基于廣義預測控制的松散回潮出口含水率控制系統(tǒng)

歐陽江子1，王東方1，戚曉江1，李景偉1，朱思奇，秦 楊，蔡長兵

(1.河南中煙工業(yè)有限責任公司 黃金葉生產制造中心，鄭州 450016；2.杭州安脈盛智能技術有限公司，杭州 310000)

0 引言

松散回潮是煙葉加工的首道核心工序，其出口含水率(水分)穩(wěn)定性對后續(xù)各工序工藝指標有著直接的影響。由于片煙物理特性變化、來料流量波動、測量滯后性、環(huán)境溫濕度等因素影響，松散回潮工序出口含水率在實際生產中存在波動性較大的現象。為解決松散回潮過程出口含水率控制的諸多問題，許多學者做了大量研究。董偉等人提出在滾筒入口處安裝水分儀檢測來料含水率波動，并根據斜坡控制原理，優(yōu)化料頭料尾的加水控制，使出口含水率的波動大大降低，CPK(過程能力指數)也有了顯著提高[1]。李秀芳通過改善出口含水率的控制結構，并對工藝參數進行優(yōu)化，減小了出口含水率的波動[2]。陳曉杜等人基于Elman神經網絡建立松散回潮出口含水率預測模型，再由逼近法確定特定生產溫濕度下的最佳加水比例，提高了出口含水率的控制效果[3]。范勇等人運用回歸分析建立了松散回潮過程分類別差異性初始含水率設置控制模式，并驗證了采用分卷煙類別差異化初始加水量控制模式能夠有效提高含水率的穩(wěn)定性[4]。劉穗君等人通過對歷史數據進行統(tǒng)計回歸分析，建立了松散回潮出口含水率精準控制模型，并采用自學習算法對控制模型進行了自適應優(yōu)化調整，出口含水率的控制精度顯著提高[5]。段榮華將專家系統(tǒng)、模糊推理與常規(guī)PID控制相結合，實現了松散回潮出口水分的自動控制[6]。李向陽等人結合松散回潮機自身結構與性能，對工藝進行改進，降低了松散回潮出口含水率標準偏差，提高了回潮后煙片含水率的穩(wěn)定性[7]。王慶周等人基于PID控制并引入隊列的概念，使過程避免出現濕料頭和干料尾的現象，提高了出口水分的控制精度[8]。采用前饋控制對提高松散回潮出口含水率的穩(wěn)定性也有一定作用[9]。

表1 松散回潮過程數據收集表

松散回潮過程本身具有時滯大、不可測干擾多的特點，且入口含水率、熱風溫度等可測干擾隨時間變化劇烈。針對這些特點，本文嘗試使用廣義預測控制算法對其進行優(yōu)化控制。Clarke D W等人提出的廣義預測控制算法，對具有大時滯且被控對象特性時變的系統(tǒng)呈現出優(yōu)良的控制性能和魯棒性[10-11]，將廣義預測控制算法應用于存在時變參數和時滯的系統(tǒng)中，已被證明是一種行之有效的方法[12-17]。為此，本文通過對某煙廠歷史數據進行相關性和回歸分析，選出對出口含水率影響較大的可測變量，建立被控對象模型，并為更精確的實時辨識被控對象模型，運用遞推最小二乘法實時辨識被控對象模型，最后使用廣義預測控制方法，通過有限時域的滾動優(yōu)化策略，對松散回潮加水流量進行控制，提高出口含水率穩(wěn)定性。

1 松散回潮出口含水率控制系統(tǒng)組成

本文所建立的松散回潮出口含水率控制系統(tǒng)如圖1所示，可以看出，此控制系統(tǒng)使用串級控制結構，其主回路控制器為基于廣義預測控制算法的控制器，設定值為人為輸入的松散回潮出口含水率設定值，操縱變量為加水流量設定值，被控變量為出口含水率測量值。副回路控制器為PID控制器，設定值為由主回路控制器輸出的加水流量設定值，操縱變量為薄膜閥開度，被控變量為出口含水率測量值。

