多復雜系數濾波器在風電并網變流器中的應用

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0 引言

風能作為一種清潔無污染且具有大規模開發利用前景的可再生能源發展迅速，但為了滿足零電壓穿越能力[1-2]的苛刻要求，需要風力發電系統能快速準確地檢測出電網電壓相位、幅值大小以及頻率的波動。

以往電網電壓同步信號大多采用過零點檢測，但過零檢測每個周期才能得到2 次電網信號信息，追蹤速度很低，且受電網電壓波動、背景噪聲、信號零值點和頻率波動影響大，導致同步信號檢測誤差很大。文獻[3]指出基于瞬時無功功率的p-q 法只適用于電網電壓對稱且無畸變情況下的檢測。文獻[4]提出的基于FFT（快速傅里葉變換）的檢測方法延遲時間長，實時性差。文獻[5]提出了用小波變換原理提取基波分量的方法，但由于很難構造出符合條件的小波，其檢測精度有待提高[6]。文獻[7]提出的以自適應噪聲對消技術為原理的自適應電流檢測法雖然對元件參數的依賴性不大，但不能濾除基波負序分量且動態響應速度慢[8]。文獻[9]提出的ip-iq檢測法，雖然有較好的實時性且計算量小，但當電網電壓不對稱時，該方法的精度不高。文獻[10-11]提出的瞬時對稱分量法、文獻[12]提出的基于瞬時對稱分量法的延時信號對消法和文獻[13-14]提出的空間矢量濾波法在電網頻率恒定的情況下取得了較好效果，但當電網頻率變動時，檢測同步信號效果差。

本文提出一種新的基于MCCF（多復雜系數濾波器）的同步技術，在畸變和不平衡電網電壓下，不需要對稱分量算法或復雜的旋轉坐標變換條件，能夠精確、快速估算得到基波正序、負序分量和其他諧波分量。

1 多復雜系數濾波器

1.1 復雜系數濾波器

為了從電網電壓中提取基波分量而不受其他電壓諧波干擾，可以選用BPF（帶通濾波器）。然而這些傳統的濾波器只有頻率選擇特性，卻不具有極性選擇特性，也就是說不能區分同一頻率下的正負極性。圖1 為一個阻尼比ξ=0.707 的典型實系數二階BPF 的伯德圖。

圖1 二階BPF 的伯德圖

從圖1 可以看出，基波正序和基波負序的衰減比都是1，也就是說基波正序和基波負序都可以完全通過BFP 而不衰減。但是，正、負序分量不能直接被濾波器提取出。相比而言，CCF（復雜系數濾波器）同時具有頻率選擇特性和極性選擇特性。實際上，CCF 已廣泛應用于工業領域，但在風電網側變換器中被用于實時提取正、負極性還沒有受到太多關注。

一個理想的CCF 不但應對所需頻率保持單位增益和零相移，對其他頻率有大的衰減，還要對實時信號提取提供快速響應。一種典型的一階CCF 可用式（1）表示，其響應的伯德圖見圖2。

式中：ωc為截止頻率；ω0為待提取的特定頻率分量。ωc和ω0設為314 rad/s（定義）。

由式（1）可知，濾波器能夠提取特定的頻率ω0分量，并保證單位增益和零位移。同時其他頻率的幅值衰減比為，相移為arctan[（ω0-ω）/ωc]。

圖2 一階CCF 的伯德圖

如圖2 所示，假設指定頻率為50 Hz，則50 Hz 分量將完全通過，而-50 Hz 分量將被減弱為，并且相位移為arctan（2ω0/ωc）。另外，諧波也會被減弱。CCF 和RCF（實系數濾波器）一樣，在電網電壓有不平衡和畸變時，會在提取精度和響應速度之間做個折中。和RCF 相比，CCF 有極性選擇直接提取正、負序的優勢。

1.2 MCCF 模型

理想狀況下，在三相電網電壓只有基波正序分量。但實際電網電壓也許含有負序分量和諧波分量。假設一個三相三線系統，沒有零序，三相電壓Ua，Ub，Uc可以表示為式（2）：

通過克拉克變換，式（2）可以表示為：

從上面推導可得：將abc 坐標系變為αβ 坐標系后相位差為90°，所以可用式（6）所示復數表示基波電壓：

使基波正、負序分量和各次諧波正、負序分量以不同的角速度和旋轉方向運動，同次諧波電壓的正、負序分量是分別靜止的。將基波正、負序電壓乘以ejwt和-ejwt得到基波正、負序電壓恒定直流量分別為，變換坐標如式（7）所示：

