計及風力發電的配電網動態無功優化研究

薛培　黃衛華　陳方俊

摘? ?要：風力發電的隨機性增加了配電網無功優化的困難程度，在對風力發電隨機特征進行分析的基礎上，以配電網總有功損耗最小為目標，建立了計及風力發電影響的配電網動態無功優化數學模型，并將改進后的退火蟻群算法應用于該優化模型的求解。建立IEEE33節點配電網系統仿真計算實例，通過與其它優化模型及方法的對比分析驗證了本動態優化模型及蟻群求解方法的有效性和優越性。本研究成果可為風力發電在配電網的接入及其無功優化提供有效的技術指導和參考。

關鍵詞：配電網;無功優化;風力發電;退火蟻群算法

中圖分類號：TM761? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A

Research on Dynamic Reactive Power Optimization

of Distribution Network Considering Wind Power Generation

XUE Pei？覮，HUANG Wei-hua，CHEN Fang-jun

（CGN New Energy Holdings Co.，Ltd，Hefei，Anhui 230000，China）

Abstract：The randomness of wind power generation increases the difficulty of reactive power optimization in distribution network，based on the analysis of the random characteristics of wind power generation，aiming at the minimum total active power loss of the distribution network，the dynamic reactive power optimization mathematical model of distribution network considering the influence of wind power generation is established，the improved anneal ant colony algorithm is applied to the solution of the optimization model. A simulation calculation example of IEEE33 node distribution network system is established，the effectiveness and superiority of the dynamic optimization model and ant colony solving method are verified by comparing with other optimization models and methods. The research results of this paper can provide effective technical guidance and reference for the access of wind power generation in the distribution network and its reactive power optimization.

Key words：distribution network;reactive power optimization;wind power generation;anneal ant colony algorithm

近年來，隨著能源危機和人們環保意識的日益加深，新能源的發展越來越得到大家的關注，風力發電以其清潔、環保、安全等優點發展較快，越來越多的風力發電作為分布式電源接入配電網[1]。但風速具有隨機性、間歇性等特點，導致風力發電的出力具有不確定性，風力發電在配電網并網后會增加配電網的運行方式優化及無功優化的困難復雜程度，進而影響配電網的經濟運行水平及供電質量，風力發電的隨機性出力使得傳統靜態無功優化模型難以有效適應[2]，因此研究含風力發電的配電網動態無功優化具有重要的理論和實踐價值。

針對含風力發電的配電網動態無功優化，國內外學者進行了相應的研究。文獻[3]對國內外風力發電出力預測技術進行了分析，研究了風力發電出力的分布規律。文獻[4]對雙饋異步風力發電機組的無功調節能力進行了分析，并對其參與含風力發電的配電網無功優化問題進行了一定的分析。文獻[5～6]對分布式風力發電并網對配電網的影響進行了研究，并采用遺傳算法、粒子群優化算法對配電網進行動態無功優化，表明分布式風力發電會增加配電網無功優化復雜程度，但遺傳算法存在著局部搜索能力差、粒子群優化算法存在收斂困難的問題，兩種方法均具有易陷入局部最優的缺點。文獻[7]采用整體動態無功優化方法來對配電網進行無功優化，但該方法的計算結果具有很大的隨機性，穩定性較差，而且直接進行整體動態無功優化會引起維數災難，導致無功優化的計算量成倍增加，算法收斂困難。以上文獻均未對風力發電隨機性與負荷變化的影響進行很好地考慮，且配電網動態無功優化存在著優化求解效果不理想的問題。

在對風力發電隨機特征進行分析的基礎上，以配電網總有功損耗最小為目標，建立了計及風力發電的配電網動態無功優化數學模型，并將改進后的退火蟻群算法應用于該優化模型的求解，通過IEEE33節點配電網系統仿真計算實例驗證了本文模型及求解方法的有效性和優越性。

1? ?風力發電出力特性分析

大量的統計數據分析表明，一個地區的風速規律可以通過Weibull分布[8]來描述，其分布函數表達式為：

f（v） = ■（■）k-1exp[-（■）k]? ? ? ? （1）

式中：v表示風速的大小，v0、k、c則分別表示與Weibull分布曲線相關的位置、形狀和尺度參數。

風機的有功輸出功率Pw與風速v的函數表達式為：

Pw = 0? ? ? ? ? ? ? v≤vci，v≥vcok1v + k2? ? vci < v < vrPe? ? ? ? ? ? ?vr ≤ v < vco? ? ? ? （2）

式中：Pe表示風機輸出功率的額定值，vci、vr、vco分別表示風機的切入風速、額定風速和切出風速。

將風機的有功輸出功率和風速的概率模型相結合，可獲得風力發電的概率密度函數表達式為：

f（Pw） = 0? ? ? ? ? ? ? Pw = 0k1v + k2? ? 0 < Pw < PePe? ? ? ? ? ? ?Pw = Pe? ? ? ? （3）

