超長航時太陽能無人機關鍵技術綜述

馬東立，張良，楊穆清,*，夏興祿，王少奇

1. 北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100083 2. 西安現代控制技術研究所，西安 710065

超長航時太陽能無人機利用太陽能電池將光能轉化為電能，一部分用于日間巡航，另一部分儲存在儲能電池中，用于夜間巡航，從理論上打破了常規無人機所無法實現的“永久”飛行的瓶頸，從而成為近年來無人機領域研究的熱點[1-3]。此類無人機具有無污染、航時長的特點，可廣泛應用于對地觀測、空中預警、偵察監視、通訊中繼等軍事和民用領域[4]。與衛星相比，其信號傳輸損失小、精度高，可實現目標區域永久駐留，不存在重返周期問題，生產和運營成本低；與傳統飛機相比，其覆蓋區域廣，留空時間長；與浮空器相比，其操控性好，機動性強。未來戰爭中，超長航時太陽能無人機將在空間攻防和信息對抗中發揮重要作用，成為空中力量的重要補充，進一步促進空天一體化發展[5]。

自1974年“Sunrise-Ⅰ”太陽能無人機[6]問世以來，各國在太陽能無人機領域取得了多項突破。美國NASA致力于飛翼太陽能無人機研制，經歷了“Pathfinder”“Centurion”“Helios”等多個階段，翼展從“Pathfinder”的30.5 m增大到“Helios”的75.3 m[7-8]，“Helios”在2003年試飛中達到了29.5 km的最大飛行高度；瑞士聯邦理工學院研發的“Atlantiksolar”[9-10]是一臺質量只有6.8 kg的小型太陽能無人機，該無人機于2016年7月完成長達26 h的難民搜救任務，全程無人工干預，為搜救團隊及時反饋了重要信息；中國航天空氣動力研究院研發的“彩虹”太陽能無人機[11-12]具備20 kg載荷能力，于2017年完成臨近空間飛行試驗，飛行高度超過20 km；英國于2003年啟動了“Zephyr”系列太陽能無人機研制，2018年7月，“Zephyr-S”無人機創造了26天不間斷巡航的新記錄[13]；UAVOS推出的“ApusDuo”太陽能無人機采用了串列翼布局，2018年5月，該公司宣布已順利完成14 m翼展原型機的飛行試驗。近年來，越來越多國家和組織報道了各自的太陽能無人機研制情況，這些太陽能無人機呈現出飛行時間越來越長，載荷能力越來越強的特點(見表1)。

太陽能無人機升阻比高、飛行速度低，機翼具有超大展弦比和較低翼載荷，設計指標與能量參數深度耦合，尤其是臨近空間太陽能無人機，其飛行高度高、載荷能力弱的特點尤為突出，對總體、氣動、結構、飛控、能源、推進以及航跡設計帶來很大難度。本文對超長航時太陽能無人機涉及的總體設計技術、氣動設計技術、氣動彈性與陣風減緩技術、飛行控制技術、高效能源技術、動力推進技術、軌跡優化技術等7項關鍵技術的研究現狀及相關文獻進行綜述，并對未來發展進行了展望。

表1 太陽能無人機設計參數及試飛數據Table 1 Design parameters and flight test data of solar powered unmanned aerial vehicle (UAV)

1 總體設計技術

相比于常規無人機，超長航時太陽能無人機總體設計需要耦合更多因素，如翼面積不僅影響氣動性能，也與能量獲取能力密切相關，設計過程須綜合考慮太陽能光照、太陽能電池/儲能電池等因素，設計方法相對特殊。

文獻可見最早的太陽能無人機總體設計方法由Youngblood等[14]在1984年提出，如圖1所示，其基本思路是通過對比由能量平衡公式得到的CL1.5/CD需用值及由氣動力公式得到的CL1.5/CD計算值是否與飛機尺寸匹配，來判斷總體設計參數是否可行，再通過迭代得到總體設計參數。而后，Brandt和Gilliam[15]建立了一種基于約束分析的太陽能飛機總體設計方法，如圖2所示，該方法的核心思路是構建以翼載荷為橫坐標、以太陽能電池鋪片面積與機翼參考面積比值為縱坐標的約束圖，根據飛機設計需求在約束圖中劃定可行域，再從可行域中選擇設計點。2種方法本質上都是基于能量平衡和質量平衡方程，結合飛行動力學方程展開的，區別在于，Youngblood方法得到的是設計點，相對較精確，而Brandt方法得到的是可行域，參數選取靈活性更高。2種方法為后來的學者研究更為完善的總體設計流程提供了框架。

圖1 Youngblood 總體設計流程[14]Fig.1 Youngblood overall design process[14]

圖2 Brandt 總體設計流程[15]Fig.2 Brandt overall design process[15]

Noth[16]在Youngblood設計方法的基礎上，對質量和能量估算公式進行細化，提出了一套更為完善的總體設計方法,如圖3所示，后人在設計太陽能無人機時對這種方法借鑒較多。Noth的方法經過了“Sky Sailor”太陽能無人機的飛行驗證，適用于從起飛質量1 kg以內的小型太陽能無人機平臺到翼展數十米的大型太陽能無人機平臺的設計。文獻指出，太陽能無人機設計主要基于能量平衡方程和質量平衡方程對其平飛速度和機翼面積進行解算。此外，文獻還統計出了62 架太陽能無人機的起飛質量和翼載荷的關系，可利用這一關系驗證設計的太陽能無人機是否合理。

Romeo等[17-18]詳細說明了HELIPLAT太陽能無人機的設計流程，研究了根梢比、翼梢形狀、拐點位置對機翼氣動特性的影響，得到了阻力估算方法，進而得到了功率面積比的計算方法，并采用CFD方法對全機氣動特性進行了分析。文獻雖然沒有提到具體的參數估算方法，但提出了參數估算時必要的氣動特性估算方法、結構重量估算方法，并對大展弦比機翼結構設計進行了說明，具有一定借鑒意義。此外，文獻[19-21]介紹了不同太陽能無人機的完整設計流程，其總體設計方法大同小異，本質上都是基于能量平衡和質量平衡的迭代設計。

近10年來，太陽能無人機總體設計方法得到了進一步完善和細化。Maleki[22]在Brandt設計方法的基礎上，進一步引入了“技術水平”參數的概念，該參數表征的是載荷重量與全機重量的比值，可用于太陽能無人機起飛重量和機翼參數的估算過程。Morrisey和Mcdonald[23]開發了超大展弦比太陽能無人機的多學科優化設計方法，在創建分析模塊時，根據已知數據進行了驗證和校準，最終對集成的優化程序進行了驗證。

圖3 Noth 總體設計流程[16]Fig.3 Noth overall design process[16]

國內方面，昌敏等[24]開展了太陽能飛機總體設計方法研究，其闡述了太陽能飛機飛行原理，建立了太陽能飛機總體設計模型，并采用敏度分析的方法，著重分析了各總體參數對太陽能飛機可持續飛行高度的影響及約束程度，研究表明，光伏組件效率及其面密度、結構面密度及二次電池比能量是約束可持續飛行高度的主要因素。曹青等[25]建立了由“建立能量鏈”“建立質能關系”“連接總質量和能量鏈起點完成迭代環”三步組成的不間斷飛行太陽能無人機總體參數設計的一般方法,設計流程如圖4所示。該方法在考慮氣動布局參數的基礎上，完善了氣動參數估算方法，相比Noth的總體設計方法，拓展了設計域，增強了設計方案的負載能力。

