存在變形缺陷的某平面閘門靜力特性仿真分析

麥麥提明·依比布拉

(新疆維吾爾自治區塔里木河流域喀什管理局，新疆 喀什 844700)

水工鋼閘門是水工建筑物中的重要擋水結構之一[1]，也是整個水利工程布設中一個至關重要的組成部分[2]，閘門的安全運行影響著水電站效益的發揮以及下游人民群眾生命財產的安全[3]，在水利工程中發揮著重要作用[4]。閘門在長期運行過程中，一些構件會產生變形、銹蝕、焊縫、裂紋等缺陷[5]。出現變形缺陷后，不僅會使閘門的整體應力重新分布，還可能會在某些重要部位產生應力集中現象，從而影響閘門整體的安全運行[6]。目前，針對閘門靜動力特性仿真分析開展了大量研究[7-8]，為工程設計及安全運行提供寶貴經驗，而有關存在變形缺陷閘門有限元仿真分析的研究較少，其在運行過程中的靜力特性分布規律有待深入研究。有鑒于此，從保障國民經濟安全與水閘工程安全運行的視角出發，有必要開展閘門構件出現變形缺陷時應力應變的數值及分布影響的計算分析，以期揭示存在變形缺陷對平面閘門靜應力特性的影響規律，計算結果可為實際工程中出現類似狀況提供參考。

1 計算原理及方法

水工鋼閘門正常運行時，閘門材料均處于線彈性階段，其各構件產生形變均較小，因此計算時為線彈性薄板問題，采用的基本方程[9]為：

閘門薄板廣義上的應變矩陣{χ}如下所示：

(1)

應力的矩陣{M}表示為：

(2)

由于薄板為各方向同性質的均勻材質，考慮水工鋼閘門材料的實際情況，視各板結構均為彈性變形，式(1)、式(2)中矩陣{χ}、{M}的幾何關系可表示為：

{M}=[D]{χ}

(3)

式(3)中的[D]矩陣為水工鋼閘門材料的彈性矩陣，是由各構件材料的彈性模量E與泊松比ν共同決定，屬于材料的固有屬性，矩陣[D]的計算公式可以表示為：

(4)

2 模型構建

水工平面鋼閘門是由面板、主橫梁、水平次梁、縱梁以及滑輪等組件構成，面板由主橫梁、水平次梁、縱梁以及邊梁形成的梁格支承，將面板焊接在梁格上。某鋼閘門尺寸6.5 m×4.3 m(寬×高)，板梁結構。計算工況選取上游無水，下游水位61.5 m，閘門作用水頭13 m(底檻高程48.5 m)的設計工況。

開展閘門有限元分析時，常見主要有3類建模方式：板梁組合結構建模、部分空間薄壁結構建模以及完整空間薄壁結構建模。由于完整空間薄壁結構建模方式最接近于實際水工閘門的運行工況，其將水工閘門各構件用板殼單元離散，閘門仿真結果精確度更高、可靠性更強。有鑒于此，此次仿真計算采用的為第3種完整空間薄壁結構建模方式。

2.1 計算坐標

計算坐標系的定義如下：X軸為順河向方向，Y軸為豎向，以鋼閘門主橫梁軸向為Z方向。

2.2 網格剖分

平面鋼閘門是一種復雜的空間薄壁結構體系，其材質均為不同厚度的鋼板，因而建模時需選用不同的單元來模擬各個部件。由于該平面閘門面板、主橫梁、小橫梁、縱梁以及邊梁鋼板的厚度均遠小于閘門長、寬尺寸，為準確得到水工平面鋼閘門各構件的仿真力學特性，將其離散為板殼單元，而滑輪則用實體單元來模擬。

在劃分網格時應該避免出現重合的單元節點，且在單元連接處需有共同的節點，以保證力矩傳遞的連續性與變形的協調性。該鋼閘門模型的節點總數為893 286個，單元總數為96 899個。

為便于統計計算結果，將平面鋼閘門主橫梁自上向下依次編號為1#-6#，縱梁(不含邊梁)自左至右依次編號為1#-5#，小橫梁(包含頂、底梁)自上向下依次編號為1#-9#，支承滑塊自上向下依次編號為1#-6#。平面閘門共有3節門葉，每節門葉共有上下2根主橫梁，通過對未變形情況閘門有限元應力計算結果分析發現，每節門葉下主橫梁的折算應力要大于上主橫梁。由于平面閘門載荷分布和結構位移的對稱性，為計算方便選取每節門葉的下主橫梁，定義對稱部分的彎曲情況，即2#，4#，6#主橫梁對半部分的3個梁格腹板，標記為9個區域。閘門劃分網格后整體的有限元模型見圖1。

圖1 閘門劃分網格后整體有限元模型

2.3 荷載與邊界條件

開展變形平面閘門靜力分析時，考慮結構的自重和水荷載的作用。為使模型的幾何性質不變，視水工平面鋼閘門模型底部面板的中間節點在閘門寬度方向位移為零，并在滑塊上施加X方向的水平約束。

