SWMM模型在暴雨洪水計算中的應用

沈 衛

(大連市水務事務服務中心，遼寧大連116021)

0 引言

防洪安全不僅關系著城市農村的建設，更關系著人們的生命財產安全。暴雨洪水計算可為防洪安全提供科學的設計管理依據，因而備受人們的重視。隨著計算機時代的到來，國內外關于雨洪模型軟件的研究也相繼展開，目前已經開發出十幾類針對不同需求的計算機模擬軟件，其中具有代表性的有SWMM模型、TRRL模型、STORM模型等。

SWMM模型也稱作暴雨洪水管理模型，是1971年由美國開發而成。該模型可以對降水過程中的污染物累積、沖刷過程及徑流過程進行動態的模擬。SWMM可以充分考慮蒸發、低洼處需水量、滲入水穿透地下的含水層等因素，較為真實的模擬產流、匯流過程，從而得出更精確的結果，本文以琿春河水系連通工程實例為研究對象，構建基于城市排水管網、路網等信息參數的SWMM模型。并利用該模型對區域暴雨洪水進行計算，對工程設計施工提供了有力的數據支撐，希望對類似工程與研究提供有益借鑒。

1 工程簡介

琿春河水系地處中國北方地區，河流經常處于干枯狀態。琿春市依河而建，然后干涸的河道卻使河道內的生態環境持續惡化。為了整治河道環境、提高城市環境和品位，欲修建內河水系連通工程，從琿春河主河道引水，同時與老城區庫克納河相連通，實現新建內河水系、琿春河、庫克納河等水系的聯合調度，在滿足城市內河河網防洪排澇的要求前提下，增加城市枯水期生態用水，實現庫克納河的清水補給，提升老城區庫克納河水環境條件。

內河水系連通工程包括內河、內河北支、內河南支三條河道，全長11.22 km。工程主要從琿春河河道引水，經擬建內河水網及庫克納河，再匯入琿春河。琿春河城區段堤防防御能力達到50 a一遇洪水標準要求，庫克納河堤防防御能力達到30 a一遇洪水標準要求，根據防洪排澇規劃，規劃區排水體制采用雨污分流制，城市暴雨內澇災害防治重現期為20 a，市區雨水管道采用暗管、暗渠相結合的方式。雨水管本著利用地形坡度就近排放的原則，規劃最小管徑DN600。

內河水系連通工程同樣兼顧生態、景觀等功能。擬建內河、內河北支及內河南支河道生態需水量按照維系河湖生態環境功能需求分析計算進行調度，包括維持河湖生物棲息地、自凈、景觀及其他生態環境功能。

2 相關原理

2.1 設計暴雨及雨強計算

設計暴雨計算采用吉林省水文水資源局2014年出版的《吉林省水文計算手冊》中各時段暴雨參數等值線圖。由于河道各控制斷面流域面積均小于200 km2，故查算的點雨量即為面雨量，設計暴雨計算公式如下：

Hip=KpHi

(1)

式中：Hip為設計暴雨，mm；Kp為模比系數；Hi為時段平均降水量，mm；P為設計頻率；i為時段。

設計雨強分別采用琿春市暴雨強度公式及吉林省建筑設計院研發的延吉市雨強計算公式，并對兩種方法計算的結果進行比較分析，取相對合理的結果。其中琿春市暴雨強度公式如下：

q=4004×(1+0.819 lgP)/(t+16.5)

(2)

式中：q為設計暴雨強度；P為設計暴雨重現期；t為降雨歷時。

吉林省建筑設計院研發的延吉市雨強計算公式如下：

(3)

式中：q為設計暴雨強度；P為設計暴雨重現期；t為降雨歷時。

2.2 SWMM計算模型

采用SWMM計算模型來進行匯流計算時，一大特點就是采用非線形水庫模型[1]。該模型進行匯流計算的過程為將子流域進行概化處理并近似看成非線形水庫，然后通過對每一個子流域聯立連續方程和曼寧方程進行求解，進而實現對每個子流域的凈雨過程轉換成出流過程。非線形水庫模型示意圖見圖1。

圖1 非線形水庫模型示意圖

曼寧方程如下：

(4)

式中：h為水深；S為子匯水區的坡度；L為子匯水區寬度；n為糙率系數；hp為地表蓄水的深度。

連續方程如下：

(5)

式中：Q為出流量；A為子匯水區面積；V為地表積水量；t為時間；i為降雨強度。

利用有限差分法對公式(4)和公式(5)進行聯立求解，用h1表示某一時間段內Δt水深初值，用h2表示某一時間段內Δt水深終值，上述公式(4)和公式(5)可以寫成：

(6)