王少奇[26]在總體設計階段將約束條件進行了簡化，如圖5所示，區域A代表了能量平衡約束，區域B代表了質量平衡約束，兩者相交的區域C即無人機質量m和機翼面積S的可行域，當2個平衡方程均取等號時，m和S同時取到最小值，即無人機的臨界平衡點。此外，文獻還對不同設計高度太陽能無人機的質量和機翼面積可行域展開研究，如圖6所示，隨夜間飛行高度增大，臨界平衡點對應的無人機質量和需用機翼面積逐漸增大，上下邊界曲線的夾角減小，可行域縮小。當飛行高度超過一定值后，可行域急劇減小，直至不存在。

圖4 基于“能量鏈”的總體設計流程[25]Fig.4 Conceptual design process based on “energy chain”[25]

圖5 太陽能無人機質量和機翼面積的可行域[26]Fig.5 Feasible region of mass and wing area of solar powered UAV[26]

圖6 不同設計高度的無人機質量和機翼面積 可行域[26]Fig.6 Feasible regions of mass and wing area of solar powered UAV at different design altitudes[26]

張芳等[27]基于Noth的總體設計方法，在設計流程中引入了任務載荷性能指標，提出了一種特種太陽能飛機初步方案設計方法；趙輝杰和馬建超[28]以太陽能無人機的持久飛行能力為目標分析了太陽能電池片、蓄電池、氣動布局效率等因素的綜合影響；張秦嶺等[29]在太陽能飛機總體設計框架中引入了重力儲能概念，建立了蓄電池重量比的關系公式，該總體設計方法可簡化機載能源系統關鍵參數計算過程；張健和張德虎[30]進一步分析了臨近空間長航時太陽能無人機總體設計中的動力裝置匹配性、布局選型、飛行剖面優化和使用環境影響等問題；李賽等[31]在總體設計階段引入了大氣質量和大氣透明度系數，用直接輻射強度和散射輻射強度建立了太陽能無人機的太陽輻射模型，更準確地表征了太陽輻射強度，同時提出了“跨夜剩余航時”的概念，以此來衡量太陽能飛機跨夜能力的高低。

2 氣動設計技術

2.1 低雷諾數空氣動力學

航空領域，低雷諾數的范圍被定義為104～105量級[32]。太陽能無人機的低巡航速度及飛行環境的低空氣密度決定了其具有明顯的低雷諾數特性，存在諸多特殊流動現象[33-35]。

現有文獻表明，低雷諾數現象的主要特征有2種。其一是翼型氣動效率隨雷諾數降低產生的急劇惡化(圖7)，當雷諾數小于3×105時，翼型升阻比CL/CD開始劇烈下降，直到雷諾數降至105附近，此時升阻比僅為常規雷諾數下的10%左右；隨后，翼型氣動效率隨雷諾數降低開始較為緩慢地下降[36]。這一特征是低雷諾數效應影響太陽能無人機的核心因素,會導致全機升阻特性的惡化和螺旋槳推進效率的下降，同時也會對舵面操縱特性和操縱效率產生影響。其二是低雷諾數下翼型氣動特性隨迎角α變化產生的非線性效應。這一效應主要包括3種現象，一種是對稱翼型在小迎角附近出現小平臺甚至“S”形彎曲(圖8)[37]，隨著雷諾數增加，平臺會逐漸緩解并消失。研究表明，非對稱翼型不會出現此類現象。另外2種現象分別是中大迎角下順時針和逆時針靜態滯回效應[38]。如圖9所示，MILEY翼型為逆時針方向,而LISSAMAN翼型升力曲線為順時針方向。試驗表明，隨著雷諾數的增加，滯回現象也得到緩解并消失。

圖7 低雷諾數翼型性能[36]Fig.7 Low Reynolds number airfoil performance[36]

研究表明，上述2種特殊現象的成因與層流分離泡隨雷諾數和迎角變化過程中層流誘導分離的觸發和演化機制有關[33]，前人已對層流分離現象進行了深入研究。

圖8 對稱翼型SD8020在不同雷諾數下的 升力曲線[37]Fig.8 Lift curves of symmetric airfoil SD8020 at different Reynolds numbers[37]

圖9 低雷諾數靜態滯回現象[38]Fig.9 Static hysteresis at low Reynolds number[38]

Gaster[39]通過在平板上方安裝不同翼型來構造不同的逆壓梯度，進而觀察和研究平板上的層流分離現象；Horton[40]則基于試驗研究了分離泡的形成機理和渦系結構，并開展了基于試驗的半經驗公式的理論研究工作。Gaster和Horton的研究奠定了低雷諾數層流分離問題的基礎，形成了經典的層流分離泡理論，如圖10所示，即：當附面層中流體無法克服逆壓梯度繼續前進時，層流脫離壁面產生分離，進而轉捩形成湍流，湍流更劇烈的微尺度動量交換將外界能量引入，使分離的邊界層重新獲得足夠動量，形成再附。

Mueller和Batil[38]采用煙絲法對低雷諾數下二維翼型分離現象進行了研究，認為長氣泡分離是在特定雷諾數下由短氣泡破裂形成的(文獻[41]認為這種描述是不恰當的)，并指出靜態滯回方向性與長氣泡分離和短氣泡分離的演化順序相關。Pauley和Moin[41]著重研究了分離泡的非定常特性，通過求解非定常不可壓Navier-Stokes方程，分析了非定常情況下雷諾數和迎角對分離泡的影響。Liebeck[42]則將試驗方法得到的低雷諾數翼型分離泡結論運用于翼型設計。

圖10 Horton經典二維層流分離泡模型[40]Fig.10 Horton classical two-dimensional laminar separation bubble model[40]

事實上，隨著研究的深入可以發現經典理論描述的層流分離泡并不存在，低雷諾數流動本質是一種非定常流動，而經典層流分離泡是這種非定常流動的時均化結果，盡管如此，經典層流分離泡理論仍是指導低雷諾數流動研究的基礎[32]。

近年來，中國學者對低雷諾數問題進行了大量數值計算和試驗研究，對低雷諾數流動理論進行了完善和拓展。白鵬等[33，43]用數值方法研究了低雷諾數層流分離的非定常和時均化特性,對漩渦脫落中主渦、二次渦以及出現的漩渦的周期性過程和對氣動力脈動造成的影響進行了較為細致的研究，并在研究過程中發現了一種新的流動結構，即后緣層流分離泡結構，經典層流分離泡主要使阻力增加，而后緣層流分離泡不僅會使阻力增加，還會使升力大幅下降；冉景洪等[44-45]研究了低雷諾數下翼型的最大相對厚度、最大相對厚度位置及最大彎度對翼型等速上仰時的動態氣動力影響；劉強等[46]采用非定常數值模擬和低雷諾數風洞流動顯示技術相結合的方法，對FX63-137翼型不同雷諾數、不同迎角下的流動特性展開研究，揭示了低雷諾數下翼型氣動特性惡化機理；劉強等[47]還通過數值方法對比了翼型上表面柔性蒙皮固定不動(圖11(a))和以旋渦脫落頻率f0振動(圖11(b))時的非定常流動結構，發現2種流動結構存在很大差異，不振動時流動結構為“后緣層流分離泡”，而振動后流動結構為經典的“長層流分離泡”；劉沛清等[48]開展了吹/吸氣控制翼型表面層流分離泡的數值研究，發現吹/吸氣可有效抑制低雷諾數下層流分離泡的發展，明顯提高低雷諾數下翼型的升阻比。

