我國地方政府PPP隱性債務估算及風險評估

魏蓉蓉 李天德 鄒曉勇

〔摘要〕 對我國各地方政府的PPP隱形債務估算和風險評估結果表明：2017年和2018年我國地方政府PPP隱性債務總規模分別約14萬億和15萬億元，隱形負債率分別為17.04%和16.93%，中西部內陸地區的PPP隱性負債率明顯高于東南沿海發達地區，近三年全國各地區的PPP隱性債務違約率呈逐年下降趨勢，這和PPP的發展階段有關，PPP隱性債務規模總體處于合理范圍，但區域異質性明顯，西部內陸省份的違約率偏高，個別地區需要引起高度警惕，這一特征與PPP隱性負債率的空間分布較吻合。目前應切實加強和改進“物有所值”評價（VFM）及財政承受能力論證，凡未經通過的項目不得采用PPP模式，嚴防PPP項目盲目粗放增長。

〔關鍵詞〕 PPP模式，地方政府隱性債務，直接隱形債務，或有隱形債務，隱形債務規模，隱形負債率，違約概率，風險，空間分布

〔中圖分類號〕F8 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕1000-4769（2020）02-0066-09

一、引言

2017年11月10日我國財政部印發的《關于規范政府和社會資本合作（PPP）綜合信息平臺項目庫管理的通知》（財辦金〔2017〕92號）中，對7種情況的PPP入庫項目進行了集中清理，并要求2018年3月31日前全部清理完成。2019年1月31日，財政部政府和社會資本合作（PPP）中心公布了全國PPP綜合信息平臺項目管理庫2018年年報，數據顯示，截至2018年12月末，管理庫管理的項目累計8654個、投資額合計13.2萬億元，共清退項目2557個、涉及投資額3萬億元，新疆、內蒙古、云南等地是問題特別突出的“重災區”。

目前我國地方政府舉債形式僅限于政府債券和PPP模式。相對于地方政府債券，PPP是目前我國地方政府可供選擇的另一種融資機制，其本身有助于緩解政府財政負擔，但政府通過PPP項目的變相舉債行為也容易使PPP異化為新的融資平臺，增加地方政府的隱性債務風險。在近幾年地方政府債務規模逐漸增加的背景下，財政部及時清理了3萬億PPP項目，目的在于避免PPP模式的濫用和異化，防范地方政府隱性債務風險。那么當前PPP所帶來的隱性債務規模究竟有多大？我國各地方政府PPP隱性債務風險是否具有空間異質性？有沒有違約風險？本文將在估算各地方政府PPP隱性債務規模的基礎上，通過空間計量考察PPP隱性債務風險的空間相關性，并運用KMV模型對PPP隱性債務風險進行測度。

二、文獻綜述

Hana Polackova Brixi早在1998年就提出了政府債務矩陣，將政府債務分為直接、或有、顯性和隱性四類①，2002年在同Allen Schick合作的Government at Risk： Contingent Liabilities and Fiscal Risk一書中，進一步指出傳統的財政分析無法解決或有財政風險，為此提出需做國家案例研究，將財政風險納入公共財政范圍，并認為各國在處理或有負債和其他財政風險方面存在很大差異。②John Quiggin（2004）則指出，PPP常涉及公共部門和私營部門之間的風險分配不當以及對風險進行不恰當的捆綁等問題，基于類似可能適用的情況，只有在特殊情況下才應采用PPP方法。③Allen和Richard（2008）認為，使用者對PPP的擔憂主要是私營金融是否提高了提供公共服務的成本，政府的主要擔心則是PPP采用過程中繞過支出控制而政府未能全面跟蹤其財務狀況。④Elva Bova等（2018）構建了發達經濟體和新興市場經濟體1990-2014年或有負債實現的新數據集，研究發現，或有負債是財政困境的一個主要來源，不同來源的或有負債實現相互關聯通常會發生在經濟增長疲弱和經濟危機時期，并且起著加重公共財政壓力的效果。⑤Christopher M. Lewish和Ashoka Mody（2019）指出，作為私有化進程的一部分，政府提供的顯性和隱性擔保往往會使其面臨相當大的風險，而這一點很少反映在政府的資產負債表上，這種風險的偶然性使各國政府有可能在短期內承擔大量債務，從而可能導致嚴重的財政問題，尤其隨著私有化步伐的加快，各國政府面臨的風險也在增加。⑥

