強化工程思維教育，提升解決復雜工程問題能力

張浩軍

[摘要]解決復雜工程問題能力是工程教育專業(yè)認證標準中的核心能力指標。培養(yǎng)解決復雜工程問題能力應該注重學生工程思維方法訓練，應用近似寫真、比擬-模擬和數(shù)學模型等工程思維方法能夠?qū)碗s問題化繁為簡，工程思維方法培養(yǎng)需要在理論課程、實驗課程教學等各個教學環(huán)節(jié)實施，從而構建立體化、全程化的解決復雜工程問題能力的人才培養(yǎng)體系。

[關鍵詞]工程教育專業(yè)認證;工程思維方法;產(chǎn)出導向;復雜工程問題

[中圖分類號]G64

[文獻標識碼]A

[文章編號]2095-3437（2020）04-0075-03

當前，高校工科專業(yè)都在積極開展工程教育專業(yè)認證，在工程教育專業(yè)認證標準中，多項指標涉及對畢業(yè)生解決“復雜工程問題”能力的要求，從第一條至第七條及第十條都涉及“復雜工程問題”。解決“復雜工程問題”愈來愈受到業(yè)界的重視，企業(yè)創(chuàng)新需要人才能夠解決復雜工程問題。如果一個工科專業(yè)的畢業(yè)生，僅會從事包含在專業(yè)標準和規(guī)范中的工程問題，是無法適應現(xiàn)代社會要求的，也是缺乏創(chuàng)新力和創(chuàng)造力的。現(xiàn)代經(jīng)濟社會的諸多問題、產(chǎn)品研發(fā)往往都涉及多學科、多因素的交融與滲透，涉及多方面的矛盾和利益的協(xié)調(diào)、整體優(yōu)化，涉及既可能相互沖突又相互依賴的諸多因素。善于解決復雜工程問題是現(xiàn)代工程技術人員的必備能力。

一、工程思維能力訓練是工程教育的核心

“產(chǎn)出導向”是工程教育認證的核心理念。基于產(chǎn)出導向理念，需要在培養(yǎng)過程中落實學生解決復雜工程問題能力的培養(yǎng)，同時能夠評價畢業(yè)生所具備解決復雜工程問題能力的高低。解決復雜工程問題的要旨是，在知識結構方面應體現(xiàn)厚基礎、寬口徑，即具有廣博的專業(yè)知識和專業(yè)知識的外延;在思維結構方面突出工程思維能力建構，既要善于運用方法論中的邏輯、形象和頓悟等三種形式思維方式作為研究手段，又要善于運用工程的具體研究手段，如理想模型、疊加法、參數(shù)極限法、有限近似法、比擬-模擬法、思維形象法、滲透法、轉(zhuǎn)換法和對稱法等。

復雜工程問題大多是非常規(guī)的，不能沿用以往的經(jīng)驗，可能涉及互相牽連、相互制約的眾多交叉因素，還可能有一些隱秘于問題表面背后的深層次因素，需要綜合分析加以解決。工程思維方法為解決復雜工程問題提供方法模型和范式，工程思維方法強調(diào)把握問題實質(zhì)，首先明確問題實質(zhì)，并針對問題給出解決的方法，摒棄非實質(zhì)因素，去粗取精，化繁為簡，建立數(shù)學模型。當問題無法或很難獲得嚴格解時，可以考慮在某種意義上的近似求解;當問題不能運用常規(guī)方法解決時，可以運用提出新概念方法加以解決，這種新概念，不僅是指新的理論，也指新的方法、手段或思路。

解決復雜工程問題往往需要涉及多方面的技術和工程方法，在實際中它們之間有可能發(fā)生一定的沖突，解決了某一個問題可能又出現(xiàn)另一個問題。這就需要運用互相滲透法，學會以他山之石攻玉。許多復雜工程問題涉及的相關各方面利益不一致，這就需要利用系統(tǒng)方法，學會選擇，兩害之中擇其輕，盡量減少后遺癥，力求整體最優(yōu)化。

當所遇到復雜工程問題不是單一學科專業(yè)領域問題時，可能涉及多學科領域因素，這時，解決問題的方法無法完全包含在專業(yè)標準和規(guī)范中。即使問題涉及專業(yè)領域，也可能所涉及的因素無法在專業(yè)標準中有直接的解決方案，有的可能有較大的隱性，這就要求學生靈活運用所學，找出基本規(guī)律，找出貼近專業(yè)標準的因素。當所涉及的因素是非專業(yè)因素時，如涉及社會、人文、環(huán)境、倫理和道德等方面，這就需要運用系統(tǒng)化、信息論、控制論等方法，統(tǒng)籌解決問題。