圖11 單周期內蒙皮固定與振動時非定常 流動結構[47]Fig.11 Unsteady flow structures for static and oscillating shin during a single period[47]

低雷諾數氣動問題求解方面，目前常用的方法是雷諾平均Navier-Stokes(Reynolds Average Navier-Stokes, RANS)方程結合湍流及轉捩模型的數值方法，如Langtry等[49-51]提出的γ-Reθ轉捩模型，其將剪切應力輸運(SST)k-ω湍流模型與經驗轉捩關系式結合，同時具備兩方面的優點。利用這類方法可以捕捉層流分離流動的非定常、非線性效應，并獲得基本氣動特性，但獲得的流動結構精度并不高?；诖鬁u模擬(Large Eddy Simulation, LES)和直接數值模擬(Direct Numerical Simulation, DNS)的精細化手段可以避免RANS方法精度不高的問題，但存在計算量大等缺點[32]。

王科雷等[52]采用求解k-kl-w湍流模型的雷諾平均Navier-Stokes方程有限體積法，對低雷諾數條件下的SD7037翼型特性進行了數值模擬，并與試驗結果及S-A模型計算結果進行了對比，發現該模型能準確模擬翼型表面流動分離與再附現象(圖12)。

圖12 6°迎角翼型流場圖[52]Fig.12 Flow field diagram at 6 ° angle of attack[52]

2.2 翼型優化設計技術

超長航時太陽能無人機通常采用超大展弦比機翼，相比常規飛行器而言，誘導阻力占總阻力的比例較小，因此翼型的氣動特性很大程度上決定了機翼的氣動特性[53]。采用強制轉捩、表面吹吸氣控制等方式可以有效抑制層流分離，提升翼型氣動性能，但這些方法實際應用難度較大，目前尚未普遍用于太陽能無人機?，F階段太陽能無人機機翼氣動優化的主要內容仍是針對低雷諾數流動特點的翼型外形的優化設計。

太陽能無人機常用的低雷諾數翼型包括Eppler系列、SD系列等。與普通翼型相比，低雷諾數翼型在外形上的差異主要有2點：一是翼型上表面更加平坦，二是翼型厚度較小[35]。

Ma等[54]對幾種典型翼型在低雷諾數下的繞流進行了數值模擬，并通過水洞試驗驗證了數值方法的準確性(圖13)。對不同相對厚度和不同最大相對厚度的翼型繞流進行了模擬，研究結果表明，在失速特性良好的前提下，翼型最大相對厚度值應盡可能小，最大相對厚度位置應靠近后緣，這樣可以獲得更好的翼型性能。該研究為低雷諾數翼型優化設計提供了方向性的借鑒。

圖13 4°迎角翼型上表面層流分離泡觀測[54]Fig.13 Observation of laminar flow separation bubbles on upper surface of airfoil at 4° angle of attack[54]

現有的翼型優化技術主要有2種：直接設計法和反設計法[55]。由于低雷諾數條件下的氣動狀態難以預先給出，反設計法在低雷諾數翼型設計中的應用受到限制，直接設計法更適用于此類問題。翼型的參數化表示是優化設計的第一步，目前常用的翼型參數化描述方法有多項式擬合法、解析函數線性疊加法和曲線擬合法[56]。曲線擬合法形式簡單、表達方便，其中的非均勻有理B樣條曲線擬合方法是目前應用最廣泛的方法。高正紅等[57]采用反設計方法對自然層流翼型進行了設計，并采用非接觸測量方式開展了試驗驗證。

國內外學者還結合太陽能電池片的特點對太陽能無人機翼型展開了研究和設計。Chen和Bernal[53]采用渦格法計算，并通過風洞試驗篩選了4種利于電池片鋪設的“平板”翼型(圖14)，研究結果表明，相比傳統大彎度翼型，“平板”翼型具有潛在的高升力和低阻力特性；劉曉春等[58]計算分析了不同雷諾數下折線型翼型的氣動特性，研究了低雷諾數下折線形翼型的繞流機理，并與基準翼型進行了對比；Hobold和Agarwal[59]提出了一種翼型的光照輻射吸收模型，并針對不同飛行航線進行了獨立的翼型優化，該模型對于太陽能無人機翼型綜合效能優化具有重要意義。

圖14 4種“平板”翼型[53]Fig.14 Four "flat" airfoils[53]

文獻[26]指出，若直接根據單一迎角下的升阻比進行個體評價，進而篩選出升阻比較大的翼型，該迎角下的升力系數未必滿足巡航升力系數要求，即容易出現巡航升力系數與最大升阻比匹配不合理的現象。此外，如果不對升力系數加以限制，這種優化結果往往只是翼型彎度增大，迎角-升阻比曲線左右平移，而不是整體提升，如圖15所示，這種優化結果可以直接通過改變安裝角來實現，并不是翼型優化的理想結果。此外，如果只在一個固定升力系數處進行優化，得到的結果往往是該點的升阻比能夠得到明顯提高，而在偏離此升力系數時，升阻比迅速降低，如圖16所示，這樣的結果也不是翼型優化的理想結果。通過加權平均的方式，以多個巡航點的升阻比整體最大為優化目標，能夠有效地解決升阻比曲線非增長式平移和單點最優的問題。

圖15 升阻比曲線非增長式平移[26]Fig.15 Non-growth translation of lift-drag ratio curves[26]

圖16 單點優化局部最優[26]Fig.16 Local optimum for single-point optimization[26]

2.3 氣動布局設計技術

太陽能無人機發展之初最常用的氣動布局有2種：常規布局(圖17(a))和飛翼布局(圖17(b))。

針對常規布局的理論研究已經非常完善，技術成熟而穩定，但由于常規布局飛機利用平尾產生的負升力進行縱向配平，氣動效率受到限制。英國的“Zephyr”系列無人機、中國的“彩虹”無人機、俄羅斯的“Owl”無人機、意大利的“HELIPLAT”無人機等均采用了常規布局。闕建鋒等[60]在常規布局的基礎上，提出一種“T構型”太陽能無人機布局方案，這種布局利用巡航狀態下降低重心的自配平原理，有效降低了配平損失；鄧揚晨等[61]通過工程梁方法建模，探討了常規單、雙機身布局下的大展弦比直機翼的結構剛度問題，研究表明，當雙機身間距為0.553 7倍機翼展長時，機翼剛度性能最佳。

