分布式聲傳感井中地震信號(hào)檢測(cè)數(shù)值模擬方法

馬國(guó)旗 曹丹平* 尹教建 朱兆林

(①中國(guó)石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島 266580； ②海洋國(guó)家實(shí)驗(yàn)室海洋礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)與探測(cè)技術(shù)功能實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266071； ③中國(guó)石油大學(xué)(華東)理學(xué)院，山東青島 266580)

0 引言

分布式聲傳感(Distributed Acoustic Sensing，DAS)是一種地震信號(hào)采集新技術(shù)，尤其適用于井中地震資料采集。DAS系統(tǒng)依靠光纖將地震信號(hào)獲取與傳輸一體化，光纖作為地震波傳感器，同時(shí)也作為信號(hào)傳輸介質(zhì)，利用光纖中的瑞利散射效應(yīng)實(shí)時(shí)感知外界波動(dòng)引起的光纖局部變化，進(jìn)而獲取光纖周圍的地震波場(chǎng)信號(hào)，幾乎可以永久安裝在井中采集地震數(shù)據(jù)或監(jiān)測(cè)地下流體。相比傳統(tǒng)檢波器，DAS系統(tǒng)具有以下優(yōu)點(diǎn)。①低成本。光纖本身的成本低廉，且具有耐腐蝕、耐高溫、耐高壓等特點(diǎn)，經(jīng)過鎧甲封裝等處理后可以永久安裝在井中，隨時(shí)獲取地震資料，無需再重新布置檢波器，節(jié)約了大量人力、物力成本。②適用范圍更廣，更簡(jiǎn)便、高效。光纖一經(jīng)安裝，不需要人工干預(yù)，完全由地面儀器系統(tǒng)控制，由于光纖具備耐高溫、耐高壓等優(yōu)點(diǎn)，因此可以大規(guī)模長(zhǎng)期布設(shè)并不易損壞，對(duì)于不能布置檢波器的注水井或者生產(chǎn)井也同樣適用，而且無需占井施工。③可實(shí)現(xiàn)井的全部覆蓋且具有較高分辨率。井中地震采集時(shí)由于傳統(tǒng)檢波器陣列級(jí)數(shù)有限，因此需要不斷沿井移動(dòng)以獲取整井的地震信息，耗費(fèi)了大量時(shí)間和人力，且空間采樣間隔相對(duì)較大容易產(chǎn)生空間假頻；使用光纖可以完全覆蓋整井或需要的深度，空間采樣間隔小，避免了空間假頻，由光纖獲得的數(shù)據(jù)分辨率取決于DAS系統(tǒng)發(fā)射的脈沖寬度，理論上通過改變脈沖寬度可達(dá)到很高的分辨率[1-2]。

近十年來，在業(yè)界關(guān)于DAS系統(tǒng)研制和實(shí)際測(cè)試成為熱點(diǎn)。在DAS系統(tǒng)中，地面儀器系統(tǒng)以特定頻率向光纖發(fā)射脈沖信號(hào)并接收背向瑞利散射信號(hào)，具關(guān)鍵控制作用。通常地面儀器主要是窄線寬激光器、摻餌光纖放大器、拉曼放大器、聲光調(diào)制器、光電探測(cè)器以及解調(diào)設(shè)備的集成體。雖然目前市場(chǎng)上儀器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原理都是基于瑞利散射效應(yīng)，但具體設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)并不完全相同，如，Optasense公司的ODH、OLA系統(tǒng)，測(cè)量光纖各點(diǎn)的應(yīng)變[1,3]，Silixa公司的iDAS(Intelligent Distributed Acoustic Sensor)系統(tǒng)測(cè)量光纖各點(diǎn)的應(yīng)變率[4-6]。隨著儀器的發(fā)展，眾多的實(shí)地測(cè)試也相繼開展。在井中地震勘探領(lǐng)域，早在2009年殼牌公司在加拿大F氣藏利用DAS系統(tǒng)開展地球物理監(jiān)測(cè)，論證了DAS系統(tǒng)采集VSP資料的可行性[3]；隨后挪威國(guó)家石油公司在北海油田實(shí)地測(cè)試井中地震DAS系統(tǒng)[7]； Mateeva等[8]在墨西哥灣采集了海上深水VSP DAS數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)質(zhì)量較高。在水力壓裂監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，Cox等[9]闡述了DAS系統(tǒng)微地震監(jiān)測(cè)理論，Molenaar等[10]、Bakku等[11]利用DAS系統(tǒng)開展致密砂巖和頁巖水力壓裂監(jiān)測(cè)。在二氧化碳封存監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，Barberan等[12]、Harris等[13]和Correa等[14]分別在法國(guó)Rousse、加拿大Aquistore和澳大利亞Otway利用DAS系統(tǒng)監(jiān)測(cè)二氧化碳封存流體擴(kuò)散運(yùn)移，獲得了較好的效果。在常規(guī)地面地震勘探領(lǐng)域，由于光纖對(duì)接近徑向入射的地震波敏感性較低，限制了DAS系統(tǒng)的使用，因此人們研究了螺旋纏繞式光纖地震波傳感理論，實(shí)地測(cè)試了經(jīng)過不同處理的(鎧甲處理、螺旋纏繞等)光纖的數(shù)據(jù)采集效果[2,15-18]，取得了豐碩成果，拓寬了DAS系統(tǒng)的適用范圍，為DAS系統(tǒng)的發(fā)展奠定了重要基礎(chǔ)。