國內學者在前幾年多強調PPP是化解地方政府債務的利器，如繆小林和程李娜（2015）、劉梅（2015）等⑦，而近兩年則更加關注PPP的另一面，認為PPP隱性地方政府債務會加劇地方政府債務風險，具有代表性的有莊佳強和陳志勇（2017）、李升（2019）、李麗珍和安秀梅（2019）等。⑧PPP本質上是一種融資方式，地方政府利用社會資本的加入，有助于擴展融資渠道，提高項目投資效率，降低基礎設施建設的投資成本，但如果將 PPP 作為轉移地方政府資金壓力的融資工具，也會導致PPP隱性債務風險。劉尚希（2012）認為，擔保是顯性或有負債的最主要表現形式，如PPP中的擔保、政府救助等，他指出這種擔保所帶來的風險是不確定的。⑨馬恩濤和李鑫（2018）通過對澳大利亞、菲律賓和巴基斯坦等具有代表性的國家的PPP 政府或有債務風險管理先進經驗進行梳理，提出了我國PPP政府或有債務風險管理建議。⑩李麗珍和安秀梅（2019）則定量地對地方政府隱性債務進行了估算，以不同地區、不同回報機制下的PPP項目投資額估算地方政府隱性債務。毛捷和徐軍偉（2019）指出，PPP項目中的擔保承諾、購買服務等所形成的未來實際支出事項債務會增加地方政府的隱性負債，容易引發嚴重的財政風險。

文獻還顯示，國內學者利用KMV模型評估地方政府債務違約風險的研究成果頗豐，但研究路徑較為相似，比如評價地方政府債務違約風險采取排序或分類辦法，進而估算其合理發行規模，再按研究樣本大致分為基于某個地區的地方政府債務信用風險研究，如韓立巖等（2003）、顧巧明和邱毅（2014）、馬德功和馬敏捷（2015）、李冠青（2018），此外，有部分學者基于部分地區的地方政府債務信用風險進行研究，具有代表性的有李臘生等（2013）、王學凱（2015）、張海星和靳偉鳳（2016）、方來和柴娟娟（2017），還有部分學者基于全國各省市的地方政府違約風險進行研究，主要有徐占東和王雪標（2014）、劉慧婷和劉海龍（2016）、徐蕾和劉小川（2018）、洪源和胡爭榮（2018）。

梳理發現，現有文獻多著重于PPP隱性債務的危險性研究，缺乏對PPP隱性債務的定量分析。鑒于國內學術界運用KMV模型評估地方政府債務違約風險的研究基本只針對地方政府債券，即目前地方政府舉債的主流方式——顯性的地方政府債務，本文接下來將對我國各地方的政府PPP隱性債務違約率進行測算。

三、地方政府債務與實施PPP模式的歷史回溯

1.背景

自1994年實行分稅制改革后，我國地方政府出現了財權集中向上、事權集中向下的問題，導致財權和事權不匹配，地方政府財力被削弱，公共事務支出卻依然要承擔，從而不得不通過舉債彌補有限的財政收入和剛性支出之間的差額。美國2008年發生金融危機后，我國于2009-2012年實行了積極的財政政策，中央政府公布4萬億刺激經濟方案，各地方政府計劃投資總額超過18萬億元，且投資項目大多以交通基礎設施為主。由于分稅制改革后地方政府除了借債，已很難找出更好的融資手段，融資平臺成了地方政府融資的最主要選擇。通常地方融資平臺由地方政府發起設立，通過劃撥土地及國有資產等組建而成，主要的存在形式為地方城市建設投資公司，即城投公司。城投公司以公司債名義大量發行的“城投債”，其實質是地方政府的負債。隨著2013年11月召開的黨的十八屆三中全會關于“要處理好政府與市場的關系，加快轉變政府職能，讓市場在資源配置中起決定性作用，深化投融資體制改革，允許社會資本通過特許經營等方式參與城市基礎設施投資和運營，建立現代財政制度”的決定的推出，財政部、發改委及相關部委密集出臺了大量推廣PPP模式的政策性文件，鼓勵在我國發展PPP模式。

