形式等，承襲某些唐代建筑遺風。尤其重要的它是宋代制定《營造法式》參考和藍本。

2 現場調查與測試

2.1結構調查

通過實地調查，對保國寺大殿主體建筑的現狀及結構特點進行系統的調查分析，為后期結構材料參數的選取提供依據。考慮到大殿結構已建成超過一千年，且現狀調查發現大殿存在多處明顯的變形和損傷，對大殿主體木結構進行數值分析時，其材料強度不應直接采用常規木材的材料強度，必須要進行合理的折減。由于目前大殿梁柱的連接，梁與梁之間的連接，斗拱、榫卯多已出現不同程度的偏移，說明局部節點的連接強度也出現衰減；大殿周圍的山墻已經在局部出現明顯裂縫，墻體的強度也相應出現了較大幅度折減；屋頂面上的瓦片也出現局部溜瓦、破損跡象，在地震作用下，這些瓦片可能會率先發生滑移、破壞；大殿的多個柱底也存在不同程度的部分移位現象，而且現場能明顯觀測到大殿整體結構已經呈現向后傾的趨勢。在進行數值模擬有限元分析的時都需要考慮這些變化特點。大殿現狀如圖1所示。

圖1大殿現狀圖Fig.1 The current situation of the main hall

2.2結構振動特性測試

現場選取大殿內梁上兩個測點，分別位于東后內柱與后檐東平柱之間的梁上和東前內柱與東后內柱之間的梁上，以及地面上一個測點（測點位移如圖2所示），得到保國寺大殿主結構在自然條件下的振動特性。用G01NET-0數據采集軟件2013在下午五點之后外界干擾較小的情況下連續記錄半小時，得到大殿在自然條件下時程分析和頻譜分析數據。

圖2測點位置圖Fig.2 The location of measure points

從梁上兩個測點三個方向的頻譜可以得到大殿結構實測的東西方向，南北方向的前三階頻率如表1所示。

表1結構實測頻率

從地面測點的三個方向頻譜，利用豎直方向頻譜與水平方向頻譜的譜比圖，可以得到大殿所在場地的特征周期屬于規范中場地類別為Ⅱ類，所以可以取Tg=0.35s。

3 保國寺大殿結構有限元分析模型

3.1大殿建筑結構與材料

大殿結構構件用材中，斗拱等鋪作主要用槐木，梁柱等大木構件主要用松木。在確定大殿古木構件的材料常數時，引入材料折減系數來考慮古木的材性退化問題。對大殿的古木構件材性折減如表2所示。

表2 古木材性折減常數表

根據《木結構設計手冊》[1]，木材順紋彈性模量EL，橫紋彈性模量分別為徑向ER和切向ET。三個方向剪切模量GLT、GLR、GRT。當缺乏實驗數據時，可近似取≈0.018。

大殿四周的山墻，采用的是磚石的砌體結構。其層恢復力模型如圖3所示[2]，其中，Fy、Fu、Fp分別代表層間開裂荷載、極限荷載和倒塌破壞控制點荷載，Δy、Δu、Δp為相應的開裂位移、極限位移和倒塌破壞位移。

圖3磚砌體結構層恢復力模型圖Fig.3 Resilience model of brick masonry

大殿整體平面圖以及大殿內16根柱子編號如圖4所示。

圖4大殿整體平面圖Fig.4 Overall plane figure of the main hall

3.2大殿有限元模型建立

通過有限元分析法對保國寺大殿結構建模后進行分析，分析軟件為ANSYS有限元分析軟件。保國寺大殿為空間桿件結構體系，結構主要由柱、梁、檁條、斗拱、木椽、支撐等構件組成，梁柱連接為榫卯連接。其它部分已有的損傷例如榫卯的脫榫和梁柱的開裂，在材料的強度和節點的強度中加以考慮，采用合理的強度折減。模型中梁、柱、斗拱，支撐采用梁單元beam189進行模擬，屋面和山墻采用殼單元shell63進行模擬；梁柱之間的斗拱和榫卯節點等鋪作層采用半剛性節點單元模擬，其恢復力模型如圖 5 所示[3]，其中，P5、ΔS、PS′、Δ′S分別代表鋪作的屈服荷載和屈服位移，Pm、Δm、P′m、Δ′m分別代表鋪作的極限荷載和極限位移；柱與基礎柱墩的約束采用CONTAC52單元模擬摩擦接觸，摩擦系數取0.5。山墻與梁之間水平方向采用彈簧單元連接，模擬梁的軸向弱連接大變形，豎向約束與山墻保持相同位移，山墻和支撐都采用與地面或山體的剛結。圖6為大殿整體有限元模型。

圖5鋪作層恢復力模型圖Fig.5 Resilience model of auxiliary layer

圖6大殿整體有限元模型Fig.6 Finite element model of the main hall

3.3大殿結構振動模態分析

為了驗證有限元建模的真實性，計算結果的可信性。通過比較ANSYS有限元模型計算出保國寺大殿前9階有效頻率與現場實測頻率，對比結果如表3所示，前9階振型有效參與質量和有效參與質量系數如表4所示。

表3 結構實測頻率與有限元計算頻率對比

比較結構動力計算中影響較大的兩個水平方向的現場實測得到的頻譜以及有限元模擬計算的頻率結果，有限元模擬結果中前3階的平動振型跟現場實測水平方向頻率比較接近。第四階振型后開始出現扭轉振型，扭轉振型同時對兩水平方向振型都有貢獻，頻率范圍基本與現場實測頻率的范圍保持在同一區間。結構前9階振型有效參與質量系數三個方向都超過90%。通過以上分析，可以證明兩種結果比較吻合，有限元模型建立較為接近真實情況，計算結果可信度高。