近幾年來，中國(guó)DAS系統(tǒng)的發(fā)展也非常迅速。東方地球物理公司和電子科技大學(xué)合作開發(fā)了超高應(yīng)變靈敏度DAS系統(tǒng)(uDAS)，空間分辨率較高，在冀東、華北等油田完成了實(shí)地試驗(yàn)，取得的數(shù)據(jù)質(zhì)量達(dá)到了工業(yè)化要求[19]。Yu等[20]提出的基于微結(jié)構(gòu)光纖的DAS系統(tǒng)，提高了瑞利散射光的幅值，能有效避免由干涉衰落引起散射光中某些點(diǎn)幅值接近于零的問題。山東省科學(xué)院激光研究所發(fā)展了多種光纖檢波器系統(tǒng)，如光纖激光檢波器系統(tǒng)、光纖光柵檢波器系統(tǒng)、光纖分布式檢波器系統(tǒng)等，分別適用不同應(yīng)用場(chǎng)景[21-23]。Xu等[24]提出了基于相位載波技術(shù)(PGC)解調(diào)的DAS系統(tǒng)，在黑龍江、天津等地開展了井中VSP和地面地震測(cè)試，取得了較好效果。Wang等[25]、Liang等[26]研究了DAS系統(tǒng)相關(guān)算法，包括外差相干差分相位解調(diào)算法、機(jī)器學(xué)習(xí)模式識(shí)別算法等。總之，中國(guó)DAS系統(tǒng)的研究起步雖晚，但發(fā)展較迅速，在硬件設(shè)備及解調(diào)技術(shù)方面豐富多樣，呈現(xiàn)廣闊的應(yīng)用前景。

在DAS系統(tǒng)的應(yīng)用中，關(guān)鍵步驟是利用光纖信號(hào)恢復(fù)地震信號(hào)振幅、相位等有效信息，但振動(dòng)信號(hào)到光纖信號(hào)間的傳遞機(jī)制較復(fù)雜，影響信號(hào)轉(zhuǎn)換的因素較多，且目前DAS光纖信號(hào)信噪比相對(duì)較低，數(shù)據(jù)采集、處理面臨強(qiáng)噪聲等問題，因此亟待開展數(shù)值模擬研究。本文基于離散光纖瑞利散射干涉模型，在一定假設(shè)條件下通過數(shù)值模擬深入討論振動(dòng)信號(hào)到光纖信號(hào)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；以雷克子波信號(hào)為例，分析脈沖寬度、振動(dòng)強(qiáng)度對(duì)DAS光纖信號(hào)的波形和信噪比的影響，對(duì)比不同光纖空間采樣間隔的井中DAS地震記錄頻譜差異及信噪比。

