導管架平臺健康監測中的信號處理技術

高喜峰，徐增偉，徐萬海

（天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072）

導管架平臺是海洋油氣資源開發的關鍵裝備，因其工作環境復雜惡劣，可能遭受到意外打擊，且受到海水和生物腐蝕的影響，極易發生損傷[1]。導管架平臺健康監測是進行平臺特征提取和損傷識別的有效手段。通過在結構的關鍵部位埋設或安裝傳感器，可獲取結構振動信號，提取反映結構健康的特征信息，評估分析結構的安全性，對危及結構安全的狀態及時預警，從而避免重大事故的發生，保證導管架平臺的服役安全[2]。

傳感器捕獲的信號包含了反映結構健康的特征信息，如何從信號中提取這些信息，是導管架平臺健康監測的重要內容，需要可靠的信號處理方法的支持[3]。通過提取信號特征，能夠判定結構是否發生損傷以及損傷的程度，實現損傷檢驗和結構健康監測的目的，這對于保障導管架平臺和作業人員安全，延長平臺使用壽命具有重要意義。

在振動信號分析和處理中，常用的方法包括：傅里葉變換（Fourier Transform）、小波變換、Wigner-Ville分布和希爾伯特-黃（Hilbert-Huang）變換[4]。傅里葉變換可以用于研究信號的頻域特征，適用于處理平穩信號；小波變換、Wigner-Ville 分布和希爾伯特-黃變換可以研究信號的時頻分布，在處理非平穩信號方面具有很好的效果。由于Wigner-Ville 分布在分析多分量信號時存在嚴重的交叉項干擾，在導管架平臺健康監測與特征提取中的應用較少，因此本文將對除Wigner-Ville 分布外的3 種方法的發展、理論、優缺點以及在導管架平臺健康監測中的應用情況進行系統的總結與討論，以期為后續導管架平臺健康監測和振動特征提取的發展提供參考和啟發。

1 基本理論

1.1 傅里葉變換

傅里葉變換（Fourier Transform，FT）是振動信號處理和分析中最基本、最經典的方法，由J.B.J 傅里葉提出[4]。其原理表明：任何連續測量的時序或信號，都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加[5]。

對于信號x(t)，其傅里葉變換是將信號從時域轉化到頻域的過程，定義為：

式中：X(ω)表示信號x(t)的傅里葉變換；t表示時間；ω 表示信號的頻率。

1946 年，Gabor 引入“窗口”的概念，提出了短時傅里葉變換（Short Time Fourier Transform， STFT），也稱為加窗傅里葉變換[6]，定義為：

1.2 小波變換

小波變換（Wavelet Transform，WT）是對短時傅里葉變換的延續和發展，可在時域和頻域提供精確的定位能力[7]，被譽為“分析信號的顯微鏡”。小波變換的概念是由Morlet 于1984 年在進行人工地震勘探信號分析中正式提出的。此后，Meyer 提出正交小波基的概念，并出版了《小波與算子》一書，成為了小波理論誕生的標志[8]。隨著理論的不斷完善，小波變換已逐漸在信號處理、圖像處理、地震勘探和醫療等眾多領域得到廣泛應用。

連續小波變換（Continuous Wavelet Transform，CWT）是一種積分形式的小波變換。對于平方可積的任意信號x(t)，其連續小波變換定義為：

式中：ψ (t) 為基本小波函數或母小波函數；a，b分別為尺度（伸縮）因子和平移因子，a，b∈R，且a≠）的共軛形式。

對伸縮因子a和平移因子b進行離散化處理，一般取(m，n為整數，a0≠1)，得到母小波函數的離散形式：

對應的離散小波變換（Discrete Wavelet Transform，DWT）定義為：

關于小波變換的詳細理論，可以參見文獻[9]，本文不再做具體論述。

1.3 希爾伯特-黃變換

1998 年，Norden E. Huang 提出了一種基于希爾伯特（Hilbert）變換的信號處理方法，后被稱為希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang Transform，HHT）[10-11]。HHT 方法分為兩個部分：經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和希爾伯特譜分析。

HHT 方法首先采用EMD 將信號分解成一系列的固有模態函數（Intrinsic Mode Function，IMF），這個過程被稱為“篩選”過程。信號x(t)經過EMD 分解后可以表示為：

式中：ci表示第i個IMF；rn為殘余函數，通常是一個恒定值或者單調函數。

對EMD 分解后得到的每一個IMF 做希爾伯特變換，將信號x(t)表示為：

這里省略了殘余函數rn；Re表示取實部；ω(t)表示t時刻的瞬時頻率。將式（7）的右半部分定義為信號的希爾伯特譜，記為：

希爾伯特譜表示了信號的瞬時振幅在時間-頻率平面上的分布情況。將希爾伯特譜在時間域上求積分，得到希爾伯特邊際譜，記作：

希爾伯特邊際譜描繪了在某一頻率下，信號各分量的幅度（能量）之和，反映了各頻率上的能量分布。

2 信號處理方法對比

前述方法具有各自的優勢，在振動信號處理和特征提取中發揮了重要的作用。但是，各個方法也具有明顯的局限性，適用范圍不盡相同，在一定程度上限制了信號處理的效果。本文對各信號處理方法的優缺點及適用范圍進行了匯總對比，如表1 所示。

