跨頻段巖石波速及頻散的實(shí)驗(yàn)研究

李民龍 劉浩杰 楊宏偉 魏國華 石建新

(中國石化勝利油田物探研究院，山東東營 257022)

0 引言

地震巖石物理研究各種地震屬性參數(shù)與油藏參數(shù)之間的關(guān)系，是地震解釋技術(shù)從定性到定量、從疊后到疊前、從巖性到流體轉(zhuǎn)換及發(fā)展的重要基礎(chǔ)。地震巖石物理實(shí)驗(yàn)則在地震資料與儲層及流體性質(zhì)之間架起聯(lián)系和溝通的橋梁，也是非常重要的基礎(chǔ)性研究。目前，巖石物理實(shí)驗(yàn)通常以超聲測試為主，通過計算波的走時得到巖石的聲學(xué)參數(shù)，其頻率范圍一般在兆赫茲量級以上，顯然將超聲測量結(jié)果直接應(yīng)用于測井巖石物理的標(biāo)定以及地震(30～200Hz)定量解釋會存在一定風(fēng)險。因此，業(yè)界一直在探尋一種直接測量地震頻段巖石物理參數(shù)的技術(shù)。

在國外，Spencer[1]首次采用應(yīng)力—應(yīng)變測試原理進(jìn)行了巖石波速與衰減的實(shí)驗(yàn)，測試了應(yīng)變幅值接近10-7數(shù)量級、頻率范圍是4～400Hz條件下不同諧波穿過巖樣時波動引起的模量變化，進(jìn)而計算得到巖樣的縱、橫波速度。德國柏林大學(xué)Paffenholz等[2]采用與Spencer相同的原理建立了一套低頻測試系統(tǒng)，該系統(tǒng)由縱波測量系統(tǒng)和橫波測量系統(tǒng)構(gòu)成，縱波測量的頻率范圍是0.003～300Hz，橫波測量的頻率范圍是0.03～100Hz。

美國科羅拉多礦業(yè)學(xué)院Batzle研制了一套科研型低頻測量設(shè)備，實(shí)現(xiàn)了5～2000Hz頻段縱、橫波速度和衰減參數(shù)的測量。結(jié)果表明：速度頻散和衰減受流體流動性(巖石滲透率與孔隙流體黏滯系數(shù)的比值)的影響較大；還特別指出，低流體流動性巖石可能在地震頻段產(chǎn)生強(qiáng)頻散[3-6]。Madonna等[7]曾設(shè)計一種低頻地震衰減測試設(shè)備，但只能在常溫常壓下進(jìn)行。Mikhaltsevitch等[8]設(shè)計了聯(lián)合多層壓電轉(zhuǎn)換器和三軸巖心夾持器的測試儀，可在地震頻段和遠(yuǎn)震波頻率(小于1Hz)測量巖石彈性和非彈性屬性。

國內(nèi)的低頻巖石物理研究主要集中于理論方面。李維新等[9]根據(jù)不同流體狀態(tài)下的巖心數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析了巖石彈性參數(shù)變化規(guī)律，提出低孔低滲巖石更接近斑塊飽和模型。通過對不同地區(qū)的實(shí)例研究，任科英[10]認(rèn)為：對物性較好的巖樣，頻散現(xiàn)象較弱，此時基于巖心測試數(shù)據(jù)所做的巖石物理研究可用于指導(dǎo)地震勘探；而對物性較差的巖樣，頻散現(xiàn)象較為明顯，此時需審慎應(yīng)用測試結(jié)果。勾彬彬等[11]基于Collet噴射流模型，分析了流體替換在裂縫孔隙介質(zhì)中的影響，發(fā)現(xiàn)速度隨頻率發(fā)生頻散和衰減，高低頻極限時速度趨于平穩(wěn)，逆品質(zhì)因子隨頻率先增后減。張繁昌等[12]用數(shù)值模擬法研究了硬幣型裂縫介質(zhì)的頻散與衰減，認(rèn)為隨裂縫尺度變大或流體黏度增強(qiáng)，衰減峰值頻率向低頻移動；相對于平行裂縫方向，垂直方向的速度和衰減變化最大，且當(dāng)介質(zhì)飽含氣時，反射系數(shù)明顯大于含水、含油介質(zhì)。

