蝸桿砂輪磨齒機幾何誤差敏感度分析

陶小會，李國龍，徐 凱，李傳珍

（重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶400044）

隨著制造業的快速發展，對數控機床加工精度的要求越來越高。影響數控機床加工精度的因素包括幾何誤差、熱誤差、力誤差和伺服誤差等，其中幾何誤差所占比例較高。提高數控機床加工精度的方法有精度設計和誤差補償［1］，但蝸桿砂輪磨齒機等機床的結構復雜，誤差種類多，盲目進行精度設計和誤差補償的成本高、效率低且難以取得較好的效果。因此，通過建立機床幾何誤差模型，識別影響機床空間精度的關鍵幾何誤差項，對機床精度設計和誤差補償有理論指導意義。

常用的機床幾何誤差建模理論包括多體系統理論［2-4］、剛體運動學理論［5］和齊次坐標變換理論［6-8］等，但基于上述理論的幾何誤差建模過程較復雜，需要在每個運動軸上建立局部坐標系。旋量理論［9-10］可以在全局坐標系下描述剛體運動，簡化了建模過程，被廣泛應用于機器人領域，但較少用于機床運動學建模。對于幾何誤差的敏感度分析，國內外許多學者進行了研究，例如：黃強等［11］對影響滾齒機加工精度的關鍵誤差源進行了識別；程強等［12］利用矩陣微分法識別出機床的關鍵幾何誤差；Chen等［13］利用矩陣微分法對五軸數控機床的37個幾何誤差進行了敏感度分析；Cheng等［14］基于Sobol法識別了立式加工中心的關鍵幾何誤差；Zou 等［15］采用基于方差的敏感度分析方法，研究了三軸金剛石車床中每個誤差源對加工誤差的影響；……