淺談探究式學習數學思維能力的培養

摘 要：兒童在七至十四歲是處于從具體形象思維為主要形式，向抽象邏輯思維為主要形式的過渡階段。在教學中我們要采取有效措施去促進學生思維能力的發展。努力培養學生的邏輯思維能力的發展，培養學生思維的深刻性，培養學生思維的可逆性，培養學生思維的發散性。

關鍵詞：邏輯思維;可逆性;散發性

心理學上說思維是人腦對客觀事物的一般特性和規律性的一種概括的、間接的反映過程。我們在數學教學中要利用學生這一階段的思維發展特點，采取有效措施去促進學生思維能力的發展。下面結合自己的教學工作，淺談對小學生思維能力的培養。

一、 培養學生的邏輯思維

思維的邏輯性，表現為在思考問題時遵循邏輯規律，推理符合邏輯規則，論證有條不紊，有理有據，有說服力。

（一）注重學生實際操作，引導學生借助實物表象，從具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維

例如：在教學六年制十二冊“圓的面積計算公式”的推導時，課前讓學生自己動手用硬紙板做一個直徑是1分米的圓，平均分成16等分，分成16塊近似三角形（小扇形）。上課時，讓學生動手將16塊小三角形拼成已學過的，會計算面積的近似圖形，可以拼成哪些圖形？拼成圖形的面積與圓面積有什么關系？拼成圖形與圓有什么聯系？然后，以學生拼成長方形為例，長方形面積與圓的面積有什么關系？（相等）。求出長方形的面積也就求出了圓的面積。長方形的長相當于圓的什么？長方形的寬相當于圓的什么？通過具體數量關系學生清楚地看出長方形的底邊是圓周長的一半，即c2=2πr2=πr，長方形的寬相當于圓的半徑（r）。長方形面積=長寬=πr×r=πr2，從而推導出圓的面積S=πr2。這樣，學生在獲得圓面積計算公式的同時，由形象具體思維過渡到抽象邏輯思維，培養了學生的思維邏輯性。

（二）運用數學知識本身的邏輯關系，培養學生邏輯思維

如在教學十一冊應用題：例子“一個小鋼鐵廠去年產鋼44萬噸，今年計劃比去年增產25%。今年計劃產鋼多少噸？”這道求比一個數多百分之幾是多少的百分數應用題。將題中的25%改為14，就成了求比一個數多幾分之幾是多少的分數應用題。將這道題作為復習題讓學生做后，再出示例子，讓學生比較、分析，學生就容易得出例子與復習題的數量關系相同，解題思路、方法也相同，而所不同的是一個分數、一個百分數。運用知識的遷移獲取新知識，同時也培養了學生思維邏輯性。

二、 培養學生思維的深刻性

思維的深刻性是指思維的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的廣度。在教學中，培養學生的運用概括了的數量關系分析問題。例如“一個水池裝有進出兩根水管。單開進水管6分鐘可將水池注滿，單開出水管8分鐘，可將滿池水放完。現在同時打開進出兩水管，多少分鐘可將空池注滿？”在教學主題時，先讓學生認真讀題，弄明事理：一個水管進水，一個水管放水，怎樣才能把池水灌滿？（進水多于出水）。每分鐘注入16池的水，每分鐘放出池18的水，每分鐘留在池里是16-18池的水。然后，把這個具體問題抽象為工程間題。工作量是“1”，工作效率是注水工效與放水工效之差，即16-18求工作時間。這樣就使復雜的問題變得簡潔明了。

三、 培養學生思維的可逆性

小學生思維主要是順向思維，他們對“一種全自動噴灌機每小時噴水90立方米，它比另一種搖臂式噴水機每小時噴水量的3倍少0.6立方米，搖臂式噴水機每小時噴水多少立方米？”“公共汽車到站后，下車的人數比上車的人數多6人，這時車上還有乘客30人。到站前車上有乘客多少人？”這些逆敘的題目學生解起來就感到困難，我在教學中，將同一個意思的數量關系用不同的方法來表述，如“噴灌機每小時噴水90立方米比搖臂式噴水的3倍少0.6立方米”改敘成“噴灌機每小時噴水90立方米再添加0.6立方米剛好是噴灌機噴水的3倍。”“搖臂式噴水的3倍少0.6立方米剛好是噴灌機噴水量90立方米。”通過對比，學生懂得同一種問題可以用不同的敘述方法，加強學生對立逆向敘述問題的理解。經常讓學生進行這方面的練習，可提高學生思維的可逆性、靈活性。

四、 培養學生思維的發散性

如在教學百分數應用題后，將課本例題“一桶汽油，倒出40%，剛好12千克，這桶汽油有多少千克？”在學生理解課本中解法的基礎上，我通過畫線段圖，啟發誘導學生從多角度進行思考。

學生通過思考，運用不同的思路，得出不同的解法：

（1）40%是12千克，1%是多少千克？

12÷40%×100%=30（千克）

（2）12千克正好占40%、1千克占百分之幾？100%是多少千克？

100%÷（40%÷12）=30（千克）

（3）100%是40%的幾倍？100%是多少千克？

12×（100%÷40%）=30（千克）

這些不同的思路，不同的解法。開闊了學生的解題思路。培養了學生隨機應變的能力。經常這類訓練，培養了學生思維的發散性，發展學生思維的靈活性。

參考文獻：

[1]陳朝中.小學高段數學教學中學生數學思維能力的培養[J].科學咨詢，2019（10）：136.

[2]張惠平.思維導圖在小學數學教學中的應用[J].西部素質教育，2019（18）：239-240.

作者簡介：

黃起炎，福建省三明市，福建省三明市大田縣建設中心小學。