1 方法原理

1.1 DAS系統(tǒng)原理

DAS也被稱為DVS(Distributed Vibration Sensing)，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與相位敏感光時(shí)域反射計(jì)(Phase Optical Time Domain Reflectometer,φ -OTDR)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相同，基本理論為光纖中瑞利散射效應(yīng)。

光在光纖傳播時(shí)會(huì)產(chǎn)生彈性光散射和非彈性光散射兩類。彈性光散射是入射光與光纖中直徑遠(yuǎn)小于光波波長(zhǎng)的粒子發(fā)生彈性碰撞的過程，特點(diǎn)是碰撞前、后能量保持不變，散射光的頻率和波長(zhǎng)保持不變，如瑞利散射；非彈性光散射是光纖分子運(yùn)動(dòng)或熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的散射，特點(diǎn)是散射光的能量發(fā)生改變，具有一定的頻移量，頻率增加的稱為反斯托克斯光，頻率減小的稱為斯托克斯光，如布里淵散射、拉曼散射(圖1)。DAS系統(tǒng)利用光纖中的瑞利散射效應(yīng)測(cè)量地震信號(hào)，基本結(jié)構(gòu)包括光纖(作為傳感器和傳輸介質(zhì))和地面儀器系統(tǒng)(發(fā)射脈沖與探測(cè)背向瑞利散射信號(hào))。光纖以特定的方法布置在井中或埋于淺地表接收地震信號(hào)，地面儀器系統(tǒng)連接光纖并根據(jù)瑞利散射原理將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為用于解釋的地震信號(hào)。首先，地面儀器系統(tǒng)以一定的重復(fù)頻率不斷地向光纖中發(fā)射特定時(shí)間長(zhǎng)度的光脈沖，重復(fù)頻率值和光纖長(zhǎng)度有關(guān)。由于光纖的光學(xué)不均勻性或折射率的不均勻性，導(dǎo)致光在光纖中傳播時(shí)與光纖中的不均勻點(diǎn)發(fā)生彈性碰撞而向各個(gè)方向散射(瑞利散射效應(yīng))，其中一小部分光(幅值約為-65～-55dB)沿光纖反向散射而被地面儀器系統(tǒng)接收。當(dāng)?shù)卣鹫駝?dòng)信號(hào)傳輸至光纖某一位置時(shí)，會(huì)導(dǎo)致光纖發(fā)生局部應(yīng)變，引起光學(xué)路徑的改變，進(jìn)而導(dǎo)致背向瑞利散射光的相位發(fā)生變化。背向瑞利散射光攜帶相位變化信息返回至地面儀器系統(tǒng)，經(jīng)過解調(diào)恢復(fù)處理，得到沿光纖分布的地震波信號(hào)(圖2)[27-28]。

圖1 光纖中散射光頻譜分布

圖2 井中DAS接收原理示意圖

地震振動(dòng)壓力使光纖產(chǎn)生局部應(yīng)變和光學(xué)性質(zhì)(折射率)改變，從而引起光纖中背向瑞利散射光的相位變化，即地震波對(duì)光纖中背向瑞利散射光產(chǎn)生相位調(diào)制，具體原理如下。

當(dāng)入射光在光纖中傳播時(shí)相位φ與傳播距離L的關(guān)系為

φ=βL

(1)

式中β為光傳播常數(shù)。由外界振動(dòng)導(dǎo)致的光相位變化Δφ為φ與L的全微分形式[29-30]

Δφ=βΔL+LΔβ

(2)

式中：n為光纖纖芯折射率；a為光纖芯徑。由式(2)可以看出，外界振動(dòng)對(duì)光相位的影響分為光纖長(zhǎng)度變化ΔL(應(yīng)變效應(yīng))、光纖纖芯折射率變化Δn(彈光效應(yīng))以及光纖芯徑變化Δa(泊松效應(yīng))等，通常由于泊松效應(yīng)很小，可忽略[31-32]。根據(jù)光傳播的基本原理，有

(3)

(4)

式中：λ0為光在真空的波長(zhǎng)；k0為光在真空的波數(shù)。由此Δφ可近似為

(5)

式中

ΔL=ezL

(6)