飛翼布局利用反彎翼型實現機翼自配平，省去了平尾，相比常規布局而言具有更高的氣動效率和更小的結構重量，但飛翼布局也具有縱向穩定性差，操控難度大的特點。美國的“Helios”無人機、“Aquila”無人機，西工大的“魅影”無人機等均采用了飛翼布局。李晨飛和姜魯華[62]采用翼梢扭轉改善飛翼無人機的穩定性，數值計算表明，機翼的幾何扭轉設計使得飛翼無人機零縱向力矩系數改善為正值，可在正迎角下配平，且平衡迎角處升阻比有所提高。

近年來，太陽能無人機領域出現了串列翼布局(圖17(c))、分布式布局(圖17(d))等新布局的嘗試。

串列翼布局的前后翼面均產生升力，具有氣動效率高、結構剛性好的特點。UAVOS公司推出的ApusDuo無人機即采用了前下后上式的串列翼布局，該飛機利用布局優勢克服了諸多氣動彈性難題，于2018年完成首飛。Scharpf和Mueller[63]對串列翼在低雷諾數下的氣動特性進行了試驗研究，驗證了串列翼布局相比單翼布局的優勢；李廣佳等[64]對串列翼型在±6°翼差角的不同水平相對距離組合位置進行了數值模擬計算，結果表明，在負的翼差角下，水平位置越遠，串翼系統的升阻比越高，而在正的翼差角下，水平位置越近，升阻比越高；華杰等[65]對串列翼太陽能無人機的氣動特性進行了仿真和設計，并給出了前后翼最佳的相對水平距離和相對垂直距離。

相比上述幾種布局而言，分布式布局更有利于太陽能無人機面對復雜氣候條件和多變光照方向。美國的“Odysseus”無人機[66]采用三段式鉸接機翼設計，白天，通過操縱尾翼把至少2個模塊的機翼上表面傾斜到光照直射方向，使得能量收集效果比平直翼大4～5倍，這對高緯度太陽能無人機實現不間斷巡航十分有利；夜晚，機翼又伸展回大展弦比平直狀態，以最小的阻力形態飛行。馬東立等[67]提出一種利于冬季飛行的太陽能無人機構型，其通過翼梢帆板進行機翼整體旋轉，相比“Odysseus”，光照利用效率更高。德國宇航研究院DLR[68]于2017年提出了一種分布式大展弦比無人機布局方案(圖18)，該布局無人機由載荷段和推進段構成，載荷段采用剛性設計，而推進段采用大柔性設計，這種布局在上升氣流作用下可以實現從翼梢到另一側翼梢的90°彎曲(圖19)，提高了結構安全性，同時利用柔性段平尾操縱實現全機飛行控制。此外，該布局無人機還可根據任務要求靈活進行翼段的組合與分離，從而實現其他布局難以實現的任務目標。

圖17 太陽能無人機氣動布局Fig.17 Configurations of solar-powered UAV

翼型和總體氣動布局方案確定后，還需要對氣動布局進行優化，主要內容包括機翼平面形狀及彎扭分布的優化，以及尾翼構型的設計。減小機翼阻力的主要途徑有3種：一是增大展弦比，二是增加翼梢小翼，三是通過機翼扭轉改善機翼載荷分布。其中，前2種方式受限于結構強度和剛度，機翼扭轉的方法應用更為普遍。于哲峰等[69]使用CATIA創建了機翼幾何參數化模型，將設計參數取為各站位處的翼型和扭轉角，對機翼外形進行了優化；沈瓊等[70]利用幾何參數化和代理模型對機翼扭轉和吊艙位置同時進行了優化，代理模型的引入大大減少了優化的計算量；喬宇航等[71]基于升力線理論，提出了適用于平直機翼的幾何、氣動混合扭轉方法，此方法的優勢在于通過單次設計，即可得到具有橢圓升力分布的機翼扭轉。

圖18 DLR提出的可變體無人機布局[68]Fig.18 Layout of variant UAV proposed by DLR[68]

圖19 風擾作用下的機翼大變形[68]Fig.19 Large deformation of wing under wind disturbance[68]

3 氣動彈性與陣風減緩技術

超長航時太陽能無人機的大展弦比機翼在載荷作用下，會產生很大的彎曲和扭轉變形，帶來了諸多氣動彈性方面的問題，影響著飛機的操控性能和飛行安全。

首先，在動力學建模方面，剛性飛行器假設已不適用于該類飛機，不能再進行簡單的剛體假設。國內外目前對大展弦比柔性飛行器的動力學建模方式主要有2種[72]：一是基于機理的建模方法，即通過分析確定飛行器的受力與運動關系構建其飛行動力學模型[73-74]；二是基于系統辨識的建模方法，即將飛行器視為“黑箱”，通過給定輸入得到輸出，進而得到輸入輸出的一般關系[75-76]。

其次，在發散、顫振邊界預測方面，基于小變形假設的氣動彈性分析手段已不適用于這類大展弦比飛行器，分析時必須考慮結構的幾何非線性效應。結構幾何非線性對大展弦比飛機的影響體現在2個方面：一是結構整體剛度依賴不同的載荷狀態而改變；二是機翼平面形狀的改變影響到氣動力的分布[77]。Dunn和Dugundji[78]較早進行了大展弦比復合材料機翼非線性氣動彈性穩定性的理論和試驗研究；隨后，Cesnik等[79]基于Hodges幾何精確非線性一維梁模型、VABS復合材料梁截面分析法和Peters入流氣動力模型，建立了低階高精度的大展弦比復合材料柔性機翼非線性氣動彈性分析模型；謝長川等[80]建立了大變形彎曲機翼的定常氣動計算方法，并結合結構幾何非線性有限元方法，建立了大柔性機翼靜態氣動彈性和顫振的系統分析方法；安效民和徐敏[81]基于Co-rotational理論，發展了一種幾何大變形下的非線性氣動彈性求解方法。

最后，陣風減緩方面，大展弦比太陽能無人機在起降過程中需要穿越對流層，會受到強烈的陣風影響，造成較大附加過載，對飛行安全帶來威脅。研究表明[82-83]，陣風的大小與湍流強度直接相關，湍流越強，陣風系數越大。由于越靠近地面，湍流交換越劇烈，因此地面的陣風系數最大，隨著高度增加，風場逐漸變得穩定，文獻[84]提出的陣風模型表明，陣風系數隨高度變化基本呈現負指數變化；此外，海拔高度越低，太陽能無人機的巡航速度越低，陣風對飛機的氣動干擾越明顯。綜合以上兩點，太陽能無人機起降階段最易受到湍流效應和陣風干擾產生安全問題。通過氣象預測，選擇風速小，湍流強度弱的天氣作為起降窗口期，可以大幅降低湍流引發的事故率，然而，采取氣象保障措施不能完全確保起降階段不會遭遇湍流，太陽能無人機遭遇湍流而墜毀的事件仍頻繁發生?！癏elios”無人機在2003年6月飛行時遭遇強湍流，致使整個機翼誘發嚴重的俯仰振蕩，超出了結構的扭曲極限，發生解體；“Zephyr”無人機于2019年9月在澳大利亞試飛時遭遇湍流，飛機脫離了受控飛行而發生墜毀。常規剛性飛機通常采用抗側風控制算法抑制湍流影響，方法主要有3種：側航法、側滑法和直接力法[85]，而太陽能無人機柔性大，響應慢，這3種方法并不是抵抗湍流和陣風的最佳策略。目前，國內外關于太陽能無人機抑制湍流影響的研究主要集中在陣風減緩方面，陣風減緩控制可以有效降低湍流對太陽能無人機的干擾效應，進一步降低事故發生率[86-87]。

