混凝土標號對其損傷開裂的影響分析*

邵先鋒，張金鋒，楊垂瑋，賈自強，李勝福，趙騰飛

（1.國網安徽省電力有限公司建設分公司，安徽 合肥 230071；2.國網安徽省電力有限公司，安徽 合肥 230061；3.中國能源建設集團安徽省電力設計院有限公司，安徽 合肥 230601；4.南昌大學工程力學實驗中心，江西 南昌 330031）

有限元軟件利用連續介質力學的方法建立混凝土本構關系模型，提供了一種基于線彈性斷裂的損傷塑性的混凝土模型（Concrete Damage Plastic，簡稱CDP），主要適用于脆性材料在低圍壓或中等圍壓下（圍壓小于軸向拉壓強度的1/4）的工作情況。CDP模型分為彈性與塑性兩段，進入塑性后可以考慮混凝土發生的不可逆的損傷，提出拉壓損傷因子，對混凝土的拉壓剛度進行相應折減。其將非關聯硬化引入混凝土本構，能夠更好地模擬混凝土的拉壓異性塑性行為。CDP模型的應力應變選取關系主要根據混凝土規范，分兩個階段來確定混凝土的本構關系曲線：彈性段與非彈性段。彈性段主要根據彈性模量與最大彈性應力來確定，而非彈性段則根據《混凝土結構設計規范》（GB 500010-2010）混凝土的單軸拉壓應力應變關系計算。

利用三維建模軟件建立模型如圖1所示，混凝土立柱尺寸為2000mm×2000mm×1500mm，地腳螺栓直徑為76mm，保護層厚度為40mm，法蘭采用SZ3023型。混凝土標號為C30時，在極限荷載作用下混凝土并不會產生裂縫，考慮到現場施工中工人操作不規范的情況，現將混凝土等級變為C15，計算C15混凝土在相同極限荷載下是否產生裂縫。為簡化計算，實際計算采用1/4模型，模型如圖2所示，模型網格如圖3所示，立柱底面采用固定約束，對稱面采用對稱約束。文章以混凝土損傷開裂為研究對象，借助有限元軟件，驗算低標號混凝土對混凝土損傷開裂的影響，可為工程設計人員提供重要的理論依據與指導。

圖1 實際模型

圖2 1/4計算模型

圖3 計算模型網格

1 壓工況下荷載-位移曲線的提取

當位移荷載小于3mm時，C30混凝土承載能力大于C15混凝土，如圖4所示。

2 壓工況下損傷發展規律

提取C15混凝土前10mm的損傷變化圖。壓損傷如圖5所示。

由計算可得，在加載位移為2.5mm時產生裂縫，此時對應的荷載為18000kN，約為極限荷載的2.2倍。而C30混凝土產生裂縫時對應的荷載為極限荷載的3倍，因此C15混凝土更易產生裂縫。

3 C30與C15截面損傷比

在距立柱頂面500mm位置取一截面，計算壓損傷超過0.5的面積占總截面面積的比值，即截面損傷比，具體如表1所示。

由圖表可以看出，截面損傷比在位移荷載小的時候為0；在位移荷載達到2mm時，開始增大，此時增長速率較大；當位移達到5mm左右時，增長速率相對之前變緩，這種變化趨勢與壓縮損傷因子-非彈性應變曲線相關，均是增長速率先大后變緩。對比C15和C30混凝土的截面損傷比曲線可知，C30混凝土截面損傷在各個位移荷載（2mm以后）下均小于C15混凝土，說明C15混凝土更易發生損傷破壞以及產生裂縫。

圖4 荷載-位移曲線

圖5 C15混凝土前10mm的損傷變化圖

表1 C15截面損傷比

圖6 C30與C15截面損傷比

4 結論

混凝土強度的降低會導致裂縫更早出現，壓工況下出現裂縫對應的荷載為壓極限荷載的2.2倍，拉工況下出現裂縫時對應的荷載為拉極限荷載的1.3倍，但兩者均大于極限荷載，說明混凝土強度降低并不會直接導致開裂，因此還要考慮其余不利因素，從宏觀上可以考慮如疲勞荷載、混凝土表面不平整以及基礎沉降等因素。