增減材復合制造內部缺陷的渦流檢測

王龍群，張璧，彭穎，謝國印，白倩，王義博

1. 大連理工大學 精密與特種加工教育部重點實驗室，大連 116024 2. 南方科技大學 機械與能源工程系，深圳 518055 3. 中國航發西安航空發動機有限公司 技術中心，西安 710021

增減材復合制造(Additive and Subtrac-tive Hybrid Manufacturing, ASHM)技術作為一種新型復合制造技術將增材制造與減材加工交替進行[1-2]，較好地解決了增材成形工件形狀/尺寸精度低、成形表面質量差等缺點。由于同時具備了增材和減材兩種工藝的優勢，在航空航天、汽車工業、醫療器械等領域的應用前景十分廣闊。

傳統增材過程中產生的內部缺陷嚴重影響零件的拉伸強度、疲勞強度等力學性能[3]，特別是在要求苛刻的航空航天大型金屬構件制造領域[4]。在增減材復合制造工藝中引入一種在線檢測技術，及時發現成形過程中產生的內部缺陷并利用減材技術將其去除，是提高增減材復合制造零件使用性能的有效手段[5-6]。

目前，國內外學者對增材成形缺陷的在線檢測技術展開了大量研究：Hirsch等[7]利用空間分辨聲光譜法，實現了對高溫合金增材件表面裂紋的直接檢測；Rieder等[8]研發了廣義B-cans超聲波檢測系統，利用超聲波回波實時監測熔融和缺陷成形過程；Zanini等[9]將X射線計算機斷層掃描技術應用于Ti-6Al-4V鈦合金增材件的檢測中，實現了對增材件孔隙率和微小缺陷的檢測。然而空間分辨聲光譜法更適用于深度不超過100 μm的表面缺陷檢測；超聲波檢測所需的耦合劑容易污染金屬粉末[10]；X射線檢測雖然能夠清晰準確地得到工件內部的缺陷信息，但斷層掃描的數據處理耗時較長，且工業級的掃描設備價格昂貴，體積龐大難以集成[11]。

渦流檢測(Eddy Current Testing, ECT)技術是一種依靠電磁感應原理來進行檢測的非接觸無損檢測技術[12]，在航空航天、石油工業和核工業領域有著廣泛的應用[13-14]。然而由于檢測深度的限制，現有的渦流檢測技術主要應用于表面、亞表面損傷的檢測，對于內部缺陷的渦流檢測方法罕見報道。增減材復合制造增材與加工交替進行的特點使得采用渦流技術檢測內部缺陷成為可能。通過集成渦流檢測技術，ASHM工藝可以在增材工序沉積一定厚度之后，利用渦流檢測技術進行缺陷檢測，如發現內部缺陷則可利用減材工序將其去除。但由于渦流檢測的有效檢測深度有限，為確保缺陷檢出率，每次增材工序中新沉積層的厚度應小于渦流檢測的有效檢測深度[15]。因此有必要研究內部缺陷深度與渦流檢測信號之間的規律，從而確定合理的新增材沉積層厚度。此外，與一般工作環境不同，增減材復合制造中檢測表面的余溫較高，為降低高溫對探頭壽命和檢測精度的影響，需采用較大的提離量，因此有必要研究提離量對缺陷渦流檢測的影響。

本文基于無缺陷鈦合金增材試樣內部渦流分布的理想解析模型，研究了渦流密度沿試樣深度的分布規律，并使用ASHM技術制備了內部含有人工缺陷的試樣進行渦流檢測實驗，研究檢測信號與缺陷深度、激勵頻率和提離量之間的關系，為渦流檢測技術與增減材復合制造的集成提供理論依據。

1 無缺陷鈦合金增材試樣內部渦流分布

在實際渦流檢測過程中，缺陷的幾何特征往往較為復雜，檢測探頭通常使用結構復雜的磁芯，難以采用解析法對渦流場進行信號求解和參數分析，所以在電磁場理論分析中常常使用理想化的模型[16]。由場論分析可知，當試樣內部的缺陷尺寸與形狀確定時，線圈的阻抗增量只與缺陷處的完好場渦流(即無缺陷時，線圈在試樣內部激發的初始渦流場)分布有關[17]。因此，建立無缺陷情況下的渦流分布解析模型可獲得增材成形件內部缺陷檢測的一般規律。

