海洋拖纜數據檢波器移動時差校正

馬光凱 周錚錚 耿偉峰 錢忠平 晏 偉 任曉喬

(東方地球物理公司物探技術研究中心,河北涿州 072751)

0 引言

在常規地震數據處理中，要求震源和檢波器的位置固定，只有這樣才能進行共中心點疊加、速度分析、偏移等處理步驟[1-2]。但是在海洋拖纜地震數據采集中，為了保持拖纜平直，采集船必須以一定的航速持續航行，因此拖纜上的檢波器(水聽器)在數據采集過程中一直是運動的，不滿足常規地震數據處理要求。檢波器位置的移動會造成地震反射旅行時誤差，影響后續地震數據處理的可靠性，同時降低時移地震資料匹配精度[3]。

針對檢波器移動對地震數據的影響[4]，人們進行了大量研究。William[5]指出，海上可控震源的移動會引起地震數據的相位扭曲(多普勒效應)，提出利用F-K濾波消除相位差異； Schultz等[6]通過坐標變換校正震源和檢波器移動引起的地震數據相位變化； Gary等[7]論述了震源和檢波器移動對海上可控震源采集數據的影響，并提出利用時差校正消除檢波器移動的影響，利用反褶積消除震源移動影響的方法。Jan[8]提出了一種校正檢波器移動效應的時變方法。薛東川等[9]采用地震數據空間插值消除檢波器移動引起的位置變化，并在四維地震勘探數據中進行了驗證。

本文研究了拖纜采集中檢波器位置變化對反射旅行時的影響，提出利用炮檢距、船速和疊加速度計算檢波器移動造成的旅行時誤差及其校正方法，并進行了誤差分析及實際數據驗證。

1 檢波器移動校正原理

1.1 原理

海上利用拖纜采集地震數據時，當震源激發后檢波器不是固定的，而是隨著拖纜一直在運動，會引起反射旅行時誤差，在地震數據處理中需要校正這種誤差。

當纜前放炮時，檢波器發生移動，檢波器移動水平距離為(圖1)

Δx=vBt

(1)

式中：vB為拖纜船航行速度；t為地震反射旅行時。

由于

(2)

則檢波器移動造成的旅行時誤差為(圖2)

(3)

式中vW為地震波在水中的傳播速度。在實際勘探中，由于船速vB遠小于地下介質的疊加速度v，則Δx遠小于地震波傳播距離、Δt遠小于地震波旅行時t，因此式(2)的微分形式為

(4)

地震反射波旅行時公式[10]為

(5)

式中：x為炮檢距；t0為零炮檢距處自激自收時間。

圖1 纜前放炮檢波器移動時差校正示意圖

圖2 纜前放炮檢波器移動時差計算示意圖

式(5)對x求導，得

(6)

把式(6)和式(4)代入式(3)，得

(7)

設原始記錄時間為t1，校正后時間為t2，則檢波器移動校正旅行時為

t2=t1+Δt

(8)

同理，可得到纜后放炮檢波器移動校正旅行時為

t2=t1-Δt

(9)

從式(7)可以看出，檢波器移動引起的旅行時誤差Δt是時變的，與vB和x成正比，與v2成反比。在拖纜地震數據采集中，vB和x為已知，只有v與地下介質有關。對于水平層狀介質，v等于均方根速度；對于單一傾斜地層，v等于地層介質速度除以地層傾角的余弦[11]；對于復雜的實際地下介質，通過速度分析獲得v。

一般情況下，vB恒定，v隨著t增大而增大(不考慮速度反轉)。由式(7)可知，隨著t增大， Δt減小，因此在相同x的情況下，海底反射波的校正時差最大。

1.2 誤差分析

由于上述公式采用特定假設條件，導致旅行時計算結果與精確值存在誤差。隨著檢波器移動，地震波傳播距離變小(圖1)，則

(10)

(11)

在Δx小于一個CMP間距的情況下，可以認為式(10)與式(11)的疊加速度相同，則

(12)

即

(13)

整理后得到

(14)

即

v2(Δt)2+2t1v2Δt+[(Δx)2-2xΔx]=0

(15)

解式(15)，得

(16)

(17)

(18)

將式(18)利用泰勒級數展開，并略去高階項得到

(19)

整理后得到

(20)

式(7)與式(20)相同，說明式(7)是式(16)的近似。下面分析式(7)(相對于式(16))計算結果的相對誤差。

圖3為不同深度、船速、疊加速度的校正時差相對誤差隨炮檢距變化曲線。由圖可見： ①在相同深度和船速情況下，校正時差相對誤差隨介質疊加速度增大、炮檢距增大而減小，并且在近炮檢距處，隨著炮檢距增大校正時差相對誤差急劇變小，隨后變化非常微小； 在相同深度、相同介質疊加速度、相同炮檢距情況下，校正時差相對誤差隨船速增大而增大；在相同船速、相同介質疊加速度、相同炮檢距情況下，校正時差相對誤差隨深度增大而增大。②在海底深度達到5000m時，只要適當控制船速(圖3e)，校正時差相對誤差也很小(小于2%)，滿足常規地震數據處理要求，而式(7)的計算量和計算復雜度遠低于式(16)，因此采用式(7)可以大大提高檢波器移動時差計算效率。

圖3 不同深度、船速、疊加速度的校正時差相對誤差隨炮檢距變化曲線

2 實際資料應用

對MD地區海洋拖纜資料進行試驗，采用纜前放炮，拖纜船移動速度為2m/s，最大炮檢距為10000m，地震波在海水中的傳播速度為1500m/s。

圖4為檢波器移動校正前、后炮集及其遠炮檢距數據放大顯示。由圖可見，經檢波器移動校正后，隨著旅行時增加，檢波器移動造成的影響被消除(圖4b)，尤其是在遠炮檢距處校正時差接近9ms(圖4d紅色箭頭處)。

圖5為檢波器移動校正前、后的動校正CMP道集及其遠炮檢距數據放大顯示。由圖可見，經檢波器移動校正后，隨旅行時增加，在相同疊加速度的情況下明顯減弱了過校正現象(圖5b箭頭處)，在遠炮檢距數據處非常明顯(圖5d)，這也有利于速度分析。

圖6為檢波器移動校正前、后速度譜。由圖可見，檢波器移動校正后速度譜能量更聚焦(圖6右)，利于速度拾取。

圖7為檢波器移動校正前、后疊加剖面。由圖可見，檢波器移動校正后，海底成像的連續性明顯變好(圖7b圓圈處)，海底附近的同相軸更清晰(圖7b箭頭處)。

圖4 檢波器移動校正前(a)、后(b)炮集及其遠炮檢距數據放大顯示(c、d)

圖5 檢波器移動校正前(a)、后(b)的動校正CMP道集及其遠炮檢距數據放大顯示(c、d)

圖6 檢波器移動校正前(左)、后(右)速度譜

圖7 檢波器移動校正前(a)、后(b)疊加剖面

3 結論

本文提出了一種校正海洋拖纜移動引起的地震反射旅行時誤差的方法。由該方法計算的海洋拖纜移動引起的旅行時誤差是時變的，與炮檢距和船速成正比，與疊加速度的平方成反比。

檢波器移動校正能有效消除海洋拖纜移動對地震反射旅行時的影響，明顯改善動校正后CMP道集的拉平程度，提高速度譜的聚焦度，為地震數據速度分析、成像提供高質量數據。