2.4 材料參數

根據規定[10]，大型工程的閘門和啟閉機安全運行30年以上時，其時間調整系數為0.9。參考規定，將容許應力調整系數取為0.9。根據實際工程的設計圖紙資料，平面閘門面板、小橫梁、縱梁等構件所用鋼材為Q345鋼，厚度h≤16 mm，其容許應力[σ]=230 MPa，調整后為207 MPa，[τ]=135 MPa，調整后為121.5 MPa；閘門主橫梁、邊梁等構件所用鋼材為Q345鋼，16 mm

3 計算結果分析

考慮閘門不同位置和不同程度變形情況下，閘門構件的應力和形變的分布會發生不同的變化，變化值方向規定為正增負減，對比分析與正常工況下變形對閘門的靜力方面的影響。

3.1 面 板

在閘門主橫梁5，10和20 mm彎曲變形情況下，不同變形位置閘門面板的折算應力、變化值及變化幅度見圖2-圖4。

圖2 閘門面板折算應力

圖3 閘門面板實際變化值

圖4 閘門面板折算應力變化幅度

由計算結果及圖2-圖4可知：①各位置變形模型下，面板的折算應力分布規律趨勢也基本相同。1#-9#主橫梁腹板5 mm變形模型的面板的折算應力變化幅值相差較小(≤3%)，且最大折算應力出現的位置基本一致，均出現在由2#縱梁、3#縱梁、4#縱梁和3#主橫梁圍成的梁格的區域，且均處于較為靠近跨中的區域。綜上所述，平面鋼閘門主橫梁梁格腹板發生小彎曲變形會增加閘門面板的折算應力，但對應力分布影響較小。②面板折算應力隨著變形程度的增加而增加。當變形位置出現在4#和5#區域的主橫梁腹板上時(即4#主橫梁跨中區域的梁格腹板)，引起面板折算應力的變化稍大于其他位置變形產生的影響。腹板產生微小變形對面板的折算應力與應力分布產生影響較小，面板的折算應力未超出容許應力范圍。③閘門面板折算應力分布較均勻，未出現明顯的應力集中現象。表征由面板、主橫梁、小橫梁、邊梁、縱梁組成的梁格體系能將水工平面鋼閘門面板受到的水壓力以較均勻的方式傳遞，可大幅提高面板的承壓能力，其面板梁格體系布置形式較合理。

3.2 主橫梁

選取變形程度最大的20 mm變形情況，以2#主橫梁為例，繪制模型主橫梁最大折算應力折線，見圖5。

圖5 20 mm變形閘門主橫梁折算應力

由計算結果及圖5可知：①與未變形情況的閘門相比，2#主橫梁1#-3#位置梁格腹板存在彎曲變形主橫梁的折算應力變化幅度較小(≤±5%)，表征2#主橫梁上梁格變形對主橫梁產生的折算應力變化幅度影響較小，最小折算應力出現的位置均為主橫梁跨中線上，最大折算應力均出現在鋼閘門主橫梁后翼緣與腹板的連接區域。②變形工況下，主橫梁腹板變形位置處折算應力增加。靠近主橫梁跨中區域的變形對主橫梁應力分布的影響較大，產生的折算應力變化比也更大，建議實際工程中開展復核。變形發生在主橫梁上靠近邊梁的區域對主橫梁應力分布影響較小。

進一步研究2#主橫梁腹板變形對主橫梁徑向應力、軸向應力分布的影響。繪制主橫梁最大軸向應力折線及變化值，見圖6。軸向力及變化值見圖7。

圖6 20 mm變形主橫梁徑向應力及變化值

圖7 2#主橫梁變形的軸向應力及變化值

由計算結果及圖6、圖7可知：①發現2#主橫梁不同變形位置的模型主橫梁徑向應力分布均呈對稱分布，主橫梁跨中區域、主橫梁腹板和后翼緣連接處區域比較大，其中最大徑向應力均在主橫梁跨中區域，與未變形情況相比，彎曲變形對主橫梁的徑向應力影響較小。2#主橫梁最大軸向應力均出現變形梁格腹板和后翼緣連接區域，靠近跨中區域的梁格發生變形會對主橫梁上軸向應力產生較大影響。由于此次仿真計算是在理想條件下開展的，考慮到實際工程中存在的焊縫未焊透、鋼板腐蝕等一系列因素，其軸向應力可能比計算值偏大，需采取適當措施改善應力分布以消除安全隱患。②軸向應力分布基本呈對稱且受變形影響較大，腹板變形位置軸向應力增加，最大值出現在腹板與后翼緣連接處。靠近主橫梁跨中區域的變形對主橫梁軸向應力分布的影響較大，產生的變化比也更大，遠離主橫梁跨中區域對整體變形影響較小。

