通用門式起重機螺栓松動模態頻率識別研究

南京市特種設備安全監督檢驗研究院 南京 210019

0 引言

橋門式起重機是一種間歇動作機械，具有短暫、重復、周期性循環、起制動頻繁、沖擊載荷大等工作特點，在設計使用期限內，受力結構件可能出現不同類型損傷，產生安全風險。由于初始安裝誤差和預緊力不足，法蘭連接的螺栓在承受彎扭載荷下容易引起松動。而螺栓松動后，在整機持續交變載荷的作用下，本應固接在一起的兩塊鋼板接觸面必將產生切向相對位移，原本無沖擊荷載的螺栓連接結構間產生沖擊荷載，螺栓及連接結構中的荷載效應大幅度升高，極易導致螺栓及連接結構的破損、失效，成為結構重大安全隱患。此外，如果疏于對螺栓的檢查、緊固，一旦有螺栓松動，沒有及時發現并進行緊固，使其他螺栓受力狀況惡化，還將引起較多數量的螺栓松動。因此，對于橋門式起重機的研究必須考慮到其動力條件下連接結構安全問題。

結構損傷發生后，結構物理特性（質量、剛度等）將會發生相應的變化，導致結構模態參數（頻率、振型等）的改變。將模態參數以及其變形或組合得到的能反映結構動力特性的參數稱為結構的動力指紋[1]。動力指紋與結構固有特性具有映射關系，損傷前后結構動力指紋會發生改變，故可通過動力測試結果得到的動力指紋來反求在役結構的實際狀態。其中，頻率是最容易獲得的一個模態參數，也是結構物理特性最直接的體現。頻率具有測試精度高、與所選測點位置無關等優點。Cawley和Adams[2]首先利用頻率進行結構損傷識別。Hearn[3]等證實了不同階頻率的變化可以反映結構損傷的空間信息。Stubbs和Osegueda[4]研究了基于模態頻率與單元剛度矩陣關系的整體損傷評估方法。董驍[5]、慶光蔚[6]研究了基于模型的橋架型起重機結構損傷識別問題。本文基于縮小比例后的通用門式起重機結構，結合有限元仿真與模態實驗，分析螺栓松動對整體剛度影響，采用頻率作為動力指紋，研究其對松動的靈敏性。

1 有限元建模與模態仿真

1.1 實體模型與單元離散

通用門式起重機實物模型如圖1所示，包括主梁、支腿、上下橫梁以及馬鞍等結構，該機型號為MH01F，額定起重量為1 t，起升高度為1.8 m，跨度為2.5 m，工作級別為M3。

由于系統的力學環境適應性在很大程度上決定于機械結構的動態特性，而要準確分析其動態性能，可先進行有限元仿真計算分析。而有限元仿真模型的正確性在很大程度上決定了仿真結果的可信度。有限元法把連續的彈性體劃分成有限個單元的集合體且彼此只在有限個點相連接，用一個離散結構來代替原結構作為真實結構的近似力學模型。所謂離散化結構，是指將要分析的連續體劃分成有限個單元，即單元的網格劃分。對于單元的大小而言，單元劃分的越細，節點布置的越多，計算結果精度越高，但對計算機性能的要求也越高，計算時間越長。對于起重機金屬結構的動力學分析而言，單元基本尺寸選擇在20 mm左右[7]。

門式起重機網格劃分按金屬結構部件劃分為主梁、支腿、上下橫梁以及馬鞍等，采用六面體Hex8 單元模擬實體結構。Hex8 單元是Solid實體單元的一種，有8個角節點，每個節點3個自由度。主要受力構件與關鍵截面有限元網格劃分情況見圖2，總單元數76 852 個。

