鐵路鋼箱梁正交異性橋面加勁肋疲勞性能研究

蒲黔輝 陳良軍 施 洲 洪 彧

(西南交通大學 土木工程學院,四川 成都 610031)

正交異性鋼橋面板在國內外廣泛應用,并已有許多與疲勞性能相關的研究與試驗工作,但研究主要集中于公路車輛荷載下的疲勞性能[1-4],而針對鐵路荷載下正交異性鋼橋面板疲勞特性的研究較少[5]。京滬高速鐵路南京大勝關長江大橋[6]和京滬高速鐵路濟南黃河大橋雖然采用了正交異性鋼橋面板,但屬于板桁組合橋面體系,以第二體系、第三體系受力為主。寧波甬江橋特大橋是鐵路大跨度鋼箱混合梁斜拉橋,固定的鐵路行車軌道、更重的輪軸荷載使得正交異性鋼橋面的疲勞荷載作用與公路橋、板桁結合橋面和K 撐組合橋面都不同。在針對大跨度鐵路鋼箱梁正交異性鋼橋面研究極少的背景下,疲勞開裂問題應當引起高度重視,通過理論研究與模型試驗相結合,研究大跨度鐵路鋼箱梁正交異性鋼橋面板在列車荷載作用下的疲勞性能是具有重要的科學理論意義和工程現實意義。

目前,已有許多關于正交異性橋面板結構的疲勞研究,Xiao等[7]對加勁肋與頂板焊接點進行應力分析發現,增大荷載橫向分布面積或增大板厚都可以減小疲勞應力;Aygül[8]采用先進的缺口應力法計算分析正交異性板結構各疲勞細節處疲勞應力,結果較好;陶曉燕[9]認為開口肋橫隔板開孔形式對整體應力影響不大,但對局部應力影響顯著;蘇慶田等[10]利用混合有限元方法對帶縱肋鋼箱構件進行了局部受力分析;陳紅等[11]對大跨度扁平鋼箱梁斜拉橋多種形式的橫隔板局部應力進行了分析。正交異性鋼箱梁是典型的薄壁桿件結構,即桿件在一個方向上的尺寸遠小于另外兩個方向的尺寸[12]。薄壁桿件分析理論主要有彈性分析理論[13]、能量變分理論[14]、數值分析理論[15]三類方法,其中薄壁桿件彈性分析理論中最經典的理論是弗拉索夫理論,其主要思想是把復雜板殼簡化為桿件進行求解,此理論在分析過程中忽略了剪切變形的影響[13]。目前,弗拉索夫理論已被廣大學者認可并成為薄壁桿件研究的基礎理論之一,之后許多學者在此理論基礎上進行補充、擴展,使彈性分析理論更精確、更合理以及應用范圍更廣泛。正交異性橋面板結構疲勞應力分析是進行疲勞壽命評估的前提,因此準確評估正交異性橋面板局部疲勞應力十分重要。由于模型試驗費時費力,目前大部分試驗研究都僅針對單一縱肋形式下結構的疲勞特性,不同縱肋形式下的對比研究較少,而在正交異性鋼橋面板疲勞開裂問題中,加勁肋是關鍵構造之一,因此本文將對鐵路荷載作用下鋼箱梁正交異性橋面板不同縱肋形式下的疲勞特性進行對比研究,研究其疲勞破壞規律和機理。

1 基于弗拉索夫理論的OSD 鋼橋面加勁肋局部應力解析理論

1.1 弗拉索夫薄壁桿件空間應力分析理論

基于弗拉索夫理論的薄壁桿件彎曲和自由扭轉時的基本假設有:(1)材料為線彈性、勻質、各向同性的假設;(2)小變形假設;(3)彎曲分析時橫截面符合平截面假設;(4)自由扭轉時橫截面周邊投影不變形假設,見圖1。薄壁桿件結構空間應力分析時應確定其坐標系方向,坐標系定義見圖2。

利用弗拉索夫理論求解剪應力時,剪應力在橫截面的分布規律有如下兩個假設:(1)由于壁厚較小,沿周邊切線方向的剪應力在厚度方向上均勻分布;(2)由于壁厚較小,沿周邊法線方向的剪應力為0。因此可得,弗拉索夫理論中開口薄壁桿件的截面彎曲分布剪力qb為

圖1 周邊投影不變形假設

圖2 坐標系方向

式中:Qx、Qy分別為x、y方向截面剪力大小;S*x、S*y分別為x、y軸截面靜面矩;Ix、Iy分別為x、y軸截面抗彎慣性矩;Ixy為x、y軸截面慣性積;t為腹板厚度;τb為截面彎曲剪應力。

