基于PCA-SVM的油氣管道腐蝕速率預(yù)測(cè)技術(shù)研究

夏俏健 高輝 高長(zhǎng)征 凌建磊 梁昌晶

1中國(guó)航空油料有限責(zé)任公司溫州分公司

2河北華北石油路橋工程有限公司

3中國(guó)石油華北油田分公司第三采油廠

4中國(guó)石油天然氣管道局工程有限公司

測(cè)定的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)[2]，再借助電鏡掃描、能譜分析或X射線衍射等材料表征手段，得到第一手的腐蝕數(shù)據(jù)，并根據(jù)腐蝕數(shù)據(jù)推斷腐蝕機(jī)理。

馮兆陽(yáng)[3]對(duì)N80 套管鋼在H2S/CO2中的腐蝕行為進(jìn)行了研究，利用由遺傳算法改進(jìn)后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)腐蝕速率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，但與實(shí)測(cè)值相比，誤在石油石化行業(yè)，腐蝕是危害管道安全、引起管道失效的重要因素，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，與腐蝕相關(guān)的事故占管道總體事故比例的25%以上[1]。目前，有大量的學(xué)者對(duì)油氣管道的腐蝕機(jī)理和腐蝕形態(tài)進(jìn)行了研究，基本上是采用掛片失重法、極化曲線法和電化學(xué)阻抗法在高溫高壓反應(yīng)釜中進(jìn)行腐蝕速率差較大，預(yù)測(cè)誤差最大為10.66%；王如君等[4]運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析，并結(jié)合馬爾科夫鏈對(duì)埋地管道的最大腐蝕深度和腐蝕最大概率狀態(tài)進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)，屬于半定量預(yù)測(cè)，且沒有對(duì)腐蝕速率進(jìn)行預(yù)測(cè)；黃麗等[5]利用多元線性回歸建立了油田水體腐蝕的預(yù)測(cè)模型，雖然考慮了溫度、壓力、流速、CO2濃度、礦化度等多種因素的影響，但假定認(rèn)為各因素和腐蝕速率呈線性關(guān)系，結(jié)果在顯著性分析中F值過高，導(dǎo)致預(yù)測(cè)相對(duì)誤差偏大。

隨著人工智能的快速發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)算法被廣泛應(yīng)用于電力、水利、通信、電子信息等行業(yè)，因此利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)油氣管道的腐蝕速率進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的[6]。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)腐蝕數(shù)據(jù)，運(yùn)用PCA（主成分分析）法對(duì)腐蝕速率影響因素進(jìn)行降維處理，將降維處理后的數(shù)據(jù)輸入SVM（支持向量機(jī)）模型中，實(shí)現(xiàn)對(duì)腐蝕速率的有效預(yù)測(cè)。

1 油氣管道腐蝕速率影響因素

影響油氣管道腐蝕速率的因素有原油組分和輸送條件兩方面。其中，原油組分因素包括含水率、CO2含量、H2S 含量、Cl-含量、Ca2++Mg2+含量、溶解氧含量、pH 值等；輸送條件因素包括溫度、壓力、流速等。

（1）含水率。液態(tài)水的存在是構(gòu)成腐蝕的基本條件，含水率與腐蝕速率呈正相關(guān)，隨著含水率的增加，腐蝕速率也相應(yīng)增加，并且在越過轉(zhuǎn)相點(diǎn)之后，腐蝕速率急速增加，主要原因是由于流型轉(zhuǎn)換造成的管壁潤(rùn)濕性改變。

（2）CO2含量。CO2溶于水后生成碳酸，在相同pH 值條件下，總酸度高于鹽酸等強(qiáng)酸，因此具有較強(qiáng)的腐蝕性。研究表明，單一的CO2腐蝕較嚴(yán)重，腐蝕速率呈線性增加趨勢(shì)，但CO2和H2S 共存時(shí)，腐蝕機(jī)理較復(fù)雜。當(dāng)CO2和H2S 分壓比小于200 時(shí)主要以H2S 腐蝕為主，此時(shí)CO2分壓對(duì)腐蝕速率影響不大；當(dāng)CO2和H2S 分壓比大于200 時(shí)主要以CO2腐蝕為主，此時(shí)隨著CO2分壓的增大，腐蝕速率呈線性增大趨勢(shì)，主要原因是由于分壓比的不同使腐蝕產(chǎn)物的成膜機(jī)制發(fā)生了改變。

