基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流量預(yù)測方法研究

車興亮,熊 文

(云南師范大學(xué) 信息學(xué)院,云南 昆明 650000)

0 引言

近年來,隨著全球城市化進(jìn)程的不斷加速,城市交通管理遭遇了前所未有的挑戰(zhàn)。在此背景下,智能交通系統(tǒng)(Intelligent Traffic System,ITS)應(yīng)運(yùn)而生。這一系統(tǒng)不僅是現(xiàn)代智慧城市建設(shè)中的關(guān)鍵組成部分,還是確保交通流暢、減少擁堵、提高道路使用效率的重要工具。其中,交通流量預(yù)測是智能交通系統(tǒng)中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。只有準(zhǔn)確預(yù)測未來的交通流量,相關(guān)部門才能采取必要的策略和措施,如合理調(diào)度交通信號(hào)燈、建議駕駛者選擇的最佳路線等,從而有效減少交通擁堵和事故。

交通流量預(yù)測的主要難點(diǎn)在于交通數(shù)據(jù)的時(shí)空依賴關(guān)系復(fù)雜而又變化不定。很多研究已經(jīng)證明,深度學(xué)習(xí)方法在捕捉這些時(shí)空關(guān)系上具有明顯的優(yōu)勢。其中,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks,CNN)和回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network,RNN)是最初的解決方案,主要用于捕獲空間和時(shí)間依賴性。然而,隨著研究的深入,人們發(fā)現(xiàn)圖形神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Graph Neural Network,GNN)更適合模擬交通數(shù)據(jù)的潛在圖結(jié)構(gòu),因?yàn)榻煌〝?shù)據(jù)實(shí)際上呈現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)狀結(jié)構(gòu),如道路網(wǎng)、交通節(jié)點(diǎn)等。

其中,Wu等[1]提出的GraphWavenet是近年來在交通流量預(yù)測領(lǐng)域的一個(gè)里程碑式的作品。它結(jié)合了門控時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)(Temporal Convolutional Network,TCN)[2]和圖卷積網(wǎng)絡(luò)(Graph Convolution Network,GCN)[3],從而更有效地捕捉時(shí)空依賴關(guān)系。盡管Graph WaveNet的效果已經(jīng)非常顯著,但仍然存在一些優(yōu)化空間。

本文在Graph WaveNet的基礎(chǔ)上進(jìn)行了進(jìn)一步的研究。本文沿用了其圖生成模塊,同時(shí)引入了時(shí)間卷積、圖卷積以及門控線性單元的時(shí)空塊,目的是更細(xì)致地捕捉時(shí)空關(guān)系。通過在PEMS數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)測試,本文方法在預(yù)測準(zhǔn)確性上優(yōu)于Graph WaveNet,證明了本文方法的有效性。

1 方法

本節(jié)內(nèi)容分為2個(gè)部分,分別是問題定義和模型方法。問題定義部分將深入探討交通流量預(yù)測的各個(gè)要素:交通傳感器、交通網(wǎng)絡(luò)、交通信號(hào)和交通預(yù)測的定義。而模型方法則包括:模型的整體結(jié)構(gòu)和具體模塊的作用、原理的介紹。

1.1 問題定義

定義1 交通傳感器。交通傳感器是部署在交通系統(tǒng)(如道路網(wǎng)絡(luò))中的傳感器,它記錄交通信息(如過往車輛的流量或車速)。

定義2 交通網(wǎng)絡(luò)。交通網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有向或無向圖G=(V,E),其中V是|V|=N個(gè)節(jié)點(diǎn)的集合,每個(gè)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)于一個(gè)部署的傳感器,E是|E|=M條邊的集合。節(jié)點(diǎn)之間的可達(dá)性,表示為鄰接矩陣A∈RN×N,可以根據(jù)節(jié)點(diǎn)間成對的路網(wǎng)距離得到。

定義3 交通信號(hào)。交通信號(hào)Xt∈RN×C表示在時(shí)間步長t時(shí)對交通網(wǎng)絡(luò)G上所有傳感器的觀測,其中C是傳感器采集的特征數(shù)。

定義4 交通預(yù)測。給定Th時(shí)間步長的歷史交通信號(hào)X=[Xt-Th+1,…,Xt]∈RTh×N×C交通預(yù)測的目的是預(yù)測未來交通信號(hào)Y=[Xt+1,…,Xt+Tf]的Tf最近的未來時(shí)間步長。

1.2 模型方法

模型的總體架構(gòu)如圖1所示,其設(shè)計(jì)思路是高效并精確地預(yù)測交通流量。該模型主要由圖生成模塊和3個(gè)堆疊的時(shí)空塊組成,圖生成模塊通過參數(shù)學(xué)習(xí)的方式生成用于表示傳感器之間關(guān)系的鄰接矩陣,時(shí)空塊由3個(gè)部分組成,分別是時(shí)間卷積、圖卷積和門控線性單元。

1.2.1 圖生成模塊

圖生成模塊的核心目的是通過參數(shù)學(xué)習(xí)的方法生成鄰接矩陣。鄰接矩陣是一個(gè)二維數(shù)組,用于表示傳感器之間的關(guān)系,即每個(gè)傳感器與其他傳感器之間的連接關(guān)系和連接強(qiáng)度。本文遵循Graph WaveNet的自適應(yīng)鄰接矩陣學(xué)習(xí)方式來生成相應(yīng)的圖結(jié)構(gòu):