1.2 基于弗拉索夫理論的正交異性橋面加勁肋空間應力分析

目前,我國橋梁疲勞規范遠不能滿足正交異性鋼橋發展的需要,對正交異性鋼橋面板疲勞敏感部位進行疲勞強度驗算時,大多參考國外相對成熟的AASHTO、Eurocode和日本等規范,并采用有限元仿真分析及模型試驗的方法驗證。而在有限元模擬及模型試驗中,通過對加勁肋與橫隔板連接處附近測點應力分析和疲勞裂紋進行分析,均發現加勁肋與橫隔板連接部位為關鍵的疲勞敏感細節之一。因此,選取加勁肋與橫隔板連接焊縫端部焊趾處(下文統稱此處為疲勞敏感部位)進行研究,利用力學分析結合有限元模擬推導加勁肋與橫隔板連接處疲勞敏感部位面內疲勞應力的解析表達式,分析不同加勁肋結構形式對該疲勞敏感部位的面內疲勞應力的影響規律和作用機理。

為了分析不同結構形式加勁肋與橫隔板連接處疲勞敏感部位的面內疲勞應力影響因素,首先作如下假設:(1)U肋與V肋對頂板的抗彎慣性矩相等;(2)兩種加勁肋形式下橫隔板開口形狀對加勁肋與橫隔板連接處的影響相同。通過有限元計算分析發現,加勁肋上翼緣(頂板)傳遞剪力作用較小,可以忽略不計,因此在簡化計算過程中,假設加勁肋與頂板的剪力全部由加勁肋腹板承受,見圖3。因此加勁肋腹板可視為一個薄壁桿件,加勁肋與橫隔板連接焊縫兩側加勁肋腹

圖3 加勁肋受剪示意

板上的剪力流為

且

式中:Q1、Q2分別為加勁肋與橫隔板連接焊縫兩側加勁肋上的剪力,N;ds為隔離體縱向長度;QW為加勁肋與橫隔板連接焊縫作用力的豎向分量;截面靜面矩計算公式為

其中,θ為加勁肋腹板與頂板的內夾角(銳角);t1為加勁肋板厚,mm;yc為加勁肋形心位置到最上緣的垂直距離,mm。

再截取局部作靜力平衡分析,見圖4,利用豎向平衡條件可得

圖4 加勁肋局部受剪示意

將式(4)～式(6)代入到式(7)中簡化可得,加勁肋與橫隔板連接處焊縫端部疲勞敏感部位面內疲勞應力大小為

式(8)表明:橫隔板兩側剪力、焊縫長度、加勁肋腹板傾角(銳角)、加勁肋抗彎慣性矩、加勁肋板厚等參數是加勁肋疲勞敏感部位面內疲勞應力的重要影響因素,其中:(1)橫隔板兩側剪力是最重要的影響因素,減小橫隔板間距能大幅降低加勁肋疲勞敏感部位面內疲勞應力,能顯著提高此處的疲勞性能;(2)加勁肋疲勞敏感部位面內疲勞應力隨著加勁肋與橫隔板連接焊縫長度的增加而降低;(3)加勁肋疲勞敏感部位面內疲勞應力隨著加勁肋腹板傾角(銳角)的減小而降低;(4)加勁肋疲勞敏感部位面內疲勞應力隨著加勁肋抗彎慣性矩的增加而降低。

2 甬江橋工程概況及試驗模型

2.1 工程概況

甬江特大橋結構設計新穎,具有獨創性,是新建寧波鐵路樞紐北環線最大的控制工程。甬江橋鋼箱梁采用閉口流線型正交異性橋面板,梁高度為5 m,梁寬度為21 m,在縱向上每3 m 設置一道橫隔板。考慮試驗場地與設備、加載和測試簡便性、加工制造等疲勞模型試驗設計因素,并根據甬江橋正交異性橋面板的具體情況,采用通用有限元軟件Ansys建立主跨鋼箱梁梁段的三維板殼理論模型,對各疲勞敏感部位的疲勞受力特性進行了深入的研究,通過對多種疲勞試驗模型方案的結構形式和細部設計進行對比分析的基礎上,最終疲勞試驗模型見圖5。

2.2 試驗模型

模型試驗方案最終采用足尺節段模型,板件厚度與原橋正交異性橋面板結構完全一致。該試驗模型的總體長度為6 000 mm,寬度為3 000 mm,高度為1 386 mm,在縱向上設置兩個橫隔板,在橫向上設置四個加勁肋(包括2條U型加勁肋和2條V型加勁肋,板厚為10 mm),U、V型加勁肋肋的構造參數見表1,把U型加勁肋與V型加勁肋設置在一個模型中,這樣便于同時測試,且可以更好更便捷地對兩種加勁肋的受力特性和疲勞性能進行對比,同時該模型方案用鋼量較小,節約了試驗成本,最后設置必要的構造措施,在模型的邊橫隔板上分別設置人孔,方便試驗測試和觀察。