2.PPP粗放式快速發展階段（2014年9月-2017年9月）

2014年8月31日通過的新《預算法》對地方政府債務管理做出了明確規定，經國務院批準的省、自治區、直轄市預算中必需的建設投資中的部分資金，可以在國務院確定的限額內，通過發行地方政府債券，以舉借債務的方式籌措。新《預算法》放開了地方政府的發債權，讓地方政府發債成為現實。由此自2014年9月起，我國開始大規模地推廣PPP模式。2014年10月國發〔2014〕43號文《關于加強地方政府性債務管理的意見》，要求“剝離融資平臺公司的政府融資職能，融資平臺公司不得新增政府性債務”。通過融資平臺舉借的債務屬于企業信用，而不是政府信用，因此不再納入地方政府性債務的統計范圍，其風險相對獨立于政府。國發43號文同時指出，要推廣使用PPP模式，鼓勵社會資本通過特許經營等方式，參與城市基礎設施等有一定收益的公益性事業的投資和運營，解決新的建設資金來源。新《預算法》和國發 43 號文出臺后，地方政府的舉債形式雖只限于政府債券和PPP 模式，但經過三年的快速擴張（如圖1所示）便發展成十幾萬億級的大市場，截至2017年9月底，我國共有PPP項目數14220個，投資額17.8萬億元，落地率35.3%，其中，執行階段PPP項目數2388個，投資額4.1萬億元。

3.PPP規范發展階段（2017年11月-2018年8月）

自2017年下半年開始，中央嚴格加強了地方債務管理。2017年11月，中央財辦金的〔2017〕92號文被認為是“史上最嚴新規”，文件提出要對PPP項目庫進行全面的清理整頓工作，糾正PPP的泛化、異化等不規范問題。2017年12月中央政治局會議提出，要防范化解重大風險，使宏觀杠桿率得到有效控制。在去杠桿的宏觀政策之下，財政部、國資委、保監會、發改委等相繼出臺了一些指導意見和通知，以加強PPP風險管控、防范地方債務風險。

4.PPP高質量發展階段（2018年8月以來）

2018年8月國務院辦公廳印發了《全國深化“放管服”改革轉變政府職能電視電話會議重點任務分工方案》的通知，要求司法部、發改委、財政部三部委在2018年底前制定出臺PPP條例，從頂層立法的角度進一步推動PPP的良性發展。2018年10月，中共中央國務院關于防范化解地方政府隱性債務風險的意見（中發〔2018〕27 號文）指出，“地方政府隱性債務是地方政府在法定政府債務限額之外直接或者承諾以財政資金償還以及違法提供擔保等方式舉借的債務”，從而明確了PPP是地方政府隱性債務的重要組成部分。

2019年3月，財政部關于推進政府和社會資本合作規范發展的實施意見（財辦金〔2019〕10號文），提出要有效地防控地方政府的隱性債務風險，充分發揮PPP模式的積極作用，落實好“六穩”工作要求，推動經濟高質量發展。2019年4月，財辦金頒發了〔2019〕40號文《關于梳理PPP項目增加地方政府隱性債務情況的通知》，目的是遏制假借PPP名義增加地方政府隱性債務風險，夯實PPP高質量發展基礎。

四、PPP地方政府隱性債務規模估算

根據世界銀行經濟學家Hana Polachova Brixi的地方政府債務矩陣，即依法律和道義責任、債務的確定和不確定性，將政府負債分為顯性和隱性債務、直接和或有債務四種，本文對PPP導致的我國地方政府隱性債務矩陣做了具體的劃分，如表1所示。

