基于渠道競爭與品牌競爭的供應鏈定價策略和協調研究

霍良安，蔣杰輝，王紹凡，陳彬彬

（上海理工大學 管理學院 上海 200093）

在傳統的零售渠道中，制造商大部分通過強勢的大型零售集團進行銷售，大型零售集團在整條供應鏈的博弈中往往享有更大的權力。隨著網絡經濟的興起，越來越多的制造商可以通過直銷模式來重塑自身的零售渠道，進而在供應鏈中獲得更大的利潤，如聯想公司、蘋果公司和戴爾公司等,開通了網上直銷渠道,形成了網上直銷渠道和傳統零售渠道并存的雙渠道供應鏈，雙渠道供應鏈中渠道定價和協調策略研究也因此倍受關注。

已有一些學者對渠道競爭環境下制造商與零售商之間的渠道價格沖突及相應的定價策略問題進行了研究。文獻[1]構建了傳統零售商銷售和制造商直接銷售之間的競爭模型，研究了信息擴散對供應鏈系統的影響。Yao 等[2]分析了傳統零售渠道和網上銷售渠道之間的消費者購買選擇意向，在一定條件下，客戶需求在這兩種渠道上是穩定的。Chiang 等[3]研究了傳統制造商和渠道合作伙伴之間的價格競爭關系，制造商直接增加直售渠道能夠減少利潤損失的風險。文獻[4-6]進一步證實了類似的結論。Huang 等[7]研究了制造商同時開辟直銷渠道和零售渠道與制造商只有網絡直銷渠道兩種模式對比的最優定價策略。熊中楷等[8]研究了由一個制造商和一個網絡直銷的零售商組成的供應鏈定價策略和協調機制。以上研究大多只關注于傳統零售渠道和網絡直銷渠道銷售模式下單一產品的價格競爭，而沒有考慮兩種渠道銷售模式下制造不同品牌之間競爭的問題。

Yao 等[9]構建了零售渠道和網上分銷渠道的價格競爭模型，比較了Stackelberg 和Bertrand 兩種決策下價格的競爭關系。Dumrongsiri 等[10]研究了關于零售和直接銷售雙渠道的供應鏈，具有一個雙渠道的供應鏈系統對制造商來說很有利。Huang等[7]分析了通過互聯網銷售產品和傳統銷售產品的零售商的最優定價策略。Avery 等[11]研究發現，在零售渠道基礎上添加一個互聯網渠道，有利于增加渠道利潤。Niu 等[12]研究了壟斷環境下的兩級零售商供應鏈模型中聯合定價和分散決策，在一個渠道的定價和決策會影響其他渠道的定價和決策。Li 等[13]研究了基于分散式和集中式決策模式的兩級雙渠道供應鏈的定價策略，在不同的市場份額條件下，零售商應該選擇不同的直銷模式以獲取最大利潤。Kurata 等[14]研究了制造商品牌和零售商自主品牌產品在兩種渠道銷售模式下的價格競爭，探討了跨品牌、跨渠道的定價政策，并對供應鏈協調進行評估。曹宗宏等[15]研究了開通直銷渠道和提供自有產品的條件、雙方的定價策略和供應鏈的均衡結構問題，當直銷渠道的操作成本和自有產品的單位成本較低時，雙方的競爭可以降低因雙方獨立決策而引起的雙邊際效應的負面影響，實現雙贏。楊帆等[16]研究了供應鏈中渠道競爭與品牌競爭共存時，制造商與零售商的定價博弈問題，制造商與零售商可以通過增加消費者對自身品牌的忠誠度來增加利潤，而制造商不能通過建立制造商品牌的渠道忠誠度來增加利潤；Stackelberg 定價博弈的主導者有獲得更大利潤的優勢。通過對以往文獻的回顧，可以看出目前的研究或僅考慮渠道競爭時的產品定價或僅考慮品牌競爭時的產品定價，而對渠道競爭與品牌競爭共存的供應鏈中產品定價問題的研究不多見。