各主要結構件離散后，對網格的長寬比、雅克比、彎曲度等進行了檢驗，對不合格的單元進行了適當的優化，調整單元節點位置，適當改變單元形狀，保證生成的網格質量。

1.2 主要結構件連接處理

主要結構件連接部位的有限元建模問題是建模的核心，是力學性能準確模擬的關鍵。處理方式有（見圖3）：馬鞍和主梁采用節點重合的方式；其余各構件的法蘭連接采用梁單元（Beam）與多點約束（RBE2）的方式進行模擬。即在每個法蘭的螺栓連接處分別建立獨立節點（Node），每個節點與各自法蘭螺栓連接部位用RBE2固定相連，各獨立節點通過梁單元相連。

在通用門式起重機實體結構中，除主受力結構件外，還有小車、軌道等零部件。這些零部件質量可用集中質量點模擬，將其分布于主梁的上蓋板，賦予有限元模型材料屬性后（見表1），確保整機質量和質心位置與起重機設計文件相同。

表1 MH01F門式起重機材料屬性

整機有限元模型如圖4所示，共劃分69 782個單元（節點重合后單元數量變少），139 024個節點。主梁上圓形標識為質量點分布區域。

1.3 實模態有限元仿真

為初步掌握起重機結構低頻動態特性，并驗證金屬結構有限元模型的正確性和有效性，暫未考慮阻尼作用，進行仿真實模態特征值分析。結構的振動可表達為各階固有振型的線性組合，而起重機工作動態頻率范圍較低，其低階固有振型較高階對結構的振動影響較大，對結構的動態特性起決定作用。

設置邊界條件為大車運行移動方向為自由，其余5個自由度均為約束。結構前4階固有頻率計算結果見表2，振型如圖5所示。由此可見，起重機整機模態振型以主梁為主，支腿較主梁振幅較小。第一階固有頻率出現在77.24 Hz，振型為主梁對稱橫向一階彎曲。第二、三階模態為主梁垂向模態，二階為兩根主梁同向振動，三階為反向。第四階為二階彎曲振動。由于模型尺寸按真實通用門式起重機縮小制造，材料與真實結構相同的情況下整體剛性偏大，第一階固有頻率較高。

表2 前4階實模態頻率

2 模態實驗

2.1 實驗測試系統與測點布置

在實際工作狀態下，由不同頻率、不同振幅的橫向和垂向振動共同作用下（尤其是第一階橫向振動），易造成螺栓連接預緊力下降，緊固連接狀態發生改變。門式起重機主梁與支腿間螺栓連接的松動會以整體剛性損失的形式對主梁模態特性有影響。模態頻率是最直觀的模態特征參數之一，其作為驗證損傷的一種動力指紋，可通過模態實驗觀察不同程度預緊力損失在整體模態特性上的反應。而模態頻率可由模態實驗測得頻響函數，經模態參數識別獲得。因此，可對主梁兩端和支腿相連接的螺栓做處理，改變其擰緊狀態，根據實驗模態頻率識別結果來判斷剛度改變對起重機固有模態特性的影響。

模態實驗系統由激振系統、響應采集系統和模態分析處理系統等組成。其中，激振系統在實驗室中采用力錘，響應采集系統為三向加速度傳感器和多通道數字信號采集系統。

從頻響函數的物理意義可知，若知道激勵和響應，就可推知系統的特性。從這個意義上來說，有兩種激勵方法可供選擇，一是對結構上某點激勵，測得所有點的響應，即單點激勵的方法。二是對結構某些點同時激勵，測得各點的響應，即多點激勵方法。門式起重機模型非大型復雜結構，仿真結果顯示阻尼較小，被整體激振難度不大，簡便易行的單點激勵方法即可適用。其優點是在模態試驗中，只要同時測量記錄激勵和響應的信號，再經數字信號處理，可獲得與響應激勵自由度對應的頻響函數。

采用固定力錘單點激勵（見圖6）、移動傳感器多點拾振的方法進行模態實驗。激振點遵循的原則為：盡量選在試件上剛度大且能激出所有模態的地方；應避開節點，從而避免試驗模態的遺漏；錘擊時采集到的響應信號應該有清晰的波峰，且外界干擾的影響不明顯。

