人口老齡化對中國宏觀經濟的影響

田成詩　馬嘉彧

摘 要：人口老齡化必然對社會經濟發展產生深遠影響。運用消費可能性邊界曲線模擬老齡化對經濟穩態下居民消費、資本回報率、儲蓄等的影響，量化消費與就業政策調控對老齡化所帶來沖擊的緩解程度。研究發現，老齡化對宏觀經濟呈消極影響。在勞動力參與率不變的假定下，老齡化導致人均消費降低、資本勞動比率增加、資本回報率降低;利用財政政策調節居民消費與儲蓄的措施實施越早，對消極影響的抵消程度越大;提高勞動參與率可部分抵消老齡化所帶來的居民消費水平和資本回報率下降等消極影響?？偟膩碚f，通過預期調控可有效緩解老齡化對經濟的影響。

關鍵詞：人口老齡化;消費可能性邊界;加權撫養指數;資本勞動比率

中圖分類號：C92-05 文獻標識碼：A 文章編號：1000-4149（2020）01-0063-12

DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2020.00.004

收稿日期：2019-03-08;修訂日期：2019-09-29

基金項目：國家社會科學基金重大項目“基于增加值率的中國經濟增長質量研究”（14ZDB130）;遼寧省教育廳科學研究項目“大數據背景下模糊信息組合預測的優化模型及其有效性理論研究”（LN2019Z12）。

作者簡介：田成詩，東北財經大學統計學院教授，博士生導師;馬嘉彧，東北財經大學統計學院碩士研究生。

The Impact of Population Aging on Chinese Macroeconomic：Based on Consumption Probability Frontier

TIAN Chengshi，MA Jiayu

（School of Statistics，Dongbei University of Finance and Economics， Dalian 116025， China）

Abstract：Population aging will inevitably have a profound impact on social and economic development. This paper uses the Consumption Possibilities Frontier to simulate the impact of population aging on consumption， return on capital， savings and other economic variables under?a steady state economy， and quantifies the degree of mitigation of the impact through regulate and control of consumption policy and employment policy.The study shows that population aging has a negative impact on macroeconomy. Under the assumption that labor force participation rate remain?constant， population aging leads to the decrease of per capita consumption，the increasing of the capital labor ratio and decrease of capital return rate.The earlier regulating household consumption and savings through fiscal policy，the higher mitigation of the negative impact will be; employment policy which increases labor participation rate can partially offset the negative impact such as decline in population consumption and the rate of return on capital. Overall，? government can effectively control the impact of population aging on the economy by regulation.

Keywords：aging population;Consumption Possibilities Frontier;weighted support index;capital-labor ratio

一、引言及文獻回顧

我國的人口年齡結構在近二十年發生了顯著變化，并將持續改變。2000年，我國65歲及以上人口占總人口的比例達到7%，標志著我國正式步入人口老齡化社會。此后，老齡化程度不斷提高，進入老齡化迅速發展階段。與美國、日本、英國等發達國家相比，我國步入老齡化社會的時間較晚，但發展迅速（聯合國將人口年齡類型分為三類，最常見的劃分指標為“65歲及以上人口的比重”。65歲及以上人口比重小于4%為年輕型人口;比重大于4%小于7%為成年型人口;比重達到7%及以上為老年型人口。如果某國家或地區的人口按照年齡類型為老年型，則該國或該地區進入老齡化社會。）。2000—2018年，中國65歲及以上老年人口占比從7%上升至11.9%，年均增加412萬人，占年均總人口增加量的61.25%，年均增長率約為3.40%，比總人口年均增長率高2.9個百分點（數據來自∶中華人民共和國國家統計局，http：//data.stats.gov.cn/easyquery.htm？cn=C01）。據聯合國人口司預測，2050年我國65歲及以上的老年人口約達3.74億，是2000年老年人口的4.2倍（數據來自∶聯合國人口司《世界人口展望∶2015年修訂版》。）。