大量學者研究了關于供應鏈渠道的選擇和權利結構的不同方面的影響[17-20]。許傳永等[21]研究發現直銷渠道會降低產品的價格并且增加產品銷量。Yoo 等[22]研究表明線上網絡渠道并不一定會使零售價格降低，以及網絡渠道在渠道結構和市場環境中影響不同。Zhang 等[23]研究了在雙渠道中的不同權利結構下，產品的可替代性和渠道結構對價格決策的影響。Lu 等[24]從供應商的角度研究了實體零售商和電子商務組成的混合雙渠道供應鏈系統的定價策略。與已有研究文獻不同，本文基于制造商的視角，主要研究了兩個制造商同時擁有線上和線下銷售渠道組成的競爭供應鏈系統，研究兩個制造商之間的價格博弈，分析消費者對產品或渠道的選擇差異系數對銷售價格和利潤的影響。根據不同的權利結構，分析供應鏈系統中渠道競爭與品牌競爭共存時，兩個制造商的Nash 博弈決策和合作博弈決策定價問題，探討了渠道競爭對價格決策和系統利潤的影響。在此基礎上提出線上和線下競爭供應鏈的共同調價機制，從而實現了線上和線下競爭供應鏈的利潤最大化。

1 問題描述與符號說明

本文考慮由兩個競爭的制造商同時擁有線上和線下銷售渠道組成的供應鏈系統，其組織結構和產品銷售渠道如圖1 所示。

制造商i(i=1,2)生產性質和功能相同的同款產品，其單位制造成本和單位銷售成本分別為ci m和cij。在渠道j（j=1,2;1 表示線上銷售渠道，2 表示線下銷售渠道）以單位價格Pij(Pi j＞ci m+cij)通過線上和線下渠道銷售產品。

圖1 O2O 競爭供應鏈系統Fig.1 Competition system of the O2O supply chain

假設各渠道產品的市場需求均是隨機的，第i個制造商的第j種銷售渠道產品需求為

式中：a為 產品的市場需求總量；θ表示制造商M1占有的市場比例，θi(i=1,2)表示制造商Mi的線上銷售渠道占制造商Mi市場需求總量的比例，βi(i=1,2)表示消費者對制造商Mi線上和線下渠道的選擇差異，βi越大，表示渠道的差異越小（兩種渠道的競爭或替代性越小）；λj(j=1,2)表示消費者對制造商M1和制造商M2在同一渠道j的產品選擇差異，λj越大，表示產品在渠道j的差異越小（兩種產品在同一渠道的競爭或替代性越小）；δk(k=1,2)表示消費者對制造商M1的單位銷售價格p1k的敏感系數，δk(k=3,4)表示消費者對制造商M2的單位銷售價格p2,k-2的敏感系數，滿足θ,θ1,θ2∈(0,1);0 ＜βi,λj＜δn(n=1,2,3,4)；pij分別表示第i個制造商在第j銷售渠道的產品銷售價格。

根據上述構建的供應鏈系統和需求函數，可得制造商Mi(i=1,2)的利潤函數ΠMi和供應鏈系統總利潤ΠMi1如下：

式中，第一部分為制造商Mi在線上銷售渠道的利潤函數，第二部分為制造商Mi在線上銷售渠道的利潤函數

線上和線下競爭供應鏈系統總利潤 Π1為

2 線上和線下競爭供應鏈的決策模型

2.1 Nash 博弈決策模型

在Nash 博弈決策系統中，假設實力相當的兩個制造商M1和制造商M2同時決策定價策略使其自身利潤最大化。決策的過程如下：在給定制造商M2的定價策略下，制造商M1決策產品在線上渠道的單位銷售價格p11和線下渠道的單位銷售價格p12；同時在給定制造商M1的定價策略下，制造商M2決策產品在線上渠道的單位銷售價格p21和線下渠道的單位銷售價格p22。Nash 博弈定價策略確定的最大目標利潤函數為

目標利潤函數具有性質1。

性質1ΠMi是關于線上渠道銷售價格pi1和線下渠道銷售價格pi2的嚴格凹函數。

證明將式（5）分別對線上銷售價格pi1和線下渠道銷售價格pi2求一階導數，可得：

同理，可得制造商Mi的利潤函數ΠMi關于線上渠道銷售價格pi1和線下渠道銷售價格pi2的Hessian矩陣H1和H2分別為

性質1 表明ΠMi是關于線上渠道銷售價格pi1和線下渠道銷售價格pi2的嚴格凹函數，制造商Mi的目標函數存在唯一的最大值。

定理1Nash均衡價格。當時，制造商Mi最優化的線上渠道銷售價格pi1和線下渠道銷售價格pi2滿足：

其中，

證明令式（8）～（11）右邊等于零，并寫成矩陣形式，可得

由需求函數式（1）～（4）和利潤函數式（5）易得，B＞0，當＞0時，方程組AP*=B存在唯一的正解，即P*=A-1B。

定理2價格敏感性分析。制造商Mi最優化的線上渠道銷售價格pi1和線下渠道銷售價格pi2對渠道的選擇差異參數 βi、產品的選擇差異參數 λj和消費者對價格的敏感性參數 δk分別有：

