溫度分布不均勻的天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)補(bǔ)償與修正技術(shù)研究

王艷陽(yáng) 李小剛 張明龍 李強(qiáng)

摘要：針對(duì)連續(xù)式風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)中天平阻力元溫度效應(yīng)嚴(yán)重影響風(fēng)洞試驗(yàn)精確度的技術(shù)問(wèn)題，通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)分析獲得了天平體溫度變化和溫度分布不均產(chǎn)生的原因，提出了恒溫條件下天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)補(bǔ)償與溫度分布不均勻條件下天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)修正相結(jié)合的解決方案，對(duì)溫度傳感器的布置位置和修正公式的形式進(jìn)行了研究，實(shí)現(xiàn)了天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)補(bǔ)償后小于±0.02（μV/V）/°C和修正后小于1.1μV/V的技術(shù)指標(biāo)，為后續(xù)進(jìn)一步的技術(shù)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：連續(xù)式風(fēng)洞；測(cè)力試驗(yàn)；天平；阻力元；零點(diǎn)溫度效應(yīng)

中圖分類(lèi)號(hào)：TH715.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.12.003

基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金（20183227002）

在連續(xù)式風(fēng)洞的測(cè)力試驗(yàn)中，隨著運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)的增加以及不同馬赫數(shù)之間的連續(xù)變換，氣流的來(lái)流溫度會(huì)出現(xiàn)明顯變化，天平體溫度也會(huì)產(chǎn)生變化且呈現(xiàn)出溫度分布不均的工況，導(dǎo)致天平阻力元的零點(diǎn)溫度效應(yīng)尤為顯著，嚴(yán)重地影響了測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確度[1-2]。國(guó)內(nèi)外風(fēng)洞試驗(yàn)機(jī)構(gòu)都非常重視天平的零點(diǎn)溫度效應(yīng)問(wèn)題，開(kāi)展了恒溫條件下的天平零點(diǎn)溫度效應(yīng)補(bǔ)償與靈敏度修正技術(shù)研究，建立了補(bǔ)償與修正方法[3-5]。但是由于國(guó)內(nèi)外連續(xù)式風(fēng)洞的運(yùn)行方式差異，如ETW風(fēng)洞采用模型和天平體溫度作為閉環(huán)控制的反饋信號(hào)，只需要進(jìn)行恒溫條件下的天平零點(diǎn)溫度效應(yīng)補(bǔ)償與靈敏度修正即可滿(mǎn)足試驗(yàn)需求，未見(jiàn)溫度分布不均勻的天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)修正相關(guān)文獻(xiàn)。因此，溫度分布不均勻的天平阻力元溫度效應(yīng)修正與補(bǔ)償技術(shù)研究對(duì)于解決連續(xù)式風(fēng)洞天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)有重要意義。

1天平體溫度變化和分布不均的主因分析

為找出天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)與天平體溫度變化及溫度分布之間的關(guān)系，在FL-61連續(xù)式風(fēng)洞中開(kāi)展一期測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)。

FL-61風(fēng)洞是一座亞、跨、超三聲速連續(xù)式風(fēng)洞，試驗(yàn)段橫截面尺寸為0.6m×0.6m，試驗(yàn)段全長(zhǎng)為2.7m。FL-61風(fēng)洞通過(guò)控制、調(diào)節(jié)主壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)現(xiàn)控制及調(diào)節(jié)目標(biāo)馬赫數(shù)，部分馬赫數(shù)還需要主、輔壓縮機(jī)的相互配合加以實(shí)現(xiàn)。

本次試驗(yàn)使用的是殲7小標(biāo)模（1：23）、07-N6-24A天平和ZG24-24E支桿。07-N6-24A天平是一臺(tái)直徑為24mm的桿式六分量天平，前后端錐連接，前錐錐度1：5，后錐錐度1：10。天平參數(shù)見(jiàn)表1。為了獲得試驗(yàn)過(guò)程中各處的溫度變化和分布，在天平體前、中、后各布置了一個(gè)PT100溫度傳感器（T1，T3，T2），并在支桿上布置一個(gè)PT100溫度傳感器（T4），如圖1所示。同時(shí)在模型內(nèi)腔壁靠近天平前錐的位置上布置一個(gè)PT100溫度傳感器（T5），如圖2所示。