國內外學者提出的陣風減緩措施主要有2種：被動控制和主動控制。其中，被動控制主要依靠新材料、優化機翼結構參數等方法來提高機翼剛度，該方法對機翼高頻振動抑制有較好作用，但對低頻振動的抑制效果較差。主動控制主要通過在機翼上加裝作動器，改變氣動外形，進而抑制顫振。自20世紀60年代起，美國就利用B-52、C-5A等飛機作為驗證機，進行了各種主動控制技術的驗證[88-89]，而后學者開始將陣風減緩技術應用到大展弦比柔性飛行器中。Botez等[90]使用線性二次高斯(LQG)控制技術進行陣風減緩，將擾動下的垂直方向加速度降低了99%(圖20)；Dillsaver等[91]以一架超大展弦比柔性飛機為研究對象，基于耦合剛體的非線性模型和柔性飛機的彈性模態，設計了一種陣風減緩控制系統，該系統可以將線性模型的峰值機翼曲率降低56%；Wang等[92]利用靜態輸出反饋對柔性太陽能無人機進行陣風減緩，使其翼尖偏轉減小33%；Miller[93]提出一種用于陣風減緩的翼梢裝置(圖21)，該裝置通過控制翼梢后方的水平操縱面來改善機翼的載荷特性，美國“太陽鷹”無人機即采用了此種設計。

圖20 陣風減緩動態響應[90]Fig.20 Gust mitigation dynamic response[90]

4 飛行控制技術

超長航時太陽能無人機翼載荷通常比常規無人機低1～2個數量級，質量特性和氣動特性相比常規無人機都有著明顯區別。較低的飛行速度使得太陽能無人機的空速處在與風速相同的量級，風速相對空速不再是小量。穩定的風場會影響飛行軌跡控制，而變化風場會對飛行造成擾動，增加控制難度，因此需要重點關注太陽能無人機的控制技術[32]。

穩定性方面，超高空超長航時太陽能無人機氣動導數與常規低速飛行器存在差異，尤其是橫航向氣動導數差異較大，文獻[94-95]對此進行了詳細分析。研究表明，臨近空間太陽能無人機滾轉交感導數較大，偏航阻尼導數較小，導致其螺旋模態容易發散；航向氣動阻尼力矩與慣性力矩比值較大，導致荷蘭滾模態阻尼比較大。穩定風場不會影響橫航向模態特征根，但會使橫航向特征矢量發生改變?？v向穩定性方面，臨近空間太陽能無人機無量綱俯仰轉動慣量與俯仰阻尼導數比值較小，導致動阻尼力矩影響大，因此短周期模態阻尼比較大；而由于空氣密度低，氣動力阻尼小，導致其長周期模態阻尼比相比常規飛行器大。

圖21 翼梢陣風減緩裝置[93]Fig.21 Wingtip gust mitigation device[93]

橫航向控制策略方面，太陽能無人機的大展弦比機翼通常為柔性輕質結構，扭轉剛度低，若采用副翼控制滾轉的方式，容易造成副翼效率下降甚至反效，因此“Zephyr”“Helios”等諸多太陽能無人機都取消了副翼，此外，“Skylark”“RQ-11”等小型無人機為降低系統復雜程度也取消了副翼。目前，太陽能無人機的橫航向控制主要有2種途徑:一是利用方向舵進行航向控制，二是利用多個螺旋槳的差動實現航向控制。

偏轉方向舵可以使機頭偏轉產生側滑角，在橫向靜穩定力矩的作用下飛機產生傾斜角，實現轉彎，“Zephyr”系列無人機即采用這種方式。與副翼直接產生滾轉力矩不同，方向舵控制先產生側滑，再依靠橫航向穩定性產生滾轉力矩，因此需要匹配無人機的操縱性與穩定性,這種轉彎方式要求飛機橫航向具有良好的匹配性。Meola等[96]基于PID控制理論設計了由偏航阻尼、滾轉角控制和偏航角控制組成的橫航向控制器，結果表明采用方向舵控制滾轉是可行的；Knot等[97-100]重點研究了利用機翼主動變形產生的滾轉力矩進行橫航向控制的方法；成鑫等[101]通過仿真及實驗分析了無副翼電動無人機的飛行品質，對比了上反角與尾容量對橫航向操穩特性的影響。

多個螺旋槳產生的偏航力矩具有可疊加性，而其他方向的附加耦合力矩很小，因而可以利用螺旋槳差動進行航向操縱，“Helios”系列無人機即采用該種方式。目前針對螺旋槳差動控制的研究主要集中在控制分配與操穩特性分析方面。趙維娜等[102]提出了基于能量約束的太陽能無人機多螺旋槳差動控制分配方法；徐明興等[103]以提高動態過程中的螺旋槳效率為設計目標，通過偽逆法分配各個螺旋槳推力并設計了動態增益補償，用來削弱因螺旋槳動態特性帶來的不利影響，提出了以誤差和螺旋槳拉力二范數最小為目標的螺旋槳差動控制分配方法；肖偉等[104]建立了分布式推進系統的數學模型，研究了分布式推進系統分布位置和控制方式等對太陽能無人機橫航向飛行品質的影響；王睿等[105]指出螺旋槳產生的附加偏航阻尼可以改善荷蘭滾和螺旋模態的穩定性，并以螺旋槳的轉速變化量最小為優化目標，研究了最優航向控制分配方法。

螺旋槳差動所需功率隨提供的偏航力矩系數近似呈二次方關系，如圖22所示，當所需偏航力矩較大時，采用螺旋槳差動方式進行操縱會造成額外的能量損失，若將螺旋槳差動控制與方向舵偏轉控制耦合，可有效提高操縱效率。文獻[26]對這種聯合控制方式展開研究，研究結果表明，提供相同偏航力矩時，方向舵偏轉引起的功率增量小于螺旋槳差動(圖23)，而當同時采用2種控制方式時，所需消耗的額外功率小于單獨一種方式。保持航線飛行時，適合單獨采用方向舵操縱，而進行大范圍航向調整時，適合采用聯合操縱方式。

圖22 功率增量隨提供的偏航力矩系數的變化[26]Fig.22 Variation of power increment with yaw moment coefficient provided[26]

5 高效能源技術

如圖24所示，太陽能無人機通過能源、動力兩大系統將光能轉化為機械能，期間各環節均造成了能量損失。其中能源系統由太陽能電池、儲能電池和能源管理系統3個子系統構成，每個子系統相對獨立又相互制約，其技術水平直接決定了無人機方案的可行性[106-108]。

圖23 功率增量隨偏航力矩系數增量的變化[26]Fig.23 Variation of power increment with increment of yaw moment coefficient[26]