式中：Δt為時間段；h1為水深初值；h2為水深終值。

利用Newton-Raphson迭代法對上述公式(6)求解，最終得到水深終值h2，進而時間段末Δt的瞬時流量便可求解得到。

本文中利用霍頓公式進行地表產流計算，其基本方程[2]為：

fp=fc+(f0-fc)e-kt

(7)

式中：fc為穩定入滲率；f為入滲率；f0為初始入滲率；t為時間；k為與土壤有關的衰減系數。

3 計算結果

3.1 設計暴雨及雨強

查閱相關參數，并按照公式(1)進行計算，得到不同頻率的設計暴雨值，結果見表1。

表1 設計暴雨參數與計算結果表

本文分別應用琿春市暴雨強度公式及吉林省建筑設計院研發的延吉市雨強計算公式進行雨強計算，兩種公式計算出的不同頻率下設計雨強結果差別不大，延吉市設計雨強經驗公式計算結果略大于琿春市防洪排澇規劃中建議的傳統計算公式，本計算采用較大值即延吉市經驗公式計算結果。計算結果見表2。

表2 設計雨強計算結果表

根據20 a一遇24 h降雨量，采用芝加哥雨型對設計降雨進行降雨過程分配。芝加哥雨型是根據強度、歷時、頻率關系得到的一種設計雨型，是以暴雨強度公式為基礎，引入暴雨雨峰位置參數，通過數學推導轉換為瞬時雨強過程線，可以用數學公式來表達，適用于城市短歷時設計暴雨的時間分配。分配步長采用5 min，總時長1440 min，分配后的雨型見圖2。

圖2 芝加哥雨型降雨過程分配圖

3.2 基于SWMM模型的匯流計算

本文采用SWMM模型單一模擬降雨徑流過程水量進行模擬，不涉及水質的研究。本次模擬匯流區匯水面積為13.94 km2,匯水分區及方向根據現有地形及相關雨水排除規劃，管網布置采用規劃中管網布置，共劃分子流域53個，節點116個，管段116段，排放出口2個。24小時共計降雨172 mm，形成徑流115 mm，綜合徑流系數0.67。

表3 曼寧系數表

根據實驗率定和算例區土壤特性，取最大入滲速率為30 mm/h。根據相關研究，霍頓曲線中最小入滲率其值等于飽和土壤中的水力傳導度，因此確定算例區最小入滲速率為3.5 mm/h。計算模型圖見圖3。

圖3 內河及內河北支、南支匯水模擬計算模型圖

經計算，內河北支入庫克納河出口流量66.1 m3/s，內河南支入琿春河出口流量14.7 m3/s，各段河道洪峰流量見表4，出水口排放流量過程線見圖4。

表4 河段設計流量計算值匯總表

圖4 內河排放口出流過程圖

3.3 模型率定與設計洪量

參照《室外排水設計規范》[4]，對于城區的綜合徑流系數，按照地面種類加權計算，徑流系數ψ農田區取值0.9，城區取值0.55～0.65，當設計頻率高時取大值。根據模型計算結果，本次降雨總量172 mm，徑流總量112 mm，可得流域綜合徑流系數0.65，基本與上述規范建議值相一致，認為模型計算結果合理，模型計算結果報告見圖5。

圖5 模型計算結果報告

根據模型統計結果，系統總徑流量157.3萬m3，總徑流與出流過程見圖6。

圖6 系統總徑流與出流過程圖

4 結論

1)本次計算平原區控制流域面積13.94 km2，20 a一遇洪峰流量為80 m3/s(內河南支與內河北支合計)，考慮到平原區為待建城區，地面硬化及不透水面增加，地面綜合徑流系數在0.65左右，因此SWMM模型設計是合理的，模擬計算結果是可靠的。

2)目前，對于SWMM模型的應用大多采用實測數據去率定及驗證后采用，卻缺少結合流域特點如產流匯流模塊等進行改進和修定，從而增加模型計算的精確性和可靠性。如果前期基本資料較少時，并且只存在一處出水口的狀況下，利用較少的管網及子匯水區去概化處理流域基本情況，是比較理想的建模處理途徑[5]。因此，構件合理的模型是設計計算的前提和基礎。

3)本文基于SWMM模型模擬計算了琿春河水系連通工程的暴雨洪水過程，可以為流域區內的水量調度和雨洪預測提供有力的數據支撐。同時，在搜集相關資料的情況下，亦可對污染物的排放及未來氣候變化情況下暴雨洪水過程進行模擬，為工程后期的運行管理及相關城市治理提供科學借鑒。