基于時變數據映射的地震疊加成像方法

岳玉波 張建磊 張超陽 史云燕 熊彥榮 孫鵬飛

(①東方地球物理公司物探技術研究中心，河北涿州 072751； ②東方地球物理公司研究院處理中心，河北涿州 072751；③東方地球物理公司采集技術中心，河北涿州 072751； ④河北工程大學地球科學與工程學院，河北邯鄲 056038)

0 引言

零炮檢距疊加成像是地震數據處理過程中的重要環節[1-4]，其基本思想是將地震反射信號歸位到地下相應的反射點位置，并且在此過程中消除非零炮檢距導致的時差，生成零炮檢距疊加成像剖面，用于處理過程的質控和疊后偏移成像[5-7]。此外，該方法還可以通過分析數據中所包含的運動學信息求取時間域的疊加速度[8-12]，作為地下速度的初始估計。CMP疊加是目前最常用的零炮檢距疊加成像方法，該方法假設采集面為水平地表，且地下介質速度橫向變化不大，此時地震數據所對應的地下反射點可以視為CMP點，通過對地震數據按照中心點位置生成CMP道集后，便可以進行疊加速度分析和零炮檢距疊加成像。

近年來，隨著深海油氣勘探力度的不斷增加，海底節點(OBN)采集得到了越來越廣泛的應用[13-17]。同常規的拖纜采集相比，OBN采集具備寬方位、寬頻、易于施工等一系列的優勢，但是相關的OBN數據處理技術卻依然不夠完善。OBN數據的震源位于海平面，接收點位于海底，二者之間往往有幾百米乃至上千米的高程差，對應的反射點形態是一條時變的曲線，此時常規的CMP疊加已經不再適用。這是因為：一方面，將接收點垂直時移到海平面會嚴重破壞數據中包含的運動學信息，從而導致錯誤的疊加速度分析結果；另一方面，使用CMP近似地下的反射點會導致反射信號的彌散，嚴重影響反射信號的聚焦和最終的疊加成像效果。山地數據的疊加成像處理同樣存在上述問題，特別是中國西部探區，不但地表起伏劇烈，地震記錄的信噪比也很低，確保低信噪比信號的聚焦性對于零炮檢距疊加成像尤為重要。

針對上述問題，本文借鑒共轉換點(CCP)疊加的相關思路[18-22]，提出了一種適用于OBN和山地數據的時變共反射點(CRP)疊加成像方法。對于每個輸入地震道，該方法以疊加速度為基礎求取輸出剖面中時變的CRP采樣點，然后利用雙平方根公式計算經由該點的雙程地震波走時，并以此為基礎將反射地震信號映射累加到該CRP采樣點，以完成數據的動校正處理。CRP疊加無需對地震數據進行靜校正處理，不但可以有效提高反射信號的聚焦性以改善疊加成像效果，還可以結合常規的疊加速度獲取準確的疊加速度。以OBN數據為例，介紹了CRP疊加的基本原理和實現過程，并且給出了針對山地數據的相應實現方案。此外，還探討了基于CRP道集的疊加速度分析的可行性，并且通過模型和實際資料試算對CRP疊加的應用效果進行了驗證。

1 方法原理

CRP疊加可以被定義為一個由輸入地震數據到輸出CRP剖面的時變數據映射過程

D(s,r,t)→G(m,h,τ)

(1)

式中：D(s,r,t)為輸入的OBN地震上行波或下行波數據，其中s和r分別代表震源和接收點空間位置，t為地震數據的記錄時間；G(m,h,τ)為經過動校正后的輸出CRP道，其中m為輸出道空間位置，h=r-s為水平炮檢距矢量，也代表了輸入數據所映射到的CRP剖面的炮檢距，τ是以海平面為基準面的雙程垂向旅行時，相應的疊加速度vrms(τ)假設為已知量。需要指出的是，CRP疊加的輸出基準面同樣為海平面，這樣即使輸入上行與下行波數據中相同層位的反射信號存在很大的時差(海水層導致)，但在CRP疊加剖面上仍會歸位到相同的位置。