(1)

E1,E2∈RN×d是隨機(jī)初始化具有可學(xué)習(xí)參數(shù)的2個(gè)節(jié)點(diǎn)嵌入,其中N表示節(jié)點(diǎn)數(shù),d表示節(jié)點(diǎn)嵌入的維度。

1.2.2 時(shí)空塊

時(shí)空塊是專門為了從輸入流量數(shù)據(jù)中挖掘有用時(shí)空信息而設(shè)計(jì)的,每個(gè)時(shí)空塊由時(shí)間卷積層、圖卷積層和門限線性單元組成。

時(shí)間卷積的主要目標(biāo)是提取交通流量數(shù)據(jù)中的時(shí)間依賴性。通過使用時(shí)間卷積,模型可以識(shí)別和學(xué)習(xí)到交通流量在不同時(shí)間點(diǎn)的變化規(guī)律和模式。本文使用的時(shí)間卷積是卷積核大小為3的一維卷積,用于學(xué)習(xí)輸入交通流量的局部時(shí)間特征:

FT=Conv(X)

(2)

FT表示通過時(shí)間卷積學(xué)習(xí)后的時(shí)間特征。圖卷積負(fù)責(zé)捕捉空間關(guān)系,例如,某個(gè)交通節(jié)點(diǎn)如何受到其周圍其他節(jié)點(diǎn)的影響,或者當(dāng)某個(gè)路段發(fā)生擁堵時(shí),如何影響到其他相鄰或相關(guān)的路段。把時(shí)間卷積的輸出FT通過卷積核為3的切比雪夫多項(xiàng)式圖卷積學(xué)習(xí)FT的空間特征:

FST=GConv(FT)

(3)

FST表示通過圖卷積學(xué)習(xí)后的時(shí)空特征。最后使用門控線性單元對時(shí)空特征FST進(jìn)行最后的整合:

(?1,?2)=split(FST)

(4)

Foutput=?1⊙sigmoid(?2)

(5)

Foutput表示最終的時(shí)空塊輸出。

總體而言,該模型通過圖生成模塊有效地學(xué)習(xí)傳感器之間的實(shí)際關(guān)系,而時(shí)空塊則深入挖掘交通流量的時(shí)空依賴性。這種設(shè)計(jì)確保了模型在預(yù)測交通流量時(shí)既具有高效性,又具有高準(zhǔn)確性。

2 實(shí)驗(yàn)

所有實(shí)驗(yàn)均在 NVIDIA A40 GPU 上使用Pytorch 1.11.0 完成。模型的輸入流量序列數(shù)據(jù)的長度等于輸出數(shù)據(jù)的長度,均為12。本文采用MAE損失來對模型進(jìn)行優(yōu)化,并選擇Adam作為優(yōu)化器。學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001,節(jié)點(diǎn)嵌入維度為10,時(shí)空塊中的隱藏維度為32。在實(shí)驗(yàn)中,本文設(shè)置batch size為64,并進(jìn)行了200個(gè)epochs的訓(xùn)練。最后,選用均方根誤差(Root Mean Squared Error, RMSE)和平均絕對誤差(Mean Absolute Error, MAE)作為評價(jià)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的指標(biāo)。

2.1 數(shù)據(jù)集

PEMS08是一個(gè)公共交通流量數(shù)據(jù)集,數(shù)據(jù)收集自CalTransPeMS。PEMS08包含2018年7月1日至2018年8月31日期間08區(qū)170個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)。流量信息以每5 min一次的速度記錄,總共有17 833個(gè)時(shí)間片。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

從表1和圖2的結(jié)果可以明確觀察到,本文提出的方法在交通流量預(yù)測的精確度上具有顯著的優(yōu)勢。特別是在RMSE和MAE這2個(gè)關(guān)鍵的評估指標(biāo)上,本方法的表現(xiàn)明顯超越了Graph WaveNet。這2個(gè)指標(biāo)都是用來衡量預(yù)測結(jié)果和實(shí)際值之間的差異的,因此它們的低值通常意味著更好的預(yù)測效果。

表1 交通流預(yù)測結(jié)果

圖2 每個(gè)時(shí)間步的預(yù)測誤差

更為值得注意的是,當(dāng)預(yù)測的時(shí)間跨度或步長增加時(shí),本文提出的方法的優(yōu)勢變得更加明顯。這意味著,對于更長期的交通流量預(yù)測,該方法不僅能夠保持其高準(zhǔn)確度,而且與Graph WaveNet的比較差距也在逐漸擴(kuò)大。這一點(diǎn)對于實(shí)際應(yīng)用中的長期交通規(guī)劃和管理而言是極為關(guān)鍵的。

3 結(jié)語

本文在Graph WaveNet提出的自適應(yīng)圖結(jié)構(gòu)模塊的基礎(chǔ)上,引入了時(shí)間卷積、圖卷積和門控線性單元的組合來對交通流量中的時(shí)空模式進(jìn)行更深入、更細(xì)致的挖掘。與原始的Graph WaveNet相比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的方法在預(yù)測準(zhǔn)確性上具有明顯的優(yōu)勢,這證明了在復(fù)雜的交通流量數(shù)據(jù)中,深入挖掘時(shí)空關(guān)系的重要性。