丹鳳縣老君河留仙坪水位站預警水位分析

楊碧波，張奕華

(商洛水文水資源勘測中心，陜西商洛726000)

1 概況

1.1 流域概況

老君河發源于蟒嶺西南麓洛南縣油泉鄉土地嶺，自北向南流向，全長39.8 km，流域面積262 km2，支流有庵底河、齊家河和留仙坪河等。落差662 m，平均比降14.8%，多年平均年徑流量0.71億m3。

留仙坪河為老君河一級支流，發源于洛南縣景村鎮的靈官廟村，流域面積112 km2，河長29 km，河道平均比降6.49‰，在丹鳳縣商鎮經魚嶺水庫匯入老君河。

1.2水位站基本情況

留仙坪水位站于2012年建成，位于陜西省丹鳳縣留仙坪鄉，留仙坪河中游，控制面積76.1 km2，控制河長19.6 km，斷面以上平均比降28.5‰，距河口距離9.4 km。水文觀測設施布置在右岸，設有水位塔、基本水尺、上下比降水尺等。

留仙坪水位站測驗項目包括水位和雨量，配備有雷達水位計、翻斗雨量計等。每年的5月1日至11月1日按照24段24次拍發水位報文和日、旬、月降雨量報文，該站主要收集留仙坪河水位和雨量信息，擔負著向下游商鎮以及丹鳳縣城區提供水情信息的任務。

2 測驗河段斷面情況

2.1測驗斷面情況

留仙坪水位站測驗河段順直，測驗區間為卵石河床，中低水時中泓靠左岸，兩岸均有人工護岸，堤路結合，河流左岸為村間水泥路路基，路基坎高平均約3 m左右，右岸為人工河堤，堤高約3 m，堤外是15 m寬的耕地及住戶，耕地之上便是洛景公路，路基高于耕地1.5 m。上、下斷面間距125 m，距中斷面約75 m的上游處有一座混凝土石拱橋；斷面形狀大致呈不規則U形。

2.2水位站基礎資料

(1)實測大斷面圖及成果

2018年4月20日實測留仙坪水位站基本斷面，實測大斷面斷面圖見圖1。

圖1 留仙坪水位站大斷面圖

(2)斷面水位流量關系

留仙坪水位站測驗河段順直，受上游橋梁控制，主流變動小，水流平穩。采用明渠均勻流計算公式，根據實測的橫斷面資料，采用曼寧公式率定留仙坪水位站斷面的水位流量關系曲線。

Q=AJ1/2R2/3/n

式中：Q為過水斷面流量，m3/s；A為過水斷面面積，m2；J為水面比降，‰；R為過水斷面水力半徑，m；n為河床糙率。

過水斷面面積A根據實測斷面資料計算，實測水面比降為6.8‰，根據天然河流糙率表及河床岸壁情況，糙率選用0.043。計算留仙坪水位站水位流量關系曲線成果見圖2。

3 預警水位計算分析

3.1經驗公式法推求不同頻率設計洪水推求

留仙坪水位站所在的老君河屬無資料流域，流域面積76.1 km2，且無實測水文資料地區，所以設計洪水采用《商洛地區實用水文手冊》(1986年)(以下簡稱《手冊》)推薦的匯水面積法和綜合參數法進行估算。匯水面積相關法和綜合參數法均適用于流域面積在10 km2～1000 km2面積范圍以內的流域。

1)匯水面積相關法

依據《手冊》提供的匯水面積相關法的相關參數，應用下列公式計算：

QP=KPFn

式中：QP為設計頻率P的洪峰流量，m3/s；F為設計流域面積，km2，F=76.1 km2；KP、n為設計頻率為P的經驗參數。K50%=4.10,K20%=8.80,K10%=13.8,n=0.612。

2)綜合參數法

依據《手冊》提供的綜合參數法的相關參數，應用下列公式計算：

QP=KPFnJαHPβ

式中：QP為設計頻率P的洪峰流量，m3/s；F為設計流域面積，F=76.1 km2；J為主河道平均比降，J=2.58%；HP為設計頻率為P的6 h暴雨量，mm，H50%=33.7，H50%=41.5，H50%=51.4；KP為經驗參數，K50%=0.66,K20%=0.84,K10%=1.06；n、α、β為經驗指數，n=0.61，α=0.0255，β=0.593。

該站所在區域為丹江上游區，在《手冊》上查算其分區參數再代入相應計算公式，得出兩種方法的計算結果，見表1。

表1 經驗公式法計算結果表

3.2 推理公式法推求不同頻率設計洪水

根據留仙坪雨量站1973年～2017年45 a的雨量資料，分別統計其歷年1 h，3 h，6 h，12 h時段內最大降雨量，用頻率計算的方法分別推求其頻率為2 a，5 a，10 a的設計暴雨量，選用12 h的設計暴雨時程分配雨型求其時段降雨量，按蓄滿產流方式計算設計降雨過程的凈雨過程，由《手冊》推理公式進行計算。

推理公式法的基本公式為：

式中：ht為t時段的最大凈雨，mm；J為沿流程L的平均比降(以小數計)；J=25.8‰；L為沿主河槽從出口斷面至分水嶺的最長距離，L=19.6 km；m為經驗性匯流參數，可表示為：m=0.190θ0.575、θ=L2/F/J1/3。