王大興等[13]研究了含氣地層的物性響應(yīng)后認(rèn)為：含氣飽和度大于60%時，縱波Q值變化明顯； 物性越好，含氣飽和度越高； 縱波Q值越小，吸收越強(qiáng)。王峣鈞等[14]通過含氣飽和度—反射系數(shù)頻率梯度—反射系數(shù)交會圖構(gòu)建巖石物理量板，用于估計儲層含氣飽和度。

從2010年開始，低頻變頻測量技術(shù)逐漸引入中國并得到發(fā)展。中國石油大學(xué)(北京)、中國石油勘探開發(fā)研究院、中國礦業(yè)大學(xué)(北京)等先后引進(jìn)了低頻測量設(shè)備，開展了低頻測試的實(shí)驗(yàn)與研究[15-16]，實(shí)現(xiàn)了低頻彈性參數(shù)的測量。中國石化勝利油田物探研究院通過對低頻測量設(shè)備的改進(jìn)與完善，包括重新設(shè)計超聲探頭，實(shí)現(xiàn)了高、低頻巖石物理參數(shù)的同時測量。

本文利用實(shí)驗(yàn)室高、低頻聯(lián)合測試技術(shù)，針對含不同流體的巖樣開展跨頻段巖石物理實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而分析縱波速度隨飽和度、流體性質(zhì)、物性參數(shù)及頻率的變化規(guī)律，并探討其機(jī)理。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 測量原理

跨頻段巖石物理參數(shù)測量中的高頻速度測量原理較簡單，同常規(guī)超聲實(shí)驗(yàn)一樣，利用超聲波透射方法對巖石進(jìn)行測量，通過觀測波的走時推算巖石速度。與常規(guī)超聲實(shí)驗(yàn)不同之處，是測量超聲的同時還要兼顧低頻巖石物理參數(shù)的測量，因此需用特制超聲換能器。

低頻巖石物理參數(shù)測量是跨頻段巖石物理參數(shù)測量中的核心部分，其測量原理與超聲完全不同。在低頻測量中，由于地震波頻率(幾十赫茲)較低，波長較長，若使用脈沖透射法測量則巖心長度需達(dá)到數(shù)十米，這在實(shí)驗(yàn)室?guī)缀醪豢赡堋６舱穹▌t需將巖心制成又扁又窄的長條，一方面要求巖心質(zhì)地堅硬，另一方面流體驅(qū)替實(shí)驗(yàn)也很難進(jìn)行。應(yīng)力—應(yīng)變法則能實(shí)現(xiàn)低頻率下準(zhǔn)確而連續(xù)的巖石物理參數(shù)測量，巖心制備相對簡易，疏松巖石也可測量，主要難點(diǎn)是待測巖石的應(yīng)變量(≤10-6)極弱。

圖1為跨頻段巖石物理參數(shù)測量系統(tǒng)框架。首先計算機(jī)控制信號發(fā)生器發(fā)出特定頻率(1～2000Hz)正弦波信號，該信號經(jīng)功率放大器放大后傳至振動器，振動器隨即產(chǎn)生相應(yīng)頻率的振動，致使巖樣和參考鋁塊變形。固定在巖樣和參考鋁塊表面的應(yīng)變片感應(yīng)到該應(yīng)變(≤10-6)，其電阻值發(fā)生變化，通過一組電路將對應(yīng)的電阻值變化量(相當(dāng)于應(yīng)變)轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘枺妷盒盘柦?jīng)信號放大器和模數(shù)轉(zhuǎn)換，被采集系統(tǒng)接收，經(jīng)過平均、鎖相、存儲等處理，最終得到待測巖樣和參考鋁塊的應(yīng)變量，繼而可求得巖樣低頻情況下的物性參數(shù)。溫度、壓力控制單元可改變巖樣的溫度、壓力測試狀態(tài)，流體控制單元能改變待測巖樣的含流體狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)巖樣在不同溫度、壓力、飽含不同流體狀態(tài)情況下的跨頻段巖石物理參數(shù)測試。