解決復雜工程問題，需要訓練學生掌握和運用工程思維方法，善于綜合和創(chuàng)造性地應用所學知識，分析問題和解決問題。

二、利用工程思維方法解決復雜工程問題

學會把復雜問題簡單化，化繁為簡，將問題簡化或分解，用簡單的方法解決問題，或通過解決子問題從而破解整體問題，這是實踐中智慧的做法。明代的馮夢龍所著《智囊》，是一部研究智慧的經(jīng)典，書中把“通簡”放在第一部的“上等的智慧”之中。“通簡”卷的序言是這樣寫的：“唯則通簡，冰消日皎”，即只要把復雜的事情化簡，問題就會像太陽一出、冰雪融化一樣解決了。化繁為簡說起容易，其實并不簡單，它要求當事人一言洞徹事物的本質(zhì)，并且善于應用工程思維方法。許多具體的工程思維方法都能解決相應的復雜工程問題。

（一）理想化的“近似寫真”思路

許多科學家在解決復雜問題時常用理想化方法化繁為簡。牛頓在研究萬有引力問題時遇到數(shù)學上的困難，兩個質(zhì)點間的引力正比于二者質(zhì)量的乘積，反比于他們之間距離的平方。但是，月亮、地球相距很近，研究它們之間的引力問題不能將它們視為質(zhì)點。當時微積分正是初創(chuàng)時期，積分方法還力不從心。牛頓沒有用積分方法，而是運用理想化方法，仍然把天體當作質(zhì)點，從而把它們?nèi)抠|(zhì)量集中在質(zhì)心來處理，用初等數(shù)學導出了萬有引力定律。

工程問題和其他一些問題一樣，只能是對客觀規(guī)律的近似寫真，工程問題的目的是指導和解決工程實踐，只需滿足所要求的精確度即可。因此，“近似”的思路在解決復雜工程問題中十分有效，將被研究的客體去粗取精，加以理想化，取質(zhì)或量的近似。

例如，交流變壓器中的電磁過程很復雜，其輸出波形相對于輸入波形既有相移又有畸變。把實際的變壓器理想化，使其鐵心中既無磁帶和渦流損耗，又可以忽略漏磁通和分布電容的影響。于是，輸入電壓和輸出電壓之間呈簡化的線性關系。在相當多的運行情況下，理想變壓器則以相當?shù)木_度近似放映了原型的工作過程。

理想化方法是一種最重要的工程思維方法，其核心是近似寫真，其目的是抓主要矛盾。

（二）比擬-模擬法

比擬-模擬法可以使不宜操作的過程化為可操作的過程。美國人奧托，羅偉就是以比擬-模擬法發(fā)現(xiàn)了生命興奮的化學傳輸機制，從而獲得了諾貝爾獎。羅偉的模擬實驗十分簡單，只用了兩只青蛙，一些生理鹽水，其發(fā)現(xiàn)對藥理學和醫(yī)學產(chǎn)生了巨大的影響。

模擬實驗是一種間接實驗。在工程問題研究中，當受到種種主觀、客觀條件的限制，對研究對象難以進行直接研究時，往往需要以描述它的微分方程傳遞函數(shù)具有相同形式的另一系統(tǒng)——相似系統(tǒng)取代它。例如，電路實驗總是比一些復雜的力學實驗易于完成，所以在解決復雜工程問題時，常常采用力一電壓比擬、力一電流比擬和壓力一電位比擬。例如，研究某些設備的緩沖減振機械系統(tǒng)，實驗極其復雜，而用L-R-C串聯(lián)電路系統(tǒng)的比擬一模擬實驗，則方便簡捷。描述兩個不同系統(tǒng)的微分方程皆為達郎貝爾方程：

上述（1）式表示力學系統(tǒng)，第一項為慣性力，第二項為阻尼比，第三項為彈性恢復力;（2）式表示電路系統(tǒng)，第一項為電感電壓，第二項為電阻電壓，第三項為電容電壓，可以看出，（1）和（2）式結構完全相同，所以，電路中電量參數(shù)隨時間通過電路中任一截面變化關系完全反映了力學系統(tǒng)中質(zhì)量m的位移隨時間的變化關系。

