內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道/馮·卡門乘波體一體化設(shè)計(jì)方法

張文浩，柳軍，丁峰

國(guó)防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院 高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410073

現(xiàn)階段研究[1-4]表明，由于高超聲速流動(dòng)的復(fù)雜性，機(jī)體/推進(jìn)系統(tǒng)的一體化等成為高超聲速飛行亟待解決的關(guān)鍵問題之一。優(yōu)良的高超聲速飛行器應(yīng)該具備較高的升阻比性能，以及良好的推進(jìn)系統(tǒng)，能夠滿足設(shè)計(jì)人員對(duì)高超聲速飛行器氣動(dòng)/推進(jìn)性能的綜合需求[5]。機(jī)體/推進(jìn)系統(tǒng)一體化最直接的表現(xiàn)為飛行器機(jī)體和進(jìn)氣道的一體化，二者的設(shè)計(jì)要求由于基準(zhǔn)流場(chǎng)的特點(diǎn)以及性能需求的不同存在著差異。具有高升阻比性能的乘波體成為氣動(dòng)構(gòu)型首選的設(shè)計(jì)目標(biāo)，后續(xù)可通過優(yōu)化型面設(shè)計(jì)增大其有效容積[6]；而高壓縮效率、高總壓恢復(fù)系數(shù)三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道則成為進(jìn)氣道設(shè)計(jì)的優(yōu)選目標(biāo)[7-8]。

在常規(guī)高超聲速飛行器飛行過程中，飛行器前體所產(chǎn)生的前緣激波會(huì)影響進(jìn)氣道的流場(chǎng)，從而對(duì)進(jìn)氣道的性能產(chǎn)生影響。目前公布的先進(jìn)高超聲速飛行器如Manta、HTV-3X、SR-72[9]等，均是采用機(jī)體/內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道高度一體化的氣動(dòng)構(gòu)型，但也不可避免機(jī)體與進(jìn)氣道之間的相互干擾。針對(duì)這一問題，向先宏等[10]探索了一種基于類咽式進(jìn)氣道的高超聲速飛行器一體化設(shè)計(jì)方法，該方法將乘波機(jī)體與內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道進(jìn)行了耦合，獲得的一體化構(gòu)型具有較好的氣動(dòng)性能；喬文友等[11]發(fā)展了一種基于前體激波的乘波/前體內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)方法，該方法實(shí)現(xiàn)了進(jìn)氣道唇口型線和捕獲截面形狀與前體激波的匹配；李怡慶等[12]從激波氣動(dòng)匹配的角度出發(fā)提出一種乘波前體與三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道的氣動(dòng)融合設(shè)計(jì)，該方法實(shí)現(xiàn)了二維乘波流動(dòng)向三維內(nèi)收縮流動(dòng)的轉(zhuǎn)變；李怡慶等[13]還發(fā)展了一種曲錐前體/三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)方法，研究了幾何參數(shù)與一體化外形的性能的影響規(guī)律；南向軍等[14]也對(duì)兩側(cè)進(jìn)氣式的內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道與乘波機(jī)體的一體化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，探索了兩側(cè)進(jìn)氣系統(tǒng)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)性能；曲俐鵬[15]、賀旭照[16]、王成鵬[17]等也對(duì)三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道與機(jī)體的一體化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究。

由于乘波體所依賴的外壓縮激波和進(jìn)氣道所依賴的內(nèi)轉(zhuǎn)式激波在壓縮形式上的不同，導(dǎo)致兩者之間在流場(chǎng)上會(huì)產(chǎn)生相互干擾，所以兩者的一體化設(shè)計(jì)絕非是2個(gè)部件簡(jiǎn)單的折衷疊加。通過背部進(jìn)氣[18]或者頭部進(jìn)氣[19]的方式都是為了減少機(jī)體前緣對(duì)進(jìn)氣道的影響，但此類方法沒有從本質(zhì)上解決流場(chǎng)相互干擾的問題。同時(shí)，常規(guī)乘波體的內(nèi)部容積也比較小，為了提高一體化構(gòu)型的整體性能，本文選取了馮·卡門乘波體[20-21]作為一體化構(gòu)型的理想機(jī)體，此種乘波體相較于傳統(tǒng)錐導(dǎo)乘波體，其升阻比更高，配平阻力也比較小，而且其內(nèi)部容積有所增加。本文從內(nèi)外流場(chǎng)耦合的角度出發(fā)，提出一種頭部進(jìn)氣式的內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道與馮·卡門乘波體一體化設(shè)計(jì)方法，將高升阻比性能的乘波體與性能優(yōu)良的三維內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道進(jìn)行有效結(jié)合，以減弱兩者之間的相互影響，并對(duì)該一體化構(gòu)型的氣動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬。