表1 振動信號處理方法的對比

3 振動信號處理方法在導管架平臺健康監測中的應用

3.1 傅里葉變換的應用

在導管架平臺健康監測中，傅里葉變換是信號處理和特征提取技術的基礎，但是由于傅里葉變換在分析非平穩信號方面的局限性，直接使用傅里葉變換進行信號處理以提取結構振動特征的研究較少。陳家寶等[17]通過直接對加速度響應進行傅里葉變換并計算相鄰兩點的傳遞率函數，以損傷前后的傳遞率函數的變化為依據，構造損傷指標D，D值最大處對應的結構即為發生損傷的結構位置。數值模擬和振動臺試驗的結果表明，該方法是可行的，且具有一定的抗噪聲能力。以圖1 為例，作者通過降低4 號支撐的剛度模擬結構損傷，計算各支撐的D值可以發現，4 號支撐的D值最大，這與假設是一致的。

圖1 4 號支撐損傷時各支撐的D 值[17]

此外，李洪濤等[18]利用細化快速傅里葉變換方法對完好與損傷狀態下的導管架平臺振動數據進行處理，分析幅值變化率與損傷位置之間量化的對應關系，從而實現在導管架平臺的垂直方向上對損傷位置進行定位。Liu 等[19]提出了一種改進的模態參數識別方法，使用快速傅里葉變換濾波分離出低階頻率，重構出只由低階頻率組成的新的響應，利用新的響應重建特征系統實現算法（ERA）塊數據矩陣來實現噪聲模式的消除，提升了海洋導管架平臺模態參數識別的精度和效率。

3.2 小波變換的應用

小波變換作為信號時頻分析的有效方法，具有多分辨率的特點，可以顯示信號的局部特性，因此，小波變換及其改進方法在導管架平臺健康監測和特征提取領域得到了廣泛應用。張兆德和王德禹[20]利用數值計算得到頻響函數作為檢驗結構斷裂情況的參數。對頻響函數進行小波變換，可以發現早期結構損傷。李東升[21]以損傷前后小波變換系數作為損傷指標，對損傷前后位移模態振型差進行小波變換處理，通過小波變換系數的變化進行損傷定位；通過對頻響函數進行連續小波變換，檢測導管架平臺結構是否存在小損傷。林裕裕等[22]通過導管架平臺的數值計算，驗證了基于小波變換損傷檢測方法的有效性。同時，探究了局部超靜定結構、噪聲污染以及振動響應的方向對該方法的影響。閆東旭[23]使用小波分析進行導管架平臺的損傷識別，發現小波變換對突變損傷的識別效果較好，但無法識別微小的漸變累積損傷；并且，小波包能量變化率指標具有非常好的損傷定位效果。李曄[24]對導管架平臺的結構動力響應數據進行小波變換，提出了基于小波包能量變化的SAD 損傷識別指標，可以進行結構損傷時間和位置的精確識別。作者建立了導管架平臺的ANSYS 模型，通過降低結構剛度模擬損傷，利用標準化的SAD 方法檢測了不同損傷范圍內的損傷位置，結果表明，該方法對不同損傷范圍的情況仍然有比較好的定位能力，如圖2 所示。Li 等[25]提出了地震的有效能量輸入和有效能量輸入率的定義，并利用小波變換得到地震的總有效能量和瞬時有效能量輸入率，用以預測地震的臨界發生率，進而計算導管架平臺的最大動力響應。數值計算結果表明，小波變換在處理多分量地震響應中具有巨大的潛力。Asgarian 等[26]研究了導管架平臺模型在不同損傷條件下的試驗結果，利用小波包變換計算所有損傷情況下的信號能量率（RSE）用于損傷檢測和損傷定位，結果表明，該方法能較準確地預測損傷位置。

圖2 SAD 損傷識別指標檢驗結果[24]

近年來，隨著人工智能算法的快速發展，許多學者將小波變換與人工智能方法相結合，用于檢測導管架平臺的結構損傷。研究表明，小波變換結合人工智能的方法在導管架平臺健康監測中能夠取得很好的效果。刁延松[27]利用小波分析進行導管架平臺的健康監測，并將小波包分解與RBF 神經網絡、概率神經網絡、BP 神經網絡相結合，以確定損傷構件所在的方向、層位置以及損傷程度，數值模擬結果驗證了方法的有效性。王典鶴[28]提出了基于小波細節信號結點能量的導管架平臺結構損傷檢測方法，提取小波分解的第二層細節信號結點能量作為概率神經網絡輸入，通過模型試驗和數值計算，驗證了該方法的有效性，并發現該方法具有一定的抗噪能力，但受到激勵力方向的影響較大。陳明璐[29]將小波變換與BP 神經網絡結合，通過對結構加速度響應信號進行小波包變換，提取各頻帶能量作為神經網絡的輸入，探究了應用該方法確定導管架平臺結構損傷位置的能力，流程圖如圖3 所示。Diao等[30]利用白噪聲作用下的兩個節點的結構響應來計算虛擬脈沖響應函數，應用小波包分解獲取節點能量，利用BP 神經網絡，以損傷前后小波包節點能量變化作為損傷特征向量，確定結構損傷位置。Diao等[31]還通過受損結構的加速度響應計算傳遞函數，利用小波包分解分析傳遞函數的幅度，構造小波包能量矢量作為損傷特征，采用支持向量機進行損傷位置和損傷嚴重程度的識別。