1.1 反射點計算

由圖1所示OBN地震波傳播路徑可知，對于地下的雙程垂向走時為τ的任意一層，如果可以求取該層到海平面的垂直距離ds和到接收點(對于下行波是沿海平面的鏡像接收點)的垂直距離dr，便可以根據斯奈爾定律求取該層反射點的水平空間位置p(xp，yp)

(2)

計算ds和dr時需要求取上覆層的層速度。利用Dix公式[1]將疊加速度vs(τ)轉化為層速度

(3)

圖1 OBN觀測系統示意圖

(4)

同樣，對于下行波可得

(5)

1.2 CRP劃分

對于每一道輸入數據，利用式(2)可以求取該道在輸出剖面中每個時間層位的反射點位置。由于所定義的CRP輸出道是空間離散的，因此需要將所計算的反射點劃分到離散的輸出道中，求取離反射點最近的輸出道采樣點作為該時間層位的CRP采樣點

(6)

式中： INT(·)為取整函數； Δx和Δy分別為Inline和Crossline方向的輸出網格間距。

對于每道輸入數據，按式(2)所計算的地下反射點只可能出現在炮點和接收點所在的垂直平面內。因此，根據式(6)所求取的CRP采樣點也被限定在炮點和接收點連線鄰近的輸出道中。以圖2所示的OBN上行波CRP疊加輸出道地表網格圖為例，可以僅選擇同炮點和接收點連線相交的網格所對應的CRP輸出道作為有效的輸出道進行后續計算，從而避免大量的無效計算。

圖2 OBN上行波CRP疊加輸出道地表網格

1.3 動校正

在確定地下的CRP采樣點后，需要將輸入數據中對應該CRP采樣點的反射信號重新歸位到該點上，以完成動校正處理(圖3)。假設CRP采樣點的雙程垂向旅行時為τ，那么可以通過雙平方根公式[23-25]

(7)

計算由震源經由該點再到接收點雙程旅行時，從而將輸入數據中t時刻的振幅映射到該CRP采樣點。式中：ts是震源射線路徑走時；tr是接收點射線路徑走時；xs=|s-m|和xr=|m-r|分別為震源和接收點到輸出CRP采樣點的水平空間距離；τs和vs分別為震源射線路徑的單程垂向走時和疊加速度。以海平面為基準面，因此有

(8)

其中vrms(τ)為以海平面為基準面的疊加速度；τr和vr分別為以接收點平面為基準面的單程垂向走時和疊加速度。由于OBN數據的接收點和海平面存在巨大的高程差，因此需要通過基準面轉換[1]將以海平面為基準面的走時和疊加速度校正為以接收點平面為基準面。對于上行波相應的轉換關系為

(9)

對于下行波轉換關系為

(10)

式中τ0=2d0/v0為接收點處海水層對應的雙程垂向旅行時，其中v0為海水速度。

圖3 OBN上行波雙程旅行時計算示意圖

1.4 計算過程

如圖4所示，CRP疊加將一道輸入數據映射到多個輸出道的局部采樣點，因此需要設計合理的實現算法以避免針對無效輸出道和無效輸出樣點的冗余運算。以OBN上行波數據為例，CRP疊加的優化計算過程簡述如下。

(1)對地震數據進行預處理，并且確定CRP輸出道集的空間采樣間隔、炮檢距增量等參數信息。

(2)對于任意一道輸入地震數據，首先計算該道的炮檢距，確定該道能夠貢獻的炮檢距域CRP輸出剖面；再在CRP輸出剖面中，選擇同CMP和接收點連線(圖2)相交的網格所對應的輸出道，并且按照到接收點水平距離由小到大對輸出道進行排序。

(3)對排序后的輸出道進行循環，且將上一道的起始有效CRP采樣點作為本道采樣點循環的初始樣點(圖4)，根據式(2)計算輸入數據在每個采樣點所在時間層位中對應的反射點位置。如果所計算的反射點位置位于該輸出道所在的網格內，則認為該采樣點為有效CRP采樣點；當所計算的反射點不在該道所在的網格內時，結束采樣點的循環。