建立無缺陷半無限大試樣內部渦流分布的理想解析模型，如圖1所示。圖中，待檢測的試樣為增材成形的Ti-6Al-4V鈦合金試樣，由于試樣檢測表面的面積遠大于檢測探頭尺寸，所以可將其視為半無限大導體；檢測探頭簡化為平置于試樣上方的空芯圓柱線圈，內通電流密度為Js的交流激勵；線圈與檢測表面的距離即提離量為L；線圈內半徑為R1，外半徑為R2，高為H。為進一步簡化計算，取Js為1 A/m2，R1為0.5 mm，R2為1.5 mm，H為1 mm。模型中，各場域內的電磁場均為軸對稱分布，分析所用坐標系為圓柱坐標系(ρ,θ,z)，ρ、θ、z分別為徑向距離、方位角和深度。

圖1 無缺陷半無限大試樣解析模型Fig.1 Analytical model of semi-infinite sample without defects

麥克斯韋方程組是描述電磁場問題的基礎理論依據。在時諧電磁場中，取旋轉因子為ejωt并忽略位移電流，ω為激勵電流的角頻率，則圖1各場量滿足的復數形式麥克斯韋方程組可表示為(本文省略了復矢量上方的圓點‘·’)：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：E為電場強度；H為磁場強度；B為磁感應強度；D為電位移矢量；J為電流密度。由于試樣材料Ti-6Al-4V為非鐵磁性材料，相對磁導率可取為1[18]。相應的，本構關系式變為

D=ε0E

(5)

B=μ0H

(6)

J=σE

(7)

式中：ε0為真空介電常數，取8.854×10-12F/m；μ0為真空磁導率，取4π×10-7H/m；σ為增材成形的Ti-6Al-4V電導率，在常溫條件下測量為0.423 7×106S/m。

模型中只在上半空間的空氣域和下半空間的導體域之間存在交界面。設下標1和2分別代表為交界面上下兩側的不同場域，n12表示交界面上的單位法向量，q為自由電荷面密度，則交界面兩側處的邊界條件可寫成[19]

n12×(H2-H1)=0

(8)

n12×(E2-E1)=0

(9)

n12·(D2-D1)=q

(10)

n12·(B2-B1)=0

(11)

一般來說，直接求解上述時變電磁場邊值問題比較困難，需要引入輔助位函數矢量磁位A與標量電位φ。求解輔助位函數之后，即可得到唯一確定的電場強度[20]:

(12)

文獻[21]通過對圓環線圈的矢量磁位進行積分的方法，給出了無缺陷半無限大試樣內部任一點(ρ,z)處的矢量磁位A(ρ,z)的表達式為[21]

(13)

最后，由式(7)和式(12)以及洛倫茲規范可知，均勻試樣內部某一點處的渦流密度為

J(ρ,z)=-jωσA(ρ,z)

(14)

當提離量L為0.05 mm，ρ為1 mm時，分別取激勵頻率f=200，800，1 500 kHz，可得無缺陷鈦合金增材試樣內部一點處完好場渦流幅值ABS(J)與該點深度z之間的關系，如圖2所示。可以看出，當場點的深度較淺時，激勵頻率越高，完好場渦流幅值就越大；不同激勵頻率下試樣內部完好場渦流幅值均隨場點深度z增大而衰減；高頻激勵下完好場渦流幅值沿深度方向衰減的速度更快，這使得場點深度較深時，高頻激勵的完好場渦流幅值會低于低頻激勵的完好場渦流幅值。如圖2中所示，當場點位于試樣表面z=0 mm時，3種不同激勵頻率條件里，高頻激勵f=1 500 kHz的渦流幅值最大，為0.495 8 A/m2；但當場點深度z=2.6 mm時，高頻激勵f=1 500 kHz條件下的渦流幅值最小，僅為0.002 2 A/m2。因此，在缺陷尺寸/形狀特征一定的前提下，根據完好場渦流分布與缺陷引起的線圈阻抗增量關系可推得：當缺陷較淺時，激勵頻率越高，缺陷引起的阻抗增量信號就越強；不同激勵頻率下，缺陷引起的阻抗增量信號均隨缺陷深度的增加而減小；且高激勵頻率下阻抗增量信號的變化量更大。綜上所述，高頻適用于淺表層缺陷檢測，低頻則更適用于對較深的內部缺陷進行檢測。

為研究一般規律，當激勵頻率f=800 kHz、ρ=1 mm時，分別取提離量L=0.05，1.00，1.50 mm，可得無缺陷鈦合金增材試樣內部一點處渦流幅值ABS(J)與該點深度z之間的關系，如圖3所示。3種提離量下的完好場渦流幅值均呈現隨深度z的增加而衰減的趨勢；深度z相同時，提離量越小，完好場的渦流幅值越大；而隨著深度的增加，不同提離量下完好場的渦流幅值逐漸趨于接近。因此同樣可以推出：提離量越小，缺陷擾動場引起的阻抗增量信號就越強；但當缺陷所處位置較深時，不同提離量下的阻抗增量信號相差不大。