試驗(yàn)時(shí)以定馬赫數(shù)定迎角0°的方式進(jìn)行試驗(yàn)并采集了不同位置溫度傳感器的數(shù)值。風(fēng)洞總溫（T0）以及不同位置溫度隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，如圖3所示。支桿端溫度（T4）、模型端溫度（T5）及天平體前端溫度（T1）對(duì)總溫（T0）變化跟隨性較一致，天平體后端溫度（T2）和阻力元處溫度（T3）的跟隨性差，兩者與整體趨勢(shì)相近，導(dǎo)致天平體出現(xiàn)溫度分布不均勻的狀態(tài)。

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)及曲線(xiàn)分析，天平體溫度變化且分布不均的形成原因總結(jié)如下：（1）風(fēng)洞總溫改變引起模型體溫度變化，溫度再通過(guò)模型與天平的連接部位以熱傳導(dǎo)的方式向天平體方向傳遞；（2）風(fēng)洞總溫改變引起支桿溫度變化，溫度再通過(guò)支桿前錐與天平連接部位和支桿后錐與風(fēng)洞支撐裝置的連接部位，以熱傳導(dǎo)的方式向天平體和風(fēng)洞支撐裝置方向傳遞；（3）模型體對(duì)天平體的熱輻射，可忽略不計(jì)。

圖4是同一馬赫數(shù)Ma0.6下、同一迎角下風(fēng)洞總溫不控制時(shí)，體軸阻力系數(shù)CD隨溫度變化曲線(xiàn)。其中橫坐標(biāo)為天平體阻力元處溫度T3，縱坐標(biāo)為體軸阻力系數(shù)CD，從曲線(xiàn)中可以看出，在升溫和降溫兩個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，天平體溫度發(fā)生較大變化，且天平體前后溫度分布存在不均勻性，直接影響體軸阻力系數(shù)CD發(fā)生較大的偏差，最大偏差約0.01，遠(yuǎn)超出國(guó)軍標(biāo)合格指標(biāo)0.0005的指標(biāo)要求。

可見(jiàn)，天平體的溫度變化且分布不均導(dǎo)致阻力元出現(xiàn)了顯著的零點(diǎn)溫度效應(yīng)，影響了測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確度。本文針對(duì)此問(wèn)題，基于17-N6-80A天平，提出了恒溫條件下天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)補(bǔ)償和溫度分布不均勻的條件下天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)修正相結(jié)合的解決方案。17-N6-80A天平是一臺(tái)直徑80mm的桿式六分量天平，前后端以法蘭盤(pán)形式連接，法蘭盤(pán)直徑120mm。天平參數(shù)見(jiàn)表2。

2恒溫條件下天平阻力元的零點(diǎn)溫度效應(yīng)補(bǔ)償

天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)補(bǔ)償是在阻力元惠斯頓電橋的橋臂中串聯(lián)對(duì)溫度敏感的電阻Rt，用Rt產(chǎn)生的溫度效應(yīng)抵消電橋的零點(diǎn)溫度效應(yīng)[6]。圖5為天平零點(diǎn)溫度效應(yīng)補(bǔ)償?shù)脑韴D。

天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)補(bǔ)償?shù)木唧w過(guò)程如下：（1）天平阻力元的惠斯頓電橋采用全對(duì)稱(chēng)的組橋方式[7]，即從組成橋路的4個(gè)應(yīng)變片的每一片出一條外引線(xiàn)，盡量使橋路線(xiàn)達(dá)到平衡，可以有效減少補(bǔ)償電阻的阻值，如圖6所示；（2）為了獲得恒溫條件下環(huán)境溫度的變化，采用高低溫試驗(yàn)箱對(duì)天平進(jìn)行加溫試驗(yàn)，應(yīng)用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄天平阻力元電壓值輸出的整個(gè)過(guò)程，對(duì)電壓變化值計(jì)算得出天平阻力元的橋路補(bǔ)償值，圖7為高低溫試驗(yàn)箱和17-N6-80A天平；（3）根據(jù)計(jì)算值剪取一定長(zhǎng)度的溫度補(bǔ)償電阻，對(duì)電橋的橋臂進(jìn)行補(bǔ)償，圖8為本次補(bǔ)償采用高分辨率補(bǔ)償電阻，提高了補(bǔ)償效率；（4）補(bǔ)償后的天平再次進(jìn)行溫度試驗(yàn)并對(duì)采集的阻力元數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到新的補(bǔ)償值；（5）通過(guò)對(duì)天平阻力元的橋路反復(fù)補(bǔ)償，最終達(dá)到零點(diǎn)溫度補(bǔ)償要求。