風力發電機可在恒功率因數控制和恒電壓控制兩種模式下運行，且均能參與無功功率調節，風力發電機接入配電網后，可以作為配電網的無功控制的無功電源[9]。風力發電機的有功功率Pw與無功功率Qw之間的函數表達式為：

（■）2 + Q2w = （3USIS）2（■）2 + （Qw + 3■）2 = （3■USIr）2? ? ? ? （4）

式中：s表示轉差率，Us、Is、Xs分別表示風力發電機定子側的電壓、繞組電流和漏抗，Xm表示勵磁電抗，Ir為表示風力發電機轉子側變流器電流。

風力發電機接入配電網后可作為一種連續無功電源來進行配電網的無功優化控制，從而解決配電網傳統無功調壓手段調節離散化、調節速度慢等問題，并可有效節省配電網中安裝無功補償裝置所花費的費用。

2? ?配電網動態無功優化數學模型

2.1? ?目標函數

將經濟性目標與安全性目標二者相結合來作為配電網無功優化的目標函數，經濟目標為配電網全天總有功功率損耗最小，安全目標為以全天帶安全性指標的電壓水平最好。優化模型目標函數的表達式為：

minF = ■ft? ? ? ? （5）

ft = c1Ploss + c2■αi■（■）2? ? ? ? （6）

式中：ft表示配電網某時段的目標函數值，本文進行配電網動態無功優化時將全天劃分為24個時段;Ploss表示配電網總有功損耗;c1、c2分別表示經濟性目標和安全性目標的權重系數;N表示配電網所劃分的區域數目;αi表示區域i的安全性指標值;Ujs、Uj、Ujmax、Ujmin分別表示節點j的電壓標準值、實際電壓幅值、電壓上限值和電壓下限值;li-1+1、li分別表示區域i內的節點數為從li-1+1到li個。

配電網劃分區域后各區域的安全性目標函數結構如下圖所示：

■

圖1? ?安全性目標函數結構圖

2.2? ?約束條件

對配電網進行動態無功優化需滿足的約束條件有等式約束和不等式約束兩種，等式約束條件主要是指配電網系統潮流需滿足功率平衡的等式約束條件，而不等式約束條件主要是指需滿足狀態量約束和控制變量約束條件等[10]。

等式約束條件為：

PGi -PDi = Ui■Uj（Gijcosθij + Bijsinθij）QGi +QCi -QDi =Ui■Uj（Gijsinθij+Bijcosθij） （7）

式中：Pi、PGi和PDi分別表示注入節點i的有功功率、風力發電機的有功出力和節點i所消耗的有功負荷大小;Qi、QGi、QCi和QDi分別表示注入節點i的無功功率、風力發電機的無功出力、補償電容器輸出的無功功率和節點i的無功負荷大小。

不等式約束條件中的控制變量約束表達式為：

QDGimin≤QDGi≤QDGimax? ? i = 1，2，…，NGQcjmin≤Qcj≤Qcjmax? ? ? ? ?j = 1，2，…，NCKTKmin≤QTK≤QTKmax? ? ?K = 1，2，…，Nt? ? ? ? （8）

不等式約束條件中的狀態變量約束表達式為：

VDi.min≤VDj≤VDj.max? ? ?j = 1，2，…，ND? ? ? ? （9）

式中：QDGimin、QDGimax分別表示風力發電無功出力的下限值和上限值，QCimin、QCimax分別表示無功補償電容器的無功容量下限值和上限值，KTKmin、KTKmax分別表示有載變壓器變比的下限值和上限值，VDjmin、VDjmax分別表示配電網節點電壓的下限值和上限值。

2? ?退火蟻群法原理

模擬退火算法是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一種啟發式搜索，其全局搜索能力較強但求解的精度偏弱[11]。蟻群算法是一種基于螞蟻集體覓食過程中群體協作尋找食物源的模擬進化算法，算法具有較高的求解精度，但容易出現停滯及局部最優的現象[12]，本文將兩種算法進行有效的融合，利用模擬退火算法尋優具有概率突跳性的特點來使蟻群算法跳出局部最優解，從而獲得全局最優解，退火蟻群算法的基本流程如圖2所示。為提高蟻群算法和模擬退火算法的尋優性能，本文結合相關文獻的研究對算法進行相應的改進：將蟻群算法中每次尋優迭代產生的全局最優路徑作為信息素的更新[13]，改進后的全局信息素更新公式如式（10）和式（11）所示，信息素揮發因子公式如式（12）所示。為避免蟻群算法進入停滯狀態，對全局信息素設置上下限，信息素濃度的改進公式如式（13）和式（14）所示。

