皮帶機(jī)布料臂架參數(shù)優(yōu)化研究

王 琦

（太原市明仕達(dá)煤炭設(shè)計(jì)有限公司，山西 太原030001）

引言

隨著我國煤炭行業(yè)的不斷發(fā)展，礦山智能化[1]已經(jīng)逐步成為了礦山開采的重要目標(biāo)。煤礦設(shè)備的工作性能對于礦山的開采具有著重要的意義。皮帶輸送機(jī)[2]作為煤礦運(yùn)輸?shù)闹匾O(shè)備不僅承載著煤塊的運(yùn)輸，同時(shí)煤礦的物料及矸石的運(yùn)輸同樣也承載于此，所以對煤礦皮帶機(jī)的優(yōu)化是煤礦開采的重要課題。此前任志玲[3-4]對皮帶機(jī)的節(jié)能策略進(jìn)行分析，給出了基于MPC算法的皮帶機(jī)控制系統(tǒng)，有效地提升了礦山經(jīng)濟(jì)效益。本文采用ANASYS數(shù)值模擬軟件對皮帶機(jī)的物料臂架進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化分析，以此來降低布料臂架的制作成本，為提升礦山的經(jīng)濟(jì)效益作出了一定的貢獻(xiàn)。

1 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)是通過一次設(shè)計(jì)得出產(chǎn)品模型，參數(shù)化設(shè)計(jì)可以省去模型細(xì)節(jié)而直接建模，通過參數(shù)的優(yōu)化對模型進(jìn)行改動(dòng)，得到想要的設(shè)計(jì)模型，有效減少了設(shè)計(jì)的時(shí)間損耗。在進(jìn)行有限元分析時(shí)，模型的尺寸、材料屬性等都是設(shè)計(jì)變量，通過對設(shè)計(jì)變量進(jìn)行參數(shù)的賦值，進(jìn)行模擬分析，給出不同的模擬結(jié)果，最后通過合理參數(shù)的選擇確定出最佳的設(shè)計(jì)變量。

一般來說參數(shù)優(yōu)化是利用ANASYS模擬軟件對模擬的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行初值的設(shè)定，在后續(xù)的模擬中對設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化。所以布料臂架的參數(shù)優(yōu)化可以分為如下步驟：布料臂架的桿件截面參數(shù)設(shè)定、布料臂架建模、選定設(shè)計(jì)變量、得出設(shè)計(jì)變量合理結(jié)果、給出優(yōu)化模型。所以對布料臂架的有限元模型進(jìn)行建立，根據(jù)模型的實(shí)際尺寸對模型進(jìn)行簡化，得到皮帶機(jī)布料臂架的金屬結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 布料臂架結(jié)構(gòu)模型示意圖

對布料臂架的模型進(jìn)行載荷和約束的設(shè)定，在布料臂架的頭部位置施加一個(gè)垂直載荷，方向垂直向下。在前臂、中間臂和基礎(chǔ)臂布置均勻的載荷，并施加布料臂架的自重。在臂架的端部給定XYZ方向的位移約束及轉(zhuǎn)動(dòng)約束。

首先對優(yōu)化變量進(jìn)行確定，優(yōu)化變量中含有設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和狀態(tài)變量。其中設(shè)計(jì)變量為函數(shù)中的自變量，本文選定設(shè)計(jì)的寬度、厚度和高度為優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量，設(shè)計(jì)的變量如下所示：前臂的上下弦桿寬度和厚度設(shè)置初始值分別為X1=80 mm和X2=6 mm，前臂腹桿及底面桿內(nèi)徑和外徑分別為X3=19 mm和X4=24 mm。類似的中間臂的上下弦桿寬度和厚度X5=110 mm和X6=8 mm，外徑X8=30 mm。基礎(chǔ)臂的上下弦桿高度、寬度和厚度分別為X9=120 mm、X10=80 mm和X11=8 mm，基礎(chǔ)臂腹桿及底面桿內(nèi)徑和外徑分別為X12=19 mm和X13=24 mm。中間臂的滑動(dòng)支撐桿件寬度和厚度分別為X14=80 mm和X15=6 mm，基礎(chǔ)臂底面桿件和斜腹桿內(nèi)徑外徑分別為X16=19 mm和X17=24 mm及X18=23 mm和X19=30 mm。完成設(shè)計(jì)變量的設(shè)置。

對設(shè)計(jì)變量設(shè)計(jì)后的應(yīng)力值進(jìn)行控制即等效應(yīng)力最大值σmax及伸縮臂端部位置的位移量μ。由于材料選取為Q390鋼（屈服強(qiáng)度σs=390 MPa），所以根據(jù)設(shè)計(jì)手冊可以得到安全系數(shù)為1.33，所以材料的最大許用應(yīng)力=293.23 MPa。

根據(jù)起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范，臂架全伸展開的端部許用剛度為：

本次設(shè)計(jì)的臂架在全伸展時(shí)，其長度為60 m，故臂架全伸展開的端部許用剛度[f]=2.52 m。

本文的目標(biāo)函數(shù)為布料臂架的質(zhì)量函數(shù)，所以假設(shè)材料的密度均勻，此時(shí)的臂架重量與體積是正比例關(guān)系，此時(shí)的總體積函數(shù)即為目標(biāo)函數(shù)。

2 優(yōu)化結(jié)果分析

選取零階方法對模型進(jìn)行優(yōu)化，總迭代次數(shù)為41，當(dāng)?shù)螖?shù)為31時(shí)出現(xiàn)了優(yōu)化的最優(yōu)解，如表1為優(yōu)化前后的優(yōu)化變量的對比。