通用門式起重機主梁為對稱結構，故模態實驗可僅在一根主梁上布測點，并將主梁簡化為最簡單的直線模型，研究一根主梁與支腿的兩處螺栓連接松緊對主梁模態特性的影響。在位于同一側的主梁B、支腿G和支腿H上布10個測點，測點的具體位置如圖7所示。考慮結構仿真結果中的振動方向，選擇的10個測量點基本可描述出起重機的幾何輪廓。

實驗采用32通道動態數據采集儀，1通道為力錘激勵通道，2～31通道為10個三向加速度傳感器的響應通道。將10個三向加速度傳感器磁吸至10個測點上，作為響應點，力錘的激勵點選取在4點和7點，分別位于主梁和支腿。

2.2 實驗工況與分析參數

仿真結果顯示，起重機結構模態主要的振動方向體現在垂向和橫向，在主梁軸線方向幾乎沒有振動特征，故激振和響應采集方向均為垂向和橫向。每個測點采集兩個方向響應，共計20個測試自由度。邊界條件為支腿與地基固支。

用力錘對固定激勵點激勵，傳感器沿各測點依次移動，并同時記錄力信號和加速度信號。為減小噪聲污染，采用多次敲擊，用總體平均的辦法來計算頻響函數，每組實驗激振5次。

通過改變激勵點的位置和激勵力的方向，以及改變螺栓連接的松緊狀態，設定有9種實驗工況。包括激勵點位置4點施加+X和+Y方向的激勵，對7點施加+X方向的激勵。兩處螺栓同時擰緊（力矩為75 N · m），同時全松（力矩為0），同時半松狀態（力矩為40 N · m）。

實驗的分析參數為，分析頻寬Fc＝1 000 Hz，從而采樣頻率Fs＝2.56Fc＝2 560 Hz，分析譜線M設定為800，從而采樣點數N＝2.56M＝2 048，分辨率△F＝1.25 Hz。

3 模態頻率動力指紋結果

在獲得頻響函數矩陣的基礎上，對感興趣的頻率范圍利用有理分式正交多項式（RFOP）方法識別系統固有頻率并估計振型，進而通過模態置信準則來檢驗模態參數。各工況下前4階模態頻率見表4。限于篇幅，僅給出4點-Y方向激勵下，1點和7點Y方向的頻響函數曲線，以及7點+X方向激勵下，1點和4點X方向的頻響函數曲線，如圖8所示。不同線型對應不同螺栓松緊程度下的頻響。對應識別得出的各階模態振型如圖9所示。

表4 各工況模態頻率識別結果

由模態實驗結果可見，前4階模態振型與仿真完全一致，依次為對稱橫向一彎、對稱垂向一彎、反對稱垂向二彎和對稱橫向二彎。仿真頻率與模態實驗頻率誤差見表4，誤差均在10%以內，可驗證仿真模型的準確可靠性。表4中各點模態頻率可以看出，這4階模態頻率值都隨著螺栓擰緊程度的不斷降低（全緊、半松和全松）在逐步減小。由圖可知，單點頻響函數曲線隨著螺栓松動而出現明顯整體左移現象，可知螺栓連接松緊程度對主梁剛性有持續弱化影響，進而反映在模態參數上。模態參數可作為一種識別整體下降的動力指紋參數。但從頻率變化程度來看，螺栓完全松動對前4階模態頻率影響大約在1～3 Hz左右，幅度不大，說明模態頻率可能對結構局部性的剛性下降并不夠敏感。

4 結論

1）梁單元（Beam）與多點約束（RBE2）的連接方式可準確模擬法蘭螺栓連接結構的動力學性能，獲得較為滿意的模態分析結果。有限元仿真模型對結構模態的初步掌握，制訂模態實驗方案具有參考價值和指導意義。

2）單點激勵多點響應的模態測試方法適用于門式起重機結構。通用門式起重機主要低階模態表現為主梁橫向和縱向彎曲，且具有一定對稱性，支腿模態不明顯。

3）法蘭連接的螺栓松動會削弱起重機整體剛度，可通過模態實驗在模態頻率上得到體現。模態頻率適用于作為整體剛性評價的動力指紋，不適宜進行局部損傷定位。