5.1 太陽能電池技術

太陽能電池種類繁多，不同電池的光電轉換效率和物理特性均有差別[109-110]。太陽能無人機一方面對電池效率有較高要求，另一方面也要求電池具有良好的物理特性，包括低面密度、易附形、耐高/低溫、耐輻射和耐腐蝕等[109, 111-112]，因此只有少量種類的太陽能電池被應用于太陽能無人機，主要包括硅電池和薄膜電池。

硅電池包括多晶硅電池、單晶硅電池和非晶硅電池等[113]。單晶硅電池是硅電池中效率最高的，實驗室效率可達25%，貨架產品效率在16%～22%之間，該類電池曾廣泛應用于多個型號的太陽能無人機，如“Zephyr-6”“Helios”(圖25(a))[114]等，但其比功率較低，且剛性較大，不利于維持機翼表面的光滑性；非晶硅電池相比單晶硅電池效率較低，但比功率更高，當用于鋪片的機翼面積較寬裕時，非晶硅電池在提供與單晶硅電池相同功率的情況下，付出的重量代價更低。

圖24 太陽能無人機能源和動力系統Fig.24 Energy and power system of solar powered unmanned aerial vehicle

圖25 太陽能無人機鋪設太陽能電池片Fig.25 Solar cell paving for solar powered UAV

薄膜電池單體厚度薄，質量面密度低，且附形能力強，滿足柔性大展弦比機翼的鋪片需求。薄膜電池常見的基底材料包括GaAs[115]、CdTe[116]、Cu(InGa)Se2[117]、TiO2[118]、CIS(CIGS)[119]等。其中，GaAs薄膜電池效率最高，多結GaAs電池實驗室效率已達到40%以上[120]，由于成本較貴，最初多用于衛星等航天器，在太陽能無人機上的應用尚不普遍。近年來，隨著制備工藝的完善和成本的降低，GaAs開始更多地應用到太陽能無人機中，“Zephyr”系列最新的“Zephyr-S”無人機(圖25(b))[121]即搭載了GaAs電池。

美國國家可再生能源實驗室(NREL)追蹤記錄了太陽能電池的最新研究進展[122]，如圖26所示。近十年來，薄膜電池成為太陽能電池研究的重點，GaAs電池效率持續提高，其中最新的四結GaAs電池效率達到了47.1%；硅電池中，單晶硅電池效率提升幅度較小，目前最新產品的效率可達27.6%，而本征薄層異質結(HIT)硅電池效率近年來提升較快，性能有超越單晶硅電池的趨勢。

目前，太陽能電池效率已基本滿足太陽能無人機功率需求，從目前成功試飛的多架太陽能無人機的電池布置情況來看，鋪片率并未取極限數值，在這種情況下，質量比功率參數就顯得更為重要，更輕更薄的太陽能電池將成為未來太陽能無人機應用的主流。

圖26 太陽能電池單體效率[122]Fig.26 Solar cell monomer efficiencies[122]

5.2 儲能電池技術

儲能電池重量一般占太陽能無人機全機重量的30%以上，是影響方案成敗的重要因素之一。歷史上，太陽能無人機上采用的儲能電池先后有銀鋅電池(Ag-Zn)、鎘鎳電池(Ni-Cd)、氫鎳(Ni-MH)電池、鋰離子電池(Li-ion)、鋰硫電池(Li-S)和燃料電池等[108]。常見儲能電池特性[123]如表2所示，鋰離子電池和鋰聚合物電池在太陽能無人機領域應用最為廣泛[124]。其中，鋰離子電池的優勢在于比能量高，工作電壓高(3.6 V以上)，循環使用壽命長，自放電小，且負極材料具有多元性的特點?！癝unrise”和“Sky Sailor”無人機搭載的鋰離子電池能量密度分別為145 W·h/kg和170 W·h/kg。鋰聚合物電池能量密度略大于鋰離子電池，且成型工藝更好，“Solong”無人機和“Solar Impulse”載人飛機分別搭載了5.6 kg和400 kg鋰聚合物電池，能量密度在180～240 W·h/kg之間。但對超長航時太陽能無人機來說，這樣的能量密度仍無法滿足不間斷巡航的要求，裝備這些電池的太陽能無人機都未實現高空跨晝夜飛行?！吨袊圃?025》中確定的目標是，中國生產鋰離子電池的能量密度2020年達到300 W·h/kg，2025年達到400 W·h/kg，2030年達到500 W·h/kg?？梢?，鋰離子電池未來仍有廣泛應用于超長航時太陽能無人機的前景[125]。

鋰硫電池的理論能量密度高達2 600 W·h/kg[126-127]，是鋰離子電池的3～5倍，“Zephyr7”無人機搭載了Sion Power公司生產的鋰硫電池，其能量密度為350 W·h/kg，這些電池被分布式安裝在機翼內部，用于減小翼根彎矩和機翼變形。文獻[128]對鋰硫電池進行了詳細介紹，此類電池優勢明顯，但缺點也不容忽視，聚硫化物在電解質中的溶解問題、硫正極鋰化后體積膨脹、鋰負極枝晶問題等，導致了其較差的安全性和循環性能[129]，因此鋰硫電池在太陽能無人機儲能電池體系中并不占主導地位。

可再生燃料電池是另一類能量密度較高的儲能電池，被廣泛應用于各類無人機[130]。其中，應用最廣泛的氫氧燃料電池效率可達65%～85%，能量密度500～700 W·h/kg[131]。“Helios”無人機在方案確立階段鋰電池技術尚不成熟，只有燃料電池可滿足其400 W·h/kg的指標需求，因此其最終搭載了120 kWh氫氧燃料電池(圖27)作為儲能設備[132]。目前，碳纖維復合材料高壓儲氫方式可將質量儲氫密度提高到10%[133]，有機液體氫化物儲氫方式的質量儲氫密度約為6.5%～7.5%，金屬氫化物儲氫方式的質量儲氫密度僅為1.5%～3%[134]。但綜合來看，任何一種儲氫方式均會帶來數倍于氫氣的額外重量，從而降低燃料電池的能量密度，這在技術層面是無法避免的。劉莉等[135]綜合考慮太陽能電池和氫氧燃料儲能電池的特性，提出了一種考慮全機重量能量耦合關系的總體設計方法和任務剖面驅動的能源管理策略，并進行了各種能源特性的仿真分析。

如圖28[106]所示，燃料電池與鋰離子/鋰聚合物電池相比，能量密度較大，功率密度較低，但這兩類電池的能量密度和功率密度均高于其他類型電池，因此一段時間內仍將是太陽能無人機儲能電池體系中的主流。

表2 常用儲能電池特性[123]Table 2 Characteristics of common energy storage batteries[123]

圖27 “Helios”搭載的氫氧燃料電池[132]Fig.27 Hydrogen and oxygen fuel cells on “Helios”[132]

圖28 儲能電池性能分布[106]Fig.28 Performance distribution of energy storage batteries[106]

5.3 能源管理技術

超長航時太陽能無人機的功率輸入值與輸出值始終處于變化狀態，需要能源管理系統根據太陽能電池功率和系統負載的變化對電能進行實時管理和分配，避免不合理的消耗。能源管理系統的關鍵在于最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)技術，通過對太陽能電池和儲能電池的電流和電壓進行監視，根據優化算法實時改變DC/DC轉換器的增益，使得太陽能電池始終工作在功率最大點，再通過配電器進行功率分配[136-138]。