圖5 模型側面(單位：mm)

表1 U、V肋構造參數

試驗模型安裝完畢后,首先對模型進行預加載,使模型各部分接觸良好。本疲勞模型試驗著重考察加勁肋與橫隔板連接部位、加勁肋與頂板連接部位、橫隔板開孔處等[16-18]容易發生疲勞裂紋處,根據疲勞試驗要求以及本文關注重點,加勁肋與橫隔板連接疲勞敏感部位測點布置情況見圖6,U肋上U1L、U1R、U2L、U2R 測點分別對應V肋上的V1R、V1L、V2R、V2L測點。

圖6 正交異性板加勁肋疲勞敏感部位測點布置

3 正交異性鋼橋面加勁肋疲勞特性對比分析

3.1 正交異性鋼橋面加勁肋有限元分析結果與解析解對比分析

有限元模擬是疲勞試驗模型設計的重要組成,也是模型試驗結果驗證的有效手段。因此采用通用軟件Ansys對模型5進行全面細致地有限元模擬,其中正交異性橋面板結構中鋼板部分采用殼單元Shell63進行模擬,橋面板結構中道砟、軌枕和混凝土部分則采用實體單元Solid45進行模擬,橋面板結構中行車軌道采用梁單元Beam4進行模擬,各部分之間的相互作用通過節點耦合實現接觸分析,各部分材料參數按實際取值,有限元模型見圖7。

圖7 有限元模型

根據產生疲勞裂紋的不同成因,正交異性鋼橋面板的疲勞裂紋分為面內荷載引起的開裂和面外變形引起的開裂[16],因此在有限元計算以及試驗結果中,加勁肋與橫隔板連接焊縫處應力包含了面外應力和面內應力,表2中列出了加勁肋疲勞敏感部位面內疲勞應力解析解和有限元計算值。

表2 U、V肋疲勞敏感部位有限元計算值和解析解對比

研究結果表明:(1)加勁肋疲勞敏感部位面內疲勞應力解析解與有限元一致,均表現為U肋大于V肋;(2)加勁肋疲勞敏感部位面內疲勞應力解析解有一定的精度,V1加勁肋下誤差最大,為22.56%;(3)1加勁肋疲勞應力均各自小于2加勁肋,即外部加勁肋疲勞應力小于中間加勁肋。

3.2 正交異性鋼橋面加勁肋模型試驗結果與解析解對比分析

疲勞試驗研究是評估正交異性橋面板結構疲勞性能以及揭示結構疲勞機理的重要途徑。本疲勞試驗過程及靜載試驗均采用MTS 進行加載,在疲勞試驗分別加載至1、2、5、10、50、100、200、300、400、420、440、460、480、500、520、540、560萬次后進行靜載試驗,根據Miner疲勞累計損傷理論計算可得,400萬次之前疲勞荷載上下限分別為619.365 k N和41.31 k N,400萬次后疲勞荷載上下限分別為732.87 k N和41.31 k N。在疲勞試驗過程中,試驗模型測點應力直接反應了結構的整體受力、傳力情況,限于篇幅限制,這里僅列出了加勁肋與橫隔板連接焊縫端部焊趾處U2R、U1R 號測點應力隨疲勞荷載次數的變化情況,疲勞應力變化規律見圖8。

圖8 U2R及U1R疲勞測點應力變化

模型試驗測試結果與解析解對比見表3。

表3 試驗測試結果同解析解對比 MPa

研究結果表明:(1)在10萬次疲勞加載后對模型進行調整,模型測點的測試值和計算值基本吻合,證明疲勞試驗模型結果可以反映原橋結構的受力狀態。并且在靜載測試中各測點應力隨荷載增加呈線性增加狀態,因此試驗結構在560萬次疲勞循環內始終處于彈性范圍內工作;(2)在大多數情況下,V型加勁肋疲勞敏感部位承受的應力小于U型加勁肋;而表中V型加勁肋疲勞敏感部位應力大于U型加勁肋的情形,是由于此處U型加勁肋下疲勞敏感部位測點出現裂紋,引起了該處應力重分布導致的;(3)通過對模型試驗測試結果與解析解對比分析發現,U2、V1、V2加勁肋疲勞敏感部位面內疲勞應力解析解同試驗結果一致,具有較好的精度;U1加勁肋疲勞敏感部位面內疲勞應力解析解誤差較大,這是由于該處出現裂紋應力重分布導致的。