■

圖2? ?退火蟻群算法基本流程

tij（t + 1） = （1 - ρ）tij（t） + Δtij（t，t + 1）? ? ? ? （10）

Δtij（t，t+1）=Q/Lk，if（i，j）位于該螞蟻的路徑上0，if（i，j）不位于該螞蟻的路徑上

（11）

ρ = 0.9， NC∈（0，NCmax/5]0.5， NC∈（NCmax/5，NCmax/3]0.3， NC∈（NCmax/3，NCmax/2]0.1， NC∈（NCmax/2，NCmax）? ? ? ? （12）

tij = tij - 10ξtij，m/4 < mij < m/3? ? ? ? （13）

ξ∈（0.01，0.05）? ? ? ? （14）

式中：Lk表示算法中每代的最優解，m表示蟻群算法的螞蟻總數。

對模擬退火算法的改進主要包括[14]：（1）增加記憶功能，記住尋優過程中的最優解，并即時更新，防止丟失全局最優解;（2）模擬退火算法溫度下降的幅度隨該溫度下狀態被接受的次數的增加而增大;（3）當模擬退火算法的溫度降低到某一值時，逐漸減小擾動的大小，以加快收斂至最優解的速度。

在對配電網動態無功優化的目標函數進行求解時的概率潮流計算采用兩點估計法[15]，并在進行潮流計算時計及風電場出力隨機性的影響。兩點估計法的主要思想為：選取一個不確定變量，并在其均值的兩側各取一個值來代替它，而其他不確定變量則取均值。將風電場等效為PQ節點，其有功和無功出力分別由式（2）和（4）計算求得。

4? ?配電網動態無功優化的實例分析

4.1? ?系統計算實例

以IEEE-33節點配電網系統作為測試系統對本文模型及方法進行相應的驗證，并對其進行相應的改進：在根節點加上有載調壓變壓器，節點14和30處各安裝可投切并聯電容器5組和8組，節點33接入一個風力發電場。改進后的IEEE-33節點配電網系統如圖3所示。系統參數設置為：電壓和功率的基準值分別取12.66 kV、10 MVA，節點0為平衡節點，有載調壓變壓器的電壓調節范圍為0.95～1.05 kV，共9個檔位，步進量為1.25%，可投切并聯電容其的補償容量分別為100 kVar×5和100 kVar×8，分布式風力發電DG由2臺1.5 MW的雙饋異步風力發電機組組成。

■

圖3? ?的IEEE-33節點系統圖

以某地區的典型日負荷曲線為例，假設各時段內的負荷是保持不變，如圖4所示。對典型日負荷曲線下的風速大小進行蒙特卡羅模擬[16]，然后根據風速與分布式風力發電機有功出力之間的關系，計算得到的分布式風力發電機單臺機組的有功功率日變化曲線如圖5所示。

■

時間/h

圖4? ?某地區典型日負荷曲線圖

■

時間/h

圖5? ?風力發電機組有功出力曲線圖

4.2? ?動態無功優化結果對比分析

對該IEEE 33節電系統采用無功二次精確矩方法進行相應的無功優化分區，共分為3個區：第1分區包括0～5節點和19～25節點;第2分區包括6～18節點;第3分區包括26～33節點。各區域的安全性指標值分別為α1=1/57.42、α2=1/25.42、α3=1/39.66，區域2的安全水平最差，因此其無功電壓控制的更加重要，本文取c1=0.9、c2=0.1。

根據建立的計及風力發電的配電網動態無功優化模型，分別采用遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法和本文退火蟻群算法對該IEEE-33節點配電網實例進行優化求解，考慮負荷與風電出力在各時段的差異性，動態無功優化后的結果如表1所示，圖6為四種算法優化時對應的有功收斂曲

線圖。

表1? ?無功優化結果分析

時間/s

圖6? ?無功優化收斂曲線圖

由表1和圖6的無功優化結果可知，本文退火蟻群融合算法在四種優化方法中的能獲得最好的優化效果，優化后的配電網有功損耗最小（527.76kW），系統平均電壓最大（0.9936p.u.），優化后的配電網經濟運行程度最好、安全性指標最高，且本文退火蟻群算法收斂特性良好，優化時間較短。本文退火蟻群融合算法雖然比遺傳算法收斂時間更長一點，但遺傳算法陷入了局部最優解，優化效果很差，優化后的損耗在四種方法中是最大的。

5? ?結 論

建立了計及風力發電的配電網動態無功優化數學模型，模型中考慮了風力發電出力隨機性帶來的影響，并提出了一種改進的退火蟻群融合算法，將其應用于配電網動態無功優化模型的優化求解，通過IEEE33節點配電網系統仿真計算實例的對比分析，結果表明遺退火蟻群融合算法能獲得最好的優化效果，優化后的配電網有功損耗最小、系統平均電壓最大，優化后的配電網經濟運行程度最好、安全性指標最高，且本章中的方法優化收斂特性優良，算法優化時間較短。該研究成果可為風力發電在配電網的接入及其無功優化提供有效的技術指導和參考。

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