李釧等[139]對MPPT技術發展現狀進行了綜述，詳細介紹了MPPT系統的拓撲結構、跟蹤太陽能電池陣最大功率點的工作過程、軟件和硬件電路的設計與實現，其中，已轉化為工程應用的3種MPPT拓撲結構技術指標如表3所示。

表3 3種拓撲結構的MPPT性能對比[139]

6 動力推進技術

高空長航時太陽能無人機動力推進系統由電機和螺旋槳構成，需要具備質量輕、效率高的特點，并且要求在高空低密度空氣中運行可靠，控制穩定。此外，推進系統還與氣動、結構、控制等方面具有耦合效應，是太陽能飛行器研究的重點內容。

6.1 電機技術

傳統有刷電機的電弧磨損速度較快，不適用于長航時飛行，而永磁無刷電機效率高，重量輕，磨損速度慢，成為太陽能無人機的首選電機類型。“Helios”無人機即采用14臺均布在機翼上的永磁無刷直流電機帶動螺旋槳提供飛行動力[140]，其中每臺電機額定功率為1.5 kW，質量為5 kg，轉速范圍為200～1 500 r/min；“Zephyr”無人機也采用了永磁無刷直流電機[141-143](圖29(a))，其采用表貼式外轉子集中繞組結構形式，減小了磁軛厚度和端部繞組長度，優化了極弧系數，實現了高效和輕量化設計，其中每臺電機額定轉速為1 300 r/min，額定轉矩為1.9 N·m，輕載時電機本體最高效率為93.8%?！癏ELIPLAT”無人機采用了軸向磁通盤式永磁同步電機(圖29(b))，電機質量為4.38 kg，輕載時電機效率可達96.1%。

圖29 太陽能無人機電機[143]Fig.29 Motors of solar powered UAV[143]

太陽能無人機采用的電機驅動方式有“減驅”和“直驅”2種，“減驅”方案在電機和螺旋槳之間加裝了減速齒輪機構，整體優化了動力系統的匹配效能，但減速齒輪帶來的機械效率損失與可靠性問題制約了“減驅”方案的進一步發展[144]，例如“Zephyr”無人機就曾因齒輪箱故障而導致飛行失敗[145]，因此“直驅”仍然是目前高空太陽能無人機電機系統發展的主流。

臨近空間稀薄的空氣、復雜的環境，對電機的散熱和性能均有影響，中國學者針對臨近空間對電機的特殊要求展開了大量研究。張成明和李立毅[144]分析闡釋了臨近空間復雜工況環境對電機裝置提出的性能指標要求，分析研究了極槽配合、損耗分配比例、磁極形式、槽型結構對電機性能的影響規律；王真等[146]將電機和減速器進行了一體化設計，降低了整體重量，并針對臨近空間工作環境，對高功率密度電機組件進行了熱仿真；吳洋和郭軍[147]基于有限元方法，模擬了翅片散熱器在臨近空間工作時的工況，得到了翅片的溫度場分布、熱梯度、熱流密度等熱力學結果。

從國外臨近空間飛行器推進系統發展現狀來看，方波無刷直流電機和正弦波永磁同步電機是目前的主流電機類型[148-149]，而未來可能滿足超長航時太陽能無人機需求的電機類型有2種：雙轉子電機及超導電機[150-152]。

6.2 螺旋槳技術

超長航時太陽能無人機采用的螺旋槳有定距和變距2種[153]。定距槳可在特定速度區間內發揮最大效率，構造簡單，重量輕；變距槳可以通過機構改變槳距，但操縱機構復雜，會帶來額外的重量及可靠性問題。目前大多數太陽能無人機采用的是定距槳，也有無人機采用了變距槳，如“禿鷹”無人機等。

高空空氣密度低，導致螺旋槳翼型繞流雷諾數較低，但馬赫數較高，因此應采用低雷諾數高亞聲速高升力翼型。杜綿銀等[153]對臨近空間低速飛行器螺旋槳技術難點進行了分析，認為保持前緣層流流態、抑制分離泡產生和推遲分離是該類螺旋槳翼型的設計重點；馬蓉等[154]針對臨近空間螺旋槳低雷諾數翼型展開研究，同時通過對比3種典型的低雷諾數高升力翼型(LNV109A、E387/E423、S1223)，指出在翼型壓力分布峰值之后保持適當的逆壓梯度是高亞聲速低雷諾數翼型設計的重要準則。

國外開展了大量低雷諾數螺旋槳設計研究，這些螺旋槳的高空巡航階段效率普遍在80%以上。美國“Helios”采用的兩葉定距槳具有寬弦分布規律，在巡航高度27 km，前進比為0.83時，效率可達80%；德國宇航研究院DLR在20 km高空開展了臨近空間螺旋槳試驗，所測試的螺旋槳在前進比為2.0時，效率可達84%；日本航宇開發局JAXA進行了平流層飛艇與動力系統一體化設計研究，設計得到的螺旋槳效率達80%。

此外，高空太陽能無人機通常采用沿翼展分布的多螺旋槳推進系統，螺旋槳通常位于機翼前緣之前，兩者均處于低雷諾數范疇，而翼型表面的層流和分離現象對擾動較為敏感，因此兩者之間的干擾效應不可忽視[148]。一方面，螺旋槳的滑流區域占機翼面積的比重較大，且流場復雜，對機翼氣動性能產生的影響十分明顯(圖30)；另一方面，這種耦合效應是相互的，螺旋槳的特性也會受機翼影響而產生變化。

圖30 螺旋槳對機翼的干擾作用[148]Fig.30 Interference of propeller on wing[148]

目前國內外發展了多種用于模擬相互干擾的工程估算方法，如李博等[155]建立了考慮槳葉形狀、槳葉角、三維效應等因素的等效盤模型，并利用其代替真實螺旋槳研究了滑流對全機氣動力的影響；鄂秦等[156]分別對螺旋槳和全機劃分渦元，實現了螺旋槳渦系與全機渦系的干擾模擬；然而為了更準確地分析干擾的復雜機理和氣動特性，必須采用非定常方法模擬螺旋槳與機翼之間的相對運動，Bousquet和Gardarein[157]基于非定常Euler方程和滑移網格技術，模擬了螺旋槳飛機的繞流；Schwarzer等[158]基于嵌套網格技術，模擬了螺旋槳的滑流運動，并對Euler方程和Navier-Stokes方程的計算結果進行了對比；喬宇航等[159]采用滑移網格求解方法(圖31)，對螺旋槳/機翼相互干擾進行了非定常數值模擬，并與干凈螺旋槳和干凈翼段的氣動特性進行了對比(圖32)。與工程估算方法相比，非定常模擬方法可以更準確地分析螺旋槳與機翼干擾的復雜流場結構，以及滑流對螺旋槳/機翼的影響[160]；此外，通過求解描述黏性流動的Navier-Stokes方程可以更真實地模擬干擾的影響[161]。

圖31 螺旋槳/機翼網格[159]Fig.31 Propeller/wing mesh[159]

圖32 流場空間湍動能分布[159]Fig.32 Distribution of turbulent kinetic energy in flow field[159]