其中ez為光纖軸向應(yīng)變。

根據(jù)彈光效應(yīng)基本原理，介質(zhì)的逆介電張量Bij的變化ΔBij與彈性應(yīng)變張量Skl之間的關(guān)系為[33]

ΔBij=PijklSkli,j,k,l=1,2,3

(7)

(8)

式中：Pijkl為彈光系數(shù)張量；nij為光纖纖芯在不同應(yīng)力狀態(tài)下的折射率。因此，可以得到

(9)

由應(yīng)變引起的光纖纖芯折射率變化為

(10)

根據(jù)胡克定律的各向同性介質(zhì)應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系得到

(11)

式中：σx、σy和σz分別為光纖在x、y、z方向受到的應(yīng)力；ex、ey和ez分別為光纖在x、y、z方向的應(yīng)變；E為光纖楊氏模量；ν為泊松比。當(dāng)光纖在z方向受到外部應(yīng)力時(shí)，其應(yīng)變?yōu)?/p>

(12)

式中：p為光纖受到的軸向壓力；s為光纖橫截面積。p>0，表示光纖受到軸向拉力，發(fā)生拉伸應(yīng)變；反之，p<0，表示光纖受到軸向壓力，發(fā)生壓縮應(yīng)變。根據(jù)彈光效應(yīng)，光纖發(fā)生應(yīng)變時(shí)Δnij發(fā)生變化， Δnij與應(yīng)變的關(guān)系為[29]

(13)

式中：P11=0.121、P12≈0.270為光纖彈光系數(shù)，是衡量應(yīng)力對(duì)介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)(介質(zhì)折射率)影響的系數(shù)； Δnx、Δny、Δnz分別為n在x、y、z方向的變化。將式(12)代入式(13)，得到有關(guān)Δnx、Δny、Δnz的表達(dá)式

(14)

根據(jù)光在單模光纖傳播的基本理論，其有效折射率的變化Δneff主要與徑向(x、y方向)折射率變化有關(guān)，于是得到

(15)

將式(4)、式(6)、式(15)代入式(5)，得

Δφ=nk0·ΔL+Lk0·Δneff=nk0Lez-

(16)

利用式(16)可以求取單模光纖受到軸向應(yīng)力時(shí)光纖中背向瑞利散射光的相位變化。

1.2 地震振動(dòng)信號(hào)與DAS信號(hào)轉(zhuǎn)換模擬

DAS系統(tǒng)使用高相干激光光源，發(fā)射的光具有很好的相干性。瑞利散射光是由于光在光纖中傳輸時(shí)與介質(zhì)中不均勻粒子發(fā)生彈性碰撞所引起，其頻率、波長(zhǎng)等并未發(fā)生變化，且同樣具有高相干性，因此在脈沖寬度內(nèi)光纖各點(diǎn)的背向瑞利散射光發(fā)生相互干涉、疊加。根據(jù)離散光纖瑞利散射干涉模型，將光纖離散成一系列長(zhǎng)度為Δd的等效反射鏡，則接收到的距發(fā)射端L處的瑞利散射光的強(qiáng)度是光脈沖傳播到該處時(shí)脈沖寬度內(nèi)N個(gè)等效反射鏡的背向瑞利散射光相互干涉的結(jié)果；由于每個(gè)等效反射鏡的偏振具有微小的變化，所以這里不考慮散射光偏振的影響。距光纖發(fā)射端為mΔd處的散射光幅值為[34-37]

(17)

式中：E0為初始入射光幅值；N為脈沖寬度內(nèi)的等效反射鏡的個(gè)數(shù)；rk為第k個(gè)等效反射鏡瑞利散射系數(shù)統(tǒng)計(jì)值；φk為第k個(gè)等效反射鏡的相位統(tǒng)計(jì)值； Δφ為由外界振動(dòng)引起的第k個(gè)等效反射鏡的相位改變量；α為光纖衰減常數(shù)[38-39]。由式(17)可見，背向瑞利散射光隨傳播距離呈指數(shù)衰減，其幅值取決于rk。通常，rk介于10-6～10-5。DAS系統(tǒng)根據(jù)散射光返回時(shí)刻確定散射光位置，其對(duì)應(yīng)關(guān)系為

(18)