1 基準(zhǔn)流場(chǎng)設(shè)計(jì)

1.1 內(nèi)轉(zhuǎn)式基準(zhǔn)流場(chǎng)設(shè)計(jì)

應(yīng)用有旋特征線理論[20,22]，設(shè)計(jì)求解內(nèi)轉(zhuǎn)式基準(zhǔn)流場(chǎng)，設(shè)計(jì)過程包括給定控制點(diǎn)求解各個(gè)壁面的位置，預(yù)估-迭代求解反射激波位置，計(jì)算求解各個(gè)流場(chǎng)區(qū)域等，設(shè)計(jì)點(diǎn)來流馬赫數(shù)Ma∞為6，氣流參數(shù)的靜壓p∞和溫度T∞均為25 km處大氣參數(shù)。

圖1為內(nèi)轉(zhuǎn)式基準(zhǔn)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)示意圖。該基準(zhǔn)流場(chǎng)由以下4個(gè)部分組成：

圖1 內(nèi)轉(zhuǎn)式基準(zhǔn)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Structure of basic inward turning flow field

θx=θ(x)x∈[xD1,xC1]

(1)

式中：θ(x)為唇口反射激波D1C1波后的流動(dòng)方向角分布。

3) 唇口反射激波依賴區(qū)C1-D1-E1。當(dāng)唇口反射激波D1C1的位置及其波后流動(dòng)參數(shù)已知時(shí)，由有旋特征線理論中求解流線點(diǎn)單元過程的方法可求解經(jīng)過點(diǎn)D1的流線D1E1，與經(jīng)過點(diǎn)C1的左行馬赫線C1E1相交于點(diǎn)E1。

4) 流場(chǎng)穩(wěn)定區(qū)C1-G1-F1-E1。在肩點(diǎn)C1的右側(cè)，壁面C1G1的傾斜角分布和沿壁面C1G1的馬赫數(shù)分布分別為

φx=0°x∈[xC1,xG1]

(2)

Max=MaC1x∈[xC1,xG1]

(3)

式中：MaC1為肩點(diǎn)C1處的馬赫數(shù)。

然后給出肩點(diǎn)C1到點(diǎn)G1的x軸方向距離xC1G1，利用特征線法求解該區(qū)域。其中，左行馬赫線F1G1與壁面曲線C1G1相交于點(diǎn)G1，流線E1F1與左行馬赫線F1G1相交于點(diǎn)F1。需要說明的是，在肩點(diǎn)C1處壁面傾斜角必須與當(dāng)?shù)貧饬鞯姆较蚪窍嗟龋员ＷC理論上唇口激波不在該肩點(diǎn)處反射，從而達(dá)到消波的效果；設(shè)計(jì)氣流經(jīng)過唇口反射激波后方向角為0°。隨后，給定肩點(diǎn)C1與點(diǎn)K1的x軸方向的距離xC1K1，以通過K1點(diǎn)的橫截面為進(jìn)氣道出口平面。

流場(chǎng)回轉(zhuǎn)體壁面曲線的各項(xiàng)系數(shù)是通過多次調(diào)試后根據(jù)流場(chǎng)的性能選取的較佳結(jié)果，具體參數(shù)如表1所示。

1.2 外壓縮基準(zhǔn)流場(chǎng)設(shè)計(jì)

應(yīng)用有旋特征線理論，設(shè)計(jì)求解外壓縮基準(zhǔn)流場(chǎng)[20]，設(shè)計(jì)過程包括設(shè)計(jì)求解尖頭馮·卡門壁面曲線，計(jì)算求解流場(chǎng)等，設(shè)計(jì)馬赫數(shù)為6，氣流參數(shù)為25 km處大氣參數(shù)。

表1 回轉(zhuǎn)壁面曲線具體參數(shù)

圖2為外壓縮基準(zhǔn)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)示意圖，尖頭馮·卡門壁面曲線O2B2C2由馮·卡門曲線[23]修型得來，馮·卡門曲線A2B2C2可確定為

(4)

(5)