其與設備原廠所用松散回潮出口含水率控制系統(tǒng)不同之處在于，考慮了松散回潮系統(tǒng)中存在的大時滯，被控對象特性時變，不可測干擾與可測干擾較多的情況，用基于廣義預測控制算法的控制器代替了原廠加水流量計算模塊，當系統(tǒng)運行時，使用遞推最小二乘法根據測量得到的出口含水率，加水流量，預測模型的各參數，并運用廣義預測控制根據更新后的模型求出最優(yōu)加水流量，然后副回路中的PID控制器根據此最優(yōu)加水流量調整薄膜閥開度，提高出口含水率的穩(wěn)定性。

圖1 松散回潮出口含水率控制系統(tǒng)方框圖

2 松散回潮出口含水率控制系統(tǒng)設計

2.1 數據分析

圍繞松散回潮設備相關數據，使用制絲線信息系統(tǒng)，收集整理為期4個月、共計518 401條數據，參數包括入口含水率、加水量修正值、加水量、物料流量、加水量累計值、熱風溫度、滾筒轉速、出口含水率、出口物料溫度、出口含水率設定值、煙片牌號、煙片批次號等，如表1所示。

由于收集到的工藝參數相對較多，對所有參數都同時進行控制難度較大。所以需要在此篩選出與煙片出口含水率相關性較大的參數，剔除與出口含水率相關性較小的參數。針對收集到的數據，從加水量、入口含水率、熱風溫度、加水量修正值、物料流量、滾筒轉速等參數中篩選關鍵參數。具體來說，使用了統(tǒng)計學中F-檢驗的方法，結果如表2所示，隨后根據結果確定了入口含水率、加水量是系統(tǒng)中與出口含水率相關性最強的兩個參數，這也與松散回潮工藝的專家知識相吻合。因此，在后續(xù)的建模過程中，將選用入口含水率、加水量和出口含水率為模型的關鍵參數，通過建立三者之間的定量關系而確定加水量預測控制模型。

表2 多元線性回歸效應檢驗

2.2 廣義預測控制

上文中通過數據分析，確定了松散回潮入口含水率、加水量是與松散回潮出口含水率相關性較大的工藝參數，通過對歷史數據收集、整理、篩選，分析得到松散回潮出口含水率數學表達式為：

b(l)=a(l-delaya)+k1(l)u(l-delayu)+k2(l)

(1)

其中:b(l)為l時刻的出口含水率；a(l-delaya)為(l-delaya)時刻的入口含水率，u(l-delayu)為(l-delayu)時刻的加水量瞬時值，delaya為煙片從回潮機入口運行至出口所需時間,delayu為煙片從加水噴頭處運行至出口所需時間，k1(l),k2(l)為時變模型參數。

由式(1)可知，松散回潮過程中加水噴頭至出口水分儀之間存在時延，由此可知，簡單的通過PID控制算法并不能通過此時出口含水率的誤差，得到此時最優(yōu)加水量。

因此，為根據實時測量的入口含水率，出口含水率以及歷史變量，求出此時最優(yōu)加水量，運用廣義預測控制理論[10-11,18]，進行松散回潮水分控制。

2.2.1 預測模型構建

為根據實時數據計算得到最優(yōu)加水量，首先應求出未來時刻出口含水率預測表達式。將式(1)寫為受控自回歸積分滑動平均(CARIMA)模型的形式，如式(2)所示：

A(z-1)(b(l)-a(l-delaya))=B(z-1)u(l-

delayu)+k2(l)+C(z-1)d(l)/Δ

(2)

將式(2)與Diophantine方程結合進行多步預測，得到松散回潮出口含水率預測模型，如式(3)所示。

Y=[y(l+1),y(l+2),…,y(l+delayu)]T=F1ΔU+

F2ΔU(l-j)+GY(l)+EK

(3)

其中:

na,nb分別為多項式A(z-1)=1+a1z-1+…+anaz-na=1，B(z-1)=b0+b1z-1+…+bnbz-nb=k1(l)的次數，z-1為后移算子，y(l)=b(l)-a(l-delaya)為l時刻出口含水率與其對應的入口含水率之差。N為最大預測長度，ΔU=[Δu(l),Δu(l+1),…,Δu(l+delayu-1)]t,ΔU(l-j)=[Δu(l-1),Δu(l-2),…,Δu(l-nb)]T,Y(l)=[y(l),y(l-1),…,y(l-na)]T,d=[d(l+1),d(l+2),…,d(l+delayu)]T,K=[k2(l+1)-k2(l),k2(l+2)-k2(l+1),…,k2(l+delayu)-k2(l+delayu-1)]T。