（三）數(shù)學模型方法

復雜工程問題往往需要建立合理的抽象模型才能解決，這一抽象模型通常指數(shù)學模型。在科學認識和工程設計過程中，常常會遇到一些復雜的現(xiàn)象和過程，難以通過實驗方法深入了解。為此，常常依據(jù)已經(jīng)取得的關于對象的事實材料，運用已知的規(guī)律，建立起一個同客體原型同質(zhì)的模型，通過對模型進行相應的實驗，將實驗結果推演到客體上去。

數(shù)學模型是針對或參照某種事物系統(tǒng)的主要特征或主要關系，用形式化的數(shù)學語言，概括或近似地表達出來的一種數(shù)學結構，這種數(shù)學結構必須經(jīng)過數(shù)學抽象，舍棄與關系無本質(zhì)聯(lián)系的一切屬性，將復雜難解問題變?yōu)楹唵我捉獾男问剑垣@得數(shù)學解，進而回歸到現(xiàn)實原型中去，求得復雜工程問題的實際解。

三、解決復雜工程問題能力培養(yǎng)的路徑

提升解決復雜工程問題能力不是一朝一夕的事，不是一兩門課、幾次設計競賽或幾個綜合實驗環(huán)節(jié)就能解決的，需要落實在整個“培養(yǎng)體系”中，需要在人才培養(yǎng)過程中全過程、全方位和立體化地實施。在時間維度上體現(xiàn)全過程，即從入校的入學教育到畢業(yè)設計的全部教學環(huán)節(jié);在空間維度上體現(xiàn)全方位，即每一門課程、每一個教學活動和每一個實踐教學環(huán)節(jié)，包括課外各種學科專業(yè)競賽、社會實踐、社團活動等，都要有目的性地支撐解決復雜工程問題能力培養(yǎng)，這種時間和空間維度融合形成立體化培養(yǎng)機制。

（一）課堂教學顯性化工程思維教育

學生在校學習過程中，大量時間和精力是用在課程學習上，課程是教學的基本單元，而課堂是課程教學的關鍵載體，是工程思維教育的主戰(zhàn)場。什么是一流的課堂教學？沒有思維教育的課堂絕對稱不上一流的課堂教學。課堂教學設計是有科學方法的，教學目標設計和內(nèi)容安排有分類方法，教學內(nèi)容的組合有結構一功能方法，教學內(nèi)容的講授有教學方法，教學內(nèi)容的學習和掌握有學習方法。教學內(nèi)容的安排，不僅包含豐富的知識點和知識線，而且還包含著知識承載的豐富的思維點和思維線。在課堂教學中必須將知識點和思維點關聯(lián)起來，并顯性地引導和指導學生認識它們、掌握它們。

例如，參數(shù)極限法是一種工程思維方法。在一個復雜工程問題中，常常包含一些可變化的參數(shù)，在這些參數(shù)變化到某一極限值時，被研究的問題常引出一些新的結果，即有些表面上看起來十分不同的事物，當引入某些可變化的參數(shù)時，它們卻可寓為一體，從而大大地簡化問題。例如齒輪傳動問題，研究圓錐齒輪、圓柱齒輪和齒條，當圓錐齒輪的節(jié)錐角α→0時，它就變成了圓錐齒輪，而當α→π/2時，它卻派生出齒條。當圓錐的直徑R→∞時，它就變成了齒條。又如，講授變速器的輸出速比這個參數(shù)i（1=輸出轉(zhuǎn)速/輸入轉(zhuǎn)速），取某一極限值0或1，則變速器派生出離合器這一子體。參數(shù)極限法啟示了兩種不同的探索方法，一是為了得到子體的結論去研究母體，另一個是反過來解決不同子體問題，并歸納出母體問題的結論。

又如，轉(zhuǎn)換方法也是工程思維的一種方法。把不宜觀測的變量轉(zhuǎn)換為其他易觀測的變量，即為轉(zhuǎn)換方法。許多復雜工程問題對測量的精確度和測量速度提出較高的要求，如對動態(tài)變化的過程測量、遙測等。在開拓新能源、新材料等領域中有許多重復的極端技術，如對超高溫、超低溫、超高壓、超真空和超強磁場等研究，用常規(guī)的機械測量已遠不能滿足要求，需要變量轉(zhuǎn)換。力學參量的光學測量法，熱學參量的電學測量法，就屬于這類轉(zhuǎn)換方法。