式中：LC2為點(diǎn)C2與點(diǎn)A2之間的x軸向距離；rC2為點(diǎn)C2的r軸向距離。

為了在高超聲速條件下壁面曲線生成的回轉(zhuǎn)體產(chǎn)生的激波不脫體，故將馮·卡門曲線修型成尖頭馮卡門曲線，其中O2B2為直線段，該尖頭馮·卡門曲線的頂角∠A2O2B2與點(diǎn)B2的傾斜角φB2相等，由該方法生成的乘波體稱為馮·卡門乘波體。值得注意的是，尖頭馮·卡門曲線的頂角∠A2O2B2的取值不能超過使該回轉(zhuǎn)體壁面曲線產(chǎn)生附體激波的最大值，否則激波會(huì)脫體。

圖2 外壓縮基準(zhǔn)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure of basic external flow field

2 一體化設(shè)計(jì)原理及方法

如圖3所示，由上述設(shè)計(jì)生成的內(nèi)轉(zhuǎn)式激波和外壓縮激波在三維空間相交得到一條激波交線ABC，該激波交線在底部投影面上的投影線為A′B′C′，在底部投影面(Base Plane)上設(shè)計(jì)乘波體前緣線的投影線D′F′G′E′交A′B′C′于F′、G′兩點(diǎn)。兩個(gè)基準(zhǔn)流場(chǎng)回轉(zhuǎn)軸線是在同一平面(Symmetry Plane)內(nèi)，確定了內(nèi)轉(zhuǎn)式激波和外壓縮激波都是關(guān)于Symmetry Plane對(duì)稱，2個(gè)激波的相對(duì)位置可調(diào)整，但要滿足激波交線上靠近內(nèi)轉(zhuǎn)式基準(zhǔn)流場(chǎng)回轉(zhuǎn)軸O1最近的點(diǎn)B在內(nèi)轉(zhuǎn)式基準(zhǔn)流場(chǎng)坐標(biāo)軸內(nèi)r軸向距rB≥rD1，才能保證激波交線后半部分連續(xù)。圖中:φ為截面與對(duì)稱面之間的角度。

乘波體前緣線的投影線D′F′G′E′是在底部基準(zhǔn)面上設(shè)計(jì)的一條四次曲線如圖4所示，曲線方程為

r=az4+bz2+c

(6)

當(dāng)外壓縮激波位置確定后，給定底部基準(zhǔn)面的位置則可確定在該基準(zhǔn)面上外壓縮激波半徑R0，令曲線上點(diǎn)D′和點(diǎn)E′處沿著z軸方向的斜率為零，且給定點(diǎn)D′的z軸方向距離L1和曲線中點(diǎn)的r軸向距離L2，則可唯一確定四次方程的各項(xiàng)系數(shù)。曲線方程和各項(xiàng)系數(shù)為

圖3 設(shè)計(jì)原理示意圖Fig. 3 Schematic diagram of design principle

圖4 乘波體前緣線投影線設(shè)計(jì)原理圖Fig.4 Schematic diagram of projection of forebody

(7)

圖5由乘波體前緣線的投影線D′F′G′E′的部分線段D′F′、G′E′沿軸線向前自由延伸分別在外壓縮激波上截出乘波體前緣線的一部分DF、GE，由該部分前緣線DF、GE在外壓縮基準(zhǔn)流場(chǎng)中通過流線追蹤方法生成乘波面1(下表面1)、乘波面2(下表面2)，沿軸線向后作自由流線直至底部橫截面生成上表面1、上表面2。

圖5 上表面1、2及下表面1、2的設(shè)計(jì)原理示意圖Fig.5 Schematic diagram of design of upper surfaces 1，2 and lower surfaces 1,2

圖6由乘波體前緣線的投影線D′F′G′E′的部分線段F′G′沿軸線向前自由延伸在內(nèi)轉(zhuǎn)式激波上截出乘波體前緣線的一部分FG，由該部分前緣線FG沿軸線向后作自由流線直至底部橫截面生成上表面3。

圖7由激波交線的一部分FBG與乘波體前緣線的一部分FG組成完整的閉環(huán)作為內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道的三維前緣線，由此前緣線在內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道基準(zhǔn)流場(chǎng)中通過流線追蹤的方法生成內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道，其構(gòu)型如右側(cè)虛線框中所示。

圖6 上表面3的設(shè)計(jì)原理示意圖Fig.6 Schematic diagram of design of upper surface 3

圖7 內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道設(shè)計(jì)原理示意圖Fig.7 Schematic diagram of design of inward turning inlet