圖1 跨頻段巖石物理參數(shù)測量系統(tǒng)的框架圖

1.2 標(biāo)準(zhǔn)巖樣制作

巖樣制備是跨頻段巖石物理測量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接決定測試能否成功。

包括以下步驟： ①將待測巖樣制作成直徑約38mm、高度介于50～70mm的圓柱體，兩個端面磨平，凸起不得超過0.1mm； ②在待測巖樣表面涂抹一薄層(內(nèi)層)環(huán)氧樹脂膠，并粘貼上絕緣、防滲透膠布，保證膠布平整光滑，目的是防止孔隙流體從巖樣表面滲透流出造成應(yīng)變片失靈； ③將兩塊內(nèi)嵌有超聲P波和S波換能器的參考鋁塊分別粘貼于待測巖樣上下兩端； ④在巖樣表面膠布上粘貼8個應(yīng)變片，其中4個平行于巖樣軸向、4個垂直于巖樣軸向，參考鋁塊表面粘貼4個平行于巖樣軸向的應(yīng)變片，這些不同位置和方位的應(yīng)變片能同時記錄巖樣和參考鋁塊的應(yīng)變量； ⑤用環(huán)氧樹脂膠做(外層)密封處理，一是防止加壓過程中提供圍壓的氣體進(jìn)入巖樣，二是保護(hù)傳感元件不受圍壓氣體影響。圖2是巖樣實(shí)物及示意圖。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)巖樣示意圖(a)和實(shí)物圖(b)

總體而言，一位熟練實(shí)驗(yàn)員制作一個標(biāo)準(zhǔn)巖樣約需3天； 制作過程中每一步都須進(jìn)行質(zhì)檢，確保巖樣制作合乎要求。

1.3 巖石物理參數(shù)計算

在實(shí)驗(yàn)中所用參考鋁塊是一種完全彈性、均質(zhì)、各向同性的物質(zhì)，彈性模量不隨溫度(-20～100℃)、壓力(0～40MPa)、頻率發(fā)生變化，若其楊氏模量(72GPa)已知，則由巖石應(yīng)變和鋁塊應(yīng)變的比值即可算出巖石彈性模量。

采用正弦波激發(fā)，即施加于巖石的應(yīng)力為正弦波變化的應(yīng)力。根據(jù)彈性波傳播理論，在巖石中產(chǎn)生的應(yīng)變表示為位移對空間位置的一階偏導(dǎo)數(shù)，即

(1)

式中：u為位移；x為位置；ω為頻率；ρ為密度；E為楊氏模量；F0為外加應(yīng)力的初始幅度。

由縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變的比值可計算出巖石中的泊松比υ，即

(2)

式中ε11、ε33分別為巖樣的縱向和橫向應(yīng)變(圖2中分別由貼在巖樣上的縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變片測得)。

巖石中的楊氏模量E的計算公式為

(3)

由楊氏模量E和泊松比υ可計算出剪切模量u和體積模量K

(4)

(5)

縱、橫波速度則分別為

(6)

(7)

(8)

(9)

2 巖樣測量

2.1 巖樣物性參數(shù)

選取兩塊巖樣： 巖樣A為高孔、高滲泥質(zhì)砂巖，巖樣B為中孔、中滲泥質(zhì)砂巖。其泥質(zhì)含量、孔隙度、滲透率等參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)巖樣物性參數(shù)表

2.2 跨頻段巖石物理參數(shù)測試

先對泥質(zhì)砂巖樣品A、B開展不同含水飽和度(氣水兩相)時跨頻段巖石物理參數(shù)測量。分別對A、B兩塊巖樣進(jìn)行水飽和實(shí)驗(yàn)，水從孔隙流體管線注入，注入量由恒速恒壓泵精確控制，通過注入水體積計算巖樣的含水飽和度。然后，水從另一端孔隙流體管線流出，直到流出的水體積為孔隙體積的3倍，此時認(rèn)為巖樣孔隙中完全注滿水，含水飽和度為100%。為了保障實(shí)驗(yàn)成功，流體驅(qū)替實(shí)驗(yàn)中，一般要求圍壓大于孔壓，本實(shí)驗(yàn)中圍壓為5MPa，孔壓為2MPa。最后，從孔隙流體管注入高壓空氣驅(qū)替巖樣中的水，直至水全部流出。

再對巖樣A、B開展不同含甘油飽和度(氣、甘油兩相)的跨頻段巖石物性測量。注入甘油過程類似于注水。常溫下甘油黏度約為水的1000倍(水的黏度為1cP)，因此甘油注入過程較慢。

圖3展示巖樣A分別充填不同飽和度的水或甘油時，縱波速度隨頻率的變化規(guī)律。當(dāng)充注較稀薄的流體(水，1cP)時，縱波速度在地震頻段無明顯頻散； 但在測井頻段有一定的頻散趨勢。當(dāng)充填非常黏稠的流體(甘油，1410cP)時，縱波速度在地震頻段有顯著的頻散； 而在測井與超聲頻段無頻散。