式中：D為散射光位置距光纖發(fā)射端距離；c為光在真空中的速度。接收到的光信號(hào)功率P(t)為

P(t)=P1(t)+P2(t)

(19)

其中

(20)

(21)

式中：P1(t)為脈沖寬度內(nèi)N個(gè)等效反射鏡非相干散射光功率，基本不隨光纖應(yīng)變和折射率變化；P2(t)表示脈沖寬度內(nèi)不同等效反射鏡的背向瑞利散射光相干效應(yīng)，對(duì)光纖軸向應(yīng)變和折射率的變化較敏感，波形呈鋸齒狀。

為了探討DAS系統(tǒng)中關(guān)鍵參數(shù)對(duì)信號(hào)的影響，進(jìn)行脈沖振動(dòng)模擬(圖3)。假設(shè)某一時(shí)刻在光纖500m處存在脈沖振動(dòng)(圖3a)，利用離散光纖瑞利散射干涉模型分別求取振動(dòng)前、后的散射信號(hào)(圖3b)，在不考慮系統(tǒng)噪聲的情況下對(duì)振動(dòng)前、后的散射信號(hào)差分處理，得到振動(dòng)引起的異常信號(hào)(圖3c)。

按照上述方法，以主頻為50Hz的雷克子波信號(hào)為例(圖4)，其波長(zhǎng)約為19.5m，假設(shè)某一時(shí)刻在475～525m的范圍內(nèi)存在振動(dòng)，且光纖的應(yīng)變?nèi)繛檩S向，在式(17)的相位項(xiàng)中加入相位噪聲模擬系統(tǒng)本身的噪聲，不考慮背景壓力、溫度等因素，分別模擬、分析振動(dòng)強(qiáng)度、脈沖寬度以及光纖空間采樣間隔等3個(gè)參數(shù)。另外，在實(shí)際工作中還需要考慮初始注入功率值。如果初始注入光功率太小會(huì)導(dǎo)致瑞利散射信號(hào)非常微弱，不利于信號(hào)探測(cè)；如果初始注入光功率太大超過受激布里淵散射(SBS)閾值，會(huì)產(chǎn)生SBS，并與瑞利散射相互干涉造成強(qiáng)烈干擾，壓制有效瑞利散射信號(hào)。本文并未考慮布里淵散射和拉曼散射，因此不進(jìn)行初始注入功率測(cè)試，但在實(shí)際中其影響不可忽略。

1.2.1 振動(dòng)強(qiáng)度

在地震勘探中，振動(dòng)強(qiáng)度代表地震震源強(qiáng)度，在振動(dòng)監(jiān)測(cè)或者安全防護(hù)中只需要對(duì)振動(dòng)空間定位，震源強(qiáng)度是未知的，因此該參數(shù)通常不予考慮。由于DAS主要用于資源勘探領(lǐng)域，通常使用人工震源(爆炸震源、可控震源等)，震源強(qiáng)度是可控的。對(duì)于常規(guī)地震檢波器，前人的很多震源強(qiáng)度方面的經(jīng)驗(yàn)可供參考，但對(duì)于DAS系統(tǒng)作為傳感器接收地震信號(hào)，目前還缺乏震源強(qiáng)度的認(rèn)識(shí)，因此有必要模擬、分析震源強(qiáng)度可能產(chǎn)生的影響。

