Dijkstra算法在船舶撤離分析中的應用

劉成名，陳 淼，杜世欣，梁園華

（1. 中國船級社，北京 100007；2. 哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引 言

隨著造船技術的不斷發展，船舶的設計和建造逐漸復雜化、智能化；與此同時，隨著船舶載重量和載客量的不斷增大，一旦船舶發生傾覆、火災等災難性事故，會造成巨大的生命和財產損失。因此，如何實現大量人員在復雜、狹小的船體空間內有序、迅速地撤離，成為船舶設計人員需重點關注的問題，即在設計早期對船舶的人員撤離能力進行評估，這對于船舶設計、應急場景設置和疏散預案制定，乃至航運業安全性的提升而言，具有重大的理論價值和社會意義。

由于近年來海難事故不斷發生[1]，船舶的應急逃生能力日益受到人們的關注，國際海事組織（International Maritime Organization, IMO）、主要船級社等均對海洋平臺和船舶人員應急逃生能力提出了嚴格要求。IMO海上安全委員會（Maritime Safety Committee, MSC）在其第71屆會議上提出按《國際海上人命安全條約》（SOLAS）第Ⅱ-2/28-1.3條的要求，“凡1999年7月1日或以后建造的客滾船，在其設計初期階段應進行撤離分析工作”，同時首次提出采用《滾裝客輪的簡化撤離分析臨時導則》（MSC/Circ.909[2]）評估客滾船的人員應急撤離能力。此后，在 2001—2007年，MSC又分別通過《高速客輪的簡化撤離分析臨時導則》（MSC/Circ.1001[3]）、《新造客輪及高速客輪的簡化撤離分析臨時導則》（MSC/Circ.1033[4]）、MSC/Circ.1166[5]（對 MSC/Circ.1001的拓展和補充）和《新造客輪及現有客輪的撤離分析導則》（MSC.1/Circ.1238[6]）。2016年，MSC在其第 96屆會議上通過了新的撤離分析導則MSC.1/Circ.1533（對MSC.1/Circ.1238的修訂和補充）和對SLOAS第II-2/13.3.2.7條的修正，要求“凡2020年1月1日以后建造的客船及客滾船，在其設計初期階段必須按照MSC.1/Circ.1533[7]的要求進行撤離分析工作”。同MSC/Circ.909相比，MSC.1/Circ.1533增加了安全系數，允許人員反應和行進的時間縮短了20%，同時在原有的4個評估場景的基礎上增加了開敞甲板和集合站撤離2個場景。由此可見，IMO對客船撤離能力的要求越來越嚴格。

MSC.1/Circ.1533提供了簡化分析方法和高級分析方法2種相互獨立的方法的使用條件。簡化分析方法采用簡化的流體力學公式計算人員在給定條件下的撤離時間，并將其與相應的撤離時間衡準相對比，確定設計是否滿足要求；高級分析方法采用行人疏散動力學模擬隨機情況下的人員疏散過程，通過統計分析的方法評估人員疏散時間。英國Safety at Sea公司推出了基于隨機離散模型建立的海難疏散模擬系統[8]，即EVI（Evacuability Index）軟件；格林威治大學火災安全工程協會開發了可用于火災環境的船舶人員逃生模擬仿真軟件maritimeEXODUS[9]；挪威船級社開發了用來模擬人員疏散過程的AENEAS軟件[10]。EXODUS和AENEAS是基于元胞自動機模型開發研制的；Evac和EVI是基于Agent模型研制的。然而，高級分析方法在試驗驗證和人員運動行為模擬等方面還存在不確定性，因此目前簡化流體力學方法仍作為船舶人員撤離能力評估的通用方法。

對于大型艦船而言，艙室結構復雜，人員眾多，不同位置處的人員往往可通過多個路線到達集合站。由于評估人員的撤離能力需選擇最短路線，因此按常規計算方法，在構建計算數據結構時需花費大量時間，且計算結果往往不準確。對此，本文基于Dijkstra算法進行路徑優化，結合MSC.1/Circ.1533通函的數學理論構建新的評估大型艦船人員撤離能力的方法，提高計算效率。