圖8由激波交線的一部分FBG作為進(jìn)氣道外整流罩的三維前緣線，由此前緣線在外壓縮基準(zhǔn)流場(chǎng)中通過流線追蹤的方法生成進(jìn)氣道外整流罩，其唇口部分修型后的構(gòu)型如右側(cè)虛線框中所示。

圖8 進(jìn)氣道外整流罩設(shè)計(jì)原理示意圖Fig.8 Schematic diagram of design of outer cowling of inlet

由該方法生成的進(jìn)氣道由于基準(zhǔn)流場(chǎng)本身的性質(zhì)以及幾何精度等原因在唇口附近會(huì)出現(xiàn)小部分幾何交錯(cuò)的情況如圖9所示，即內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道型面會(huì)突出于進(jìn)氣道外整流罩型面，故對(duì)此部分作簡(jiǎn)要的幾何修型，使進(jìn)氣道外整流罩型面完全包裹住內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道型面，唇口部分修型后的結(jié)構(gòu)如圖10所示。

至此，由第2節(jié)所述的一體化設(shè)計(jì)方法生成的乘波面、上表面、內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道及外整流罩共同構(gòu)成該頭部進(jìn)氣式的高超聲速飛行器內(nèi)外流一體化構(gòu)型，如圖11所示。

圖9 修型前結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Structure before geometric modification

圖10 修型后結(jié)構(gòu)示意圖Fig.10 Structure after geometric modification

圖11 一體化構(gòu)型示意圖Fig.11 Structure of integrated configuration

3 一體化構(gòu)型數(shù)值模擬

3.1 無黏條件數(shù)值模擬分析

為了驗(yàn)證該一體化設(shè)計(jì)方法的有效性和正確性，在本文的實(shí)施案例中，設(shè)計(jì)馬赫數(shù)為6、氣流參數(shù)為25 km處大氣參數(shù)，對(duì)生成高超聲速飛行器一體化構(gòu)型進(jìn)行數(shù)值模擬,數(shù)值模擬采用商用CFD軟件ANSYS Fluent[24]。在攻角為0°時(shí)，進(jìn)氣道總收縮比為6.87，內(nèi)收縮比為1.13。如圖12 所示，無黏數(shù)值模擬采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，因?yàn)榫哂袑?duì)稱性，只需要對(duì)構(gòu)型的一半進(jìn)行網(wǎng)格劃分，半模網(wǎng)格數(shù)量約為300萬，利用歐拉方程求解無黏流場(chǎng)。具體來說，采用基于密度(耦合)的隱式求解器，AUSM格式的通量方式，二階精度迎風(fēng)的空間離散方式，采用最小二乘單元法計(jì)算梯度，CFL值取0.3，來流設(shè)置為量熱完全氣體，最終在上述設(shè)置條件下得到收斂。對(duì)于邊界條件的設(shè)置，進(jìn)口邊界1、2均定義為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件，出口邊界1、2均定義為壓力出口邊界條件。

圖13為該構(gòu)型0°攻角數(shù)值模擬結(jié)果中在x=2.0,2.5,3.0，5.0 m橫截面上無量綱壓升比(p/p∞)等值線云圖，由圖13可知內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道流量捕獲性能良好，壁面兩側(cè)溢流并不明顯，橫截面上激波形狀和位置的數(shù)值模擬結(jié)果與預(yù)期吻合，橫截面激波是上凸的，驗(yàn)證了本設(shè)計(jì)中進(jìn)氣道是內(nèi)乘波的，而且可明顯看出外壓縮激波與內(nèi)轉(zhuǎn)式激波的“銜接過渡”。

圖12 邊界條件的設(shè)置和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格示意圖Fig.12 Setting of boundary conditions and unstructured grid

圖13 x=2.0，2.5，3.0，5.0 m處截面上無量綱壓 升比等值線云圖Fig.13 Contour maps of non-dimensional pressure ratio at x=2.0, 2.5, 3.0, 5.0 m planes

如圖13(d)所示，由底部橫截面(x=5.0 m)上無量綱壓升比等值線云圖可知，乘波面兩側(cè)的氣流溢流現(xiàn)象并不明顯。圖14給出了設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)該一體化構(gòu)型中不含進(jìn)氣道的馮·卡門乘波體0°攻角時(shí)同一截面無量綱壓升比等值線云圖，對(duì)比云圖可知，乘波體機(jī)身在融入進(jìn)氣道后激波封口特性基本保留。表2給出了高度H=25 km、攻角α=4°時(shí)該一體化構(gòu)型和馮·卡門乘波體的升阻比L/D參數(shù)，對(duì)比可知，乘波體構(gòu)型在匹配進(jìn)氣道后升阻比有所下降，但仍具有較高升阻比的乘波特性。