圖3 脈沖振動(dòng)模擬

以應(yīng)變代表光纖軸向應(yīng)力測(cè)試振動(dòng)強(qiáng)度，圖5為不同光纖應(yīng)變振動(dòng)強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果。由圖可見：當(dāng)光纖應(yīng)變?yōu)?nε(1nε=1nm/m)時(shí)，得到的散射信號(hào)波形與振動(dòng)波形較一致(圖5a)，從頻譜中仍可看到50Hz主頻成分，但高頻噪聲非常嚴(yán)重(圖5d)；當(dāng)光纖應(yīng)變提高至10nε時(shí)，很好地壓制了高頻噪聲，信噪比得到一定提高，但信號(hào)波形出現(xiàn)畸變(圖5b)；當(dāng)光纖應(yīng)變繼續(xù)增加至1000nε時(shí)，信號(hào)波形畸變嚴(yán)重，很難看出原始振動(dòng)信號(hào)，頻率成分復(fù)雜，主頻完全偏離50Hz(圖5c)。從機(jī)理上分析其原因，由于得到的光纖每點(diǎn)散射信號(hào)來自脈沖寬度內(nèi)眾多散射點(diǎn)信號(hào)的疊加，對(duì)散射信號(hào)的影響始于脈沖前端剛剛到達(dá)振動(dòng)區(qū)域，終于脈沖后端剛好離開振動(dòng)區(qū)域。理論上地震波波長(zhǎng)不變，其振動(dòng)影響的散射信號(hào)范圍不會(huì)改變，但總會(huì)存在一段變化范圍，即脈沖前端開始進(jìn)入振動(dòng)區(qū)域和脈沖后端開始離開振動(dòng)區(qū)域時(shí)。當(dāng)振動(dòng)強(qiáng)度太小時(shí)，由脈沖寬度內(nèi)各散射點(diǎn)信號(hào)疊加得到的散射信號(hào)強(qiáng)度變化太小，不足以超過噪聲強(qiáng)度而無法顯現(xiàn)，因此振動(dòng)對(duì)散射信號(hào)的影響范圍很小；當(dāng)振動(dòng)強(qiáng)度較大時(shí)，在脈沖前端剛開始進(jìn)入或脈沖后端將要離開振動(dòng)區(qū)域時(shí)，即使脈沖寬度內(nèi)只存在很少的相位變化點(diǎn)，但這些點(diǎn)的相位變化較大，由脈沖寬度內(nèi)各散射點(diǎn)信號(hào)疊加得到的散射信號(hào)強(qiáng)度足以超過噪聲強(qiáng)度而顯現(xiàn)，因此散射信號(hào)范圍更大甚至超過振動(dòng)區(qū)域。上述結(jié)果可能導(dǎo)致信號(hào)波形畸變或旁瓣增加，影響信號(hào)保真度(圖5e，為顯示清晰，進(jìn)行了上、下平移)[30]。

圖4 雷克子波(a)及其振幅譜(b)

圖5 不同光纖應(yīng)變振動(dòng)強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果

1.2.2 脈沖寬度

脈沖寬度為發(fā)射光脈沖持續(xù)的時(shí)間。理論上DAS系統(tǒng)探測(cè)到的散射信號(hào)是脈沖寬度內(nèi)所有散射點(diǎn)信號(hào)的疊加，脈沖寬度越大表示脈沖在光纖中占的空間長(zhǎng)度也越長(zhǎng)，測(cè)量長(zhǎng)度也越大。因此脈沖寬度直接影響DAS系統(tǒng)分辨率，即DAS系統(tǒng)測(cè)量的光纖應(yīng)變的最小距離，即

(22)