圖3 小波包分析與神經網絡相結合的損傷診斷方法流程圖[29]

3.3 希爾伯特-黃變換的應用

希爾伯特-黃變換（HHT）是一種新興的時頻分析工具，無需選取基函數，具有自適應性，可以根據信號的局部時變特性進行時頻分解，具有很高的時頻分辨率，非常適合處理非線性非平穩信號。因此，HHT 在導管架平臺健康監測中也取得良好的應用效果。

劉俊斐[32]利用HHT 進行了導管架平臺的模態參數識別，針對有限元模型和實際結構的振動響應，分別使用采用傅里葉濾波器的HHT 方法和采用改進偽信號技術的HHT 方法識別其模態參數。結果表明，兩種方法均能取得良好的效果，但相比之下，采用改進偽信號技術的HHT 方法的效果更佳。Dou[33]利用HHT 對WZ12-1 平臺的監測信號進行故障特征提取，成功地揭示了WZ12-1 平臺振動過大的原因。結果表明，HHT 可以作為故障特征提取的一種有效方法。Lin 和Chu[34]還利用HHT 方法提取聲發射信號的瞬時頻率和基于局部特性的能量特征，并與傳統的聲發射方法進行了比較。結果表明，該方法能夠很好地進行聲發射信號特征提取，是進行海洋結構裂縫識別的有效工具。

為了克服EMD 存在的不足，許多學者將HHT 方法加以改進，用于檢驗導管架平臺的損傷。聶杰文[35]提出了一個基于低階瞬時頻率變化的損傷指標，利用數值模擬驗證了該指標的有效性；提出HHT 與主成分分析結合的損傷檢驗方法，有效排除了溫度對模態頻率的影響；利用單立柱式和導管架式平臺的有限元模型，探究了HHT 方法在不同損傷程度、不同外界激勵下的損傷檢測效果。華盼盼[36]提出了HHT結合AR 模型的方法，利用結構損傷前后AR 模型殘差的方差之比構造結構損傷預警指標DI進行導管架平臺的損傷識別。作者在非平穩激勵作用下進行了5 組工況的損傷識別，分別為完好工況、損傷20%、損傷40%、損傷60%和損傷80%，如圖4 所示。結果表明，模擬損傷工況的DI值全都大于1，且隨著損傷程度的增加，DI值逐漸增加，證實了方法的有效性。岳槐宇[37]提出了基于EEMD 和統計控制圖的損傷識別方法，利用各節點EEMD 能量熵值構建特征向量，多組特征向量組成能量熵樣本總體，將每組特征向量到樣本總體的馬氏距離作為樣本統計量建立X-bar 統計控制圖，對結構進行損傷預警，通過數值模擬和模型試驗，驗證了方法的有效性。Lin 和Dou 等[38]采用EEMD 方法進行信號處理和分析，對采集到的WZ12-1 平臺的甲板信號進行了檢測，結果顯示，該方法可以有效地識別導管架平臺的故障。

圖4 非平穩激勵下的損傷指標DI [36]

4 結論

通過以上對導管架平臺健康監測中的振動信號處理方法的論述分析，可以得到以下結論。

（1）傅里葉變換方法簡單、適用性強，短時傅里葉變換是對傅里葉變換的功能的改進和完善，二者對平穩信號都有很好的處理效果。但實際工程中得到的信號大多為時變的非平穩信號，限制了傅里葉變換的使用。

（2）小波分析和希爾伯特-黃變換都在非平穩信號的分析中取得了很好的效果，但仍然存在一定的缺陷。小波分析由于基函數的局限性，無法準確描述頻率隨時間的變化。希爾伯特-黃變換仍然存在端點效應、模態混疊等不足。

（3）在導管架平臺健康監測和特征提取中，由于小波變換和希爾伯特-黃變換在信號處理中的優越性，因此相關研究較多，研究成果較為豐富。

隨著科學技術的進步和相關領域的發展，上述振動信號處理方法將逐步得到發展和完善。在未來導管架平臺振動特征提取的研究中，應當關注將多種振動信號處理方法結合使用，以彌補單一方法缺陷。同時，隨著人工智能算法的不斷發展，可以考慮將上述方法與人工智能方法結合使用，以期取得更加理想的信號處理和特征提取效果。