圖4展示巖樣B分別充填不同飽和度的水或甘油時，縱波速度隨頻率的變化情況。當(dāng)充注稀薄流體(水)時，縱波速度在地震—測井頻段有顯著頻散； 而當(dāng)充填甘油時，該頻段頻散并不顯著，頻散曲線顯示頻散可能發(fā)生在地震頻段以下。此現(xiàn)象與Batzle的結(jié)論[6]相吻合，即縱波速度頻散頻段隨流體流動性的增強(qiáng)而增高。巖體低滲透率或流體高黏滯性都能促成低流動性； 反之亦然。

圖3 不同流體飽和度下巖樣A縱波速度與頻率關(guān)系

圖4 不同流體飽和度下巖樣B縱波速度與頻率關(guān)系

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響因素分析

3.1 飽和度

以巖樣A為例，從飽和度對速度的影響關(guān)系(圖5)看：在地震頻段，當(dāng)高孔滲巖樣含水飽和度為0～100%，縱波速度先減后增，測試結(jié)果顯示速度最低時對應(yīng)的飽和度為72%，亦即72%(或大于72%)可能為一個臨界飽和度，在此之前地震縱波速度隨含水飽和度的增加而降低，而超過72%后，地震縱波速度隨飽和度的增加而增大； 在超聲頻段，該臨界飽和度規(guī)律并不存在，超聲縱波速度隨飽和度的增加而持續(xù)增加，說明含水的高孔滲巖樣在高、低頻段縱波速度受飽和度影響的規(guī)律并不一致。

這種差異可用BGW-BGH模型理論解釋。在低頻條件下，低飽和度巖樣孔隙壓力有足夠時間達(dá)到均衡，流體(水)能充分流動，流體彈性模量滿足Wood方程； 隨飽和度緩慢增加，此時巖樣的整體密度會增加，造成縱波速度降低； 而高(大于臨界)飽和度時，因封閉的邊界條件使流體無法充分流動，從而產(chǎn)生孔隙壓力差，造成彈性模量增大，且增加幅度大于密度增加幅度，導(dǎo)致縱波速度增加。在高頻條件下，由于波傳播時間較快，流體來不及流動，各種飽和度下的孔隙壓力都不均衡，流體彈性模量滿足Gassmann-Hill方程，即隨飽和度增加而變大，且大于巖樣整體密度的增加幅度。因此，超聲縱波速度隨飽和度的增加而增加，接近BGH理論極限。

圖5 不同頻段下巖樣A含水飽和度與縱波速度關(guān)系

3.2 流體黏度

針對同一巖樣，因?qū)崪y數(shù)據(jù)只有兩種流體(水和甘油)驅(qū)替，對低頻測試而言，二者最大差異是流體黏度，其次才是密度。以巖樣B為例，在地震頻段，含水飽和度為72%和100%時，縱波速度隨頻率增加而增加； 飽含甘油時，變化并不明顯； 在小于10Hz情況下，飽含甘油則頻散明顯(圖6)。其主要原因是甘油黏度較大(約為水的1000倍)，流動性較差，孔隙壓力平衡時間較長，故特征頻率低于地震頻段。

圖6 巖樣B含不同流體時頻率與縱波速度的關(guān)系

3.3 孔隙度和滲透率

滲透率是控制孔隙流體流動的重要因素。對于泥質(zhì)砂巖，其孔隙度與滲透率通常呈正相關(guān)。因此，孔隙度越大，孔隙連通性和孔隙流體流動性越好。從圖3a、圖4a可見，隨著滲透率的減小，流動性減弱，頻散明顯的頻段趨低。

4 結(jié)論

通過對兩塊孔滲特性不同的泥質(zhì)砂巖樣品開展高、低頻聯(lián)合測試，分析了物性參數(shù)、飽和度、流體黏度及頻率對巖石物理參數(shù)的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：孔隙流體流動性越強(qiáng)，頻散特征頻段頻率越高； 頻散特征頻段與孔隙度、滲透率呈正相關(guān)，與流體黏度呈負(fù)相關(guān)。與飽和度的關(guān)系較復(fù)雜，高頻段縱波速度隨飽和度的增加持續(xù)增加； 低頻段則存在一個臨界飽和度，低于臨界飽和度，縱波速度隨飽和度增加而減小；高于臨界飽和度，縱波速度隨飽和度增加而增加。臨界飽和度與孔隙流體流動性相關(guān)。