經濟穩定狀態（經濟穩態并非經濟發展停滯，而是按照固定的速率平穩增長。）即資本存量K或資本勞動比率k與人均勞動力產出f（k）隨時間推移保持穩定，此時，k為穩定狀態的資本水平。根據式（1），經濟達穩定狀態的條件為：

sf（k）=（n+g+δ）k （2）

由索洛模型確定的穩態是穩定的，且任意一個經濟體最終一定會達到經濟穩態。因為如果資本存量不等于穩態水平，隨著時間推移，經濟的資本存量將向穩態移動。如圖1所示，如果實際資本低于穩態水平，投資sf（k）將大于（n+g+δ）k，資本存量增加;同理，如果資本存量大于穩態水平，（n+g+δ）k將大于sf（k），經濟的資本存量將隨時間推移而減少。所以，當經濟偏離穩定狀態時，無論人均資本過多還是過少，都必然恢復到穩態水平。

人口結構主要通過撫養指數、勞動力增長率與資本勞動比率影響經濟發展。人口老齡化的主要原因是人口出生率減少，導致勞動力增長率降低。通過對穩態進行靜態分析，如圖2所示，勞動增長率從n降低到n′，（n+g+δ）k移動至（n′+g+δ）k，在儲蓄率不變假定下，穩態從A點轉至新穩態A′點。比較A點與A′點，勞動力增長率降低，使資本勞動比率的穩態水平由k增加到k′。資本勞動比率增加一方面提高了人均產出的穩態水平;另一方面，由于資本密度增加，資本邊際產出下降，資本預期回報率會降低。

2. 消費可能性邊界曲線（CPF）

以人均消費為因變量，討論人口老齡化所帶來的影響。人口老齡化主要通過影響勞動力市場和資本形成來影響宏觀經濟。其中對勞動力的影響表現為勞動力供給量及勞動力撫養負擔，為此，我們將勞動力增長率（n）與撫養指數（γ）納入方程，為考察對資本形成的影響，將資本勞動比率（k）納入方程。

在索洛模型中，產品需求來自消費和投資，即人均產出被劃分為人均消費（c）和人均投資（I）。

c=YN-IN=YN-SN=YEL·ELN-sYEL·ELN（3）

式（3）中，Y為總產出，N為總人口。

撫養指數γ=ELN，反映每個勞動力的撫養負擔，將式（3）化簡為：

c=γ[f（k）-sf（k）]（4）

從而構造衡量經濟穩態下，當人口增長率（n）、技術進步率（g）及折舊率（δ）已知時，人均消費（c）與資本勞動比率（k）間關系的消費可能性邊界曲線CPF：

c=γ[f（k）-（n+g+δ）k]（5）

由式（5）可見，在穩態條件下，不僅人均產出是資本勞動比率的函數，人均消費也取決于資本勞動比率（k）與撫養指數（γ）。

如圖3所示，隨著資本勞動比率增加，人均消費增加，且消費增加量越來越小，從而CPF開始逐漸平穩。這是因為人均消費主要取決于人均收入，而隨著資本邊際效益下降，資本勞動比率增加所帶來的人均產出將降低，人均消費增長量減少。

3.基于加權撫養指數的消費可能性邊界曲線

由于受到生理、心理和社會等多方面因素的影響，不同年齡段消費群體的消費對象及消費能力不同、消費行為存在較大差異。少年人口的主要消費對象為食品、衣著與教育，其主要的收入來源為家庭內部的轉移支付，消費能力較弱。勞動年齡人口的消費對象要豐富得多，其收入可通過勞動獲取，經濟獨立性強，消費能力強于少年人口，當然，他們也要維持子女消費及進行一定的儲蓄;老年人口的主要消費對象為食品與醫療保健品，其主要的收入來源是工作時期的儲蓄及家庭與社會的轉移支付，雖然由于生理條件限制，老年人口對食品的消費能力要弱于少年人口與勞動年齡人口，但醫療與保健品費用較高，因此消費能力較高。

本文以消費能力為權重對不同年齡人口賦權，通過加權撫養指數（γ′）衡量勞動力的撫養負擔，測度人口老齡化對人均消費的影響。以勞動年齡人口為基準，少年人口的消費能力為勞動年齡人口的α倍，老年人口的消費能力為勞動年齡人口的β倍，計算我國加權總人口（WN）：