式中W為脈沖寬度。圖6 為不同脈沖寬度的信噪比模擬。由圖可見： ①當(dāng)脈沖寬度為70ns時(shí)，光強(qiáng)信號(hào)與原始雷克子波信號(hào)波峰、波谷正好相反(圖6b)，同樣的結(jié)果出現(xiàn)在脈沖寬度為10ns(圖6a)、150ns(圖6c)、200ns(圖6d)時(shí)，形成原因可能為原始相位的隨機(jī)性所致。②當(dāng)脈沖寬度為10ns和70ns時(shí)，由頻譜可以觀察到原始振動(dòng)波形，主頻基本為50Hz，且后者的信噪比較高，信號(hào)質(zhì)量變好，說明當(dāng)脈沖寬度適當(dāng)增大時(shí)，可在一定程度上提高DAS信號(hào)的信噪比(圖6e)。造成上述現(xiàn)象的原因是，理論上光纖內(nèi)存在大量的瑞利散射點(diǎn)，這些散射點(diǎn)的瑞利散射系數(shù)服從一定的概率分布(瑞利分布)，脈沖寬度越大，散射點(diǎn)的數(shù)量越多，疊加后的散射信號(hào)越強(qiáng)，散射信號(hào)整體變得相對(duì)平滑，也會(huì)壓制部分噪聲而提高信噪比。③當(dāng)脈沖寬度增至150ns時(shí)，信號(hào)波形開始畸變，主頻開始偏離50Hz(圖6c、圖6e)，當(dāng)脈沖寬度增至200ns時(shí)，看不出原始振動(dòng)信號(hào)波形，只能在振動(dòng)分布范圍內(nèi)看到異常凸起的信號(hào)，主頻完全偏離50Hz(圖6d、圖6e)，不能分辨雷克子波信號(hào)的波峰、波谷。上述結(jié)果表明，當(dāng)脈沖寬度過大時(shí)，分辨率降低。圖7闡述了光纖應(yīng)變測(cè)量原理，解釋了分辨率變化的原因。由圖可見：當(dāng)光纖局部發(fā)生應(yīng)變時(shí)，假設(shè)以5m的標(biāo)距長(zhǎng)度沿光纖從左向右測(cè)量，均可以測(cè)量光纖壓縮和拉伸引起的背向散射光相位變化；當(dāng)標(biāo)距長(zhǎng)度等于10m時(shí)，標(biāo)距長(zhǎng)度內(nèi)同時(shí)存在拉伸與壓縮應(yīng)變，兩者會(huì)相互抵消，導(dǎo)致該段光纖不存在應(yīng)變或應(yīng)變量與實(shí)際不符的假象，即無法準(zhǔn)確測(cè)量該段光纖的背向散射光相位變化，導(dǎo)致分辨率降低[40]。

圖6 不同脈沖寬度的散射信號(hào)波形及信噪比測(cè)試

圖7 光纖應(yīng)變測(cè)量原理

2 井中地震DAS信號(hào)數(shù)值模擬與分析

基于DAS系統(tǒng)振動(dòng)監(jiān)測(cè)測(cè)試，建立了井中地震模型模擬井中地震DAS信號(hào)，并根據(jù)地震記錄對(duì)比、分析不同光纖空間采樣間隔的DAS信號(hào)差異。對(duì)于井中地震正演模型(圖8)，基于有限元方法，采用二維彈性波波動(dòng)方程模擬彈性波在介質(zhì)中的傳播，以50Hz雷克子波集中力源作為震源，將物理模型分為3層各向同性均勻彈性介質(zhì)。模擬得到垂直位移分量地震記錄作為常規(guī)井中地震數(shù)據(jù)(圖9a)。

圖8 井中地震模型

從上往下3層的縱波速度分別為2.6、3.0、3.8km/s，橫波速度分別為2.0、2.4、3.0km/s，密度分別為2.0、2.3、2.8g/cm3。為了保證數(shù)值模擬精度，每層介質(zhì)所剖分的最大網(wǎng)格尺度均小于1/6地震波波長(zhǎng)。將光纖與z軸平行布置在模型x=900m處，光纖的等效反射鏡間隔為10cm，脈沖寬度為70ns，并假設(shè)DAS光纖與井壁完全耦合，地震波振動(dòng)直接傳遞到光纖沒有能量損失，且不考慮背景壓力以及背景噪聲

在實(shí)際勘探工作中，DAS系統(tǒng)需要對(duì)光纖劃分空間道(空間采樣間隔)，劃分的道數(shù)與向光纖中發(fā)射脈沖的重復(fù)頻率有關(guān)，每一道相當(dāng)于一個(gè)“檢波器”，每次記錄每道的散射信號(hào)，最終組成初始地震數(shù)據(jù)[41]。模擬DAS系統(tǒng)在井中工作，以特定頻率不斷地向光纖發(fā)射脈沖，每次發(fā)射的脈沖都會(huì)得到一條瑞利散射曲線，將相鄰時(shí)間的散射曲線進(jìn)行移動(dòng)差分處理，得到模擬初始DAS地震記錄。值得注意的是，DAS光纖探測(cè)的物理量與常規(guī)地震檢波器探測(cè)的物理量不同，前者測(cè)量光纖中散射信號(hào)的相位變化，相位變化與地震波對(duì)光纖造成的應(yīng)變呈線性關(guān)系，反映外界地震波場(chǎng)的響應(yīng)；后者測(cè)量介質(zhì)某點(diǎn)的速度或應(yīng)變。兩者雖然測(cè)量的物理量不同，但反映的外界的波場(chǎng)信息一致，因此通過對(duì)比兩者所測(cè)信號(hào)的頻率變化信息，表征DAS光纖與常規(guī)地震檢波器的差異。