(4)對于每一個有效CRP采樣點，利用式(7)計算震源經該點到接收點的雙程旅行時t，并提取該道t時刻的振幅值，將其累加到該采樣點。

(5)對所有的輸入地震道，重復步驟(2)～步驟(4)的循環過程，直到所有輸出處理完成，最終得到動校正后的CRP道集。

圖4 沿震源和接收點連線的CRP疊加垂直剖面

1.5 疊加速度更新

除了可以輸出信號歸位準確的疊加成像剖面外，CRP疊加還可以用于疊加速度更新，該過程可以借鑒常規的疊加速度更新流程實現。首先，利用當前的疊加速度對輸出的CRP道集進行反動校正；然后，對反動校后的CRP道集計算速度譜，并且拾取新的疊加速度。

嚴格來說常規的疊加速度更新流程僅適用于水平地表地震數據，但是實際上對于CRP疊加依然適用。這是因為，如果初始疊加速度是準確的，那么所產生的CRP道集中的同相軸應當是拉平的(至少是近中炮檢距)，此時對反動校后的CRP道集所求取的更新速度依然是準確的初始疊加速度。反之，如果初始疊加速度偏高(或偏低)，那么所產生的CRP道集中的同相軸應當是下拉(或上翹)的，此時對反動校后的CRP道集所求取的更新速度將會低于(或高于)初始速度且更接近于準確值。以此為基礎，在幾次速度更新迭代后，便可以得到最終的準確疊加速度。

CRP疊加的初始速度一般通過對靜校正后OBN數據(校正到海平面)應用常規的CMP速度分析進行求取。雖然垂直時移破壞了數據中所包含的運動學信息，使所求取的初始疊加速度存在誤差，但是在應用2～3次上述的CRP速度迭代更新后，便可以獲得較為準確的疊加速度。

1.6 山地數據處理

地表起伏劇烈的山地地震數據，同樣存在震源和接收點巨大高差所導致的時變反射點問題，因此也可以應用CRP疊加改善疊加成像效果。基于山地地震資料處理流程的特點，設計了如下CRP疊加實現方案。

首先進行靜校正處理，通過應用高頻靜校正量將地震數據校正到CMP參考面，相應的疊加速度也以CMP參考面為基準面。此時對靜校正后的數據進行CRP疊加，需要將震源和接收點重新校正到真實的地表位置(圖5)，并且根據靜校正填充速度將CRP輸出道對應的疊加速度分別校正到震源和接收點所在的水平基準面。此后，利用上述算法進行反射點和動校正走時的計算，進而提取山地數據CRP道集或進行CRP疊加。

圖5 山地數據CRP疊加示意圖

2 模型及實際資料試算

2.1 OBN層狀模型

利用一個二維OBN層狀模型驗證CRP疊加及速度分析的正確性。圖6a為該模型的層速度場，模型網格數為801×701，橫向和縱向采樣間隔分別為25和10m，其中第一層為海水層，深度為1000m。利用有限差分法模擬了201炮的OBN單炮記錄(圖6b)，炮點間隔為50m，接收點間隔為200m。

圖6 二維層狀速度模型(a)及模擬OBN上行波單炮記錄(b)

為了驗證CRP疊加速度更新的正確性，首先將層速度通過Dix公式轉換為均方根速度(圖7a)，并將其作為真實速度(至少對于模型的平層部分來說，這種轉換是準確的)。再利用垂直時移將數據校正到海平面，并且利用常規的CMP疊加速度分析進行處理，得到疊加速度場(圖7b)和動校正后的CMP道集(圖8a)。可以看出，雖然有效拉平了CMP道集中的近、中炮檢距同相軸，但是得到的疊加速度場同真實速度存在很大的差異。然后以CMP疊加速度場為初始速度，以原始的OBN炮記錄為輸入得到CRP道集(圖8b)，道集中同相軸上翹說明初始速度偏低。以產生的CRP道集為基礎進行動校速度分析，圖7c和圖7d分別為經過一次和兩次更新后的速度場，圖8c和圖8d分別為對應的CRP道集。可以看出，經過兩次更新后，CRP道集同相軸有效拉平，更新后速度場也非常接近于真實速度場。為了驗證速度更新的準確性，抽取了圖7所示速度場在CDP=180處的速度曲線，并且計算了不同速度的相對誤差(圖9)。經過兩次迭代后，最大的速度相對誤差由6%降至約1%，證明了CRP疊加速度分析的正確性。對最終的CRP道集進行拉伸切除并且疊加，并將生成的CRP疊加剖面(圖10a)進行疊后深度偏移，準確地恢復了地下的真實構造信息(圖10b)。