圖2 激勵頻率對無缺陷半無限大試樣內部渦流 分布的影響Fig.2 Effect of excitation frequencies on internal eddy current distribution in semi-infinite sample without defects

圖3 提離量對無缺陷半無限大試樣內部渦流 分布的影響Fig.3 Effect of lift-off distances on internal eddy current distribution in semi-infinite sample without defects

根據以上分析，激勵頻率和提離量等檢測參數對無缺陷試樣內部渦流場沿深度方向的分布影響很大，進而影響了ECT的有效檢測深度。因此，制備了內含人工缺陷的鈦合金增材試樣，研究激勵頻率和提離量對內部缺陷檢測深度的影響。

2 實驗驗證

2.1 實驗設備

圖4(a)為實驗所用的渦流檢測系統，該系統由GE Mentor EM渦流檢測儀、待檢測試樣、三軸CNC數控系統和三點調平臺組成。圖4(b)為實驗所用的絕對式檢測探頭結構示意圖，該探頭線圈為圓柱線圈，線圈匝數為110匝，尺寸參數如表1所示。由于渦流檢測過程中阻抗信號對于提離量的變化較為敏感[22]，因此本文使用由三軸CNC數控系統改造而成的移動平臺，結合三點調平臺從而保證實驗過程中固定的提離量。

圖4 ECT實驗設備Fig.4 ECT experimental setup

表1 ECT探頭尺寸
Table 1 Dimensions of ECT probe

參數內徑/mm外徑/mm高度/mm圓柱線圈1.602.521.10磁芯1.524.32外殼2.803.683.80

2.2 試樣制備及檢測

現有渦流檢測研究中大多采用貫通的槽狀表面人工缺陷進行檢測實驗[2, 23]，然而增材制造缺陷通常存在于零件內部且常近似為孔形，因此本文制備了帶有亞表面斜孔的人工缺陷試樣，用以研究不同深度孔形缺陷對檢測信號的影響。

由于常溫條件下增材成形的Ti-6Al-4V電導率略低于標準電導率，因此本文采用基于激光直接沉積技術的ASHM工藝制備人工缺陷試樣，如圖5所示。首先采用圖5(a)中的激光增材策略逐層成形出試樣基體；增材成形后將試樣基體從基板上切下，如圖5(b)所示；然后，利用減材技術去除圖5(c)中粗糙的增材表面，并加工出孔型人工缺 陷和檢測表面；制備得到的內含孔型人工缺陷的鈦合金ASHM試樣如圖5(d)所示。

圖6為ASHM加工完成后內含人工缺陷的試樣示意圖。圖6(a)中試樣檢測表面下方分別加工有4個直徑不同但傾斜角度一樣的孔型人工缺陷：孔1(直徑0.4 mm)、孔2(直徑0.8 mm)、孔3(直徑1.2 mm)、孔4(直徑1.6 mm)；試樣尺寸如圖6(c)所示。在試樣的檢測表面上建立如圖6(a)、圖6(b)中所示的坐標系并采用圖4中的渦流檢測系統對該檢測表面進行掃描實驗，掃描路徑如圖6(b)中藍線所示，掃描方向沿x方向，掃描步長為48 mm，掃描路徑間隔ds為0.5 mm。圖6(d)為孔型人工缺陷的內部結構，各孔與檢測表面的夾角均為β，當ECT探頭在檢測表面上掃描時，探頭正下方的孔型人工缺陷的深度d與探頭所在位置的坐標值y的關系為

圖5 人工缺陷試樣的制備Fig.5 Preparation of artificial-defect sample

圖6 人工缺陷試樣示意圖(單位:mm)Fig.6 Schematic of artificial-defect sample (Unit: mm)

d=d0cosβ+[d0sinβ+(16-y)]tanβ

(15)