表1 設(shè)計(jì)變量優(yōu)化前后對比表

從圖2的應(yīng)力迭代圖和位移迭代圖及表1可以看出，隨著迭代次數(shù)的不斷增加，此時(shí)的體積雖然會有一定程度的波動(dòng)，但總體呈現(xiàn)出下降的趨勢，在選定最合理的迭代次數(shù)31次時(shí)，此時(shí)的總體積從優(yōu)化前的1.13e+09 mm3降低至了優(yōu)化后的6.89e+08 mm3，此時(shí)的體積減少了38.99%。觀察應(yīng)力及位移迭代圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著迭代次數(shù)的增加，最大應(yīng)力值Smax和最大位移值Dmax都出現(xiàn)了一定量的波動(dòng)，在迭代次數(shù)為31次時(shí)，此時(shí)的最大應(yīng)力從優(yōu)化前的224.49 MPa提升到了290.41 MPa，但此時(shí)的最大應(yīng)力值仍小于最大許用應(yīng)力。最大的位移值從優(yōu)化前的1 075.1 mm提升到了1 221.8 mm，提升了13.65%，但小于最大的許用剛度[f]，可以看出優(yōu)化后的布料臂架的體積減小38.99%的情況下，最大應(yīng)力和最大位移仍滿足設(shè)計(jì)的強(qiáng)度要求，有效節(jié)約了加工的成本。

圖2 總體積及應(yīng)力位移迭代圖

研究桿件的厚度對優(yōu)化的影響，其中設(shè)計(jì)變量X2、X6、X11、X15為臂架的厚度變量，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的變化率均大于了30%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其余變量的優(yōu)化前后變化量，所以可以得出桿件的厚度是影響布料臂架自重的最關(guān)鍵要素。以X2、X6為例對總體積隨臂架厚度變化曲線進(jìn)行分析，總體積隨臂架厚度的變化曲線如圖3所示。

圖3 總體積隨厚度的變化趨勢

根據(jù)圖3可以看出，隨著臂架厚度的增加，臂架的總體積呈現(xiàn)出上升的趨勢，但在上升的過程中會出現(xiàn)大幅度的波動(dòng)，觀察總體積隨著X6的變化趨勢發(fā)現(xiàn)在臂架厚度4～6 mm時(shí)總體積的變化趨勢最快，當(dāng)臂架的厚度為6～9.91 mm內(nèi)時(shí)，此時(shí)的總體積隨著厚度的變化趨勢逐步減弱。類似的X2、X11、X15的變化趨勢與總體積隨厚度X6的變化趨勢類似，這里就不做過多的贅述。所以在進(jìn)行桿件的設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)充分考慮到臂架厚度的影響。

為了對前臂、中間臂和基礎(chǔ)臂對布料臂架設(shè)計(jì)的性能影響大小進(jìn)行分析，分別對改變前臂和中間臂及基礎(chǔ)的截面參數(shù)并保持其余兩種參數(shù)不變的前提下對布料臂架進(jìn)行分析，給出了前臂、中間臂和基礎(chǔ)臂的應(yīng)力位移迭代圖及總體積迭代圖。以此分析前臂、中間臂及基礎(chǔ)臂的參數(shù)優(yōu)化對布料臂架的影響程度。首先對前臂進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，得到應(yīng)力位移迭代圖及總體積迭代圖如圖4所示。

圖4 總體積及應(yīng)力位移迭代圖

通過圖4可以看出，當(dāng)只對前臂進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時(shí)，此時(shí)優(yōu)化前的最大應(yīng)力為224.49 MPa，優(yōu)化后的最大應(yīng)力值為292.48 MPa。最大位移量從優(yōu)化前的1 075.1 mm降低到了973.83 mm，降低了9.42%，且總體積從1.13e+09 mm3降低到了1.05e+09 mm3，降低了6.65%，且最大位移量和最大應(yīng)力都小于許用剛度和許用強(qiáng)度。

對中間臂進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化后發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化前的最大應(yīng)力為224.49 MPa，優(yōu)化后的最大應(yīng)力值為271.16 MPa，提升了20.79%。最大位移量從優(yōu)化前的1 075.1 mm提升到了1 162.7 mm，提升了8.15%，且總體積從1.13e+09 mm3降低到了9.84e+08 mm3，降低了12.96%。

同樣的對基礎(chǔ)臂進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化前的最大應(yīng)力為224.49 MPa，優(yōu)化后的最大應(yīng)力值為284.45 MPa，提升了26.71%。最大位移量從優(yōu)化前的1 075.1 mm提升到了1 298.8 mm，提升了20.81%，且總體積從1.13e+09 mm3降低到了1.01e+09 mm3，降低了10.78%。

通過對比前臂、中間臂和基礎(chǔ)臂的優(yōu)化前后提升量發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)臂的位移變化量提升遠(yuǎn)大于前臂和中間臂，所以適當(dāng)控制基礎(chǔ)臂的剛度有利于提升臂架的壽命。同時(shí)三節(jié)臂架對應(yīng)力的影響程度相當(dāng)。中間臂的總體積變化最大，所以可以適當(dāng)改變中間臂的參數(shù)節(jié)約制作成本。

3 結(jié)論

1）隨著臂架厚度的增加，臂架的總體積呈現(xiàn)出上升的趨勢。

2）基礎(chǔ)臂優(yōu)化后位移變化量最大，中間臂對總體積的影響最大。