證明運用靜態分析的方法，由定理1可知，當＞0時，方程組AP*=B存在唯一的正解。將方程組（12）分別對 δ1求導化簡可得

由|A|＞0可知，行列式

定理1 和定理2 表明，當價格系數矩陣A正定時，供應鏈系統的Nash 博弈決策存在最優定價策略。固定其他參數不變時，制造商Mi線上和線下渠道競爭或者制造商之間的產品競爭越激烈（βi或 λj越小），最優渠道銷售價格pij越低。

定理3制造商最優利潤的影響分析。

假設制造商Mi(i=1,2)在線上銷售渠道的利潤函數為，線下銷售渠道的利潤函數為。則有：

證明運用包絡定理（Varian,1992）對制造商的最優利潤函數對參數 δ1求偏導數，可得

定理3 表明，當價格系數矩陣A正定，固定其他參數不變時，制造商Mi線上和線下渠道競爭或者制造商之間的產品競爭越激烈（βi或 λj越小），最優渠道銷售利潤越低。

2.2 合作博弈決策模型

在由兩個制造商組成的供應鏈系統中，兩個制造商通過合作采用合作博弈以實現整體利潤最大化。整個供應鏈系統的最優化目標利潤函數為

性質2合作博弈決策下總利潤函數的凹性。Π2是關于銷售價格p11，p12，p21和p22的凹函數。

證明同性質1，目標利潤函數關于銷售價格pij的Hessian 矩陣為

定理4合作博弈決策下的最優定價策略。在合作博弈決策中，最優定價策略分別為

證明同定理1。

3 線上和線下競爭供應鏈的協調策略

在供應鏈的研究領域中，供應鏈的協調機制使供應鏈系統的利潤更進一步優化，使協調后的系統利潤能夠最大程度地接近合作博弈決策時的整體最優利潤，進而優化Nash 博弈決策時的供應鏈系統利潤。

Nash 博弈決策下，整個供應鏈系統的最優利潤為

合作博弈決策下，整個供應鏈系統的最優利潤為

定理 5對Nash 博弈模型與合作博弈模型比較分析，可得：

證明a.由最優化理論可知，定理5 的a 明顯成立。

c.由于供應鏈系統總目標利潤函數是價格pij的凹函數，當價格pij偏離最優價格策略時，利潤也將急劇減少。

定理5 表明，當Nash 博弈模型的最優價格與合作博弈模型的最優價格差異越大，兩種決策之間的利潤差額也越大。

由于制造商之間通過競爭的方式擴大市場份額，通常會采用降價的方式吸引消費者購買其產品。競爭越激烈，渠道的利潤越低，基于以上思想，本文通過供應商合作的方式，采取聯合調價的策略來協調線上和線下競爭供應鏈，使供應鏈系統中制造商雙方的利潤同時提升。

定理6供應鏈協調。存在，i,j=1,2。通過聯合調價的方式能夠實現Nash 博弈決策下的供應鏈最大化，使得。

證明令,i,j=1,2。代入Nash 博弈決策的供應鏈系統總利潤函數，可得

定理5 和定理6 表明，Nash 博弈決策存在利潤損失。即Nash 博弈決策的利潤和價格一般都是低于合作博弈決策下的利潤和價格。兩個制造商之間通過合作博弈模型，通過調價的方式可以實現線上和線下供應鏈的協調，使整體的利潤最優化。

4 算例分析

為了更清楚地闡述上面的結論，這里對上述結論作進一步的數值仿真。根據前面模型的基本假設條件，取cm1=40,cm2=30,c11=3,c12=5,c21=4,c22=6,δ1=2,δ2=2.5,δ3=2.5,δ4=3,β1=0.2,β2=0.1,λ1=0.4,λ2=0.2,θ=θ1=θ2=0.5,a=1 000。滿足性質2 存在的條件：用Matlab 軟件將符合條件的參數值代入式（15）和式（16），求得Nash 博弈決策與合作博弈決策下各決策變量的最優解和協調策略，如表1 所示。