表3是本次補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果對(duì)比，該天平初始溫度為25℃，升溫到70℃后保持3h，使天平體達(dá)到恒溫。補(bǔ)償前，天平阻力元在零點(diǎn)溫度效應(yīng)的作用下電壓輸出最大值為0.115（μV/V）/°C，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后的天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)的電壓輸出值為0.018（μV/V）/°C，實(shí)現(xiàn)了天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)補(bǔ)償后小于±0.02（μV/V）/°C的技術(shù)指標(biāo)。

3溫度分布不均勻的天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)修正

在連續(xù)式風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)中，風(fēng)洞總溫的變化引起天平體溫度變化，呈現(xiàn)出溫度分布不均勻的工況，導(dǎo)致天平體內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力，其中阻力元受熱應(yīng)力影響顯著[8]。恒溫條件下天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)補(bǔ)償，不能解決天平體由熱應(yīng)力帶來(lái)的阻力元輸出的問(wèn)題，需要開(kāi)展溫度分布不均勻的天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)修正研究。

3.1技術(shù)方案

將模型-天平-支桿系統(tǒng)連接到校準(zhǔn)臺(tái)，在模型端和支桿端各布置一條加熱帶對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行5種不同方式的加溫試驗(yàn)，模擬天平在風(fēng)洞試驗(yàn)中的工況，如圖9所示。

這5種加熱方式為：（1）模型端加熱；（2）支桿端加熱；（3）模型端、支桿端同時(shí)加熱；（4）模型端支桿端同時(shí)加熱，模型端延遲10min；（5）模型端支桿端同時(shí)加熱，模型端延遲25min。

天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)修正是指當(dāng)天平體發(fā)生加溫或降溫的溫度變化過(guò)程中，通過(guò)采集到的天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)的電壓輸出變化值和天平阻力元對(duì)應(yīng)的溫度值，擬合出天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)的電壓輸出變化值和溫度變化值的方程：ΔU = K*ΔT，其中K為獲得的天平零點(diǎn)溫度效應(yīng)修正系數(shù)，ΔU是在加溫或降溫的環(huán)境下天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)的電壓輸出值，ΔT為天平阻力元的溫度變化值[9]。本文采用兩種方案選擇自變量ΔT。

方案一：天平體布置4個(gè)PT100溫度傳感器，如圖10所示，根據(jù)天平體阻力元結(jié)構(gòu)形式，將溫度傳感器布置在前支撐梁上（T1）下（T2）和后支撐梁上（T3）下（T4）。T1代表天平前端溫度，T2代表阻力梁下端溫度，T3代表阻力梁上端溫度，T4代表天平后端溫度。

利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集天平阻力元零點(diǎn)電壓值和天平體溫度傳感器數(shù)值，將阻力元電壓變化值作為因變量，將沿軸向和徑向變化的溫度差值作為自變量，通過(guò)SPSS軟件進(jìn)行多元線(xiàn)性回歸運(yùn)算，形成修正公式：

利用該公式對(duì)加熱方式（3）進(jìn)行修正，其修正后結(jié)果如圖11所示，橫坐標(biāo)為加熱的時(shí)間歷程，縱坐標(biāo)為阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)的電壓輸出值，修正前天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)的輸出值為18.94μV/V，修正后最大誤差為3.84μV/V。