WN=αNC+NL+βNO（6）

其中，NC為少年人口規模，NL為勞動年齡人口規模，NO為老年人口規模。計算加權撫養指數（γ′）：

γ′=ELWN（7）

進而，構建基于加權撫養指數γ′的消費可能性邊界曲線CPF：

c=γ′[f（k）-（n+g+δ）k]（8）

對應地，資本回報率ρ為：

ρ=（f（k））k=αAk（α-1）（9）

基于式（8）與式（9），假定不同年齡群體消費能力不變，可估算中國未來人口結構變化對穩態下的人均消費、資本勞動比率及資本回報率的影響。此外，還可借助式（8），模擬政府調控消費政策與就業政策的情況下，用人均消費調整比例測度政府調控對人口老齡化所造成經濟沖擊的緩解程度。

三、人口老齡化對經濟影響的實證分析

1.中國人口老齡化趨勢

1949年以來，我國共出現三次人口出生高峰，第一次高峰在20世紀50年代，1950—1957年，我國新增人口約為1億人，這批人在2010年開始步入老年，促使老年人口比重不斷上升，老齡化程度逐漸加強。第二次高峰開始于1962年，預計到2022年后，我國老年人口比重將進一步增加，勞動力總量下降速度更大。第三次人口高峰出現在1981—1990年，雖然國家把實行計劃生育、控制人口增長提高到了戰略高度，但由于第二次人口生育高峰出生的人口陸續進入生育年齡，使得人口出生率出現回升，且增長量高于前兩次人口高峰。

（1） 基于人口結構變化的趨勢分析。

圖4為我國2000—2050年的少年人口、勞動年齡人口與老年人口比重的變化趨勢。由圖4可見，自2000年我國步入老齡化社會開始，少年人口比重逐漸下降，從2000年的22.89%降至2050年的13.5%;而與此相反，65歲及以上人口比重從5.57%增至27.59%，50年間上漲22個百分點，預計2028年，老年人口占比將超過少年人口;勞動年齡人口比重在2010年后呈下降趨勢，2011年，勞動年齡人口首次呈負增長，且基于勞動力參與率不變假設下，勞動力規模將逐漸減少。另據聯合國人口司預測，我國將于2028年達到人口頂峰，屆時全國總人口約為14.25億，之后人口規模逐漸縮小（聯合國人口司，http：//population.an.org/wpp/）。

（2）基于加權撫養指數的變化趨勢。

在勞動參與率不變的假設下，結合聯合國人口司對我國各年齡人口規模的預測，估算出我國未來勞動力規模，進而根據式（7）得到我國2000—2050年的加權撫養指數（由于我國目前沒有少年兒童消費、勞動年齡人口消費及老年人口消費的數據，鑒于我國各年齡段人口的主要消費對象與消費特點及他們的“可支配收入”來源，結合希納等對消費人口賦權原則，在計算加權人口時，以勞動年齡人口為基準，賦少年人口權重為α=0.65，老年人口的權重為β=1.35，詳見參考文獻[3]。），由表1可見，我國加權撫養指數即人均有效勞動力持續降低。這意味著，隨著我國人口老齡化程度的不斷加深，勞動力撫養負擔將日趨加重，在勞動生產率不變的條件下，將降低人均消費水平。

2.人口老齡化對未來穩態經濟的影響

通過式（2）與式（8），模擬得到基于2015年和2050年人口結構及規模的消費可能性邊界曲線

CPF1與CPF2如圖5所示。

其中技術進步率取值為1.6%[16]，根據尼古拉斯·卡爾多（Nicholas）的研究，勞動、資本和產出增長率大體上是常數[17]，故資本與產出比近似常數，本文將中國資本存量設定為年度國內生產總值的3倍[18]，固定資產折舊率為5%，勞動力增長率根據《中國統計年鑒2017》中就業人口及聯合國人口司《世界人口展望：2015年修訂版》中我國人口預測數據進行計算。