表4振型有效質量參與系數表

4 地震反應分析

4.1計算荷載與分析方法

計算載荷包括自重荷載與地震荷載。自重載荷按照現場測量尺寸以及上述材料參數給定。地震荷載按照反應譜分析，分別選取Ⅶ度多遇地震，設防地震，罕遇地震以及Ⅷ度罕遇地震下的反應譜加速度輸入。

依據建筑抗震設計規范，場區的設計基本地震加速度為0.10g，設計地震分組為第一組，抗震設防烈度為Ⅶ度。大殿場地土的類型為中硬土，建筑場地類別為Ⅰ～Ⅱ類，對保國寺大殿結構，分別考慮Ⅶ度多遇地震（小震），設防地震（中震），罕遇地震（大震），Ⅷ度罕遇地震用譜分析的方法進行結構的應力應變分析。得到的最大位移反應的結果取值為水平兩方向的平方和再開平方，即。具體分析方法如下。

根據現場實測數據可得場地特征周期Tg=0.35s，并根據公式分別計算曲線下降段的衰減系數、直線下降段的下降調整系數和阻尼調整系數，再根據設計反應譜求出地震影響系數，用地震影響系數乘以重力加速度即得加速度譜值。根據得到的加速度譜，在ANSYS軟件中進行結構的反應譜分析，得到結構的響應。

4.2地震破壞程度評定

根據不同烈度地震下大殿結構的反應譜分析結果，根據木結構殘損點評價標準[4]評定不同烈度下保國寺大殿破壞程度如表5所示。

表5不同烈度地震下破壞程度評定結果

5 分析結論及加固意見

5.1結論

依據現場振動測試數據以及實地踏勘資料，通過ANSYS有限元分析軟件完成對保國寺大殿的有限元建模并進行了Ⅶ度多遇、設防、罕遇地震以及Ⅷ度罕遇地震下大殿結構的地震反應分析，結合上述經驗性震害預測結果，可以得出以下結論：

（1）由于大殿結構沿其縱橫向主軸方向的不完全對稱特性，決定了其在地震作用下容易出現扭轉振動，大殿角部梁柱節點處容易最先出現脫損或局部斗拱脫落破壞。

（2）從對大殿結構的地震反應分析結果來看，總體上大殿結構在東西向水平地震作用下的變形要比南北向水平地震作用下的側向變形大。

（3）在Ⅶ度多遇地震作用下，大殿主體結構不發生破壞，大殿內柱上以及頂部懸掛的牌匾由于固定不牢固，可能發生掉落，整體破壞等級屬基本完好；可能出現的震害有：局部溜瓦，漏雨。

（4）在Ⅶ度設防地震作用下，大殿主體結構基本不發生破壞，大殿內前檐的梁發生輕微破壞，破壞的比例大約占10%；后山山墻發生輕微破壞。整體破壞等級屬輕微破壞；可能出現的震害有：溜瓦，漏雨，墻體輕微開裂，榫卯出現松動，柱礎出現輕微滑移。

（5）在Ⅶ度罕遇地震作用下，大殿內承重木柱發生輕微破壞，破壞比例大約25%；承重木梁發生破壞，破壞比例大約50%；屋蓋構件發生輕微破壞，破壞比例大約25%；山墻全部發生破壞；支撐發生輕微破壞，破壞比例大約50%，整體破等級屬中等破壞；可能出現的震害有：墻體嚴重開裂，局部榫卯出現脫榫，柱礎滑移增大。

（6）在Ⅷ度罕遇地震作用下，大殿整體發生嚴重破壞，所有構件幾乎都發生不同程度的較嚴重破壞。可能出現的震害有：墻體可能出現倒塌，梁柱連接榫卯大面積脫榫，部分斗拱脫落，柱礎出現大面積滑移，結構有可能發生倒塌，需要大修。

5.2使用與加固建議

基于上述分析與結論，本著保護保國寺大雄寶殿這一重點保護文物建筑的原則，在“保存現狀，整舊如舊”的前提下，提出以下關于寧波保國寺大雄寶殿的使用與加固建議：

（1）對于保國寺大殿內部分木柱的柱腳已發生腐蝕，滑移的情況，建議可先將腐蝕部分剔除，然后可用木料拼接柱腳與石墩，可使用“巴掌榫”、“抄手榫”等形式，增強柱腳與石墩的約束；

（2）對于保國寺大殿內部分木柱柱身已出現裂縫的情況，建議當裂縫寬度不大于3mm時，可在柱的油飾或斷白過程中，用膩子勾抹嚴實；當裂縫寬度在3～30mm之間時，可以用木條嵌補，并用耐水性膠粘劑粘牢；

（3）對于保國寺大殿內梁柱榫卯連接出現脫榫的情況，應先將破損部分剔除干凈，并在梁枋端部開卯口，經防腐處理后，用新制的硬木榫頭嵌入卯口內。嵌接時，榫頭與原構件用耐水性膠粘劑粘牢并用螺栓固緊；

（4）對于保國寺大殿內梁上斗拱出現滑移的情況，建議先將斗拱復位，然后用耐水性膠粘劑粘牢斗拱與梁的連接處，在修繕時，應將小斗與拱之間的暗銷補齊，暗銷的榫卯應嚴實；

（5）對于保國寺大殿屋頂的瓦片有局部溜瓦，破損的情況，建議拆卸局部破損的瓦片，找補好灰背，再按原樣鋪上底瓦和蓋瓦；

（6）對于保國寺大殿兩側和后山的山墻出現細裂縫，局部破損的情況，建議對細裂縫進行砂漿填充，破損表面重新抹灰，按原灰皮的厚度、層次、材料比例、表面色澤，趕壓堅實平整。