1.PPP直接隱性債務估算

在PPP回報機制下，PPP項目可分為政府付費（Government Payment）、可行性缺口補助（Viability Gap Funding）、使用者付費（User Charge）三種類型。本文參考李麗珍等人的做法，以可行性缺口補助和政府付費類型的PPP項目投資額估算我國地方政府的PPP直接隱性債務，即：直接隱性負債率=PPP直接隱性債務余額/GDP，結果見表2。

根據表2，貴州的直接隱性負債率最大，新疆、云南分別位居第二和第三，直接隱性負債率最小的依次是上海、廣東和重慶。

2.PPP或有隱性債務估算

國務院發展研究中心宏觀部研究員孟春認為，兩種類型的PPP可能引發隱性債務風險：一類為大幅突破10%財政承受能力紅線的項目，另一類為政府對社會資本約定固定回報、回購安排以及不包含實質性運營內容的項目（不規范的PPP項目）。由于不規范的PPP項目難以測算，本文僅以突破財政承受能力10%限額的“紅線”作為估算地方政府PPP或有隱性債務規模的依據。

根據《PPP項目財政承受能力匯總分析報告》，2015-2045年需要從一般公共預算中安排的 PPP 支出債務總額為9.9萬億元，每年平均支出3194億元。本文通過2017-2018年各地區PPP投資額占全國之比估算各地區在2017年、2018年的PPP年均支出，然后將PPP年均支出與各地區本級（公共）財政支出的10%相減（李升，2019）。如果差額大于零，表明該地區存在PPP或有隱性政府債務，反之則不存在PPP或有隱性政府債務，正值差額的大小表明該地區PPP或有隱性政府債務的大小。

根據表3，貴州、四川、河南的或有隱性負債最大，零是沒有PPP或有隱性債務，這表明北京、天津、山西、吉林、黑龍江、上海、江西、廣東、廣西、海南、重慶、陜西、寧夏沒有PPP或有隱性債務。

3.PPP隱性債務的空間分布

進一步的，通過將PPP直接隱性負債和或有隱性負債加總，我們估算出 2017 年和2018年地方政府PPP隱性債務總規模分別約為13.99萬億和15.24萬億元，再通過地方政府PPP隱性債務總規模與全國GDP之比值，得出地方政府PPP隱性負債率2017年為17.04%，2018年為16.93%，然后，以0-1鄰接權重矩陣為基礎繪制各地方政府PPP隱性負債率的Morans I散點圖。

如圖2所示，我國各地方政府PPP隱性負債率主要分布在第Ⅰ和第Ⅲ象限，即各地方政府PPP隱性負債率呈現高值與高值臨近、低值與低值聚集的分布特征，且有正空間相關性，湖北、湖南、河北由于自身的PPP隱性負債率較高，而臨近省份的PPP隱性負債率較低，顯示出高值被低值包圍的空間特征，屬于第Ⅳ象限，山西、遼寧、黑龍江、廣西、重慶、陜西自身的PPP隱性負債率較低，但周邊內蒙古、云南、貴州、四川、湖南、湖北的PPP隱性負債率高，從而進入第Ⅱ象限。

總體上我國PPP隱性負債率的空間相關性較為清晰和穩定，如表4所示，處于H-H和H-L象限的均為中西部內陸地區，而L-L象限里分布的基本都是東南沿海發達地區，不太確定象限的有吉林、安徽、山東和河南，吉林由第Ⅰ象限之間變到第Ⅳ象限之間，安徽、山東、河南，分別由第Ⅲ象限移到第Ⅰ象限，第Ⅲ象限轉到第Ⅱ象限，第Ⅳ象限變到第Ⅰ象限。