其中A點為由2015年數據模擬的經濟穩定狀態，資本勞動比率約為59.8萬元/人，人均消費水平約為4.2萬元。據式（9），該穩定狀態下，資本回報率為6.8%。B點為由2050年數據模擬的經濟穩態，其資本勞動比率與人均消費水平分別為77.7萬元/人與3.4萬元，資本回報率約為4.6%。

對比2015年與2050年的經濟穩態下數據，人均消費下降近20個百分點，資本回報率減少近32%。資本回報率降低將對投資產生消極影響，故無論從人均消費還是儲蓄角度看，人口老齡化都將對我國經濟帶來消極影響。

人口老齡化為何使經濟發生上述轉變呢？這是由于人口老齡化使加權撫養指數γ′和勞動力增長率n

發生變化，從而導致CPF從CPF1向CPF2轉移。由圖5可見，在相同資本勞動比率下，2050年人均消費低于2015年穩態下的人均消費，如A點與C點，人均消費下降18.8%。而經濟穩態下，之所以會發生從A點到B點的轉換，是因為加權撫養指數降低意味著勞動力實際撫養負擔加劇，導致在任意資本勞動比率下，人均消費降低，且勞動力規模減少導致資本密度增加，從而增加資本勞動比率，降低資本回報率。

為說明在老齡化社會中，消費、儲蓄等宏觀經濟的影響，我們給出2000—2014年我國儲蓄率與撫養指數變化趨勢，

由圖6可見，自2004年以后，我國撫養指數呈逐年下降趨勢，除受2008年全球經濟危機影響外，儲蓄率與撫養指數的變化趨勢均下降。因此，人口老齡化導致人口結構變化對宏觀經濟的沖擊包括降低人均消費、增加資本密度、降低資本回報率及降低投資率等，人口老齡化對經濟總體產生消極作用。我國老齡化趨勢發展迅速，勞動力規模減少速率、撫養指數降低速率及資本勞動比率增長速率將加快，對宏觀經濟的沖擊也會更大。

3.政府在緩解老齡化沖擊中的作用——基于消費政策的分析

2015年與2050年CPF 曲線是假定儲蓄率作為外生變量且不存在對經濟宏觀調控的條件下，研究人口老齡化對宏觀經濟穩態的影響。如果在人口老齡化程度加深的背景下，通過政策調節儲蓄與消費，能否緩解人口老齡化對經濟的沖擊？

假設當前經濟處于穩定狀態，即資本勞動比率為25萬元/人，人均消費水平為4.1萬元。前面分析顯示，人均消費下降的直接原因是人均資本不足。那么，若采取適當的財政政策，降低當前穩態的人均消費，進行資本儲蓄，與不采取政策調控相比，2050年穩態的人均消費與2015年穩態的人均消費相比，下調比例將如何改變？

圖7為經濟穩態下，假設在不同時間進行消費政策調控，模擬出的2050年人均消費下調的比例（本文假設，若政府不采取宏觀調控，人均消費變化趨勢與經濟發展趨勢相同，即有相同的增長率;此外，未考慮政策的時滯性。）。

此假設下的消費下調比率如表2所示。由于消費下降幅度取決于資本勞動比率上升和資本邊際產出的下降程度，如果在2016年制定消費下調政策，則下調比例為2015年人均消費的16.7%，而消費減少帶來的資本積累使資本勞動比率上漲，進而降低資本回報率;如果消費調控政策出現慣性，或消費者只考慮近期狀況，即保持現有消費水平10年或20年，直至2025年或2035年，人均消費才會得到實質性下調，資本存量會大量消耗，資本勞動比率減少，資本回報率增加。即如果消費調節延遲20年，那么，資本存量將大幅減少，資本勞動比率將遠低于現在。屆時，人均消費水平與2015年相比需要下調近三成。正如圖7所示，消費調整推遲的時間越久，需要下調的比例越大。

圖8為對應于不同政策實施時間資本回報率的相應變化趨勢。若在2016年實施調控，如提高儲蓄率，降低居民消費水平，將導致資本儲蓄增加、資本密度上升，進而資本回報率下降;若5年或者10年后消費調控政策生效，則資本勞動比率先降后升，相應的，資本回報率先升后降。