2.2 實際OBN數據

利用一個三維實際OBN數據(海水深度600～800m)測試CRP疊加的應用效果。在CRP疊加之前，應用了氣泡噪聲壓制、水速校正、Z分量去噪等常規OBN處理技術，并將P分量數據和Z分量數據校準后進行上、下行波場分離。將分離后的上行和下行波數據應用常規的CMP疊加進行處理，其中第200線結果如圖11和圖12所示。可見，由于CMP疊加對反射信號的彌散，不論是CMP道集還是疊加剖面，都無法獲得有效聚焦的反射能量，成像效果很差。

圖7 層狀模型疊加速度剖面

圖8 層狀模型CDP=180處的成像道集

圖9 層狀模型CDP=180處不同疊加速度(a)及其相對誤差曲線(b)

圖10 層狀模型最終CRP疊加成像剖面(a)及其疊后深度偏移成像結果(b)

同樣使用CMP疊加速度作為初始速度，應用本文所提出的CRP疊加對該數據進行處理。在兩次速度更新后便可得到最終的疊加速度。圖13為第200線的上行波和下行波CRP疊加剖面，圖14為抽取的CRP道集。可以看出，CRP道集反射同相軸(如黑色箭頭所示)聚焦和拉平較好，CRP疊加剖面也較好地恢復了地下的構造信息。需要注意的是，由于海底接收點的稀疏性和地震波照明范圍的差異，上行波CRP疊加剖面的成像范圍要窄于下行波，尤其是在海底附近。

圖11 實際OBN數據第200線不同位置處的CMP道集

圖12 實際OBN數據第200線CMP疊加成像結果

圖13 實際OBN數據第200線的CRP疊加成像結果

圖14 實際OBN數據第200線不同位置處的CRP道集

2.3 實際山地數據

利用一塊地表起伏較大的三維低信噪比數據測試CRP疊加對于山地數據的應用效果。在CRP疊加之前，該數據經過了常規去噪和靜校正處理，并且應用高頻靜校正量將數據校正到了CMP參考面。首先應用常規的CMP疊加進行處理，得到第500線的CMP疊加剖面(圖15a)，再應用CRP疊加進行速度分析和疊加成像處理，獲得CRP疊加剖面(圖15b)。由圖15可以看出，CRP疊加剖面對于地下構造的成像效果明顯優于CMP疊加剖面，不但具有更高的信噪比，淺層乃至中深層的地下構造也得到了較好的恢復。對比CDP=1250處的CMP道集和CRP道集可見，CMP道集(圖16a)幾乎看不到有效的反射同相軸，而CRP道集(圖16b)可有效辨別中強背景噪聲下的反射同相軸。

圖15 實際山地數據第500線疊加結果對比

圖16 實際山地數據第500線CDP=1250處動校正后道集

3 結論

為解決震源和檢波點高程差對零炮檢距疊加成像構成的難題，本文提出了一種適用于OBN和山地數據的CRP疊加成像方法。該方法在地下介質速度橫向變化不大的前提下，利用時變的數據映射算法，在將地震信號歸位到地下反射點的同時，校正非零炮檢距所導致的動校時差。同常規的CMP疊加相比，CRP疊加不但可以改善OBN和山地數據的零炮檢距疊加成像效果，還可以提高疊加速度分析的精度。雖然CRP疊加的理論推導同樣基于水平層狀介質假設，但是當地下橫向速度變化不大時，該方法依然適用。模型和實際數據算例驗證了CRP疊加的應用效果。