由于光纖尺度與地質(zhì)模型尺度相差很大，因此可將光纖視為虛擬的。通過疊加DAS相鄰道改變信號(hào)空間采樣間隔，模擬得到不同光纖空間采樣間隔的井中DAS地震記錄(圖9b～圖9d)。由于常規(guī)固定式井中地震檢波器級(jí)距相對(duì)較大(通常為10～20m)，為了分析DAS地震記錄的特征，將固定式地震檢波器地震記錄(圖9a)與不同光纖空間采樣間隔的DAS地震記錄(圖9b～圖9d)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：①模擬的井中DAS地震記錄基本特征是合理的，說明模擬方法可行；②DAS地震記錄的信噪比整體低于固定式地震檢波器地震記錄，前者主頻略微高于50Hz(圖9e)，噪聲主要來自系統(tǒng)本身的固有高頻噪聲；③當(dāng)光纖空間采樣間隔分別為1、5、10m時(shí)，DAS地震記錄中的噪聲逐漸降低(圖9e)，因此選擇合適的光纖空間采樣間隔可以有效地提高信噪比、提升信號(hào)質(zhì)量。

圖9 固定式地震檢波器及不同光纖空間采樣間隔井中DAS地震記錄數(shù)值模擬結(jié)果

3 結(jié)論

本文基于離散光纖瑞利散射干涉模型，在不考慮背景壓力、溫度和井壁耦合的理想條件下開展了井中地震DAS信號(hào)數(shù)值模擬，詳細(xì)討論了震源強(qiáng)度、脈沖寬度和光纖空間采樣間隔對(duì)DAS光纖信號(hào)波形特征及信噪比的影響，得到如下認(rèn)識(shí)。

(1)由于不同設(shè)備使用的參數(shù)和應(yīng)變分辨能力不同，因此不同震源強(qiáng)度對(duì)DAS光纖信號(hào)的影響不同，而且震源強(qiáng)度過大可能導(dǎo)致DAS光纖信號(hào)波形畸變或旁瓣增多而影響信號(hào)保真度。

(2)脈沖寬度不但影響DAS系統(tǒng)空間分辨率，而且影響信號(hào)質(zhì)量。對(duì)于主頻為50Hz、空間波長(zhǎng)約為19.5m的雷克子波信號(hào)，模擬結(jié)果表明，脈沖寬度小于70ns時(shí)DAS系統(tǒng)能較好地分辨雷克子波信號(hào)的波形，脈沖寬度大于70ns時(shí)很難分辨雷克子波信號(hào)的波形，脈沖寬度大于150ns時(shí)不能分辨雷克子波信號(hào)。此外，較小的脈沖寬度常伴有較強(qiáng)的噪聲，較大的脈沖寬度在一定程度上可以壓制高頻噪聲、提高信噪比，但不可避免地降低分辨率。

(3)不同光纖空間采樣間隔影響DAS光纖的信號(hào)質(zhì)量。通過相鄰道疊加增大光纖空間采樣間隔，有利于提高信噪比，模擬結(jié)果中當(dāng)光纖空間采樣間隔分別為1、5、10m時(shí)，DAS地震記錄中的噪聲逐漸降低，因此選擇合適的光纖空間采樣間隔可以有效地提高信噪比、提升信號(hào)質(zhì)量。此外，DAS信號(hào)頻率通常略高于原始地震信號(hào)頻率，同時(shí)附帶系統(tǒng)本身的高頻噪聲。

尚需指出，實(shí)際資料中的觀測(cè)噪聲多來自背景壓力、溫度和噪聲以及井壁耦合等，本文的數(shù)值模擬未考慮這些因素，但模擬結(jié)果證明模擬方法是可行的。在今后的工作中，將會(huì)考慮更多因素的影響，以進(jìn)一步提高模擬精度。

感謝孫琪真教授、Masoudi A以及審稿專家提供的指導(dǎo)與幫助。