按流域特征值及上述公式，t～Qt曲線計算，Qτ～τ曲線計算，將Qτ～τ和Qt～t曲線點匯于同一坐標系中，其兩條曲線的交點對應的縱橫坐標，即為所求的洪峰流量，計算結果見表2。

表2 推理公式法計算結果表

3.3 瞬時單位線法推求不同頻率設計洪水

(1)瞬時單位線基本公式

瞬時單位線法的原理是采用納希瞬時單位線模型，單位線有兩個假定即倍比假定、疊加假定，其基本公式是：

式中：U(0，t)為t時刻瞬時單位線縱高；n為相當于線性水庫個數或調解次數；K為相當于流域匯流時間的參數；t為相應時間；Γ(n)為n的伽瑪函數。

在實際中，因凈雨歷時不可能趨于無線小，需將瞬時單位線轉換為時段單位線，一般用S曲線法進行轉換：

將S(t)曲線移后Δt，則兩條S曲線的縱高差值除以Δt，就是計算時段為Δt的單位線，其算式如下。只要求出n、k，查S(t)曲線，可求得單位線q(Δt,t)。瞬時單位線的n、k參數，用矩法計算求得。

(2)洪水過程計算

按照以上公式，計算造峰雨歷時tp=3.5；造峰平均雨強，10 a一遇是10.9 mm/h，5 a一遇是7.7 mm/h，2 a一遇是3.3 mm/h；求得m1值10 a一遇是2.73，m1值5 a一遇是3.22，m1值2 a一遇是4.77，m2是0.70；求得n是1.40，k值10 a一遇是1.90，5 a一遇是2.24，2 a一遇是3.32。

由n值在商洛地區水文手冊S(t)曲線表中查出不同t/k所相應的S(t)值，并按t=t/k×k，求出t值，以0為起始時間，S(t)為縱坐標，t為橫坐標做出S(t)曲線。

時段單位線分別乘以各時段的凈雨量，按錯開一個時段相疊加，得地面徑流過程，計算出各時段的潛流量，基流量與地面徑流過程相加，即為設計洪水結果，見表5。

表5 瞬時單位線法計算結果表

3.4 設計流量成果分析

本次采用地區經驗公式法、推理公式法和瞬時單位線法推求設計不同頻率洪峰流量,對照統計結果見表6。

表6 不同方法推求設計不同頻率洪峰流量對照統計表

從表6可以看出，匯水面積法、瞬時單位線法推求的洪峰流量數值稍大，綜合參數法與推理公式法計算值數值接近。鑒于匯水面積法用于規劃設計中估算洪水之用，精度較低；經驗公式綜合參數法可作為水利水電、公路交通、城市建設等工程設計在無資料地區推求設計洪水的方法之一；推理公式法是推求小流域設計洪水最常用方法之一，具有一定的理論依據，因此選用經驗公式綜合參數法計算成果作為留仙坪水位站控制斷面處不同設計頻率洪水成果。

3.5 確定預警水位

通過測量，防洪對象最低處為耕地，耕地的高程872.50 m，在圖2留仙坪水位站水位流量關系曲線中查出流量為115 m3/s，即防洪對象的最小防洪能力為115 m3/s。從推求的設計洪水數值上看介于5a(99.0 m3/s)和10a一遇(140 m3/s)設計洪水數值之間，因此預警流量應在5 a和10 a一遇的設計洪水范圍之間采取。考慮到留仙坪水位站測驗斷面位于留仙坪鎮街道，兩岸人口較為密集，另外公路內側臨河的河沿上有少數居民住房和部分河灘耕地，為引起人們的警覺，及綜合考慮波浪爬高、河道淤積等因素，采用90.0 m3/s作為預警流量，由該站率定的水位流量關系曲線查算得其相應水位為872.30 m，見表7及圖3。

表7 預警水位確定成果表

圖3 留仙坪水位站預警水位與測站大斷面、水位-流量關系圖

3.6 預警水位合理性分析

(1)留仙坪水位站斷面左岸為村間水泥路，堤路結合，設計標準20 a一遇，右岸河堤為10 a一遇洪水設計標準，且右岸比左岸低，本次采用右岸河堤頂高程與初步確定的留仙坪水位站預警水位對比，進行合理性檢查。其對比分析結果見表8。

表8 現狀堤防工程高程與預警水位對比分析表

由表8可知，留仙坪水位站斷面右岸護坡堤頂高程高于本次初步確定的預警水位1.01 m，河道左、右岸是安全的。經進一步分析認為，在洪水位達到872.30 m時，對防護對象留仙坪水位站下游村鎮、耕地等區域能夠起到警示和防汛預警的作用。

(2)通過上述計算分析確定的留仙坪水位站預警水位872.30 m，相應流量90.0 m3/s，相當于5 a一遇(99.0 m3/s)設計洪水標準，與其上下游的最低防洪能力115 m3/s(耕地)相比有一定空間，能夠起到警示作用。

(3)通過上述計算分析，最終確定留仙坪水位站預警水位為872.30 m，相應流量90.0 m3/s。

4 結論與建議

預警水位分析的重點是預警流量的推求，在分析中應盡可能搜集更多的水文資料，用多種方法進行綜合分析論證。本次預警水位分析嚴格按照《水文水利計算》和《商洛地區實用水文手冊》進行，通過采用不同的方法進行計算，并利用流域的自然地理、水文特征和現場實際情況等進行綜合分析比較，確定的留仙坪水位站預警流量和預警水位是科學合理的，可為無水文資料的中小河流預警預報確定警戒標準提供參考。