五、基于KMV模型的PPP地方政府隱性

債務風險測度實證檢驗

KMV模型為信用監測模型（KMV Credit Monitor Model），是美國KMV公司在1997年提出的用以估算作為債務人的企業違約概率的模型。基于地方可支配財政收入的波動具有不確定性，且服從對數正態分布，因此在一定程度上可將地方政府當作一個企業，地方政府舉債為買入 “看漲期權”，若地方可支配財政收入（公司資產的市值）大于等于地方政府PPP隱性債務（公司債務），地方政府能夠按時償還債務，否則將會違約（方來和柴娟娟，2017）。

1.PPP地方政府隱性債務風險測度的KMV模型構建

本文以2016年為基期，在對2017-2018年的PPP地方政府隱性債務風險進行評估基礎上，對2019年的PPP地方政府隱性債務風險進行預測，主要步驟：

第一步，確定可支配財政收入比例。采用劉慧婷（2016）的做法，根據對地方政府的評級確定可支配財政收入的比例，各省市可支配財政收入占總財政收入的比重通常在30%-60%，其中，浙江、江蘇、北京、上海、廣東為 60%，山東55%，湖北、福建、天津、四川、河北為50%，河南、湖南、江西、安徽、海南、遼寧為45%，陜西、青海、重慶、廣西為40%，甘肅、內蒙古、黑龍江、吉林、云南、新疆為35%，貴州、寧夏、山西為30%。

第二步，預測2019年各地方財政收入。本文根據中新網公布的2019年各省市GDP目標增長率計算各省市2019年GDP預測值，遼寧2019年GDP目標增長率和全國同步，為6.3%，北京2019年GDP增長率目標為6%-6.5%，取值6.25%，其他省市以此類推。然后，再根據GDP和財政收入之間的雙對數模型得出各省市2019年的財政收入（李冠青，2018）。

第三步，計算地方可支配財政收入增長率的均值和波動率。根據各省市可支配財政收入占總財政收入的比重，得到各省市2019年的可支配財政收入，然后通過引入伊藤引理推導地方可支配財政收入增長率的均值和地方財政收入的波動率，其公式為：

不難看出，需償還PPP債務占可擔保地方財政收入的比重（BtAt）越大，各地方政府PPP隱性債務違約距離（DD）越短（如表6所示），如西部內陸地區。

表6和表7為相互映射關系，違約距離越小，違約概率越大。根據表7，貴州的PPP隱性債務違約概率最大，在2017年和2018年均有違約風險，其次是云南和甘肅，理論上2017年有違約可能，但實際上這些地區并未“破產”，可能的解釋是中央政府對地方政府的救助以及銀行等債權人對當地政府的依賴（劉慧婷和劉海龍，2016）。另一方面，總體上各地方政府PPP隱性債務違約概率有下降趨勢，這可能與前文論述的PPP快速發展和規范發展的階段性有關，而除上述提到的省份以外，其他地區違約率幾乎均為零（除了寧夏2017年違約率為0.003）。基于張海星（2016）的研究，地方政府債務的預期違約概率在0.4%之下是安全的，據此判斷2019年我國各地方政府的PPP隱性債務均不存在違約風險，即PPP隱性債務規模較為安全。

本文接下來以地方政府PPP隱性債務規模占可支配財政收入比重替代需要償還的PPP地方政府隱性債務占可支配財政收入比重（馬德功和馬敏捷，2015），即換一種方式檢驗地方政府PPP隱性債務是否超過0.4%的紅線，結果見表8。

根據表8，基于當前債務規模的各地方政府PPP隱性債務違約概率大于基于需要償還債務的各地方政府PPP隱性債務違約概率，貴州、云南、甘肅的PPP隱性債務違約概率盡管仍然保持相當高位，但確實是在逐漸減小，2019年僅貴州有較大的違約風險。另外，北京、天津、上海、江蘇、浙江、安徽、江西、山東、廣東、廣西、重慶等地的PPP隱性債務規模較為安全，考察期間始終無PPP隱性債務違約可能。

