小學六年級數學總復習教學的思考與實踐

王靈勇　姜瀅

摘? 要：六年級數學總復習課落實得好，對全面系統地鞏固學生全小學段數學知識與技能，提高數學能力，促進六年級數學教學質量提升來說，意義非凡。“如何上好六年級總復習課，使教師樂教，學生樂學，從而提高數學教學質量”是我們一直追求的目標。文章針對六年級總復習課教學中的問題，結合具體教學策略，對如何提高六年級數學教學質量進行了探索和思考。

關鍵詞：三層計劃;詳略有度;精練

小學數學復習課是對某一階段所學知識以再現、整理等方法串起來，并通過查漏補缺，進一步加深學生對知識的鞏固和貫通，提高技能，發展解決實際問題能力的一種課型 [1]。在新授課的教學中，許多經典的課例在教壇廣泛流傳，但在成功的課例中卻很難看到復習課。一說起復習課，大多數的數學教師總是連連搖頭。是教師們不愿意選擇復習課來亮相，還是“復習課”確實不好上？大大小小的公開課、賽課中，復習課也總如鳳毛麟角般難得一見，六年級的總復習課就更不用說了，由此可以看出復習課確實是塊公認的難啃的骨頭。事實上，總復習階段普遍會出現以下幾種令人頭疼的現狀——

現狀一：題海戰術——學生缺少體驗和積極性

通過教學觀察，我們發現六年級數學新課上完后，總復習階段常會出現這樣的場景：整堂復習課教師讓學生純做試卷，采用題海戰術;或者采用“練習——校對——再練習——再校對”的純機械的授課方式進行教學。雖然學生通過大量的練習確實提高了解題的熟練度，但這樣的復習教學是以犧牲學生探究發現、互動交流、體驗感悟為代價的。在這樣的課堂上，學生對知識的形成過程和各個知識點之間的聯系感悟甚少，這樣的數學學習是枯燥無味的。復習課與新授課的目標期望值不同，學生的重視程度不夠，缺乏積極性，長時間總復習所帶來的懈怠不好消除。反觀教師，總復習時重復編練習、機械改試題、時時來糾錯，不禁感到累、煩、忙。這樣的數學總復習課堂違背了“巧教巧學，樂教樂學”精神，是不可取的。

現狀二：目標偏離——處理、解讀教材不當

筆者通過對數學總復習課的綜合分析，發現了種種不如意的現象：有的教師把復習課上成了新授課，把學生已掌握的知識點重新講解;有的教師把復習課上成了練習課，雖然學生的解題技能有所提高，但沒能把知識系統化，缺少知識間的融會貫通;還有的教師不考慮學生的年齡特點、認知水平和教學內容的實際，過分追求學生知識梳理能力的培養，導致一節課下來學生不能自主完成知識點的梳理。究其原因，筆者認為一方面是教師們對復習課的教學目標不夠明確，解讀教材不當，導致對復習課的理解有所偏差。新教材與舊教材在總復習的安排上還是有很大區別的，舊教材分的塊多、點細，教師們在教材的處理上需要花費的精力相對較少，但新教材在總復習的編排中留給教師解讀的空間較大。例如：在《數的認識》部分，舊教材總共用了10多頁的篇幅來梳理，而新教材的呈現只有區區4頁。有些教師受自身水平的限制，在處理教材時沒有下足功夫，無法做到有效整合。另一方面，教師對學生的研究不夠透徹，過低或過高地估計了學生的能力，導致復習課出現重形式而輕實效的現象。

現狀三：要求失衡——難以兼顧不同層次學生

在平常的總復習教學中，筆者也經常看到這樣的現象：學生能力差異明顯，教師難以兼顧兩頭，簡單的復習，優生沒興趣;挖深一點，學困生根本無法達到復習的目的。教師很少考慮：我的這節課怎樣滿足各個層次的學生？如何讓每個學生都有所提高？在課堂上，有的教師經常讓學困生回答問題，而對學有余力的學生卻沒有提出更高的要求，甚至個別教師還認為“優等生復習和不復習一個樣，不用多加關注，因為看不出有什么提高”。課堂最終因缺乏層次性和挑戰性而陷入沉悶，進而成為少數人的課堂，學生滿足度嚴重失衡。筆者認為，一堂好課，尤其是總復習課的教學，應真正做到面向全體學生，讓每個學生都在原有的基礎上得到最大限度的發展。

以上這些問題，歸根究底還是要看教師對教材的處理與課堂設計、實施。這些工作做好了，其他問題也就迎刃而解了。總復習要“重在梳理，溝通六年來數學知識的內在聯系，體現螺旋上升的規律”，是六年級教師都知道的，但具體要如何“梳理”，怎樣“融會貫通”呢？真正搞清楚且身體力行的卻不多。筆者經過幾年的教學實踐，在總復習改革與實踐方面有一些想法，在此與廣大數學教師商榷。

一、三層計劃，給予融會貫通的“底氣”