圖15給出了該高超聲速飛行器一體化構(gòu)型在無黏條件下縱向?qū)ΨQ面的馬赫數(shù)與無量綱壓力分布等值線云圖，由圖可知無黏條件下數(shù)值模擬的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和所設(shè)計(jì)的內(nèi)轉(zhuǎn)式基準(zhǔn)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)相符，內(nèi)轉(zhuǎn)式前緣激波和唇口反射激波的形狀和位置與預(yù)期吻合，且唇口反射激波在肩點(diǎn)處沒有產(chǎn)生明顯的反射，基本達(dá)到了肩點(diǎn)消波的效果。

圖14 x=5.0 m處底部截面上無量綱壓升比 等值線云圖Fig.14 Contour map of non-dimensional pressure ratio at x=5.0 m bottom plane

表2 一體化構(gòu)型和馮·卡門乘波體的L/D(H=25 km，α=4°)

Table 2L/Dof integrated configuration and Von Karman waverider (H=25 km，α=4°)

模型升阻比乘波體7.43一體化構(gòu)型4.26

圖15 無黏條件下對(duì)稱面馬赫數(shù)和無量綱壓升比 等值線云圖Fig.15 Contour maps of inviscid Mach number and non-dimensional pressure ratio at symmetry plane

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文一體化設(shè)計(jì)方法中三維內(nèi)轉(zhuǎn)式激波和外壓縮激波位置和形狀的準(zhǔn)確性，在計(jì)算流場(chǎng)中選取了沿流向的3個(gè)截面,如圖16所示，分別為φ=1.5°，5°，14°，可以通過分析激波在截面上的位置和形狀來判斷所設(shè)計(jì)的三維激波的準(zhǔn)確性。

生成的一體化構(gòu)型實(shí)際上劃分了流場(chǎng)的影響域，如圖16所示，影響域1主要受前緣線GE影響，影響域2主要受前緣線GF影響，影響域3主要受前緣線FD影響，頭部進(jìn)氣的方式再加上整流罩之后進(jìn)氣道受兩側(cè)機(jī)翼的干擾較小。FG本身又位于內(nèi)轉(zhuǎn)式激波上，即進(jìn)氣道前緣線均在內(nèi)轉(zhuǎn)式激波上，所以內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道相當(dāng)于是直接面向來流；前緣線GE、FD本身位于外壓縮激波上，乘波面和整流罩均為流面，所以機(jī)翼部分受到進(jìn)氣道的影響也較小。

圖16 流向截面示意圖Fig.16 Schematic diagram of flow section

如圖17(a)和圖17(b)所示，在φ=1.5°、φ=5°的截面上可以觀察激波附在前體以及外整流罩上的流向形態(tài)，在φ=1.5°的截面上還能觀察到唇口反射激波的形態(tài)以及進(jìn)氣道內(nèi)流道狀態(tài)；如圖17(c)所示，在φ=14°的截面上可以觀察到激波附在乘波機(jī)翼上的流向形態(tài)。

數(shù)值模擬結(jié)果計(jì)算出的激波位置和形狀均與理論設(shè)計(jì)值相符，表明本文設(shè)計(jì)的三維激波具有較好的準(zhǔn)確性，也進(jìn)一步驗(yàn)證了該一體化設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法的正確性。值得說明的是，在圖17(a)中，放大了唇口反射激波在內(nèi)流道的反射點(diǎn)起始位置，由于該截面與軸對(duì)稱面成一角度，所以唇口反射激波并不是在內(nèi)轉(zhuǎn)式激波打在唇口點(diǎn)B處后直接產(chǎn)生，氣流是順應(yīng)內(nèi)壁面到達(dá)進(jìn)氣道唇口平面后產(chǎn)生唇口反射激波，這也說明了內(nèi)轉(zhuǎn)式基準(zhǔn)流場(chǎng)中壁面D1E1的設(shè)計(jì)是流線，也進(jìn)一步體現(xiàn)設(shè)計(jì)方法的正確性。

