基于數理分析的假人骨盆運動軌跡研究

魯爽 明星宇 崔東 胡帛濤

摘 要：以約束系統仿真模型及整車試驗數據為基礎，對假人骨盆旋轉角度與假人骨盆加速度的關系進行研究，運用數理分析方法擬合出計算骨盆旋轉角度的數學公式，總結出由整車試驗的假人骨盆加速度轉化為假人骨盆運動軌跡的方法，解決了通過整車試驗錄像無法定量分析假人骨盆運動軌跡的難題。為下一步約束系統匹配和參數優化提供基礎和依據。

關鍵詞：骨盆旋轉角度;骨盆運動軌跡;骨盆加速度;數理分析

中圖分類號：U467.1 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1671-7988（2020）05-136-03

Abstract： Based on the constraint system simulation model and the test data of the vehicle test， we studied on the relationship between the dummy pelvic rotation angle and the dummy pelvic acceleration. By using the mathematical analysis method of fitting a mathematical formula， we calculated the rotation angle of the pelvis， and summed up the method of transformation from dummy pelvic acceleration of vehicle test to the motion of the pelvis for dummies. Through the study， we have solved the difficult problem that we cant analyze the motion of the pelvis by using the vehicle test video. Therefore， it can provide the basic and basis optimization for further constrains on system matching and parameters.

Keywords： Pelvis rotation angle; Pelvis trajectory; Pelvis acceleration; Mathematical analysis

引言

整車試驗中假人的運動情況，通過錄像一般只能進行定性分析，很難進行定量分析，不能獲得精確的假人運動軌跡。而且車門遮住了假人頸部以下部位，對于假人胸部、骨盆的運動軌跡無法通過錄像觀察到。如何通過試驗數據獲取假人運動軌跡，是工程師們迫切想解決的問題。但目前國內外對于整車試驗假人運動軌跡的研究極少。

本文通過分析骨盆運動的常用研究方法，找到存在的問題，提出用數理分析方法，獲得整車試驗中假人骨盆的運動軌跡，清晰描述碰撞過程中假人的運動姿態，為約束系統匹配明確優化方向和參數，提高優化方案的準確性，節省車型開發過程中滑車試驗、整車試驗的次數，節省成本，提高工作效率。

1 假人骨盆運動軌跡常用分析方法

在整車碰撞試驗中，一般會測得假人骨盆、胸部、頭部等區域的加速度（X、Y、Z）曲線，根據物理學知識可以得知，對加速度曲線進行積分，可以獲得速度曲線，再通過對速度曲線進行積分，可以獲得位移曲線，將該位移曲線減去整車的位移，則認為是假人相對整車的運動軌跡。

本文選取某車型正面剛性壁障碰撞試驗中的骨盆X向加速度曲線，對加速度曲線進行兩次積分，獲得骨盆X向位移曲線。

在正面剛性壁障碰撞中，測得車身加速度，對其進行兩次積分，可以獲得整車的運動距離，理論上，將假人的骨盆位移減去整車的運動位移，即可得到假人骨盆相對整車的位移，假人骨盆相對整車的X向位移最大值為315mm，根據試驗前測量乘員空間數據可知，假人腹部到方向盤下輪緣距離為195mm，如果按照此方法計算得到的位移分析，意味著假人腹部已經嵌入方向盤下輪緣，但實際試驗中，假人腹部并未和方向盤下輪緣發生接觸，可見該方法獲得的骨盆X向位移偏大。

2 數理分析方法分析假人骨盆運動軌跡

2.1 假人骨盆坐標系研究

建立駕駛員側約束系統仿真模型，如圖1所示，為了觀察骨盆坐標系在假人碰撞過程中如何運動，采用輔助方法，增加三個桿，與骨盆連接。如果骨盆發生運動，或者旋轉，則三個桿會隨之一起運動。

從仿真動畫觀察代表骨盆坐標系X、Y、Z軸的三個桿，如圖1所示，發現桿在平動的同時，也有一定的旋轉。

2.2 ?假人骨盆坐標系轉換

骨盆局部坐標系與整車坐標系在初始時刻存在一定的夾角，經測量，該仿真模型的骨盆坐標系與整車坐標系的初始夾角為22.7°，因此骨盆局部坐標系相對于整車坐標系的角度應為初始夾角與骨盆坐標系自身旋轉角度之和。

將骨盆局部坐標系與整車坐標系進行簡化，如圖2所示。通過數學公式，將骨盆的X向、Z向局部加速度擬合為整車坐標系下的全局加速度：上述公式中，a為骨盆初始角度，可以在試驗中測量，只有θ是未知量，其他均為已知量。因此運用數理分析方法研究假人運動軌跡的重點是獲得骨盆旋轉角度θ。

2.3 假人骨盆旋轉角度擬合方法

從理論層面看，骨盆旋轉角度的二階導數，即角加速度與骨盆X向、Z向局部加速度及車身加速度之間應存在相關關系。運用回歸分析法，確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系，建立數學模型。以骨盆兩方向局部加速度accx、accz及車身加速度accs為解釋變量，使用二次回歸模型擬合角加速度 ，即公式（3）：

為進一步提高擬合精度，充分挖掘假人運動已知數據中包含的信息，對上述回歸模型使用時間序列預測法進行補充和完善。時間序列預測就是利用統計技術與方法，從預測指標的時間序列中找出演變模式，建立數學模型，對預測指標的未來發展趨勢做出定量估計。假定骨盆當前時刻角加速度不僅與同期骨盆加速度有關，還受到之前一段時間內骨盆加速度累積效應的影響。據此，將前述數學模型更新如下公式其中n為時間序列倒推項數，由擬合效果改進程度隨機決定。

3 滑車試驗驗證

在某車型的滑車試驗中（如圖3所示），在假人骨盆位置貼上標識點，? ? 并布置高速攝像機記錄試驗過程。

試驗后運用圖像分析法對圖像中骨盆標識點的坐標進行讀取，繪制出假人骨盆X向的位移曲線。同時，根據試驗中獲得的骨盆加速度曲線及滑車加速度曲線，運用公式4擬合出假人骨盆旋轉角度，如圖4所示。

4 結論

本文以約束系統仿真模型及整車試驗數據為基礎，分析了假人骨盆運動軌跡常用分析方法的弊端和不準確性，對假人骨盆坐標系進行研究，獲得假人局部坐標系與全局坐標系的數學關系，并提出骨盆旋轉角度的概念，擬合出假人骨盆旋轉角度與假人骨盆加速度的數學公式，總結出由整車試驗的假人骨盆加速度轉化為假人骨盆運動軌跡的方法。

參考文獻

[1] 李佳耀，尹長青，崔泰松，趙會.臺車試驗假人骨盆運動軌跡測量方法研究. 2013第十六屆中國汽車安全技術國際研討會.

[2] 中國汽車技術研究中心. C-NCAP管理規則（2015版）[R].2015.