正所謂“兵馬未動，糧草先行”，落實“實教實學”精神，數學總復習課做好以下幾層計劃，將會使我們對復習內容了然于胸，使梳理知識更有“底氣”。

1. 復習規劃——宏觀安排：包括整個復習階段中各部分內容的安排。例如各部分復習時間占總復習的課時比例、復習內容的順序、專項訓練的命卷、綜合模擬測試的安排等，能使師生合理安排時間，張弛有度，從容應對。

2. 細化各塊復習計劃——初步梳理：這項計劃是在宏觀規劃的基礎上做進一步完善。例如《空間與圖形》這部分內容在復習前還得做這樣的功課：分課時、抓主線、理重點（見表1）。

這樣的計劃比較能體現教師對這部分內容的理解，也體現了幾何圖形“點——線——面——體”的發展變化規律，比較科學，同時也符合學生的認知特點，教師對每課的重點內容還能做到心中有數。

3. 微觀預案——具體“融合”：大處的計劃做得再好，最后也得落到課堂的實處，而這才是復習時的重頭戲。以上面計劃的第一課時為例：《復習幾何圖形的初步認識》一課中，要呈現的內容有直線、射線、線段、角、三角形、四邊形等相關內容，其中還包括角的分類、量角、三角形的分類與特性、四邊形之間的從屬關系等，內容多且雜。如果就概念說概念，信口開河、滔滔不絕，絕對應付不了“挑剔”的學生。要在細節上融合、溝通這些內容的內在聯系，才能使復習課的40分鐘更加高效（見表2）。

二、主動建構，形成融會貫通的“知識網絡”

通過課堂實踐，筆者認為六年級數學總復習課中很重要的一項功能就是通過梳理，促成融會貫通的知識網絡結構，為后續學習服務。教師要巧讀教材，巧抓融會貫通的關鍵“點”，巧尋融會貫通的支點，巧設整理型小研究，幫助學生進行知識的回顧梳理，建構知識網絡，進而融會貫通，深化提升。

1. 巧讀教材，讀出知識網絡

巧讀復習課教材，要分析它的編排結構，研究它的例題、習題、插圖、旁注，思考每一句話、每一個問題。只有巧讀教材，經過仔細推敲、反復揣摩，才能真正領會編者的意圖，把握教材的實質，明確復習的目標。

如六年級總復習空間與圖形板塊的《平面圖形周長面積的復習和整理》一課。教材呈現了小學階段所有平面圖形周長、面積計算的知識網絡圖，然后用填空的形式讓學生進行平面圖形周長、面積公式的復習和回顧（如圖1）。但是，學生只要細心巧讀，就會發現每個平面圖形都增加了“虛線部分”，而這些虛線部分正體現了計算平面圖形面積的推導過程，滲透了轉化的思想、簡拼的方法等，這些思想方法對學生后續的學習相當有用。所以，在進行平面圖形的面積復習時要從兩條主線出發：一是梳理平面圖形的面積計算公式;二是梳理面積計算公式的推導過程。兩者緊密聯系，不可分割。在復習的過程中將這些平面圖形的面積計算公式和推導過程緊密結合，將各種圖形的面積公式融會貫通，通過整理，形成知識網絡。這樣，不但使學生回顧了舊知識，而且明確了知識形成的過程和各種圖形之間的聯系，豐富了學生的幾何活動經驗。

圖1

通過巧讀、系統分析復習內容，教師把握了數學知識之間的縱橫聯系，充分理解了教材的編排意圖，從而對教學要求做出準確定位，明確了復習的目標，進而能更好地展開復習課的教學。

2. 巧抓融會貫通的關鍵“點”

總復習與一般的單元復習不同，在有限的時間內，容量更大。復習前要巧抓哪些是“了解”性知識，哪些是“理解”性內容，還有“掌握”“應用”層次的技能等。另外，還得摸清學生的實際情況：哪些是已經掌握的，可以粗略帶過;哪些是大部分孩子會出現問題的，要重筆濃抹。“眉毛胡子一把抓”“平均用力”在總復習中是大忌。

例如：復習《數的運算》的第一課時《整數、分數、小數四則運算的意義與計算法則》，教材只提供了幾個問題讓學生交流，如果沒有巧抓關鍵點，按照教材照本宣科一種運算一種運算地講意義，每種運算法則粗略回顧，空對空地走過場，是達不到復習效果的：會的只是重復了一遍，不會的仍然沒搞懂，也記不住。教師可以根據本課的內容與學生的實際情況進行處理（見表3）。

“巧教巧學”精神要做到“好鋼用在刃上”“該出手時就出手”。總復習中的知識整理不等同于單純的知識回憶，應注重對比、提升。溝通的過程也非簡單的知識羅列與重復，還要把握關鍵點，適時提升。

3. 巧尋融會貫通的支點

教師尋找能構架起知識網絡的素材，通過精心安排教學設計，巧妙地將多且零碎的知識點在邊整理邊練習的教學過程中自然地串聯起來，形成了知識網絡。教學中整理與練習交替進行，從而夯實學生的基礎。筆者認為這種梳理方法一般可在復習的知識點多、學生自主回憶整理有一定困難時使用。大致可以利用如下模式進行教學（如圖2）：