7 飛行軌跡優化技術

能源動力系統發展水平是影響超長航時太陽能無人機發展的重要因素，但這些關鍵技術的進步需要消耗大量的人力和物力，研發過程中時間成本的消耗也很大程度上制約了無人機技術的革新。飛行軌跡優化為提升超長航時太陽能無人機的任務可行性提供了又一重要途徑，這是區別于常規無人機的重要研究內容[162]。

7.1 飛行軌跡優化措施

目前，太陽能無人機軌跡優化主要有2種措施。其一是飛行高度保持不變，通過飛行姿態的變化，使太陽能電池吸收的能量更多。這種優化方式主要利用太陽光入射角與無人機姿態角的耦合作用。Klesh和Kabamba[163-164]假設飛行高度、太陽高度角和方位角保持不變，以飛行速度和傾斜角為變量，以剩余能量最大為目標，給出了水平面內點到點飛行任務最優飛行軌跡的解析解,其研究結果表明：在太陽高度角較小時，以遠航速度無傾斜飛行可以實現軌跡最優；在太陽高度角較大時，以久航速度傾斜飛行能夠獲得更多的能量。Spangelo等[165-166]將飛行軌跡用周期性樣條函數表示，采用太陽高度角、空氣密度不變的假設，引入加速度波動值來修正目標函數以改善軌跡不光滑問題，研究了短時間小半徑盤旋時的最優軌跡。其研究指出，采用變姿態變速度的優化軌跡能夠獲取更多的能量，隨太陽高度角減小，效果更顯著，而當太陽高度角過小(<15°)時，通過該軌跡無法獲得更多能量。此外，橢圓軌跡相比于圓形軌跡具有更大的能量優勢。Ma等[167]推導了最優水平轉彎過程的必要條件，進一步得到了轉彎過程中的最優滾轉角控制律。其研究指出，只有當功率小于初始速度對應的平飛需用功率時，才能完成最優轉彎。Ran[168]考慮了天氣因素，結合圖譜法和Bellman-Ford搜索算法，研究了低空水平飛行的軌跡規劃問題。在此基礎上，學者針對地面目標追蹤、多機聯合監視等特殊任務開展了軌跡優化[169-173]，在這些研究中，無人機的運動限定在二維水平面內。

其二是改變飛行高度，利用重力儲能代替部分儲能電池的作用[174]。Gao等[175]以單位高度差內滑翔時間最長為優化目標，采用Gauss偽譜法研究了下滑過程的最優軌跡。其研究表明：增大設計升力系數的范圍有利于獲得更長的留空時間，飛行高度越低，單位高度差內滑翔時間更長。通過引入航時因子，分析了重力儲能和二次電池的等價性[176-177]，但在對比時能量環節效率的統一性和等強度輻照假設的合理性需要進一步探討。在以上研究基礎上，Gao等[178-179]提出了一種“平飛—爬升—下降”的晝夜閉環能量管理策略。此外，高顯忠[177]還對風梯度獲取能量的運動特征進行了分析，提出基于特征描述的飛行器風梯度飛行軌跡生成方法(圖33)。

圖33 典型風梯度飛行航跡[177]Fig.33 Typical wind gradient flight track[177]

王少奇等[162]同時采用改變飛行姿態和飛行高度的方式，建立了太陽能無人機三維軌跡優化模型。采用Gauss偽譜法在一系列離散點上近似狀態變量和控制變量，且在配點上滿足動力學微分方程的約束，將最優控制問題轉化為非線性規劃問題。針對一種典型的點到點飛行任務，以儲能電池最終電量為目標函數，開展了飛行軌跡優化，并與定高定速飛行軌跡進行了對比(圖34[26]、圖35[26])。

圖34 不同日期的能量最優軌跡在x-y平面 的投影[26]Fig.34 Projection of energy optimal trajectories on different dates on x-y plane[26]

圖35 不同日期能量最優軌跡的飛行高度[26]Fig.35 Flight height of optimal energy trajectories on different dates[26]

7.2 飛行軌跡優化問題求解方法

目前，求解軌跡優化問題的方法可以分為2大類：間接法和直接法[180]。間接法不對性能指標函數直接尋優，而是基于Pontryagin極大值原理，通過推導最優控制問題的一階必要條件，將其轉化為Hamiltonian邊值問題。間接法求解精度高，且最優解滿足一階最優性必要條件，但對于復雜非線性問題，間接法的推導過程比較繁瑣復雜。當求解兩點邊值問題時，收斂域很小，對初值依賴性高，部分協調變量無直接物理意義，初值選取難度大；當存在過程約束時，間接法難以實施。

直接法通過將連續的問題離散化、參數化，采用數值方法直接尋優。近年來，隨著計算機技術的發展，直接法得到較快發展并廣泛應用于飛行軌跡優化問題。直接法可分為2種：只離散控制變量與同時離散控制變量和狀態變量。前者容易收斂到局部最優解，后者通過將狀態變量的導數和運動方程右函數相匹配，能在一定程度上改善該問題。

偽譜法是一種同時離散控制變量和狀態變量的直接法[181-182]。該方法通過采用全局插值多項式的有限基在一系列離散點上近似狀態變量，采用多項式的導數來近似狀態方程中狀態變量的導數，且在一系列配點上滿足動力學微分方程的約束，將微分方程的約束轉化為代數約束。偽譜法因其具有參數少、精度高的特點備受關注[183]。

常用的偽譜法有Gauss偽譜法、Radau偽譜法以及Legendre偽譜法。這些方法的區別在于配點的選擇不同。就計算效率而言，對于相同規模的問題，這3種方法差別不大。Gauss偽譜法和Radau偽譜法在對變量的近似精度上比Legendre偽譜法有一定優勢。同時，Gauss偽譜法在邊界條件的近似精度上要顯著高于Radau偽譜法，適用于處理包含終端條件的問題。

8 總結與展望

本文對超長航時太陽能無人機涉及的關鍵技術研究現狀進行了綜述，并對各項技術的難點和發展方向進行了闡釋。太陽能無人機的設計需要從系統最優的角度出發，結合氣動、結構、控制、能源等多項技術開展多學科優化設計，基于目前各子系統技術近、中、遠期可達的發展水平確定設計參數。Rajendran和Smith[3]根據各項技術的發展趨勢，預測了未來20年太陽能無人機的發展情況(圖36)。其認為，氣動、結構雖然是影響飛行器平臺性能指標的重要因素，但發展空間有限，太陽能電池、儲能電池效率和能量密度的提升，將是影響未來太陽能飛行器性能的關鍵。研究表明，2032年左右，太陽能無人機載荷重量與結構重量的比值將達到常規電動無人機水平，2040年左右，搭載固定重量載荷的太陽能無人機最大起飛重量將下降到目前的1/3。未來，超長航時太陽能無人機將具有更為完備的任務體系和更加完善的功能，氣動-結構-隱身一體化設計技術、變體布局綜合設計技術、健康監測與故障處理技術等也將成為超長航時太陽能無人機設計的關鍵。

圖36 太陽能無人機重量構成的未來趨勢[3]Fig.36 Future trend of weight component for solar-powered UAV[3]