德都臺地磁觀測與溫度影響關系的分析

楊維輝，邵 帥，孫 煒

（德都地震臺，黑龍江 五大連池 164199）

0 引言

德都地震臺是黑龍江省唯一的國家級地磁基準臺，同時也是全國僅有的幾個高緯度地磁觀測臺站之一，與長春臺、滿洲里臺構成了東北部的三角監測網（圖1），承擔著觀測區域地磁場正常分布及長期變化規律[1]。德都臺2007年新增進口磁通門記錄儀FHDZ-M15組合觀測系統，絕對觀測配備進口的MINGEO-DIM磁通門經緯儀。這些觀測設備已運行多年，積累了大量的數據資料。目前單一臺站對自身地磁觀測數據質量的自我判讀，主要依靠絕對觀測與相對記錄計算其基線值來評估，基線值是通過同一時間對同一地磁場要素的絕對觀測數據和相對記錄數據的差值來選定的。我國地磁臺網主要測量D分量、H分量和Z分量的相對變化，由于記錄儀器的不穩定性，基線值會發生無法預知的變化，因此需要經常進行絕對觀測來加以監控。可以說，地磁臺站基線值是地磁絕對觀測與相對記錄數據共同作用的綜合反映。理論上，基線值應該是一個固定的值，既基線值采樣點應該是連成一條不隨時間變化的直線[2]。但實際上不存在不受環境影響和內部結構無物理損耗永遠恒定的地磁儀器，絕對觀測的質量與相對記錄儀器的部分參數指標對觀測數據影響較大，由于區域和儀器差異，各臺站儀器產出的數據，因溫度、濕度造成的差異各不相同，有些影響大，有些影響小。特別是隨著時間的推移，相對記錄儀器的溫度系數會逐漸發生變化，因此，有必要利用積累的觀測數據來分析臺站觀測環境溫度對觀測數據造成的影響，通過對地磁基線值數據和溫度的關系進行定量統計分析，動態掌握和評估該影響的大小，用以修正觀測數據或判定地磁相對記錄儀器的工作狀態。

圖1德都地震臺地理位置圖Fig.1 Location map of Dedu Seismic Station

1 數據處理和計算方法

1.1絕對觀測的誤差分析

地磁基線值數據質量與絕對觀測和相對記錄有關，我們先對德都臺絕對觀測系統進行分析，確定絕對觀測對地磁基線值變化影響的權重。德都地震臺總場強度F的絕對觀測數據由FHDZ-M15組合觀測系統的overhausers探頭測定，磁傾角I由MINGEO-DIM磁通門經緯儀測定。overhausers探頭觀測精度為ΔF≤0.1nT，MINGEO-DIM磁通門經緯儀讀數為秒級，采用百進制，滿盤是400°，換算成六十進制，滿盤360°時，其觀測精度 ΔI≤±0.00011°，以 Z 分量為例，由于Z=FsinI，則其測量精度可以表示為[3]：

ΔZ≤ΔFsinI+FcosIΔI （1）

再代入德都臺背景場值F=56400nT、I=65°，最終計算得到ΔZ≤0.1258nT，同理對于H分量有：

ΔH≤ΔFcosI-FsinIΔI （2）

計算得到ΔH≤-0.0331nT，很明顯德都臺絕對觀測儀器產出數據誤差極小，可忽略不計。

1.2回歸分析計算的定義和方法

回歸分析是統計分析方法中的重要分支，是通過對大量統計數據進行數學處理，并確定因變量與某些自變量的相應關系，來建立一個相關性較好的回歸方程（函數表達式）[3]，并加以外推，用于預測今后因變量變化的分析方法。基于觀測數據建立與變量之間的某種依賴關系，用以分析數據的內在規律，可用于預報、質量控制等方面。回歸分析中有一元線性回歸模型和多元線性回歸模型，多元模型稍顯復雜。完整的回歸分析過程有：回歸方程的建立、方程參數的最小二乘估計、回歸方程的檢驗和殘差分析。在本研究中，涉及到的自變量不只一個，因此采用的是多元線性回歸模型。多元回歸線性模型可以用矩陣表示，主要為假設因變量一元線性回歸模型是描述兩個變量之間統計關系的最簡單模型[4]，一元回歸線性模型為如下模型：

y=β1x+β0（3）

對于參數β1與β0的計算，在統計分析中采用（ordinary least square）即普通最小二乘法進行估計，通過最小二乘法選擇計算參數β1與β0的估計值，使得所有數據的殘差平方和最小，而這個數據殘差平方和（yi-（β1xi+β0））2最小的β1與β0即為我們要尋找的兩個變量之間的依賴關系。根據微積分中偏導數的有關方法，可以解出參數β1與β0的值，分別為：