方案二：天平體布置6個(gè)PT100溫度傳感器，如圖12所示溫度傳感器的位置分別是前支撐梁上（T1）下（T2）、后支撐梁上（T3）下（T4）和阻力梁上（T5）下（T6）。溫度傳感器分布細(xì)化后的天平阻力元獲得了更多的用于修正公式的自變量。同樣，通過(guò)SPSS軟件進(jìn)行多元線(xiàn)性回歸運(yùn)算，利用逐步回歸法限制有較強(qiáng)關(guān)系的自變量進(jìn)入方程[10]，剔除造成共線(xiàn)性的自變量如（ΔT2-ΔT1）、（ΔT1-ΔT5），最終形成修正公式為：

利用獲得的修正公式對(duì)5種加熱數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)算，如圖13所示，橫坐標(biāo)為加熱的時(shí)間歷程，縱坐標(biāo)為阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)的電壓輸出值，修正前天平阻力元的零點(diǎn)溫度效應(yīng)的輸出值最大為21.8μV/V，修正后的結(jié)果最大誤差為0.48μV/V。

3.2修正結(jié)果分析

方案一中修正后天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)的最大誤差值3.84μV/V，修正結(jié)果不理想，分析認(rèn)為，天平體4個(gè)溫度傳感器不能很好地反映溫度熱傳導(dǎo)的過(guò)程，獲得的自變量不夠準(zhǔn)確，造成修正公式修正能力差。方案二中，天平體布置的6個(gè)溫度傳感器，可以更好地捕獲到天平體溫度的熱傳導(dǎo)過(guò)程，即一部分溫度通過(guò)天平前、后端沿軸向傳導(dǎo)；一部分溫度通過(guò)前、后支撐梁沿徑向傳導(dǎo)，獲得了更多的自變量關(guān)系，利用SPSS軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，形成了更準(zhǔn)確的修正公式，修正后天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)的最大誤差值為0.48μV/V。

為驗(yàn)證方案二公式的適用性，進(jìn)行一組隨機(jī)加熱試驗(yàn)，通過(guò)改變模型上前加熱帶和支桿上后加熱帶的加熱順序和加熱時(shí)長(zhǎng)，獲得一組天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)的輸出值。方案二公式修正后結(jié)果如圖14所示，修正前天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)的輸出最大值9.8μV/V，修正后最大誤差為1.1μV/V。

4結(jié)論

本研究結(jié)果說(shuō)明應(yīng)用恒溫條件下零點(diǎn)溫度效應(yīng)補(bǔ)償與溫度梯度下零點(diǎn)溫度效應(yīng)修正相結(jié)合的方法，可以有效地提高連續(xù)式風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)天平阻力元測(cè)量的精準(zhǔn)度。恒溫條件下的天平阻力元零點(diǎn)溫度補(bǔ)償方法采用了全對(duì)稱(chēng)橋路，以及高精度電阻補(bǔ)償線(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了恒溫條件下補(bǔ)償后天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)電壓輸出值小于±0.02（μV/V）/°C；對(duì)溫度分布不均勻條件下天平零點(diǎn)溫度效應(yīng)修正方法進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)溫度傳感器布置位置以及修正公式形式進(jìn)行研究，最終得到了修正后天平阻力元零點(diǎn)電壓輸出值為1.1μV/V的結(jié)果，為天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)的補(bǔ)償和修正技術(shù)提供新的解決方向。后續(xù)會(huì)進(jìn)一步優(yōu)化溫度分布不均勻的天平阻力元零點(diǎn)溫度效應(yīng)的修正方法，在連續(xù)式風(fēng)洞針對(duì)該補(bǔ)償修正方案進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]王妙香.2019年度國(guó)外民機(jī)總體氣動(dòng)技術(shù)綜述[J].航空科學(xué)技術(shù)，2020，31（8）：1-8. Wang Miaoxiang. Overview of civil aircrafts aerodynamic technology in 2019[J]. Aeronautical Science & Technology，2020，31（8）：1-8.（in Chinese）

[2]張波.NASA風(fēng)洞測(cè)試需求預(yù)測(cè)方法評(píng)述[J].航空科學(xué)技術(shù)，2019，30（1）：8-13. Zhang Bo. Review on the NASA wind tunnel testing needs forecasting methods[J]. Aeronautical Science & Technology，2019，30 （1）：8-13.（in Chinese）

[3]Walter U，Heber G.ETW user guide：ETW/D/ 95001 /A[R]. Cologne：ETW GmbH，2004.