（3）H2S 含量。H2S 溶于水后迅速電離出H+，一方面作為陰極的強(qiáng)去極化劑，可以在陽(yáng)極奪取電子，促進(jìn)陽(yáng)極溶解反應(yīng)；另一方面H+可以滲入基材的腐蝕坑及缺陷處，形成高壓氫氣，發(fā)生氫致開裂、氫鼓泡等氫損傷。在H2S 含量較低的情況下，基材表面會(huì)形成一層致密的FeS腐蝕產(chǎn)物，對(duì)腐蝕速率起到抑制作用；在H2S含量較高的情況下，大量的H+聚集在腐蝕產(chǎn)物和基材之間形成內(nèi)應(yīng)力作用，破壞腐蝕產(chǎn)物膜，腐蝕速率大幅上升。

（4）Cl-含量。基于電價(jià)平衡原理，Cl-會(huì)優(yōu)先吸附到基材表面阻礙腐蝕產(chǎn)物膜的形成，此外由于Cl-半徑較小，可以通過已形成腐蝕產(chǎn)物的微小孔洞滲入膜內(nèi)，形成孔蝕核，因此隨著Cl-含量的增加，腐蝕速率呈線性增大趨勢(shì)。

（5）Ca2++Mg2+含量。在溫度和壓力的作用下，Ca2+、Mg2+作為成垢離子會(huì)形成碳酸鹽和硫酸鹽沉淀，一方面其覆蓋在基材表面抑制了腐蝕，另一方面與腐蝕點(diǎn)形成濃差電池，發(fā)生垢下腐蝕，使腐蝕加速。在不同的部位，腐蝕速率受結(jié)垢的影響程度不同。

（6）溶解氧含量。隨著溶解氧含量的增加，腐蝕速率呈線性增大趨勢(shì)，主要是氧氣可以作為陰極的強(qiáng)去極化劑，促進(jìn)陽(yáng)極的溶解反應(yīng)；同時(shí)由于氧氣的強(qiáng)氧化性，還會(huì)進(jìn)一步氧化腐蝕產(chǎn)物〔主要是Fe2+和Fe(OH)2〕，生成高價(jià)的腐蝕產(chǎn)物，促進(jìn)局部腐蝕。

（7）pH值。pH值越低，說(shuō)明原油中的酸性物質(zhì)越多，酸性氣體的溶解度越大，腐蝕速率越大。

（8）溫度。隨著溫度的上升，腐蝕速率呈先上升后下降趨勢(shì)，存在腐蝕速率最大值，只是不同管材最大腐蝕速率對(duì)應(yīng)的溫度有所不同，主要是溫度變化改變了腐蝕產(chǎn)物膜的特性，進(jìn)而對(duì)腐蝕行為產(chǎn)生了影響。

（9）壓力。隨著管道壓力的上升，腐蝕速率呈增加趨勢(shì)，但整體增速不大。研究表明，對(duì)X65管線鋼，壓力從0.1 MPa 增大6 MPa，腐蝕速率僅提高了1.5倍。

（10）流速。當(dāng)基材表面沒有形成腐蝕產(chǎn)物膜時(shí)，隨著流速的增大，由于流體攜帶一定的雜質(zhì)，腐蝕速率呈線性增加趨勢(shì)；當(dāng)基材表面形成了腐蝕產(chǎn)物膜，雜質(zhì)介質(zhì)的傳輸受到阻礙和影響，流速對(duì)腐蝕速率的影響有限。

綜上所述，多種因素共同影響著腐蝕速率的變化趨勢(shì)，其屬于多變量、非線性的問題，以這些影響因素作為影響腐蝕速率的主要因素進(jìn)行下一步分析。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本論文數(shù)據(jù)來(lái)源于華北油田采油二廠腐蝕監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。采用腐蝕掛片和電阻探針對(duì)腐蝕速率進(jìn)行了在線檢測(cè)，水樣數(shù)據(jù)由現(xiàn)場(chǎng)取樣分析得到，溫度、壓力由現(xiàn)場(chǎng)傳感器遠(yuǎn)傳到監(jiān)測(cè)平臺(tái)。共取得30 組相應(yīng)的腐蝕樣本數(shù)據(jù)，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分腐蝕樣本數(shù)據(jù)Tab.1 Sample data of partial corrosion