1 MSC.1/Circ.1533簡化流體力學模型

1.1 艦船人員撤離時間評估判定方法

疏散安全性是指通函規定的從災難發生到人員全部安全疏散的理論最大允許疏散時間，是整個撤離能力評估體系的關鍵，其計算式為

式(1)中：R為人員疏散反應時間，根據情景的不同選擇5min或10 min；n為最大允許疏散時間，客船主豎區不超過3個時取60 min；主豎區超過3個時取80 min；T為人員撤離運動時間；L為登上救生艇并棄船撤離的時間，若無具體時間，則按常規經驗取30 min。

1.2 人員撤離運動時間計算方法

人員撤離運動時間指疏散中所有艦載人員從當前位置到達固定集合站所需的時間。

式(2)中：t1為計算所得人員撤離運動時間；σ為安全系數，取1.0；γ為逆流系數，取1.3。tf為人群流動時間，具體指第一個到達集合站的人員至最后一個到達集合站的人員運動時間。tdesk為人員在甲板上運動的時間；tstair為人員在樓梯運動的時間；tassembly為人員從集合站至救生設備所在位置的運動時間。集合站一般根據登乘面積進行選擇，并非設定為救生設備所在地，因而需計算集合站到達救生設備所在位置的人員運動時間。

1.3 人員撤離運動時間計算方法

在計算人員撤離運動時間之前，需構建艙室空間數據結構和人員分布位置數據。船體環境參數包括疏散路線中涉及的走廊、樓梯、大廳等處的長度、凈寬和面積等。凈寬在走廊和樓梯處被定義為走廊或樓梯兩側把手的間距Wc。雖然門的長度很短，但由于門寬的限制，人員在運動過程中堵塞時間增加，因此必須將其體現在該流體力學模型中。門可僅用寬度Wc定義。人員撤離運動時間tf的計算式可表示為

式(3)和式(4)中：N為疏散人員總數；Fc為疏散人員每秒流量，p/s； ∑Fc(in)i為某網絡單元（走廊、樓梯、門）入口處的人員每秒流量，p/s； ∑Fc(out)j為某網絡單元（走廊、樓梯、門）出口處的人員每秒流量，p/s。

對于形狀不同的疏散網絡空間，根據流體力學原理，人員的流量類似于流體的流量，在出口處和入口處是相同的。

式(5)中：Fs為疏散人員每秒每米流量，p/m/s；Wc為網絡單元寬度，m。

要求解Fs，需獲得人員的分布情況和人群的運動能力，具體包括初始人員密度D（指具體網絡單元中的密度）和人員流速S等。

式(6)中：N為某網絡單元的人員數量；A為網絡單元區域面積。D為網絡單元人員密度，為初始密度，p/m2。初始特定流量Fs和初始人員流速S利用插值法得到。

同時，在人員疏散過程中，Fs的增長有上限，即最大特定流量Fsmax和最大流速Smax。MSC.1/Circ1533通函規定，在走廊、門口、上樓梯和下樓梯處最大特定流量Fsmax分別取1.30、1.30、0.88和1.10。

對應的人群運動速度的計算式為

對于向下樓梯，有

對于向上樓梯，有

直至到達集合站，通過計算可得到不同網絡單元的人群運動速度S和累加tf值，將其代入式(13)即可求得t1，從而求得T值。

然而，在計算過程中，通道數據的量取和通道之間連接關系的確定需花費大量時間標定。為有效計算撤離時間，本文選擇最短路徑算法與MSC.1/Circ.1533通函相結合的方式求解撤離時間。

2 Dijkstra算法在MSC.1/Circ.1533通函中的應用

MSC.1/Circ.1533通函明確提出，在評估人員撤離能力時，應采用最短路徑評估。然而，當前船舶的總布置較為復雜，僅憑經驗往往不能確定路線的準確性。基于此，本文采用Dijkstra算法開展人員撤離能力評估研究。Dijkstra算法由荷蘭科學家Edsger Wybe Dijksta提出，是解決不相鄰兩點間最短路徑問題的典型算法，在很多領域都有所應用。