又如，分解疊加法是一種工程思維方法。當一個工程科學模型提出以后，可以將復雜工程問題分解為簡單的、答案已知的問題的組合，如合成運動中行星機構轉(zhuǎn)速比的計算，可以將復雜的行星運動分解為幾個簡單的定軸運動，而后的疊加效果恰恰等于前者。分解疊加法應用領域廣泛，如運動的疊加分解、力的疊加分解、動量的疊加分解、波的疊加分解和場強的疊加分解等。

再如，對稱方法也是一種工程思維方法，即從對稱角度，推測某種事物可能存在著相應的事實、性質(zhì)和關系等。如通過研究拆可以實現(xiàn)裝;又如在經(jīng)濟活動中，為了取得最佳效益，既可以從求極大值人手，也可以從極小值人手，求損失值的極小值;再如，彈性力學中有逆解法、反證法（唯一性定理），這都是對稱方法。

（二）實驗教學顯性化工程思維訓練

增加綜合性實驗設置，是否就一定能夠提高學生解決復雜工程問題能力？當然，增加綜合性、設計性實驗在實驗教學中的比重是有益的，但是實驗中的“綜合”不僅是讓學生顯性地感受到知識的綜合，更重要的是讓學生顯性地體驗實驗設計思維、實驗手段和方法、實驗分析的綜合。任何一個實驗的設計，即便是驗證性實驗也包括設計思維、實驗手段、實驗方法、實驗條件、儀器裝置、操作測量、數(shù)據(jù)處理、實驗分析等諸多方面，每一方面都有自身的規(guī)律和豐富的內(nèi)容。因此，在實驗教學中，應該注重實驗設計思維的訓練，培養(yǎng)學生獨立設計實驗的能力。實驗不只是單純的動手能力的培養(yǎng)，更是動腦能力的培養(yǎng)，應注重試驗方法、實驗設計思維在實驗教學中的滲透，從而實現(xiàn)綜合實踐能力的培養(yǎng)。

（三）課程考核顯性化工程思維評價

傳統(tǒng)的課程考核注重期末考試，為了體現(xiàn)客觀性，考試通常采用包括填空、單選、多選、是非題、名詞解釋、簡答題、簡述題、簡單計算等容易客觀評價的形式，但如果考核以上述形式為主，則主要是考查學生對所學知識點的記憶和理解，無法考查學生解決復雜工程問題的能力，無法考核學生解決問題的思路和方法。這種考核形式與解決復雜工程問題能力培養(yǎng)的“產(chǎn)生導向”要求相差甚遠，無法測量學生應具有的智力素質(zhì)和思維能力，特別是創(chuàng)造性思維能力。

如何對能力培養(yǎng)效果進行考核呢？應該減少考試的標準化部分，增加有質(zhì)量的綜合分析、綜合設計和論述性試題，這樣才能顯性地考查學生解決復雜工程問題的思路特性及思維深度。在一門課程考核中，應該包含一定比例的綜合分析、設計和論述題，問題應該盡量結合工程實際，最好來自于生產(chǎn)實際，或模擬生產(chǎn)實際問題，題目涉及的知識和方法應包括課程關鍵知識或關鍵方法，甚至涉及先導課程、相關課程的知識和方法，體現(xiàn)“綜合”，這類題目的答案可能不止一個，可以是多種方案、多種方法。我們更建議一門課程的考核可以是多元的、多種形式的，如小論文或綜合題目，鼓勵小組合作完成并匯報展示，成果的評判可以引入學生互評，允許學生完善論文和成果，以獲得更好的評價分數(shù)。這樣做是“面向發(fā)展”和“形成性”的考核，激勵學生達到自己的能力高點。通過一系列這樣設計的課程考核，并結合課程設計、畢業(yè)設計（論文）等環(huán)節(jié)，實現(xiàn)全方位和立體化的解決復雜工程問題能力培養(yǎng)體系。

四、結束語

在現(xiàn)代工程教育中，強調(diào)學生解決復雜工程問題能力的培養(yǎng)，這需要在教學的全過程中加強工程思維的訓練，無論是理論教學還是實驗教學，都應注重顯性化思維、方法的訓練和培養(yǎng)。近似寫真法、比擬一模擬法、數(shù)學模型法都是解決復雜工程問題的利器，通過采用面向發(fā)展的、形成性課程考核方法，可以實現(xiàn)對學生解決復雜工程問題能力的考核與評估。

[責任編輯：陳明]