2.2.2 滾動優(yōu)化

在松散回潮的控制實踐中，工藝要求煙片的出口含水率與出口含水率設定值之間相差越小越好，則根據廣義控制理論，可將此目標表示為式(4)的形式。

(4)

其中:y(l+j)=b(l+j)-a(l+j-delaya),yr(l+j)=br(l+j)-a(l+j-delaya),N1為最小預測長度，N為最大預測長度，Nu為控制長度，Δu為加水量增量，r為加權系數，yr(l+j)為(l+j)時刻松散回潮工序出口含水率設定值與對應的入口含水率差值。而為最小化式(4)，采用滾動式的有限時域優(yōu)化策略并結合式(3)所示的松散回潮過程預測模型，對其求Δu的偏導，求出式(5)所示的每一時刻的最優(yōu)加水量增量，進而計算出最優(yōu)加水量。

(5)

式中,Δu(l-j)=[Δu(l-1),Δu(l-2),…,Δu(l-nb)]T,則此時可根據l-1時刻最優(yōu)加水量u(l-1)與l時刻最優(yōu)控制增量Δu(l)得到l時刻最優(yōu)加水量u(l)：

u(l)=u(l-1)+Δu(l)

(6)

2.2.3 在線模型辨識與反饋校正

由前文分析可知，松散回潮過程中，由于煙絲物理特性、熱風含水率、環(huán)境溫濕度等生產條件是實時變化的，所以式(1)中的模型參數k1(l)，k2(l)也是實時變化的，為解決這種模型參數時變的問題，采用帶遺忘因子的遞推最小二乘法，根據采集得到的l時刻的出口含水率，對應的入口含水率與加水量以及(l-1)時刻的模型參數，在線估計l時刻模型的參數，實現模型的在線辨識與反饋校正。其遞推公式如式(7)所示：

(7)

其中:φ(l)=[u(l-delayu),1],(l)=[k1(l-1),k2(l-1)],λ為遺忘因子。通過設置式(7)中與P的初始值并選取合適的遺忘因子最后遞推求解式(7)，實現模型中參數的在線辨識與反饋校正，減小由于模型不準確導致的出口含水率與出口含水率設定值間的誤差。

3 過程仿真、工程實現和效果驗證

根據文章第二部分對基于廣義預測控制算法的控制器設計，可畫出控制算法流程圖如圖2所示。

圖2 廣義預測控制算法流程圖

將上述算法封裝后，首先對算法進行仿真驗證。驗證通過后，使用邊緣計算模塊承載上述優(yōu)化控制算法進行工程實現，使用OPC Server建立與PLC的通訊，進行數據的上傳和下發(fā)，對松散回潮設備進行實時優(yōu)化控制。

3.1 系統(tǒng)仿真

利用系統(tǒng)仿真軟件，建立仿真程序，對廣義預測控制算法進行仿真，初步驗證其效果。該仿真程序使用實際數據模擬松散回潮設備的物理特性和隨機性，從而驗證控制算法對過程的適應程度。

為驗證遞推最小二乘對松散回潮過程的在線模型辨識效果，將歷史數據中的入口含水率，加水量，質量流量等作為輸入，令遞推最小二乘算法實時辨識模型參數，再將辨識出來的模型參數代入松散回潮過程模型中，求出相應的出口含水率估計值，如圖3所示為求出的出口含水率估計值與對應的出口含水率實際值對比曲線，出口含水率估計值相對于實際值的均方根誤差為0.108，可知，運用遞推最小二乘法能較為有效的對松散回潮出口過程進在線模型辨識。

圖3 松散回潮出口含水率估計值與實際值對比圖

在仿真程序中搭建仿真模型，編寫GPC算法，中各參數初值在[0,1]之間隨機取值，λ取0.95，最大預測長度為185，delaya為205，delayu為175，以式(1)作為被控對象表達式。并通過歷史數據逆推出各時刻的變量前的系數，搭建被控對象模型：使用歷史入口含水率、質量流量、各時刻模型前參數作為搭建的控制系統(tǒng)輸入；使用被控對象輸出，即出口含水率作為控制系統(tǒng)輸出，搭建的仿真程序結構如圖4所示。

