基于紋理圖像與網格協同優化算法的三維模型壓縮

董濤

摘? 要：該文提出一種基于紋理圖像與網格協同優化算法的三維模型壓縮簡化方法，在不降低三維模型視覺顯示效果前提下，壓縮三維模型數據。首先，對原始模型進行重網格化，獲得具有規則拓撲結構的多分辨率網格;其次，結合模型網格提取紋理特征點，依據特征點確定圖像有效區域;最后，利用嵌入式零樹小波算法對圖像進行編碼和解碼操作，實現對三維模型的壓縮簡化及圖像重建。實驗證明，該方法提取的圖像有效區域更快捷、壓縮率高、細節豐富。

關鍵詞：紋理圖像? 三維模型? 壓縮

中圖分類號：TP39 ? ?文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）01（b）-0014-02

隨著計算機圖形圖像處理技術的不斷進步，三維模型技術越來越多的應用于互聯網領域。瀏覽三維模型時，需將服務器端的模型文件傳輸到客戶端的瀏覽器上，渲染生成模型，直接使用高精度模型不便于存儲、傳輸和處理。三維技術在給用戶帶來真實體驗的同時，也帶來了龐大的模型及紋理數據量[1]。解決該問題，一方面要采取硬件方面的措施，另一方面需要圖形圖像方面的軟件技術支持。

多年來關于三維模型的壓縮與簡化方面取得了較多的研究成果。Levoy首次提出直接使用點來表示和渲染三維模型表面。Michael Deering提出幾何壓縮方法。Beers等提出了一種紋理壓縮方法。Shao Yajuan提出三維網格和紋理圖像的同步壓縮與漸進傳輸方案。Qin Aihong等提出借助一組具有值不變性的參照平面代替原有算法的預測點，提高了壓縮算法精度。Sungyul Choe等設計實現了可隨機讀取模型局部信息的編碼算法。綜上所述，使用紋理圖像與網格協同優化算法進行三維模型壓縮尚未有人研究過。

1? 該文方法概述

該文算法首先運用網格半正則化算法對原始模型進行重網格化，生成具有半正則結構的多分辨率網格，將模型的基網格作為原形，依據加入細節信息的數量建立多個層次，構建網格的四叉樹結構。其次求取基網格以外的所有層次頂點實際位置和預測位置的偏移量，構建偏移量小波生成樹[2]，依據特征點的分布區域及點之間的內在聯系，提取感興趣區域。最后利用嵌入式零樹小波算法對圖像進行編碼和解碼操作，實現對三維模型的壓縮簡化及圖像重建。

2? 三維模型紋理圖像壓縮

2.1 紋理圖像與模型網格

紋理映射的過程是設備坐標到的紋理坐標的變換。給定空間曲面S∈R3，S中的隨機點（x、y、z），通過紋理映射τ找到它在參數域中的對應點（u，v），可表示為：

其中，τ為紋理映射函數，模型空間點坐標（x、y、z）及其在紋理空間的對應坐標（u，v）均是已知信息，我們可以先提取三維模型網格的特征頂點，并將其映射到紋理貼圖坐標系中，獲取感興趣區域的特征點。這些特征點必然分布在紋理圖像的可見區域，并且集中在模型細節豐富區域，最后依據圖像紋理的連續性，可獲取紋理圖像的關鍵區域。

2.2 模型網格和紋理圖像的特征點提取

為方便提取模型網格的幾何信息，可以將模型的基網格作為原形，依據加入細節信息的數量建立多個層次，構建網格的四叉樹結構。該文采用基于多分支的半正則化方法對原始模型網格進行重構，構建半正則化拓撲結構網格。半正則網格的面具備樹形細分結構，邊和邊上的點也同樣是樹形結構。

該文按照c1→c2→…→cn的順序對適合我們需求層次的偏移量小波系數集合ci（i=1，2，…，n）進行如下操作：首先對當前集合，設閾值。將ci中各個小波系數cij（1≤j≤i）依次與閾值ωi比較，若小波系數大于閾值，則選擇該小波系數所屬的三維點作為備選特征點。其次檢測當前分辨率下的集合中所有符合條件的特征點數目，如果數目大于預設值，則將當前閾值增大一倍，繼續求取備選特征點，直到特征點數目小于等于預設值，將所有備選點保存為特征點。對每個特征點vp，從原始模型網格中提取與特征點空間距離最小的點vm，并根據原始網格中每個頂點在紋理空間的映射位置，獲取該點在紋理圖像上的對應像素點，即為紋理圖像特征點Pvm。

2.3 紋理圖像感興趣區域的提取與變換

模型網格特征點提取后，依據特征點的分布區域及點之間的內在聯系，便可以提取紋理圖像感興趣區域。對于某一感興趣區域而言，臨近特征點的紋理坐標比較接近，因此可以把紋理圖像特征點的坐標作為研究對象，依據坐標的相似程度對各個特征點進行深入分析，分成若干個類。將物理或抽象對象的集合分成由類似對象組成的多個類的過程被稱為聚類[3]。通過對紋理圖像特征點進行聚類，可以實現圖像感興趣區域的提取，可以對圖像小波變換域的系數進行進一步處理。