圖17 φ=1.5°,5°,14°流向截面無量綱壓升比 等值線云圖Fig.17 Contour maps of non-dimensional pressure ratio at φ=1.5°,5°,14° flow planes

為了探究一體化構(gòu)型性能在非設(shè)計(jì)點(diǎn)的敏感程度，本文改變來流馬赫數(shù)和攻角，初步探究了無黏條件下馬赫數(shù)、攻角偏差對(duì)一體化構(gòu)型中進(jìn)氣道的總體性能和流場(chǎng)特征的影響。

在設(shè)計(jì)馬赫數(shù)為6附近取2個(gè)非設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài)Ma∞=5.5和Ma∞=6.5，在其余條件與設(shè)計(jì)點(diǎn)保持相同的情況下對(duì)該一體化構(gòu)型進(jìn)行了數(shù)值模擬，圖18給出了Ma∞=5.5，6.5時(shí)流場(chǎng)對(duì)稱面無量綱壓升比等值線云圖。由圖18分析可知，在來流馬赫數(shù)稍微低于或高于設(shè)計(jì)馬赫數(shù)的工況下，內(nèi)轉(zhuǎn)式激波均稍微偏離唇口位置，且唇口反射激波入射點(diǎn)稍微偏離了消波肩點(diǎn)，使得在進(jìn)氣道穩(wěn)定段仍具有較強(qiáng)的反射激波。

圖18 對(duì)稱面無量綱壓升比等值線云圖 (Ma∞=5.5,6.5)Fig.18 Contour maps of non-dimensional pressure ratio at symmetry plane(Ma∞=5.5,6.5)

進(jìn)氣道穩(wěn)定段存在較強(qiáng)的反射激波后會(huì)對(duì)進(jìn)氣道的性能產(chǎn)生極大的影響，上述2個(gè)非設(shè)計(jì)點(diǎn)和設(shè)計(jì)點(diǎn)下的內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道性能的相關(guān)參數(shù)由表3給出，各參數(shù)均是按照面積平均的方法求得。分析可知，在設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)，進(jìn)氣道捕獲流量系數(shù)約為0.98，基本實(shí)現(xiàn)了“全流量”捕獲；馬赫數(shù)低于設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)，由于內(nèi)轉(zhuǎn)式激波偏離唇口使得激波不封口從而導(dǎo)致溢流使得流量系數(shù)降低；馬赫數(shù)高于設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)，由于內(nèi)轉(zhuǎn)式激波打入進(jìn)氣道唇口內(nèi)部，會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的反射激波，使得進(jìn)氣道性能降低，總壓恢復(fù)系數(shù)降低。

表3 一體化構(gòu)型在不同馬赫數(shù)下進(jìn)氣道性能參數(shù)(H=25 km，α=0°)

隨后，在設(shè)計(jì)馬赫數(shù)為6的條件下改變來流攻角對(duì)該一體化構(gòu)型進(jìn)行了數(shù)值模擬，其內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道性能的相關(guān)參數(shù)和一體化構(gòu)型的升阻比由表4給出，升阻比隨攻角變化曲線如圖19所示，分析可知該一體化構(gòu)型無黏條件下在3°攻角附近有最大升阻比，攻角的變化在同一馬赫數(shù)時(shí)對(duì)流量系數(shù)的影響不大，卻對(duì)進(jìn)氣道壓升比、總壓恢復(fù)系數(shù)以及一體化構(gòu)型升阻比的影響較大。

表4 一體化構(gòu)型在不同攻角下進(jìn)氣道性能及升阻比

圖19 升阻比隨攻角變化曲線Fig.19 Curve of change of L/D with angle of attack

3.2 有黏條件設(shè)計(jì)點(diǎn)對(duì)比分析

為了分析黏性對(duì)一體化構(gòu)型中進(jìn)氣道性能的影響，決定對(duì)該一體化構(gòu)型進(jìn)行有黏數(shù)值模擬，同樣因?yàn)閷?duì)稱性只需要對(duì)構(gòu)型的一半進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了驗(yàn)證網(wǎng)格的無關(guān)性，對(duì)半模網(wǎng)格數(shù)量約為100萬(粗)、150萬(中)和300萬(密)的構(gòu)型進(jìn)行數(shù)值模擬，并提取對(duì)稱面進(jìn)氣道下表面壓力系數(shù)分布，結(jié)果如圖20所示，由圖中曲線可知，網(wǎng)格數(shù)量不同的構(gòu)型之間存在的差異較小，故本文選取網(wǎng)格數(shù)量約為150萬進(jìn)行后續(xù)工作。