圖4 松散回潮含水率控制系統(tǒng)仿真程序結構圖

通過基于廣義預測控制算法的控制器計算出的出口含水率與出口含水率設定值誤差控制在±0.3%以內，對應的制程能力指數(process capability index，CPK)值為1.548，較歷史曲線的0.912提升了69.74%，表明該算法在仿真環(huán)境下的控制效果較好，具備實施條件。出口含水率仿真值與歷史值對比曲線如圖5所示。

圖5 出口含水率仿真值與歷史值對比曲線

3.2 現場實施和效果驗證

松散回潮智能優(yōu)化控制系統(tǒng)以工業(yè)軟件為形態(tài)，裝載本文所設計的廣義預測控制算法，并以邊緣計算模塊的形式接入現場PLC網絡中，通過OPC Serve與現場PLC通訊，對松散回潮出口含水率進行控制。

3.2.1 關鍵指標平均值對比

為測試優(yōu)化控制系統(tǒng)的控制效果，在一臺松散回潮設備上部署實施了松散回潮優(yōu)化控制系統(tǒng)。自實施以來，共對五個牌號共133批次的煙片生產進行了松散回潮優(yōu)化控制。使用批次標準偏差(以下簡稱“標偏”)和制程能力指數(CPK)作為指標，將實施后的生產數據與實施前的生產數據進行了環(huán)比對比分析。結果如圖6和圖7所示。

圖6 松散回潮出口含水率標準偏差環(huán)比對比圖

圖7 松散回潮出口含水率CPK環(huán)比對比圖

結果表明，應用松散回潮優(yōu)化控制系統(tǒng)之后與應用前的數據相比，牌號1標偏平均值降低47.06%、牌號2標偏平均值降低33.33%、牌號3標偏平均值降低40.00%、牌號4標偏平均值降低35.71%、牌號5標偏平均值降低24.24%；牌號1的CPK平均值提升76.09%、牌號2的CPK平均值提升55.24%、牌號3的CPK平均值提升60.58%、牌號4的CPK平均值提升44.14%、牌號5的CPK平均值提升38.54%，優(yōu)化控制效果明顯。

3.2.2 某牌號關鍵指標對比

使用某牌號在優(yōu)化控制系統(tǒng)實施前后的批次出口含水率標偏，繪制單值控制圖進行對比。結果如圖8所示，可以看出，優(yōu)化控制系統(tǒng)實施后，批次標偏的控制限明顯收窄，平均值也有明顯降低，說明優(yōu)化控制系統(tǒng)有效降低了批次標偏的波動幅度及其平均值。

使用某牌號在優(yōu)化控制系統(tǒng)實施前后的批次CPK，繪制單值控制圖進行對比，結果如圖9所示，可以看出在優(yōu)化控制系統(tǒng)實施后，系統(tǒng)CPK平均值有明顯升高。

3.2.3 煙片出口含水率趨勢對比

隨機選取實施后的一批某牌號煙片趨勢圖與實施前的一批同牌號煙片的出口含水率趨勢圖進行對比，結果如圖10所示，可以看出，優(yōu)化控制系統(tǒng)實施后出口含水率明顯變得更加平穩(wěn)，反映在指標上，標偏降低了50%，而CPK則提升了接近87%。

圖8 優(yōu)化控制系統(tǒng)實施前后某牌號出口含水率標偏對比

4 結論

本文針對卷煙工業(yè)企業(yè)中的松散回潮控制工序出口含水率穩(wěn)定性，創(chuàng)新性地使用了基于模型的預測控制的思想，采用數據預處理、相關性分析、模型構建、預測控制的路徑，實現多參數關聯分析，建立了能夠在線自適應的含水率修正模型。對某卷煙廠一段時間內生產的5個牌號共133批次煙片進行松散回潮優(yōu)化控制測試，結果表明：使用優(yōu)化控制后，各牌號煙片含水率標偏與CPK水平均有顯著改善，其中，標偏平均值最多降低47.06%，CPK平均值最多提升76.09%，優(yōu)化控制效果明顯。本文有效地將工業(yè)數據采集與分析和先進控制技術應用于松散回潮控制系統(tǒng)的優(yōu)化改造，為解決其他制絲生產工序中的水分控制問題帶來了可供借鑒的新思路、新方案。