2#主橫梁變形情況下剪應力具體分布為：1#-3#變形位置的主橫梁最大剪應力與未變形情況相比變化幅度較小(≤±2%)，1#位置變形產生的剪應力變化幅度較大于其他兩個位置。與未變形情況下相比，主橫梁剪應力分布不再呈對稱分布，1#位置變形主橫梁的剪應力分布受影響最大，在變形區域的梁格內出現剪應力急劇增大的現象，跨中區域的剪應力變化值較大，最大剪應力出現在變形區域的中心位置區域。

將4#和6#主橫梁20 mm變形情況下，不同變形位置主橫梁各最大應力值繪制應力折線，見圖8。

圖8 4#和6#主橫梁不同位置變形各應力值

由計算結果及圖8可知，與未變形閘門相比，主橫梁腹板存在彎曲變形會引起主橫梁的折算應力的增加，但是增加幅度均較小。4#主橫梁出現變形引起的變化值較大，表征閘門中下部的主橫梁對閘門的結構穩定性有重要影響，靠近主橫梁跨中區域的變形對應力的影響大于靠近邊梁區域變形產生的影響，主橫梁應力變化值均未超過容許應力值。

3.3 縱 梁

以20 mm變形情況為例，選取對主橫梁影響較大的跨中區域(以1#，4#，7#位置為例)縱梁繪制折算應力及變化值，見圖9。

圖9 折算應力及變化值

由計算結果及圖9可知，所有變形鋼閘門模型縱梁的最大折算應力均出現在3#縱梁腹板與小橫梁連接處。其原因可能為此處水壓力較大以及與小橫梁相交接受到來自小橫梁的擠壓應力，因此該處的折算應力較大，最靠近閘門下部的折算應力值較大。發現變形工況下應力分布情況與未變形情況變化較小。表征主橫梁腹板發生微小變形對縱梁整體折算應力有一定影響，對應力分布影響較小。

為更直觀地觀察變形后縱梁的應力分布趨勢，現將縱梁的徑向應力和剪應力進行比較，繪制應力變化折線及變化值，見圖10。

圖10 徑向應力和剪應力變化值對比圖

由計算結果及10可知：①未發生變形時閘門縱梁徑向力與未發生變形模型計算結果相比，1#-9#的20 mm變形模型的縱梁徑向應力不同位置產生變化的幅值差值很小(≤15%)，且最大徑向應力出現的位置變化不大，均出現在靠近跨中的縱梁與小橫梁交接的區域。此外，下縱梁的徑向應力分布規律趨勢也基本相同。②主橫梁腹板發生變形會對縱梁的剪應力變化產生一定影響，且1#主橫梁變形情況下縱梁產生的剪應力變化稍大于3#，5#主橫梁變形產生的影響。③發現徑向應力和剪應力分布較均勻且分布規律基本相同，無明顯的應力集中現象。表征主橫梁發生微小變形時，對縱梁的應力分布及應力值影響均較小。

綜上所述，大型平面鋼閘門主橫梁梁格腹板發生微小彎曲變形會增加縱梁徑向算應力，但對應力分布影響較小。主橫梁發生小形變后對縱梁的折算應力值影響不大，對折算應力、徑向應力和剪應力的分布規律影響不大，但對縱梁徑向應力和剪應力值影響較大。

4 結 論

1) 與未發生變形模型計算結果相比，主橫梁變形后的閘門面板的折算應力變化差值很小，面板的折算應力隨著變形程度的增加而增加。并且最大折算應力出現的位置基本一樣，均出現在由2#縱梁、3#縱梁、4#縱梁和3#主橫梁圍成的較為靠近跨中的梁格的區域。此外，各位置變形模型下面板的折算應力分布規律趨勢也基本相同。當變形位置出現在4#，5#區域的主橫梁腹板上時(即3#主橫梁跨中區域的梁格腹板)，引起面板折算應力的變化稍大于其他位置變形產生的影響。

2) 與未變形閘門相比，主橫梁腹板存在小彎曲變形后主橫梁的折算應力變化幅值較小(≤±5%)，其中3#主橫梁受影響最大。變形對主橫梁上的應力分布影響較大，具體表現為：腹板開始變形位置折算應力增加，且靠近主橫梁跨中區域的變形對應力分布的影響較大，產生的折算應力變化比例也更大。發現主橫梁變形后主橫梁徑向應力分布規律基本一致，均呈對稱分布，主橫梁跨中區域、主橫梁腹板和后翼緣連接處區域比較大。變形工況下，變形對主橫梁徑向應力的變化幅度影響較大，靠近中橫梁中部的變形產生的影響遠大于未變形情況。

3) 主橫梁存在小彎曲形變對縱梁的折算應力值和應力分布影響較小，但對徑向應力值影響較大；對剪應力分布規律影響較小，但對剪應力值影響較大。