六、結論和政策建議

本文將PPP導致的隱性地方政府債務劃分為直接隱性債務和或有隱性債務，前者指政府付費型PPP和可行性缺口補助型PPP中的債務融資，后者是突破10%財政承受能力紅線和不規范的PPP項目。主要研究結論如下：（1）2017年、2018年各地方政府PPP直接隱性債務和或有隱性債務規模（突破10%財政承受能力紅線）經測算、加總后獲得的地方政府PPP隱性債務總規模分別為13.99萬億和15.24萬億，2017年、2018年PPP隱性負債率分別為17.04%和16.93%。（2）我國各地區PPP隱性負債率的Morans I散點圖顯示，各地方政府PPP隱性負債率呈現高值與高值臨近、低值與低值聚集的態勢，且具有正空間相關性，處于H-H和H-L象限的都是中西部內陸地區，而L-L象限里分布的基本都是東南沿海發達地區。（3）以2016年為基期，通過KMV模型對2017-2018年以及2019年我國地方政府PPP隱性債務進行風險測度及預測的結果表明，總體上各地方政府PPP隱性債務違約概率有下降趨勢，貴州的PPP隱性債務違約概率最大，其次是云南和甘肅，2017年中西部地區有多個省市的PPP隱性債務違約率越過警戒線，結合基于當前債務規模的各地方政府PPP隱性債務違約概率的分析，我國2019年的PPP隱性債務規模總體較為安全，部分沿海發達地區在2017-2019年均無PPP隱性債務違約可能。這意味著總體上我國各地方政府PPP隱性債務規模仍處于合理范圍，但是部分地區的違約風險相當大，且區域異質性明顯，西部內陸地區的違約明顯高于東南沿海地區。

綜上，我們提出以下PPP隱性債務風險的防范和治理措施：

1.加強對PPP項目的監管，控制PPP直接隱性債務風險。PPP項目多涉及基礎設施建設，周期長，不確定性因素多，收益小，如果PPP債務的償還最后依賴于政府補貼或可行性缺口補助，其實質相當于政府直接舉債融資，因此必須破除“重融資，輕管理”模式，明確PPP項目的定價和補貼機制，使PPP項目可以真正拉動經濟增長，增加群眾收入，如此才能盡量確保使用者付費的回報機制，避免地方政府的財政承受能力大于其可承擔的債務（莊志強和陳志勇，2017）。

2.控制地方政府舉債規模，規范舉債融資行為，化解PPP或有隱性債務風險。切實加強和改進“物有所值”評價（VFM）以及財政承受能力論證，未經通過的項目不得采用PPP模式，以防范PPP項目盲目粗放增長，控制地方政府舉債規模。同時，從制度上嚴格規定不得將PPP作為緩解地方政府資金壓力的融資工具，嚴禁過度承擔風險、變相融資等違法違規運作，規范地方政府PPP借債模式，減少PPP債務的潛在風險。

3.硬化預算約束，規避道德風險，提高地方政府的債務治理能力。中央政府應堅持不兜底原則，建立責任追究機制，以市場化方式化解地方政府的債務風險，堵住 PPP 模式下可能形成隱性債務的各種渠道（李麗珍和安秀梅，2019），加強財政紀律，杜絕部分官員在晉升壓力下為了贏得錦標賽、實現政績，以PPP數量展示自身政績的通道和社會資本逐利的投機行為，盡力減少公共部門和私人部門的道德風險與機會主義行為。

① Hana Polackova Brixi，“Contingent Government Liabilities： A Hidden Risk for Fiscal Stability，”World Bank Policy Research Working Paper，no.2，1989.

② HP Brixi，A Schick，Government at Risk： Contingent Liabilities and Fiscal Risk，Washington D.C.and New York： World Bank and Oxford University Press，2002，pp.23.

③ John Quiggin，“Risk，PPPs，and the Public Sector Comparator，”Australian Accounting Review，no.2，2004，pp.51-61.