筆者曾教學六年級《比和比例總復習》。這堂課需要復習的知識點相當多，有比的意義、比例的意義、比的各部分名稱、最簡整數比的概念、化簡比、比例的基本性質、解比例等。如果讓學生自主整理，那肯定是行不通的。學生還沒有這樣的能力，大部分學生將成為陪客，不知道如何下手。那如何讓學生回憶梳理學過的知識呢？通過思考和實踐，筆者在教學中巧尋構架起知識網絡的支點，利用邊整理邊練習的方式進行梳理。以下為梳理練習的過程（見表4）。

本案例中，教師巧用除法算式“3÷12”這個支點展開復習教學，既讓學生對比和比例的知識進行了回顧，又讓學生感受到比和比例的知識是相互聯系的，自然地構成了知識的網絡。教學中，整理與練習交替進行，體現了知識的梳理、鞏固與提升的過程。

4. 巧設整理型小研究，創造美的享受

數學總復習常常是老師帶著學生進行梳理，學生被動接受，沒有目標，到處亂撞。與其這樣，不如把整理和復習的權利交給學生，給學生一片天空，巧設自主整理型小研究，讓學生自己去梳理。學生自主整理知識點，如每個知識點要掌握哪些內容，提醒大家要注意哪些地方，也可以舉例說明或者出題讓學生考學生。

整理的形式各異，可以是表格整理，表格整理是對知識進行系統整理的一種較好、較普遍的形式，但不是唯一的形式;也可以由學生發揮想象力和創造力，用括號圖、樹枝圖、集合圖等把概念之間的邏輯關系生動地表示出來;還可以根據自己的創意設計各種形狀，如《圓的復習學生作品》中就有括號圖、集合圖、花形圖、大樹圖、圓形、書本形狀、手抄報等各種各樣的版式（如圖3）。這樣的整理不但梳理了知識，也給平淡的復習課帶來了一種美的享受。

只要我們根據學生的年齡特點、復習內容的特點精心設計和實施整理型小研究，給學生一個活動、一個問題、一個空間，讓學生自己去創造、去尋找，讓他們大膽地往前走，就一定會創造出別樣的天空——心有多大，舞臺就有多大。

三、精設練習，融會貫通“整合”知識點

復習課也不能與練習課混淆。很多粗心的教師把復習課上成了單調的練習課，一節課從頭到尾只注重練習，學生苦不堪言，教師評講多了既累又煩還忙，到頭來師生雙方都疲憊不堪，從而對復習課感到厭煩，對復習課質量的提高事倍功半，這樣的復習課何樂之有？從“樂教樂學”精神出發，讓教師教得快樂，學生學得開心，總復習課需要適當的練習，但要精練，做到“下要保底，上不封頂”，讓不同層次的學生都有不同程度的提高。

1. 易錯易混點有的放矢

精練要遵循一個原則——每道題的設計要有目的性，要用來解決某個問題。例如，復習《四則運算意義與法則》時，筆算是必要的。可設計如下筆算（見表5）。

每道題的設計意圖很明顯，絕不重復出現，避免枯燥乏味產生厭煩情緒。根據反饋，對于檢測不過關的學生，在接下來的綜合練習中要精心安排習題，做到孩子樂學、教師樂教。

2. 整合體現靈活性、開放性

總復習時，每節課要關注的內容多且雜，要做到面面俱到是很難的。只要換個思路，將部分零散的知識點整合到同一個練習中去解決，便能很好地體現綜合性、開放性，更有利于不同層次的學生獲得不同程度的提高 [2]。

例如，在復習完四則運算的檢驗方法后，出示這樣一道題（如圖4）。

雖然是計算題，但因為不需要算，學生都很感興趣，樂學其中。有的學生用估算來判斷，有的學生根據積（商）的大小變化規律來判斷……當最后一題的估算結果與題中結果差不多時，又有學生提出：“肯定是錯的，因為53與29相乘，積的末位數一定是7，絕不可能是8。”他的發現贏得了一片掌聲。在練習的過程中，每個孩子的方法與思路不盡相同，但結果卻是一樣的。不管學優生還是學困生都投入了思考，這是最主要的一點。此外，學生在反饋的同時還完成了“如何估算”“非0的數乘以大于（或小于）1的數時，積比原數大（或小）;非0的數除以大于（或小于）1的數時，商比原數小（或大）”等零散知識點的復習任務。

綜上所述，從“三教三學”精神出發，對總復習的每部分內容若能潛心解讀，在復習過程中真正做到“溝通梳理”，讓每部分知識都有融會貫通的機會，在練習設計中盡量精講巧練，就一定能彰顯“三教三學”的精神魅力，大大提高復習的質量，減輕師生共同的負擔。

參考文獻：

[1]? 浦陳霞. 讓學生自己做主——略論復習課的教學策略[J]. 教學月刊小學版（數學），2017（06）.

[2]? 王永春. 小學數學總復習要點簡析——以“推理思想和運算能力的培養”為例[J]. 小學教學（數學版），2018（02）.