按照5∶1 的比例，隨機(jī)抽取其中的25 組樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，另外5組樣本數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本。以平均絕對(duì)誤差和均方根誤差對(duì)PCA-SVM 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證[7]，公式計(jì)算如下

式中：MAPE為平均絕對(duì)誤差；RMSE為均方根誤差；為腐蝕速率預(yù)測(cè)值；y為腐蝕速率實(shí)際值。

3 研究方法

3.1 PCA法

PCA法稱為主成分分析法，通過一系列的矩陣變換，實(shí)現(xiàn)對(duì)原始數(shù)據(jù)的降維處理。設(shè)有n組樣本數(shù)據(jù)，每組樣本數(shù)據(jù)的維度是m（即影響因素是m個(gè)），可以通過PCA 降維后形成k維數(shù)據(jù)，用k維數(shù)據(jù)表示原m維的大部分信息。主要步驟如下：

（1）將上述腐蝕速率影響因素的數(shù)據(jù)組合成矩陣，對(duì)所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行中心化處理，即用每一列的數(shù)值減去每列均值，得到矩陣X，求X的協(xié)方差矩陣R。

式中：xki為第k行i列的數(shù)值；為第i行平均值；xkj為第k行j列的數(shù)值；為第j行平均值；m為影響因素?cái)?shù)量。

（2）利用Rx=λx求協(xié)方差矩陣R的特征值λ和特征向量x，其中特征值代表不同影響因素對(duì)腐蝕速率的貢獻(xiàn)率。

3.2 SVM法

SVM 稱為支持向量機(jī)（Support Vector Machine），SVM法是以統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的綜合評(píng)價(jià)方法[8]。SVM法可以分為線性可分和線性不可分兩種模型，由于線性可分屬于線性不可分的一種特殊情況，因此采用線性不可分模型。設(shè)d維度空間中的判別函數(shù)為

式中：ω b為回歸因子。

為了對(duì)所有的樣本正確分類，要求滿足以下公式

滿足式（5）的最小分類面就是最優(yōu)分類面，利用Lagrange函數(shù)將上述問題轉(zhuǎn)換成對(duì)偶問題，對(duì)不等式約束條件下的二次函數(shù)求極值后得到的最優(yōu)分類函數(shù)為

約束條件為

為了控制計(jì)算速度，減少樣本訓(xùn)練中出現(xiàn)的誤差，引入了懲罰因子C和不敏感損失參數(shù)ε進(jìn)行約束。

根據(jù)泛函數(shù)的相關(guān)理論，將內(nèi)積運(yùn)算(xi?x)轉(zhuǎn)換成核函數(shù)K(xi?x)運(yùn)算，可以實(shí)現(xiàn)非線性變換后的線性分類，運(yùn)算的復(fù)雜性并沒有增加，變換后的分類函數(shù)為

式中：為L(zhǎng)agrange乘子，K(xi?x)為核函數(shù)。

通過不同的核函數(shù)可以構(gòu)建不同的SVM 模型。滿足Mercer 條件下常用的內(nèi)積核函數(shù)有三種，分別是多項(xiàng)式、徑向基和S 形核函數(shù)。研究表明，徑向基核函數(shù)在多數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)的選擇和計(jì)算上占有一定優(yōu)勢(shì)，在隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)一致的條件下，平均絕對(duì)誤差最低，因此選擇該核函數(shù)為

4 腐蝕速率預(yù)測(cè)

利用SPSS 進(jìn)行PCA 主成分分析，得到含水率、CO2分壓、H2S 分壓、Cl-含量、Ca2++Mg2+含量、溶解氧含量、pH 值、溫度、壓力、流速等10種影響因素的貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率[9]（表2）。

表2 主成分分析結(jié)果Tab.2 Analysis results of principal component

由表2可知，含水率、H2S含量、CO2含量、Cl-含量對(duì)腐蝕的影響程度較大。其中，含水率的貢獻(xiàn)率最大，為38.471 8%，證明含水率的變化對(duì)腐蝕速率的影響最大；壓力的貢獻(xiàn)率最小，為0.223 3%，證明壓力的變化對(duì)腐蝕速率幾乎無(wú)影響。為了保證下一步SVM 預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，取累計(jì)貢獻(xiàn)率大于98%的前8項(xiàng)影響因素代替原先所有影響因素，忽略流速和壓力的影響。