式中：d0=0.3 mm；β=10.5°。

2.3 實驗結果與討論

在渦流檢測過程中，導體內的渦流場主要集中在線圈下方，由于實驗所用探頭尺寸遠小于試樣寬度，因此忽略孔型缺陷其他部分對檢測信號的影響。在提離量為0.57 mm的條件下，分別選取60、90、120、150 kHz的激勵頻率進行渦流檢測實驗，得到不同頻率下4個孔型缺陷產生的電抗增量信號與深度的關系如圖7所示。為便于分析，取激勵頻率為120 kHz，缺陷深度為0.95 mm時孔4的電抗增量ΔXmax為歸一化因子，對實驗所得的電抗增量信號進行歸一化處理，即各點電抗增量ΔXi/ΔXmax。由實驗結果可以看出，孔型缺陷深度較淺時，高激勵頻率條件下缺陷產生的電抗增量信號強度較大；不同激勵頻率條件下，0.4～1.6 mm直徑的孔型缺陷產生的電抗增量信號強度均隨其深度的增加而減小；但高激勵頻率下電抗增量信號強度的變化量更大，這就使得缺陷較深時高頻激勵的電抗增量信號強度反而低于低頻激勵的電抗增量信號強度，該規律與圖2中激勵頻率對試樣內部渦流幅值分布的影響相一致。由實驗結果可知，隨著激勵頻率的增加，有效檢測深度逐漸減小。雖然有效檢測深度與缺陷尺寸、提離量以及儀器靈敏度等因素有關，但其變化規律與標準滲透深度隨激勵頻率的增加而減小的規律相一致[12]。

圖7 激勵頻率對不同深度內部缺陷ECT信號的影響Fig.7 Effect of excitation frequencies on ECT signal of internal defects at different depths

由圖2的理論分析可知，缺陷深度較淺的條件下激勵頻率越高電抗增量信號越大；缺陷深度較深的條件下，激勵頻率越低電抗增量信號越大。由于孔3和孔4的直徑較大而無法被視為一點，實際平均深度較大，導致150 kHz條件下的電抗增量信號略小于120 kHz。此外，由于頻率較低時渦流場分散于試件中較大的范圍內，同樣功率激發的渦流密度低得多, 導致缺陷信號強度較弱[24]，因此60 kHz的曲線在缺陷位置較淺時與其他3條曲線存在偏離，且采用60 kHz的激勵頻率檢測孔1時，無法得到有效的缺陷信號。綜上所述，實際檢測中當內部缺陷位置較淺時，高頻激勵的檢測效果更好，而對于較深的內部缺陷則宜降低激勵頻率；但為保證分辨率，激勵頻率取值也不宜過低；本實驗中各直徑的孔型缺陷的最大檢測深度均在90 kHz附近取得。所以，ASHM-ECT工藝中每次增材工序新沉積層的層厚應與所選擇的檢測頻率相匹配。

在ASHM的加工過程中，檢測表面的溫度較高，ECT探頭越接近工件，其所需承受的溫度越高，因而有必要設置合理的檢測提離量。本文在激勵頻率為90 kHz的條件下，分別選取提離量為0.57、0.77和0.97 mm進行渦流檢測實驗，結果如圖8所示。該結果與圖3中的不同提離量條件下試樣內部渦流分布規律相一致：不同提離量條件下，0.4～1.6 mm直徑的孔型缺陷產生的電抗增量信號強度均隨缺陷深度的增加而減小；而對于深度和直徑固定的孔型缺陷來說，提離量越小，電抗增量信號強度越大；當缺陷較深時，不同提離量條件下的電抗增量信號強度相差不大。以本實驗結果中孔1(直徑0.4 mm)為例，當提離量從0.57 mm增大到0.97 mm時，最大檢測深度僅從1.6 mm減少到1.5 mm，只降低了6.25%。因此，在實際的ASHM-ECT工藝中檢測較深的內部缺陷時可以適當提高提離量，從而降低探頭的高溫損耗和環境溫度變化的干擾。

圖8 提離量對不同深度內部缺陷ECT信號的影響Fig.8 Effect of lift-off distances on ECT signal of internal defects at different depths

3 結 論

1) 在鈦合金增材試樣內部缺陷檢測中，不同激勵頻率條件下，缺陷產生的電抗增量信號強度均隨其深度的增加而減小，且高激勵頻率下電抗增量信號強度的變化量更大，這將使缺陷較深時高頻激勵的電抗增量信號強度反而小于低頻激勵的電抗增量信號強度。因此，淺表層缺陷檢測應使用高頻激勵，而深層內部缺陷檢測則應在儀器分辨率的基礎上適當降低激勵頻率，增材沉積層厚度的確定需要考慮ECT檢測深度及頻率。

2) 在鈦合金增材試樣內部缺陷檢測中，當內部缺陷較深時，不同提離量下缺陷產生的電抗增量信號強度相差不大。在本文實驗條件下，當提離量從0.57 mm增加到0.97 mm時，直徑為0.4 mm的孔型缺陷的有效檢測深度僅減小了6.25%。因此在增減材復合制造中可以采用較大的提離量從而減小增材余熱對檢測探頭的損害。