依據獲得的特征點分布情況，我們可以在紋理圖像上進行計算，劃分若干個包含特征點的矩形選區，對選區包含的數據點進行四叉樹分割，每個末端節點內包含若干特征點，然后定義四叉樹葉子節點中心的一個特征點為種子點，將獲得n個種子點標記為待聚類的中心。聚類時的點集不受葉節點內點的限制，重復計算每個點到聚類中心的距離，將點歸類到距離最近的類中去，直到算法的結果收斂，不能被聚類的點認為是噪聲點。提取包含一個類所有特征點的矩形選區，這些矩形選區就是我們要提取的紋理圖像感興趣區域。

對原圖像進行分解，將相鄰像素差值折半后存儲到高頻帶，相鄰像素的均值存儲到低頻帶，這樣就對紋理圖像完成了一次小波分解。如果需要對圖像實施進一步小波變換[4]，僅需針對原圖像的低頻區域操作即可。經過小波變換后，可以獲得一幅包含多層次分辨率的圖像。對原始圖像變換后提取的感興趣區域進行編解碼時，需適當調整區域內部的小波系數。該文采用最大位移法[5]，位移因子f滿足f≥max（Ma），Ma是小波系數幅值位平面的最大值。經位平面提升的區域內小波系數的最小幅度大于背景小波系數的最大幅值。以幅值2f為閾值，幅值大于閾值為感興趣區域小波系數，反之為背景小波系數。通過該方法可以確定感興趣區域小波系數，如果將這些系數右移f位，即可還原感興趣區域系數。

2.4 紋理圖像編碼與重建

該文采用嵌入式零樹小波算法對圖像進行編碼，結合小波圖像多層的數據形態，改善小波系數的組織方法，減少不重要系數的位運算次數，確保重要的小波系數被優先表示和編碼，并盡可能提高相關的峰值信噪比，以期提高圖像重建質量。根據數據先選擇一個初始閾值T0，T0>，其中Gmax是最大的小波系數，接下來每次掃描的閾值是前次掃描閾值的一半。然后進行主輔掃描，掃描中訪問到的每個系數都分類到正顯著（POS）、負顯著（NEG）、零樹根（ZTR）、孤立零（IZ）4個符號中，最終輸出編碼信號。

運用嵌入式零樹小波算法對變換后獲取的小波系數進行編碼，對于編碼后的輸出結果，可以采用Huffman Coding方法二次壓縮，最終生成紋理圖像的二進制代碼文件。在三維模型的傳輸過程中，解碼器采用相反的操作過程，利用接收到的小波系數重建模型紋理圖像。在解碼恢復圖像的過程中，首先恢復最重要的系數，再恢復閾值減半后控制輸出的系數。

3? 實驗與結果分析

對實驗三維模型進行壓縮，采用最大位移法對模型紋理圖像小波系數進行處理后，再對小波系數進行嵌入式壓縮編碼和熵編碼，模型原始大小為8.21MB，采用上述方法對模型進行壓縮簡化處理后，獲得的二進制壓縮文件大小為0.26MB，壓縮后文件與原始紋理貼圖的壓縮比為3.2%。解碼重建時，解碼器對紋理圖像感興趣區域系數優先解碼，獲得重建圖像。各頻帶經過位移提升的系數優先傳遞給解碼器，感興趣區域解碼后，快速獲得了清晰度較高的重建圖像。

解壓前，試驗模型感興趣區域小波系數的二進制碼的數據量為0.12MB。用不完全解碼的文件重建紋理圖像，對模型進行貼圖映射，獲得三維模型重建圖像。模型紋理圖像分辨率低的部分對模型表面集合細節復雜部分的影響較小。感興趣區域分辨率較高，貼圖紋理清晰、精細。而細節較少的次要區域圖像的紋理分辨率較低。使用壓縮文件中的部分數據可以快速取得理想的三維模型紋理圖像重建效果。

最后，對壓縮文件的其余部分進行解碼。對原始紋理貼圖進行小波變換時，小波系數的損失精度限于小數點后數位，對系數幅值產生的影響可忽略，利用這些系數可精確還原模型紋理圖像。解碼后生成的紋理圖像與感興趣區域重建圖像。重建后，三維模型的紋理圖案保持了很高的分辨率，解碼器能準確的重建原模型的顏色信息。

表1中記錄了實驗模型壓縮前的文件大小;經過嵌入式零樹小波算法壓縮后的文件的大小;優先傳輸的文件大小。

4? 結語

該文針對三維模型紋理圖像的壓縮簡化過程進行了深入研究，提出了基于紋理圖像與網格協同優化的三維模型壓縮算法，構建針對三維模型紋理圖像的編解碼實驗平臺，對壓縮簡化算法進行驗證，取得了較好的實驗效果。該文算法需瀏覽原始模型網格全部頂點，依次提取原網格頂點中與每一個半正則網格特征點距離最近的頂點，進一步提取紋理圖像特征點，巨大的特征點數量必然會降低算法的計算效率。后續研究會嘗試建立更合理的數學模型，進一步提高算法的執行效率。

參考文獻

[1] 武艷芳.基于Web3D的產品虛擬展示與用戶定制[J].圖學學報，2012（13）：85-89.

[2] 馬建平，羅笑男，陳渤，等.面向移動終端的三角網格逆細分壓縮算法[J].軟件學報，2009（19）：2607-2615.

[3] 劉銘，劉秉權，劉涵超，等.面向信息檢索的快速聚類算法[J].計算機研究與發展，2013（7）：1452-1463.

[4] 康學凈.面向移動物聯網應用的小波圖像去噪及壓縮方法研究[D].天津理工大學，2012.

[5] 晏秀梅.基于小波和輪廓波變換的感興趣區域編碼研究[D].中南民族大學，2010.