基于上述分析，人口老齡化雖然會對經濟產生較大沖擊，但政策調控可有效緩解人口老齡化所造成的消極影響。

4.政府在緩解老齡化沖擊中的作用——基于提高勞動參與率的分析

前面無論是對加權撫養指數的估算還是分析政府調控對人口老齡化帶來經濟沖擊的調節作用時均假設勞動參與率不變，而隨著社會和人口發展，勞動參與率應該是有所提高的。因為無論是個人預期壽命延長還是對延遲退休政策的響應，勞動參與率都會適當提高。

由表3可見，近年來，我國青壯年勞動參與率較高，且相對穩定，老年人口的勞動參與

率一直在增加，符合上述假設，即在老齡化背景下，政府出臺的延遲退休政策可有效提高經濟社會勞動參與率，從而有利于勞動力規模增加，部分彌補人口老齡化對勞動力規模的負向影響。

那么，通過實施適當的就業政策，提高勞動參與率是否會緩解人口老齡化所帶來的經濟沖擊呢？通過模擬就業政策的實施效果，即在第五次全國人口普查數據的基礎上，使勞動參與率上升或下降6%，結合消費可能性邊界，通過2050年人均消費水平相較于2015年的調整比例，可以測度就業政策對人口老齡化帶來沖擊的緩解程度。

能性邊界計算的人均消費將下降的比例。由表4可見，提高勞動參與率的就業政策可較為有效地緩解人口老齡化所帶來的消極影響，且越早實施，政策效果越好。

四、結論與政策含義

通過消費可能性邊界曲線，本文模擬分析人口老齡化對我國未來人均消費、資本回報率、投資等的影響，測度政府調控對人口老齡化帶來沖擊的緩解程度。研究發現，在勞動參與率不變的假定下，人口老齡化對宏觀經濟有顯著的消極影響?；?015年和2050年人口結構及規模的消費可能性邊界曲線模擬分析發現，在2015年與2050年的經濟穩態下，人均消費下降近20個百分點，資本回報率下降近32%，而資本回報率下降將抑制投資行為。通過對財政政策與就業政策進行模擬，比較人均消費的下降比例，量化分析政府宏觀調控對人口老齡化帶來沖擊的緩解效果，結果顯示，實施消費調控、提高儲蓄的財政政策和提高勞動參與率的就業政策可有效緩解人口老齡化的消極影響，且越早實施，效果越好。綜上所述，人口老齡化固然會對宏觀經濟帶來消極影響，但影響程度有限，即在政府調控下，人口老齡化對宏觀經濟的影響是溫和的而非災難性的。

對于中國來說，人口老齡化既是一個挑戰，也是一個機遇。勞動力作為經濟生產的主要力量，擴大有效勞動力規模，可提高經濟產出，增加人均收入，促進經濟發展。因此，政府在實施延遲退休政策的同時，可通過發展多元產業，促進老年人口就業，增加勞動力規模。此外，人口老齡化對未來資本回報率的降低，打破了依靠高投資推動高增長的傳統經濟增長模式，導致經濟潛在增長率下降。根據新古典增長理論，結合發達國家的實踐表明，科技進步對于打破資本報酬遞減，保持經濟增長的可持續性具有決定性作用。因此，政府應充分認識到在老齡化背景下，技術進步及由此帶來的生產力提高是維持中國經濟可持續增長的源泉。通過發展教育，提高人口科學文化素質，增加人力資本積累，在勞動力數量有限的條件下，提高勞動生產率。還有，文中假定勞動力增長率等于人口增長率，在全面二孩政策實施的背景下，我國人口出生率將逐步增加，勞動力增長率將在未來一段時間內呈上升趨勢。然而，在勞動力撫養負擔加重的現實面前，二孩政策的實施能否帶來新一輪的嬰兒潮仍未可知。而養老服務體系及醫療保險制度的完善是降低勞動年齡人口撫養負擔的有效解決方式，也是政府解決人口老齡化帶來消極影響的必要方法。

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[責任編輯 武 玉]