3.3 正交異性鋼橋面U、V型加勁肋疲勞特性對比研究

U、V肋疲勞敏感部位試驗測試結果對比分析情況見表4,U2、V2加勁肋疲勞敏感部位試驗測試數據對比曲線,見圖9,并結合解析公式及有限元模擬進行綜合分析和判斷,綜合對比研究發現:(1)解析公式、有限元模擬以及試驗測試結果一致,由分析可知,大多數情況下,都表現出U肋疲勞敏感部位疲勞應力大于V肋對應部位疲勞應力;對V肋疲勞應力大于U肋疲勞應力的疲勞敏感部位進行觀察發現,此處U型加勁肋已出現裂紋;(2)在疲勞試驗過程中,利用無損探傷工具對加勁肋結構進行裂紋觀察,發現疲勞加載到150萬次時,U1加勁肋疲勞敏感部位出現裂紋;(3)綜上所述,在鐵路列車荷載作用下,針對加勁肋疲勞敏感部位,V型加勁肋比U型加勁肋表現出了更好的抗疲勞性能。

表4 U、V肋敏感部位疲勞試驗測試結果對比

圖9 U2、V2加勁肋疲勞敏感部位試驗測試數據對比

疲勞模型試驗與有限元模擬雖然都能表現出結構的受力及傳力機理,且能夠直接對比分析不同加勁肋疲勞受力情況,但是各疲勞影響因素的影響程度及作用機理并不明確,而基于力學原理的解析公式便能解決該問題。加勁肋疲勞敏感部位面內疲勞應力解析式即式(8)表明:(1)加勁肋與橫隔板連接處焊縫端部疲勞敏感部位面內疲勞應力與該處兩側剪力直接相關,減小橫隔板兩側剪力是降低該處面內疲勞應力最根本的方法,因此減小橫隔板間距能顯著提高結構的疲勞性能,但也勢將增加成本;(2)焊縫長度是加勁肋與橫隔板連接處焊縫端部疲勞敏感部位面內疲勞應力的重要影響因素之一,并且焊縫長度l在小于兩倍yc的情況下,其焊縫端部面內疲勞應力隨著焊縫長度的增加而降低,這與模型試驗以及有限元計算結果一致;(3)另一個重要影響因素是加勁肋腹板傾角,傾角(銳角)越小,面內疲勞應力越小,這也是V肋下加勁肋與橫隔板連接部位疲勞性能較好的原因之一,此結果亦與模型試驗以及有限元計算結果一致;(4)抗彎慣性矩Ix亦是一個重要的影響因素,通過試算發現,Ix增大的同時其面內疲勞應力將減小,證明了增大抗彎慣性矩Ix的情況下能減小該處面內疲勞應力,這與國內外已有的關于大縱肋的研究結論一致[17],表明增大加勁肋的截面能增強正交異性板的疲勞性能;(5)從式(8)還可以明確得出,加勁肋腹板厚度越大,該處面內疲勞應力越小。

4 結論

(1)目前為止,采用足尺模型試驗在同一模型中對兩種加勁肋形式下(U型加勁肋與V型加勁肋)疲勞敏感部位的受力性能和疲勞特性進行對比分析研究,節約了試驗成本,提高了試驗效率,并且能夠更好地有針對性地對兩種加勁肋形式下疲勞敏感部位的受力性能及疲勞特性進行對比分析。通過實測數據與理論計算比較分析,發現試驗模型與原橋結構等效性較好,試驗模型能夠準確充分地表達出原橋結構的受力模式與性能。

(2)通過對有限元理論模擬以及模型試驗實測數據分析均發現,V肋形式下加勁肋疲勞敏感部位的疲勞應力水平較U肋小,并且在150萬次疲勞加載完成后,在U型加勁肋與橫隔板連接焊縫端部焊趾處發現了裂紋,而V型加勁肋沒有發現裂紋。因此,通過模型試驗驗證表明,V肋形式下加勁肋與橫隔板連接焊縫端部敏感部位的抗疲勞性能優于U肋。

(3)提出了加勁肋與橫隔板連接焊縫端部疲勞敏感部位面內疲勞應力的解析公式,其結果同有限元模擬及疲勞模型試驗實測結果一致。通過對面內疲勞應力計算公式分析發現:焊縫長度、加勁肋腹板傾角以及抗彎慣性矩都將影響加勁肋疲勞敏感部位面內疲勞應力大小,合理的設計可以有效地減小該疲勞敏感部位的面內疲勞應力。

(4)通過對比分析發現,解析理論、有限元模擬以及試驗測試結果一致,在鐵路列車荷載作用下,針對加勁肋疲勞敏感部位,都表明V型加勁肋的疲勞工作性能優于U型加勁肋。