培養小學低年段學生研學思維 及解決問題能力策略

孔萬春

摘 要：解決問題能力的培養對小學低年段學生來說非常重要，它有助于強化學生的數學應用意識，解決生活中的實際問題，同時，通過培養小學低年段學生的解決問題能力，可以幫助他們更好地學習數學。文章從以問題為向導，指引思維研學方向;讓語言承載思維，使解決問題更完整有序;圖畫開發思維，讓解決問題的過程具有邏輯性;實踐拓展思維，鍛煉解決問題能力幾個方面分析培養小學低年段學生研學思維及解決問題能力的策略。

關鍵詞：小學低年段;研學思維;解決問題能力

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確要求學生“能夠運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力”。解決問題能力的培養對小學低年段學生來說非常重要，但現行教材對解決問題這一模塊的教學推進是結合“數的運算”展開的，在具體教學過程中很容易讓學生產生“重計算輕問題解決”的情況，對典型的數學問題沒有形成系統的解決方法。教師在數學教學如何借助教學手段和方法，讓學生建立研學思維，主動讓思維激活內在動力，培養學生解決問題能力？

一、以問題為向導，指引思維研學方向

不是所有的問題都可以指引思維方向，但精心設計好的問題能喚醒學生的思維引擎，激發學生思維的動力，帶領學生一步一步通過思考尋找解決問題的方法。以問題驅動學習的課堂，對于問題的設計要恰到好處，過淺、過多、過泛、過繁的問題，都不利于引導學生思考，如何更好地提問？

好的數學問題的提出應該建立在學生認知的起點上，從這一點想象學生是如何一步一步把認知點聯系架構起來，演繹成自己掌握的知識。如二年級上冊《數學廣角—搭配》中的“用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？”這個題目，包含好幾個比較繁雜的知識點，并不是所有的學生都能夠馬上有效地整合理解的。有的學生可能根據以往經驗，一下子就說出有6個，可有的學生還是不理解，不明白題目的意思。因此，教師需要把題目分解成幾個部分，以學生能夠理解的方式再提問。

1. 什么叫兩位數？（有兩個位置填數）

2. 分別是什么位置？（個位和十位）

3. 有幾個數字可填？填在幾個位置上？（有3個數字可以填，但一次只能填2個，分別填在個位和十位這兩個位置上）

4. 個位和十位不能一樣是什么意思？（個位填了1，十位就不能再填1，只能填2或者3了）

5. 一共組成了幾個兩位數？（6個）

6. 你是怎么想出這6個兩位數的？（先想出一個兩位數，再交換兩個數的位置，就又多一個了）

一個知識點，就是這樣建立在無數個小點上的有機結合體，找到了學生的認知起點，就如同把種子埋進土里，自然而然地讓知識生根發芽，而問題就像植物的攀爬支架，引領著思維研學的方向。

二、讓語言承載思維，使解決問題更完整、有序

語言是思維的載體，它直接展示著思維的外在表現。教師的課堂語言固然要清晰明確，因為它關系著學生是否能接收到教學的重難點，能否引導學生的有效思維，但低年段學生的數學語言同樣重要。當學生通過自主思考，形成自己的認知后，引導他們把自己的思想通過語言表達、分享和質疑，繼續完善知識的架構，使思維更加完整、有序。

如二年級下冊《余數與除數的關系》里，我們通過一次一次地擺小棒、列算式來比較得出余數必須比除數小這一關系，但學生也只是理解了個大概，具體還沒總結到位。因此，我們會提出一個這樣的問題：余數為什么一定要比除數小？讓學生在腦海里反復回想之前的操作，并轉換成語言表達出來，形成思維的自我構建。只有當學生把“余數是按要求平均分，一直分到不夠分才余下的，所以不可能等于或者大于除數”這一過程在思維里主動展開與統合，并刻畫在思維深處，然后通過語言直接輸出，才算深入認識到這一點的奧秘。學生在把思維轉換成語言的過程中，已經把知識的關系建構得更加完整、系統。

三、圖畫開發思維，讓解決問題的過程具有邏輯性

思維有多種輸出形式，畫圖是其中一種，也是特別受低年級學生喜歡的一種研學方法。它既能夠讓學生把自己的思維具體化，也能夠讓教師把握學生的思維軌跡，從而進行更有針對性的指導，形成更具邏輯性的解決問題思路。

如三年級上冊有這樣的問題：文文家、明明家和書城都在同一條路上，文文家離書城有2000米，而明明和文文家相距800米。明明家離書城有多遠？一般情況下，根據題目意思直觀地思考，學生第一反應會得出2000+800=2800（米）的結果，但顯然，這個結果并不完善。

這時教師需要進行分析指導：題目所描述的內容出現兩種情況，一是文文和明明的家都在書城的同一側，二是文文和明明的家分別在書城的兩側。如果光靠語言來描述，有的低年段學生空間想象力沒有發展到一定水平，完全想象不出來是什么樣的情況，但如果根據題意畫出圖來就容易理解了。

學生很容易就可以發現，可以通過把“文文家、明明家和書城”不同的排列順序而得出兩種答案。而且以圖配上算式來解答，學生一目了然，體現了強大的釋義能力，把思維的邏輯性展現得淋漓盡致。

四、實踐拓展思維，鍛煉解決問題能力

數學思維的產生，最開始是依托于生活實踐活動的過程而形成的。低年段學生的思維方式還處于具體形象思維階段，數學經驗幾乎都是通過生活實踐轉化而來的，數學解決問題能力也需要通過實踐來鍛煉，把短時記憶轉換成長時程序性記憶，再形成規則。

如在三年級下冊出現這類情景題：3位老師帶50名學生去動物園參觀，怎么購票更合適？成人票：10元 / 人，兒童票：5元 / 人;團體票（滿10人成團）：6元 / 人。

按照一般的解題套路，這道題有兩種付款方式：第一種是按不同類型的人分別為教師和學生購票，再把兩種類型的錢相加，即3×10+50×5=280（元）;第二種是把教師和學生看作一個團體，然后全部按團體來購票：（3+50）×6=318（元），最后比較得出分類購票更劃算。但事實上只有這兩種選擇嗎？在真正的生活中，我們要追求最優惠的購票方案，并不只是跟著文本思考，而是要通過各種嘗試、列舉、對比才能夠找到最優解決方法。在這里，可以引導學生尋找第三種方案，在學生里找出7人，與3位教師組成一個十人的團隊，按團體購票，剩下的43名學生再購買學生票：（3+7）×6+（50-7）×5=275（元）。

雖然學生在生活中很少有這種操作機會，但在這樣的情景實踐中，通過思想的研學，讓學生跳出文本的框架，拓展思維的寬度，才能更大限度地錘煉解決問題的能力。