1.3資料分析計算結果

用上述的分析處理方法，我們對德都臺2011年、2012年MINGEO-DIM磁通門經緯儀和FHDZ-M15組合觀測系統得到的基線值數據，與FHDZ-M15相對記錄儀器的溫度數據進行了計算處理，表1-2為2011年、2012年兩年的地磁基線值與溫度數據的相關系數和回歸分析所得的儀器溫度系數。

表1 2011年GM3-Ⅱ、FHDZ-M15基線值分別與溫度的相關系數及其擬合儀器溫度系數

表2 2012年GM3-Ⅱ、FHDZ-M15基線值分別與溫度的相關系數及其擬合儀器溫度系數

2 分析與討論

觀察表1、表2的結果，GM3-Ⅱ記錄儀器除2011年Z分量基線值相關系數較好，為0.986之外，2011年H分量、2012年H分量以及Z分量計算所得相關系數均較低，分別為0.017、0.637、-0.464。很顯然在相關系數如此低的情況下，采用前述的一元線性擬合得到的溫度系數不準確，同時也說明我臺GM3-Ⅱ儀器這兩年基線值變化除溫度影響外，還與濕度、記錄墩的穩定性有關。GM3-Ⅱ儀器一直用塑料膜覆蓋進行濕度控制，并在記錄墩四角處放置吸潮劑，定時更換，濕度控制較好，因此，GM3-Ⅱ的基線值不穩問題主要與記錄墩近幾年的變化有關。2011年Z分量基線值與溫度相關系數較好，擬合溫度系數為1.318，該數值與GM3-Ⅱ儀器Z分量相關系數對應較好。在同一環境下，FHDZ-M15的相對記錄數據，2011年H分量、Z分量與溫度相關系數分別為0.978、0.871，溫度系數為0.421、0.115，2012年的H分量、Z分量與溫度相關系數分別為0.955、0.921，溫度系數為0.386、0.093，結果明顯好于GM3-Ⅱ儀器。因此將對應的擬合溫度系數，溫度及截距代入公式y=β1x+β0，我們可以得到y′（y′為溫度影響下的基線值），用觀測的y減去y′，得到剔除溫度變化后的基線值特征。圖2、圖3分別是2011年FHDZ-M15基線值H與Z分量剔除溫度變化之后的形態特征。可以看出，在剔除溫度變化之后，2011年H分量、Z分量由其它因素造成的變化大約在正負0.5nT之間波動。2012年Z分量變化幅度更小，H分量略微大一點在［-0.5 1］nT區間內浮動。GM3-Ⅱ儀器2011年Z分量相關系數較好，對其進行了同樣處理，在圖4中明顯可以看出除溫度外，其它因素對GM3-Ⅱ造成的影響更大，漂移量達到了3nT。

圖2 2011年FHDZ-M15 H、Z分量基線值剔除溫度變化之后的變化形態特征Fig.2 The variation characteristic of FHDZ-M15 H and Z component baseline value eliminating variation caused by temperature in 2011

圖3 2012年FHDZ-M15 H、Z分量基線值剔除溫度變化之后的變化形態特征Fig.3 The variation characteristic of FHDZ-M15 H and Z component baseline value eliminating variation caused by temperature in 2012

圖4 2011年GM3-ⅡZ分量基線值剔除溫度變化之后的變化形態特征Fig.4 The variation characteristic of GM3-ⅡZ component baseline value eliminating variation caused by temperature in 2011

3 結論

（1）利用回歸方法建立回歸方程，可以有效的判斷溫度對數據的影響[6]。可以有效地對觀測室的溫度變化對儀器的影響提供判斷依據[7]。通過相關計算可以剔除溫度變化對基線值的作用，有利于排除溫度對觀測數據的影響。

（2）溫度與基線值相關系數表明，溫度對基線值的變化影響仍然占據重要權重，利用溫度系數剔除基線值中受溫度影響的部分，更能直觀的判斷人為觀測誤差、記錄墩的穩定性、觀測室濕度給基線值帶來的影響，據此判斷當年觀測資料質量的好壞。

（3）在年度觀測結束之后，利用一元回歸分析方法，根據臺站觀測數據計算求解相關系數與溫度系數，進行顯著性檢驗。一方面，能夠掌握儀器的工作狀態；另一方面，也能側面反映觀測環境存在的問題，針對存在的問題，采取必要的措施加以避免，為下一年觀測質量提高奠定基礎。