[4]Kawamura T， Nagaya H，Hashioka T，et al.Development of an automatic balance caliration machine for JAXA wind tunnel[C]//Proceedings of the 8th International Symposium on StrainGauge Balnces.Lucerne，Switzerland，2012.

[5]Schimanski D，Quest J.Tools and techniques for high Reynolds number testing-status and recent improvements at ETW：AIAA2003-755[R].Reston：AIAA，2003.

[6]李純，李琦，姚程煒，等.應(yīng)變天平零點(diǎn)溫度漂移補(bǔ)償研究[J].技術(shù)與應(yīng)用，2016（7）：14-17. Li Chun，Li Qi，Yao Chengwei，et al.Study of temperature drift compensation in strain gauge balance[J]. Technology and Application，2016（7）：14-17.（in Chinese）

[7]李強(qiáng)，崔智強(qiáng)，李小剛，等.天平零點(diǎn)溫度效應(yīng)補(bǔ)償技術(shù)[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2018，38（3）：119-120. Li Qiang，Cui Zhiqiang，Li Xiaogang，et al.Technology on zero temperature effect compensation in balance[J]. Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2018，38（3）：119-120.（in Chinese）

[8]賀德馨.風(fēng)洞天平[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2001. He Dexin .Wind tunnel balance[M]. Beijing： National Defense Industry Press， 2001.（in Chinese）

[9]Foster J M，Adcook J B.Users guide for the national transonic facility research data system[R].NASA-TM-110242，1996.

[10]趙慧琴，石立，劉金山，等.SPSS軟件計(jì)算主成分分析的缺陷與糾正[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2020（15）：56-59. Zhao Huiqin，Shi Li，Liu Jinshan，et al.Defects and correction of principal component analysis in SPSS software calculation[J]. Statistics & Decision，2020（15）：56-59.（in Chinese）

（責(zé)任編輯王昕）

作者簡(jiǎn)介

王艷陽(yáng)（1983-）男，學(xué)士，高級(jí)工程師。主要研究方向：風(fēng)洞天平技術(shù)。

Tel：13840065523

E-mail：54516364@qq.com

李小剛（1977-）男，碩士，研究員。主要研究方向：風(fēng)洞天平技術(shù)、機(jī)械設(shè)計(jì)。

Tel：13478174239

E-mail：13478174239@163.com

張明龍（1987-）男，學(xué)士，工程師。主要研究方向：風(fēng)洞設(shè)計(jì)、常規(guī)氣動(dòng)力試驗(yàn)研究。

Tel：15140180154

E-mail：zmllyr@163.com

李強(qiáng)（1985-）男，學(xué)士，高級(jí)工程師。主要研究方向：測(cè)控技術(shù)。

Tel：18640026268

E-mail：18640026268@163.com

Research on Compensation and Correction of Zero Temperature Effect of Axial Force Element of Balance with Uneven Temperature Distribution

Wang Yanyang*，Li Xiaogang，Zhang Minglong，Li Qiang

Aeronautical Science and Technology Key Lab for High Speed and High Reynolds Number Aerodynamic Force Research，AVIC Aerodynamics Research Institute，Shenyang 110034，China

Abstract： In the continuous wind tunnel test，the temperature effect of axial force element of balance affects the accuracy of wind tunnel test seriously. The causes of temperature variation and uneven temperature distribution are obtained through wind tunnel test， the technical scheme combining the zero temperature effect compensation under constant temperature condition and the zero temperature effect correction under uneven temperature distribution condition are put forward. The location of temperature sensor and the form of correction formula are studied. The zero temperature effect of axial force element of balance under the constant temperature after compensation is less than±0.02μV/V/°C； the zero temperature effect under uneven temperature distribution condition after correction is less than±1.1μV/V， which lays a foundation for further technical research.

Key Words： continuous wind tunnel； wind tunnel test； balance； axial force element； zero temperature effect