對(duì)于SVM 模型來(lái)說(shuō)，懲罰因子C、核參數(shù)σ和不敏感參數(shù)ε的取值直接影響模型的預(yù)測(cè)精度。參數(shù)尋優(yōu)常用的模型有PSO（粒子群算法）、GA（遺傳算法）、LS（最小二乘算法）、SS（分散搜索算法）、FOA（果蠅算法）等，在此選擇最為常用的LS進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。

C值代表錯(cuò)分樣本的比例和模型復(fù)雜程度之間的平衡點(diǎn)，C值過大，模型泛化能力較差，C值過小，計(jì)算時(shí)間變大，訓(xùn)練誤差較大。由圖1 可知，平均絕對(duì)誤差隨著C值的增大先降低而后緩慢上升，在C=15.168 時(shí)達(dá)到最小值。σ值直接影響核函數(shù)的映射關(guān)系和樣本數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度，σ值過大，訓(xùn)練樣本欠學(xué)習(xí)；σ值過小，訓(xùn)練樣本過學(xué)習(xí)。由圖2可知，平均絕對(duì)誤差隨著σ值的增大先下降而后緩慢上升，在σ=0.374時(shí)達(dá)到最小值。

在C和σ值固定的條件下，隨著ε值的增加，模型的平均絕對(duì)誤差MAPE先保持不變，隨后呈線性增大趨勢(shì)，選擇引起最小絕對(duì)誤差的最大ε值為0.01，如圖3所示。

三個(gè)參數(shù)共同作用下模型的相關(guān)系數(shù)R=0.996 2，證明所選的三個(gè)參數(shù)適用于SVM腐蝕速率預(yù)測(cè)模型，模型中有99.62%的數(shù)據(jù)可以被解釋，只有總變異0.38%的數(shù)據(jù)無(wú)法解釋。

圖1 C 值與平均絕對(duì)誤差關(guān)系Fig.1 Relation between C value and MAPE

圖2 σ 值與平均絕對(duì)誤差關(guān)系Fig.2 Relation between σ value and MAPE

圖3 ε 值與平均絕對(duì)誤差關(guān)系Fig.3 Relation between ε value and MAPE

隨后，將降維后的因素代入經(jīng)參數(shù)優(yōu)化的SVM 模型，以腐蝕速率作為目標(biāo)輸出函數(shù)，建立腐蝕速率預(yù)測(cè)模型，同時(shí)與PCA-BP、PCA-GRNN和PCA-WNN模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差統(tǒng)計(jì)如表3、圖4所示。

從表3 可知，PCA-BP 和PCA-WNN 模型的平均絕對(duì)誤差分別為8.28%、7.79%，且兩者的均方根誤差較大，說(shuō)明這兩種模型不適合對(duì)腐蝕速率進(jìn)行預(yù)測(cè)；PCA-SVM 和PCA-GRNN 的預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)較小，其中PCA-SVM 的平均絕對(duì)誤差和均方根誤差均小于PCA-GRNN，分別為1.04%和0.013 39，說(shuō)明該模型可以對(duì)多種因素影響條件下的油氣管道腐蝕速率進(jìn)行預(yù)測(cè)，只是由于模型變量復(fù)雜，導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，最長(zhǎng)可達(dá)到7.48 s。

表3 預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)Tab.3 Statistics of prediction error

圖4 腐蝕速率預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Prediction results of corrosion rate

5 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)影響油氣管道腐蝕速率的原因進(jìn)行了梳理和總結(jié)，應(yīng)用PCA 法對(duì)影響因素進(jìn)行了降維，選取了累計(jì)貢獻(xiàn)率大于98%的前8項(xiàng)影響因素代替原先所有影響因素，忽略流速和壓力的影響。對(duì)PCASVM、PCA-BP、PCA-GRNN 和PCA-WNN 四種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比，其中PCA-SVM 的預(yù)測(cè)效果最好，但訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，應(yīng)進(jìn)行算法優(yōu)化。今后可嘗試用KPCA 代替PCA 進(jìn)行主成分分析優(yōu)化，用SVR、SEM等方法進(jìn)行腐蝕速率的綜合預(yù)測(cè)。