重視錯例分析，培養數學素養

歐凱

[摘 ?要] 錯例資源看似平常，但實質上反饋了學生原始的想法，暴露了學生思維過程中的不足之處，利用價值較大. 文章主要從演繹推理的理性缺失、數學語言理解失真、數學思維抽象片面化、直觀想象思維定式等四個方面出現的誤區進行剖析，以提升學生的數學素養，促進學生的可持續發展.

[關鍵詞] 錯例資源;演繹推理;直觀想象

高中數學核心素養可以理解為腦中有形（直觀想象）、手中有術（數學建模、數學分析）、心中有數（數學抽象）、腳下有路（邏輯推理、數學運算）幾個方面，而學生的錯例正反映了學生在數學核心素養方面的缺失. 本文從核心素養的角度，展現部分學生錯例資源，剖析錯例出現原因，并提出了可以促進學生可持續發展的粗淺看法.

在第（2）問的解答過程中，學生根據點E的位置關系和運動特征，表征出通道PQ長度的函數關系式，看似思路清晰，方法正確，但如果細化點E運動過程中形成的線段PQ可以發現，在此過程中，線段PQ可能會穿湖而過，這顯然與實際問題不符，當然就會形成錯誤解答. 如果在分析問題時，教師能點破錯因，提醒學生在運動變化的直觀想象中，要細化動態變化的元素，關注其運動過程和臨界位置，確保運動變化過程的可控性，這必能使學生精確形成直觀想象素養.

學生的原生態錯例資源是學習過程中自然生長出來的，對此我們不應該排斥，更不應該抵制，而應通過對數學核心素養的理解，加以分析和引導，使之成為學生學習生命中重要的一部分. 這個過程不但是學生數學核心素養養成的過程，同時也是讓學生理解數學文化、體會數學精神、培養數學能力的歷程.

參考文獻：

[1] ?王志玲，王建磐. 中國數學邏輯推理研究的回顧與反思——基于“中國知網”文獻的計量分析[J]. 數學教育學報，2018，27（04）：88-94.

[2] ?鄭雪靜，陳清華，王長平. 基于測試的高中生數學抽象素養水平現狀研究[J].數學教育學報，2017，26（06）：26-32.

[3] ?方厚良，羅燦. 談數學核心素養之直觀想象與培養[J]. 中學數學，2016（19）：38-41.