4.1 選擇差異系數的敏感性分析

a.消費者對制造商Mi的渠道選擇差異系數βi(i=1,2)對價格和利潤的影響。

βi(i=1,2)之間有相似的結論，本文以 β1為例，分析其變化對價格和利潤的影響。由圖2 和圖3可知，隨著制造商M1線上和線下渠道的選擇差異系數 β1的變小（競爭的變大），渠道的銷售價格pij和利潤都隨之減少。

表1 線上和線下競爭供應鏈系統各決策變量的最優解和協調策略Tab.1 Optimal solution and coordination strategy of each decision variable in the competition system of the O2O supply chain

由圖2 可知，制造商M1的渠道銷售價格p1j隨消費者的渠道選擇差異系數 β1變化程度比制造商M2的渠道銷售價格p2j隨消費者的渠道選擇差異系數 β1變化程度大。因為，β1是直接影響制造商M1的銷售價格p1j；而 β1是間接影響制造商M2的需求量，進而影響制造商M2的銷售價格p1j。由圖3 可知，消費者對制造商Mi的渠道選擇差異系數βi(i=1,2)對利潤的影響與其對價格的影響相似。

從仿真模擬結果也可以看出，供應鏈系統的Nash 博弈決策存在最優定價策略。固定其他參數不變時，制造商Mi線上和線下渠道競爭或者制造商之間的產品競爭越激烈，最優渠道銷售價格pij越低。

b.消費者對制造商Mi之間的產品選擇差異系數λj(j=1,2)對價格和利潤的影響。

由圖2 可知，固定其他參數不變，當λ1=0.4，λ2的值由0.4 變為0.2 時，制造商的銷售價格pij隨之減少（由圖中細實線變為虛線）。但是，λ2的變化對線上銷售價格p1j影響小于其對線下銷售價格p2j影響。固定其他參數不變，當λ2=0.4，λ1的值由0.4 變為0.2 時，制造商的銷售價格pij隨之減少（由圖中細實線變為粗實線）。但是，λ2的變化對線下銷售價格p2j影響小于其對線上銷售價格p1j影響。同理，分析圖3，可驗證定理3。固定其他參數不變時，制造商Mi線上和線下渠道競爭或者制造商之間的差異系數越小，最優渠道銷售利潤越低。

圖2 Nash 博弈決策下的渠道的差異系數 β1對銷售價格pij 的影響Fig.2 Impact of the channels difference coefficient β1on the sale pricepij based on the Nash game model

圖3 Nash 博弈決策下的渠道的差異系數 β1對利潤 的影響Fig.3 Impact of the channels difference coefficient β1on the profit based on the Nash game model

4.2 線上和線下競爭供應鏈的協調策略

由于制造商之間通過競爭的方式擴大市場份額，通常會采用降價的方式吸引消費者購買其產品，競爭越激烈，渠道的利潤越低。由表1 可知，合作博弈決策時制造商Mi渠道銷售價格pij和渠道利潤均高于Nash 博弈決策時的渠道銷售價格pij和渠道利潤。通過制造商之間合作以共同調價的方式能提高Nash 博弈決策下各渠道的利潤，協調后的線上和線下競爭供應鏈系統利潤與合作博弈決策時相等，即實現了供應鏈系統的最優化。

5 結束語

建立了由兩個競爭的制造商同時擁有線上和線下銷售渠道組成的供應鏈系統，假設各渠道的需求量為線性的條件下，探討了兩個制造商之間的價格博弈問題。對線上和線下競爭供應鏈在Nash 博弈決策和合作博弈決策模式下，研究了兩個直售的制造商之間的價格博弈。分析了消費者對產品或渠道的選擇差異系數銷售價格和利潤的影響，在此基礎上，提出了線上和線下競爭供應鏈的共同調價機制，從而實現了線上和線下競爭供應鏈的利潤最大化。本文僅研究了制造商直接銷售產品且在確定需求下的線上和線下競爭供應鏈，未來可進一步探討隨機需求、零售商加入供應鏈系統、政府補貼、廣告策略等方面的問題。