圖20 不同網(wǎng)格量構(gòu)型進(jìn)氣道對(duì)稱面下表面壓力 系數(shù)分布對(duì)比Fig.20 Comparison of pressure coefficient distribution at different grid scales employed on symmetry plane on lower surface of inlet

有黏數(shù)值模擬采用的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格如圖21所示，邊界層第1層網(wǎng)格高度為0.02 mm。具體設(shè)置為：選用SST(Shear Stress Transport)k-ω湍流模型，AUSM格式的通量方式，二階精度迎風(fēng)的空間離散方式，分子黏性系數(shù)選用Sutherland公式且氣流為量熱完全氣體等，最終在上述設(shè)置條件下得到收斂。對(duì)于邊界條件的設(shè)置，進(jìn)口邊界1、2均定義為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件，出口邊界1、2均定義為壓力出口邊界條件。

圖21 邊界條件的設(shè)置和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格示意圖Fig.21 Setting of boundary conditions and structured grid

設(shè)計(jì)點(diǎn)有黏條件下對(duì)稱面馬赫數(shù)等值線云圖及無量綱壓升比等值線云圖如圖22所示，x=2.0 m處截面上無量綱壓升比等值線云圖如圖23所示，分析可知，黏性條件下內(nèi)轉(zhuǎn)式激波在流向和展向的形狀與設(shè)計(jì)初衷基本相符，但由于黏性的影響使得內(nèi)轉(zhuǎn)式激波稍微偏離唇口位置，且唇口反射激波入射點(diǎn)也偏離了消波肩點(diǎn)，進(jìn)氣道穩(wěn)定段具有較強(qiáng)的反射激波，形成了較為明顯的激波串結(jié)構(gòu)。

圖22 對(duì)稱面馬赫數(shù)和無量綱壓升比等值線云圖(黏性)Fig.22 Contour maps of Mach number and non- dimensional pressure ratio at symmetry plane(viscous)

圖23 x=2.0 m處截面上無量綱壓升比等 值線云圖(黏性)Fig.23 Contour map of non-dimensional pressure ratio at x=2.0 m plane (viscous)

對(duì)比分析圖13(a)和圖23可知，黏性的影響導(dǎo)致在進(jìn)氣道的兩側(cè)存在著一定情況的溢流現(xiàn)象，無黏和有黏條件下進(jìn)氣道的性能參數(shù)對(duì)比如表5所示，分析可知，溢流現(xiàn)象造成了進(jìn)氣道流量系數(shù)的減小，降低百分比為3.1%；黏性的作用使得壓升比激增和總壓恢復(fù)系數(shù)驟減，壓升比升高了45.9%，總壓恢復(fù)系數(shù)降低了40.7%。數(shù)據(jù)結(jié)果表明，黏性影響使得進(jìn)氣道性能降低，但良好的流量捕獲能力驗(yàn)證了本文中一體化構(gòu)型在黏性條件下內(nèi)轉(zhuǎn)式激波的封口特性以及馮·卡門乘波體的乘波特性都基本保留。

表5 一體化構(gòu)型在設(shè)計(jì)點(diǎn)無黏和有黏進(jìn)氣道 性能參數(shù)對(duì)比(H=25 km，α=0°，Ma∞=6)

4 結(jié) 論

本文提出的一體化設(shè)計(jì)方法在一定程度上減弱了進(jìn)氣道和機(jī)體之間的相互影響，在內(nèi)外流場(chǎng)之間建立了聯(lián)系。本文給出了該一體化構(gòu)型無黏和有黏條件下不同設(shè)計(jì)工況的激波封口狀態(tài)、進(jìn)氣道性能參數(shù)，以及一體化構(gòu)型與僅有乘波體構(gòu)型的升阻比，數(shù)據(jù)表明設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)該一體化構(gòu)型在充分發(fā)揮內(nèi)轉(zhuǎn)式進(jìn)氣道優(yōu)良性能的同時(shí)，也具有較高的升阻比；且黏性條件下流量系數(shù)也比較高，是一種理想的一體化設(shè)計(jì)思路。

值得指出的是，本文選用馮·卡門乘波體作為理想機(jī)體構(gòu)型，是直接利用其優(yōu)良特性，該一體化設(shè)計(jì)方法并不是只適用于馮·卡門乘波體。