同理，將諧波正、負序電壓乘以ejnwt和-ejnwt得到諧波正、負序電壓恒定直流量。通過分離直流量再進行反變換，即可實現基波和各次諧波的精確測量。

胃窗超聲造影對T4期的準確率高于超聲內鏡，超聲內鏡對T1期診斷準確率高于胃窗超聲造影，具體結果見表3。

根據得到的基波和各次諧波的直流量及CCF的基本原理，可得MCCF 結構框圖如圖3 所示。

圖3 MCCF 結構

通過圖3 不難理解，將基波和各次諧波分離后的直流量分別作為輸入量，再引入對應頻率的正序或負序電壓的反饋量乘以對應頻率CCF 的傳遞函數可得基波及各次諧波的正序或負序分量的輸出量。MCCF 數學模型如式（8）所示：

圖4 MCCF 的子模塊結構

根據式（8）得到對應的時域表達見式（9）：

2 基于MCCF 的同步信號檢測系統的仿真建模

為了驗證基于MCCF 的同步信號檢測系統的性能，在MATLAB 中建立了系統模型，分別對輸入電壓含有諧波、三相電壓不對稱兩種情況進行了仿真。仿真結果主要包括頻率、相位、正負序及各諧波幅值。

2.1 仿真模型建立

2.1.1 三相電源仿真模型

三相電源仿真模型如圖5 所示。

2.1.2 MCCF 系統仿真模型

2.2 仿真參數和結果

基于MCCF 同步信號檢測系統仿真模型參數如下：三相電源，電壓標幺值1.0 p.u.，頻率為50 Hz，初始相位為0；MCCF 模型，截止頻率ωc為222 rad/s，最優阻尼比0.707ω0。

利用MATLAB/Simulink 得到不同情況下的仿真結果。

圖5 三相電源仿真模型

（1）諧波條件下：在0.5 s 時加上標幺值為0.3的基波負序、標幺值為0.2 的5 次諧波和標幺值為0.1 的7 次諧波。仿真結果如圖8 所示，可以看出，系統可以較快、較精確地提取出基波正序、基波負序、5 次諧波和7 次諧波分量的幅值、相位，響應時間約為30 ms。

圖6 MCCF 仿真模型

圖7 MCCF 子模塊仿真模型

（2）發生單相接地故障條件下：在0.5 s 時發生C 相接地短路。仿真結果如圖9 所示，可以看出，在發生單相接地時，系統能夠快速檢測出基波正序、基波負序的幅值、相位、頻率，響應時間約為30 ms。

圖8 諧波情況下的仿真結果

圖9 發生單相接地的仿真結果

圖10 兩相電壓跌落50%的仿真結果

（3）發生兩相跌落故障條件下：在0.5 s 時發生B 相、C 相電壓幅值跌落50%。仿真結果如圖10 所示，可以看出，在發生兩相跌落時，系統能夠快速、精確地檢測出基波正序、基波負序的幅值、相位、頻率，響應時間約為30 ms。

由圖8—10 可以看出，相比于之前提到的方法存在各種缺陷，本文提出的基于MCCF 的同步信號檢測系統，無論在含有諧波或不平衡情況下都能夠快速、精確地提取出基波正序分量、基波負序分量和它們的幅值。此外，還可估計得到諧波分量。

3 結語

本文簡單介紹了電網同步信號檢測技術在風電中的發展，然后分析了CCF 的頻率選擇特性和極性選擇特性，比較了其與BPF 的優缺點。根據CCF 數學模型，提出了基于MCCF 的同步信號檢測技術，并通過理論分析建立了MCCF 數學模型，最后利用仿真驗證了技術的有效性。

由仿真分析可以得出：MCCF 具有頻率選擇特性和極性選擇特性，可以在電網電壓不平衡和畸變情況下，快速、精確地提取正、負序分量和其他諧波分量，因此在有源電力濾波器中具有很好的應用前景，在不理想條件下靈活控制風電三相并網變流器具有很大潛力。

同時MCCF 可以應用于鎖相環技術上，以提高鎖相環的鎖相能力和精度。MCCF 和SRF PLL（基于同步旋轉坐標系的鎖相環）級聯可以很好解決只用SRF PLL 鎖相時基波負序造成的二倍工頻波動分量，及其他諧波分量造成的紋波分量，因此所得結果精確度高。另外，它還可以被用于諧波分量提取、電能質量監測和孤島檢測等特殊要求下的同步信號檢測。