與陸上建筑物疏散不同，船舶的人員疏散是通過集合站進行的，只有當人員通過集合站撤離裝置安全抵達救生艇之后才能認為疏散完成，因此若要保證全船人員安全撤離，需將全部集合站利用起來，不同位置處的人員選擇距離最近的集合站作為撤離目的地。在此條件下，本文基于經典Dijkstra算法進行溯源法反向搜索，以集合站為搜索起點，以其他節點為搜索終點。

反向搜索以多個集合站為起點，求解每個起始點到其他節點的最短距離，這就需在經典Dijkstra算法上增加2段循環程序和1段比較程序（比較同一節點距哪個集合站最近）。程序編輯流程圖見圖1～圖3。按流程圖進行程序編輯可獲得MSC.1/Circ.1533通函中評估人員撤離能力的路線；按第1部分中的人員通行時間進行程序編輯計算可準確、高效地評估艦船的人員疏散能力。

3 實例分析

本文選擇一艘具有7層甲板（2甲板、3甲板、4甲板、5甲板、6甲板、7甲板和雙層底）、3甲板4個集合站、可容納1358人的船舶進行人員撤離能力評估，其中：7甲板182人；6甲板72人；5甲板184人；4甲板624人；3甲板124人；2甲板172人。圖3為該船的人員撤離路線圖（最短路線圖），其中：集合站的標記為Assembly的縮寫A；甲板的簡稱為Deck的縮寫D；艙室及走廊的標記為Cabin或Corridor的縮寫C；門的標記為Door的縮寫D；樓梯的標記為Stair的縮寫S；D2S1的含義為2甲板樓梯1。由此可知，該船共有4個集合站，即A1～A4，全部分布在3甲板。

3.1 試驗數據

在基于Dijkstra算法得出的撤離最短路徑的基礎上，以MSC.1/Cric.1533通函為依據，對該型船在夜間普通模式下的人員撤離能力進行評估，結果見表1～表5。依據Dijkstra算法，可整理得到從各層甲板到達集合站人數；由表2～表5可得到各層甲板的人員撤離時間。

圖1 人員撤離時間求解流程圖

圖2 船舶人員疏散路徑選擇程序編輯圖

圖3 某船人員撤離路線圖

表1 各層甲板到達集合站人數 單位：人

表2 到達A1時間計算表 單位：s

表3 到達A2時間計算表 單位：s

表4 到達A3時間計算表 單位：s

表5 到達A4時間計算表 單位：s

3.2 數據分析

通過計算，采用Dijkstra算法得到的最短路徑與量取的最短路徑一致，采用Dijkstra算法可提高計算效率。

由表1可知，到達各集合站的人員數量不等，集合站1和集合站2的人員數量約為集合站3和集合站4人員數量的1.5倍。由表2～表5可知，集結人數較多的集合站1和集合站2的人員撤離時間較長，這主要是由于tf值較大，在該船中人員到達集合站 1～集合站 4的路徑長度相近，而人員在撤離過程中排隊時間較長，且滿足 MSC.1/Circ.1533通函的要求。若要縮短人員撤離時間，可采用修正初始人員分布位置，使到達集合站3和集合站4的人員數量增加的方法，如增加到達集合站3和集合站4的人員居住艙室的數量，或增加到達集合站3和集合站4的人員居住艙室的面積。

4 結 語

對船舶撤離能力進行評估，既可服務于船舶總布置設計，又可服務于船舶安全性設計。本文以MSC.1/Cric1533通函為基礎，提出結合Dijkstra算法的船舶人員撤離能力的量化標準和計算方法，為科學評估船舶人員疏散能力提供了理論依據。研究結果表明，基于Dijkstra算法的MSC.1/Cric1533通函理論計算相較于手工繪制分析計算更加高效、準確，且基于Dijkstra算法可快速得到各集合站的人員數量，計算人員撤離時間，對于布置救生設備和調整艦船艙室梯道的總布置設計而言具有重要作用。