樓金培 黃益鋒 余以強

(浙江省交通運輸科學研究院，浙江 杭州 311305)

路基邊坡穩定性分析是道路工程中的重要研究課題，它是路基穩定性評價及預報的前提工作，也是進行邊坡防護工程設計的重要依據[1]。路基邊坡穩定安全系數通常受邊坡的內在因素和外在誘導因素的影響，內在因素包括邊坡的幾何參數坡高H、坡角β、邊坡土體力學參數容重γ、粘聚力c、內摩擦角φ和孔隙水壓力r等，外在誘導因素包括車輛震動、地震、降雨和地下水位升降作用等[2]。

對于邊坡的穩定性分析，重點的研究方向集中在路基邊坡失穩模型、路基邊坡分析技術和軟件以及路基邊坡失穩的影響因素。徐云哲[3]采用有限元對粉砂土路基邊坡穩定性進行了分析，并提出三維植被固土網格能有效防止路基邊坡失穩；王紅星[4]歸納分析了影響高填路基邊坡穩定性的各種因素，研究了泥巖邊坡在考慮降雨條件下的穩定性規律及穩定性安全系數，對其變形破壞機理進行了分析研究;劉源[5]結合典型工程實例采用Bishop法和有限元強度折減法分別進行計算，探討有效的防治山區高速公路挖方邊坡失穩滑坡的方案；蔣鑫等[6]基于剪切強度折減法,就影響填砂路基邊坡穩定性的各設計參數進行敏感性分析,提出增強填砂路基邊坡穩定性措施,為高速公路建設提供依據。

實際工程中，路基邊坡的安全系數是預期設計的，而根據理論模型反推土體三個力學參數γ,c,φ的相關報道較少。本文采用Janbu法不僅考慮了土體的重力，還考慮了動荷載、內部的粘聚力，運用Matlab編程分別反推出土體三個力學參數γ,c,φ。對實際的路基邊坡設計具有一定的參考價值。

1 建立路基邊坡穩定性計算模型

1.1 邊坡穩定性常用計算方法介紹

常用邊坡穩定性系數的計算分析方法有，Bishop法、Janbu法和Morgenstern-Price法(簡稱M-P法)。但這三種方法各有缺點，Bishop法僅考慮邊坡土體的質量，計算的結果偏小；Janbu法不僅考慮了土體的重力，還考慮了動荷載、內部的粘聚力，因此，計算的結果比較準確；Morgenstern-Price法(簡稱M-P法)計算的結果偏大，并且計算過程比較復雜。

1.2 建立Janbu模型

按照1.1的分析，本文用Janbu法建立邊坡穩定性模型，建模過程如下。

如圖1所示，作用的集中荷載包括ΔP，ΔQ及均布荷載q，ΔWγ為條塊自重，在條塊兩側作用有條間力T，E及T+ΔT,E+ΔE，ΔS及ΔN為滑動面上的作用力。通常，T，E，ΔS及ΔN為基本未知量。然后建立力學分析模型見圖2。

Janbu法的安全系數通過式(1)，式(2)確定：

(1)

(2)

2 模型求解

通過Janbu法建立邊坡穩定系數模型，然后，用原始的數據進行模型驗證，檢驗模型的準確性，最后用MATLAB進行編程反解，在安全系數已知的情況下，求解重度、粘聚力和內摩擦角三個土力學參數中一個未知的參數值。反解過后，對反解的參數值，與原始數據進行比較，驗證反解的準確性。

2.1 Janbu法建立邊坡穩定安全系數模型驗證

首先，選取普通路基邊坡和高水位路基邊坡各9組原始數據，代入模型，求解安全系數。安全系數求解結果分別如表1，表2所示。

表1 Janbu法普通路基邊坡安全系數計算

表2 Janbu高水位路基邊坡安全系數計算

從表1，表2的計算結果看，Janbu法計算的安全系數與原數據安全系數的絕對值誤差較小，最大的誤差為0.84。因此，模型計算結果較準確。

2.2 邊坡安全系數反解

為充分顯示模型的計算能力和準確性，對普通路基邊坡和高水位路基邊坡的三個力學參數γ,c,φ，按照缺一個參數進行反解，得出3組反解值，分別與原參數數據進行比較。普通路基邊坡參數反解見表3，表4，高水位路基邊坡參數反解如表5,表6所示。

表3 普通邊坡反解土體容重參數及粘聚力參數

表4 普通邊坡反解土體內摩擦角參數

表5 高水位路基邊坡反解土體容重參數及粘聚力參數

表6 高水位路基邊坡反解土體內摩擦角參數

2.3 參數反解結果分析

在普通路基邊坡中，誤差絕對值最小值出現在土體容重參數的反解中，絕對誤差值為0.3(1.46%)；誤差絕對值最大值出現在土體內摩擦角參數的反解中，絕對誤差值為1.8(5.42%)。

相對于普通邊坡，高水位路基邊坡的參數反解值誤差則相對較大。其中，高水位路基邊坡誤差絕對值最小值出現在土體容重參數的反解中，絕對誤差值為0.3(1.58%)；誤差絕對值最大值出現在土體內摩擦角參數的反解中，絕對誤差值為2.7(9.47%)。

由此可見，采用Janbu法建立的邊坡穩定性系數模型，在求解安全系數時具有很好的可靠度，并且在反解土體容重和粘聚力方面誤差較小，但在反解土體的粘聚力參數時，誤差較大。并且總體上高水位路基邊坡的參數反解誤差要大于普通路基邊坡。

3 結語

1)Janbu法計算出來的安全系數與原始的數據安全系數的絕對值誤差較小，最大的誤差為0.84，模型計算的結果較為準確。

2)采用Janbu法建立的邊坡穩定性系數模型反解土體容重和粘聚力方面誤差較小，但在反解土體的粘聚力參數時，誤差較大。

3)相對于普通邊坡，高水位路基邊坡的參數反解值誤差則相對較大，普通路基邊坡中，誤差絕對值最大值出現在土體內摩擦角參數的反解中，絕對誤差值為1.8(5.42%)，而水位路基邊坡的土體內摩擦角參數的反解誤差為2.7(9.47%)。