④ Allen，Richard，“Public Investment and Public-Private Partnerships： Addressing Infrastructure Challenges and Managing Fiscal Risks，”Palgrave MacMillan and IMF，2008，pp.105-117.

⑤ Elva Bova， et al.，“The Impact of Contingent liability Realizations on Public Finances，”International Tax and Public Finance，no.2，2018，pp.381-417.

⑥ Christopher M. Lewis，Ashoka Mody，“The Management of Contingent liabilities： A Risk Management Framework for National Governments，Dealing with Public Risk in Private Infrastructure，”Washington D.C.： The World Bank，no.7，2019，pp.131-133.

⑦ 繆小林、程李娜：《PPP防范我國地方政府債務風險的邏輯與思考——從“行為犧牲效率”到“機制找回效率”》，《財政研究》2015年第8期，劉梅：《PPP模式與地方政府債務治理》，《西南民族大學學報》2015年第12期。

⑧ 莊佳強、陳志勇：《城鎮化進程中的地方政府財政風險——基于三類融資模式的比較分析》，《中南財經政法大學學報》2017年第1期，李升：《地方政府投融資方式的選擇與地方政府債務風險》，《中央財經大學學報》2019年第2期，李麗珍、安秀梅：《地方政府隱性債務：邊界、分類估算及治理路徑》，《當代財經》2019年第3期。

⑨ 劉尚希：《財政風險：從經濟總量角度的分析》，《管理世界》2005年第7期。

⑩ 馬恩濤、李鑫：《PPP政府或有債務風險管理：國際經驗與借鑒》，《財政研究》2018年第5期。

毛捷、徐軍偉：《中國地方政府債務問題研究的現實基礎——制度變遷、統計方法與重要事實》，《財政研究》2019年第1期。

韓立巖、鄭承利、羅雯、楊哲彬：《中國市政債券信用風險與發債規模研究》，《金融研究》2003年第2期，顧巧明、邱毅：《我國地方政府債券信用風險測度研究》，《財經論叢》2014年第7期，馬德功、馬敏捷：《地方政府債務風險防控機制實證分析——基于KMV模型對四川省地方債風險評估》，《西南民族大學學報》2015年第2期，李冠青：《地方政府債務風險及安全融資規模評估研究——基于山東省及其17市的實證研究》，《山東社會科學》2018年第10期。

李臘生、耿曉媛、鄭杰：《我國地方政府債務風險評價》，《統計研究》2013年第10期，王學凱、黃瑞玲：《基于KMV模型的地方政府性債務違約風險分析——以長三角地區為例》，《上海經濟研究》2015年第4期，張海星、靳偉鳳：《地方政府債券信用風險測度與安全發債規模研究——基于KMV模型的十省市樣本分析》，《宏觀經濟研究》2016年第5期，方來，柴娟娟：《地方政府自主發債的最優規模與風險控制——基于四省份的實證分析》，《中央財經大學學報》2017年第10期。

徐占東、王雪標：《中國省級政府債務風險測度與分析》，《數量經濟技術經濟研究》2014年第12期，劉慧婷、劉海龍：《基于KMV模型的中國地方政府債務風險評價研究》，《上海金融》2016年第6期，徐蕾、劉小川：《地方政府債務違約風險測度》，《上海經濟研究》2018年第1期，洪源、胡爭榮：《償債能力與地方政府債務違約風險——基于KMV修正模型的實證研究》，《財貿經濟》2018年第5期。

數據來自wind。

數據來源于中國PPP服務平臺。

考慮到港澳臺及西藏地區部分相關數據缺失，本文的研究樣本僅限我國內地30個省市自治區。

此處省略了各地方政府PPP隱性負債率聚集圖。

wind中有關不同地區、不同回報機制下的PPP項目投資額數據僅有2017年和2018年的，本文對2016年的PPP直接隱性債務數據采用不同地區的PPP項目投資額替代。

截至2019年6月19日。

吉富星：《我國PPP政府性債務風險治理的研究》，《理論月刊》2015年第7期。

（責任編輯：張 琦）